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文档简介

考研数学行列式的计算方法汇总行列式是线性代数的基础，行列式的计算方法掌握不好，将会影响很多题的解答，例如判断矩阵可逆与否要计算行列式的值、解线性方程组、特征值等更是与求行列式密不可分，所以各种类型解行列式的方法一定要掌握好，才能为更好的复习2016考研数学线性代数打好基础，各位考生切莫忽视。首先，行列式的性质要熟练掌握性质1行列互换，行列式的值不变。性质2交换行列式的两行列，行列式的值变号。推论若行列式中有两行列的对应元素相同，则此行列式的值为零。性质3若行列式的某一行列各元素都有公因子K，则K可提到行列式外。推论1数K乘行列式，等于用数K乘该行列式的某一行列。推论2若行列式有两行列元素对应成比例，则该行列式的值为零。性质4若行列式中某行列的每一个元素均为两数之和，则这个行列式等于两个行列式的和，这两个行列式分别以这两组数作为该行列的元素，其余各行列与原行列式相同。性质5将行列式某行列的K倍加到另一行列上，行列式的值不变。行列式展开法行列式按某行列展开也是解行列式常用的方法。行列式展开定理定理1N阶行列式D等于它的任一行列的各元素与各自的代数余子式乘积之和。定理2行列式D的某一行列各元素与另一行列对应元素的代数余子式乘积之和必为零。几种特殊行列式的值1上三角形、下三角形、对角形行列式有关行列式的若干个重要公式为便于考生综合复习及掌握概念间的联系，现将以后各章所涉及的有关行列式的几个重要公式罗列于下关于高阶行列式的几种计算方法在计算高阶行列式前，一般都要先利用行列式的性质将原行列式化简。至于用哪几条性质、采用什么方法化简以及采用哪条途径来计算，要根据行列式的元素及其构成的特点而定，常用的方法有提取公因子数法、其他所有行列都加到某一行列、箭头形行列式、递推公式法等。抽象行列式的计算抽象行列式是指行列式中并没有给出具体的数字或文字元素，而这时的行列式常用矩阵或向量组的形式来标记，因此抽象行列式的计算往往要
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