宁波地区2014-2015学年八年级下期中考试数学试题及答案

宁波地区20142015学年第二学期区域八年级数学期中试卷（本试卷满分120分，时间120分钟）一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分1下列方程中，一元二次方程的是（）AB3（X2）X1C0322YXD02X0312X2下面这几个图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个3把方程2470X化成2XMN的形式，则M、N的值是（）A2，7B2，11C2，7D2，114若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D85一元二次方程的根的情况（）20XA有两个不相等的正根B有两个不相等的负根C没有实数根D有两个相等的实数根6甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表输入汉字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122通过计算可知两组数据的方差分别为，则下列说法两组数据的平均甲S乙数相同；甲组学生比乙组学生的成绩稳定；两组学生成绩的中位数相同；两组学生成绩的众数相同。其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个7四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件ADBC；ADBC；OAOC；OBOD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有A6种5种4种3种8某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为X，那么X满足的方程是（）AB1825018250150XCDX9如图，ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点OY与AD、BC分别相交于E、F，若AB4，BC5，OE15,那么四边形EFCD的周长为（）A16B14C12D1010已知点D与点，B（0，12），C（A，A）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最5,小值为（）A13BCD12132172二、填空题本大题共10小题，每小题3分，共30分11数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8的中位数为12若关于的方程的一个根是1，则C的值是。X20XC13用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60”时，应先假设14写出一个以3，1为根的一元二次方程15如图，D，E分别是AB，AC中点，现测得DE的长为10米，池塘的宽BC是米16已知关于X的方程的两个实数根的平方210MX和为7，那么M的值是。17已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为21480X_。18如图，E是直线CD上的一点已知ABCD的面积为Y52CM2，则ABE的面积为_CM2；19如图，用同样大小的正方形瓷砖铺一块正方形地面，两条对角线铺黑色，其他地方铺白色铺满这块地面一共用了白色瓷砖100块，那么黑色瓷砖共用了块20若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形在四边形ABCD中，ABADBC，BAD90，AC是四边形ABCD的和谐线，则BCD三、解答题（本大题共7小题，共60分）216分解方程（1）（2）24X2380X22（6分）如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点YO，M，N在对角线AC上，且AMCN，求证四边形BNDM是平行四边形。23（8分）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上含100为优秀下表是成绩最好的甲班和乙班5名学第9题图第15题图EDCBA第18题图第19题图生的比赛数据单位个1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题1填空甲班的优秀率为_，乙班的优秀率为_；2填空甲班比赛数据的中位数为_,乙班比赛数据的中位数为_；3填空估计两班比赛数据的方差较小的是_班（填甲或乙）4根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级简述你的理由24（8分）随着“五一”小长假的来临，某旅行社为了吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准若某单位组织员工去古城旅游，预计将付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去古城旅游2510分已知关于的一元二次方程X022KX（1）若是这个方程的一个根，求的值和它的另一根；XK（2）求证无论取任何实数，方程总有实数根K（3）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长2610分在ABC中，ABAC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DFAC交直线AB于点F，DEAB交直线AC于点E（1）当点D在边BC上时，如图，求证DEDFAC（2）当点D在边BC的延长线上时，如图；当点D在边BC的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明（3）若AC6，DE4，则DF_如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元2712分如图，在RTABC中，C90，BC8,AC6，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒个单位长53度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PDAC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为T秒（T0）（1）当T为何值时，四边形BQPD的面积为ABC面积的一半（2）是否存在T的值，使四边形PDBQ为平行四边形若存在，求出T的值；若不存在，说明理由；八年级数学期中参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABDBCBCDCC二、填空题（每小题3分，共30分）11、4；12、1；13、三角形的三个内角都小于60；14、（不唯一）；230X15、20；16、1；17、19；18、26；19、21；20、45或90或135（每答对一个答1分）三、解答题题21（1）3分2120,X或（2）3分22123,8344108263,ABCAX22ABCDYOAOC,OBOD2分AMCNOAAMOCCN即OMON2分四边形BNDM是平行四边形2分23160，402分2100，972分3甲2分4甲班,理由甲班的优秀率高于乙班,甲班的成绩从中位数看也高于乙班,甲班的方差小于乙班,成绩更稳定2分24因为25100027000所以人数超过25人1分设该单位这次去共有人去古城旅游X则3分1025270X解得5分4,3当45时700舍去6分X6X当30时7007分102590答该单位这次去共有30人去古城旅游8分25（1）2分2,XK（2），对于任意实数K，原方程一定有实数根4分0（3）此方程的两根为12,XK若，则，此等腰三角形的三边分别为5，5，2，周长为122分12X15若2，等腰三角形的三边分别为2，2，5，不存在此三角形，所以，这个等腰三角形的周长为122分26（1）证明DFAC，DEAB，四边形AFDE是平行四边形AFDE，2分DFAC，FDBC又ABAC，BC，FDBCDFBFDEDFABAC；2分（2）图中ACDEDF2分图中ACDFDE2分（3）当如图的情况，DFACDE642；当如图的情况，DFACDE6410故答案是2或102分27