高中数学新课标人教a版必修四高考数学课本例题习题改编试题

人教A版必修4课本例题习题改编1原题（必修4第十页A组第五题）改编1下列说法中正确的是A第一象限角一定不是负角B831是第四象限角C钝角一定是第二象限角D终边与始边均相同的角一定相等解选C33036030，所以330是第一象限角，所以A错误；8313360249，所以831是第三象限角，所以B错误；0角，360角终边与始边均相同，但它们不相等，所以D错误改编2已知为第二象限角，那么是（）3A第一或第二象限角B第一或四象限角C第二或四象限角D第一、二或第四象限角解选D360936018,12031206,KKKZKKZ（1）当此时为第一象限角；,68,3NZNNNZ时（2）当此时为第二象限15,K时3角；（3）当此时为第四象限角。32,0270Z时2原题（必修4第十页B组第二题）改编时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为ABCD143143718718解选B显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的，用弧度13制表示就是42故选B131433原题（必修4第十九页例6）改编（1）已知，且为第二象限角，求；SIN13TAN（2）已知，求。SINM0,TA解（1），且为第二象限角，3。2COSSINSIN2TACO4（2），为象限角。当为第一或第四象限角时，I0,1M，；当为第二或第三象限角时，2COS1IN2M2TAN1，综上，的值为或22TA1T2M214原题（必修4第十九页例7）改编若的值SINCO1,SINCO1,ABAB则是（）A0B1C1D2解由已知有；两式相乘得SINCOS,IAB2SINCAB21SI答案B2N0IN01AB又5原题（必修4第二十二页习题12B组第二题）改编化简为1SIN21SIXX（）ACBD不能确定2TANX2TANXTA解C原式,43TA,KX6原题（必修4第二十二页B组第三题）改编已知，计算（1）TAN2；（2）2SINCO22SINICOS解（1）原式；（2）原式TA13422INSICOS2TANT57原题（必修4第二十三页探究）改编1化简得2SINCOS2ABCDSIN2COCOS2INSICOIN解选C1I2|SIS|IS|,N20CON2CO012SINCOS2INCOS2改编2设函数其中为非零实数,SI4FXABX、BA若,则的值是51F01A5B3C8D不能确定解B201SIN201COS2014SINCOSFABAB,SINCO45ABIICSSICS413F8原题（必修4第二十七页例4）改编已知角X终边上的一点P（4，3），则的值为COSIN29XX解，根据三角函数的定义，可知COSINSIN2TAN9COXXX33TAN,TA44YXX所以原式9原题（必修4第四十一页练习题6）改编函数的单调递增区间12LOGCS34XY为解，所求的递增区间就是使1122LOGCSLOGCS3434XXY的值为正值的递减区间，由得CS34X2,KKZ所求的递增区间为66,KKZ答案,436,4KKZ10原题（必修4第五十三页例1）改编设0，函数YSIN的图象向右平移X3个单位后与原图象重合，则的最小值是43ABCD3234332解选C函数YSIN的图象向右平移个单位所得的函数解析式为YSINX343SIN，又因为函数YSIN的图象向右平移X433X343X3个单位后与原图象重合，2KKKZ，0，的最小值为，43433232故选C11原题（必修4第五十六页练习题3）改编的振幅为，频率和SIN4YX_初相分别为，。_解21412原题（必修4第六十页例2）改编在函数、XYSINXYSI32SINXY中，最小正周期为的函数的个数为（）2TAN3YXA个B个C个D个134解中，利用含绝对值函数和奇偶性的知识作出函数图象如下，SINYX可知不是周期函数；的最小正周期为，课本上已有解答；由公式可知SINYXXYSIN的最小正周期为，的最小正周期为故答案选B322TA3213原题（必修4第六十九页复习参考题A组第八题）改编已知是关于的方1TAN，X程的两个实根，且，求的值2230XK2732SICOSI解，而，则得21TAN1,KK1TAN,TK，则。T2222SINCOSISICOIT14原题（必修4第七十一页复习参考题B组第六题）改编已知的值域为221,YXYUX则解222221COSTANSINISIN1SEI1,1XEYU可设其中的增大而增大。N随SI1,SI2UU又当时，当时，所求值域为（1，2）15原题（必修4第九十二页习题22B组第四题）改编设向量满足|3A,|4B,B0AB以为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为,AB个解可得,设该三角形内切圆的半径为,则25R,对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆,此4351RR时只有三个交点,对于圆的位置稍作移动,则能实现4个交点,但不能得到5个以上的交点答案416原题（必修4第一百零二页习题23B组第四题）改编1设、是平面内相交成OXY角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量061E2XY，则把有序数对叫做向量在坐标系下的坐标。假设12OPXEY,PXY，（1）计算的大小；（2）由平面向量基本定理，本题中向量坐标的规3|OP定是否合理解（1）；（2）对于任意向量，都是唯一确定的，分解|912XEY唯一，所以向量的坐标表示的规定合理。改编2给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为点C在以O为圆心的圆OAB90弧上变动,若,其中,则的范围是_ABOCXYXYRX解由,又222BYAB,得,而点C在以O为圆心1,0A21X1X的圆弧上变动,得,于是AB,01XY12XY17原题（必修4第一百零五页例4）改编已知（K0）（1）求证；（2）COS,IN,COS,IN,3AXBKABAB将数量积表示为关于K的函数F（K）；（3）求F（K）的最小值及相应，夹角与解（1）（2）2233KABKABK211044F故（3）时，取等号，此时，1K12FKKK当，又）1COS2AB60O18原题（必修4第一百零六页练习2）改编1已知ABC中，向量，且BAC是锐角，则X的取值范围是。,3,ABXCX解本题容易忽视向量方向相同的情况。由可得X的取值范围,AB0ABC是41,0,33改编2已知ABC中，向量，且BAC是钝角，则X的取值范围,23,2XACX是。解本题容易忽视向量方向相反的情况。由可得X的取值范围,AB0BAC是14,0,3319原题（必修4第一百零八页习题24B组第四题）改编如图，在圆中，点在圆上，,AB的值（）ABCA只与圆C的半径有关；B只与弦的长度有关AB22COS,IN,COS,IN0AB（C）既与圆C的半径有关，又与弦的长度有关AB（D）是与圆的半径和弦的长度均无关的定值解答案为B。20原题（必修4第一百二十页复习参考题B组第五题）改编在ABC所在的平面内有一点P，满足，则PBC与ABC的面积之比是PAPBPCABABCD13122334解由，得0，即2，所以点P是CA边上的三等分PAPBPCABPAPBBAPCPCAP点，如图所示故SPBCSABCPCAC2321原题（必修4第一百二十页复习参考题B组第六题）改编如图，已知任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为,|,|,OAABN，点C为线段AB中点，则_NO解,2MSA2SBO又12CB25NAOBA故答案为522原题（必修4第一百二十七页例2）改编已知求。31COS,TAN,23COS解，。,4COS,5SI5，。,21TAN,3310,SIN。4310COSCOSSIN55CABOMSN23原题（必修4第一百三十九页例1）改编化简的结果是2