橡胶块的压缩

橡胶块的压缩48翩己谈矽,橡胶参考资料1997年,7一1引言橡胶块的压缩GENTTA己舀/AJ”可J弓口7VA橡胶块压缩的许多特点可以用一种简单的分析方法加以说明,虽然这种处理方法是近似的但它似乎可以给出刚性和界面应力相当满意的预测这一理论已经被多次改进和加工,某些主要论着见参考文献”多次重复这种分析时,使人感兴趣的是发现这个可能是最初的,在某种程度上是最综合性的理论论不是只与橡胶块有关除了与桥梁支座中使用橡胶压缩弹簧有戋的大量评论外,有关橡胶片和橡胶块小量压缩试验的一股结果,此前还没有收集到一个容易查询的地方因此这里提出了有关其限制条件的某些要点的评述值得注意的是对橡胶绝对不可压缩性的较小的偏离和在负载表面采用摩擦约束而不是完全的粘着时可产生的非常大的影响21简单压缩产生的正应力胶块被压缩时变形可以认为是分两步产生的简单均匀的压缩和使粘结表面平面上的点回复副这些平面原来位置上的剪切变形第一次变形的压缩应力是均匀的在X,Y平面同样产生位移时图LA其大小为EE1这里E是杨氏模量E是压缩应变分量或EE/1一LS2当位移限制在和轴平行的方向时为泊数”图16J这应是Y方向远大于方向的被粘结胶块的情况对于不可压缩材料为05E21一VG一3G”G是剪切模量或刚性模量A未约束压缩图I位移约束在22粘结约束力产生的正应力B一一平面直变平面上的被压缩胺块示意图在一定的条件下,保持第二种变形所需要的应力可方便地各种液体润滑薄膜的REYNOLDS理论类推的方法推出”如果胶块较薄可认为静态液压,在中心为最大值而在自由表面为零决定P值大小的关系式7卷第3期橡胶块的压缩推导如下假定体积单元DDYDZ的静态平衡状态与被粘结的表面即Y平面平行图2一方向对这一单元作用的力是DP/DD和DR/DZZ这里是平面的剪切应力这时平衡要求DP/D_J一一DO/DZ3图2作用在一单元上的力图3斩蛄垂直L战面向外凄出的情况在整个厚度范围上保持恒定即P和DP/D与2无关的情况下/DZ04剪切应力口等于GDX/D这里G是剪切模量是体积单元的X位移因此D/出一05DP/D,一GX/DZ65式表明初始平面截面在变形状态下为抛物线形,其型面为/E1一2/H7这里当Z一H/Z时一0,当0时一在6式中将值代入就可得到按韧始垂直平面最大突出部分距离表示的P的关系式图3,1/I8G肛8为了推导,突出部分的体积VV2H/3与在平面内的部分胶块的压缩产生移动的体积相等因此假设在和DX之间的体积单元为DV/DA2H/3DK/Z一H一P/K9这里,E是压缩应变,是体积压缩模量因此/DX3CE一P/K3/Z代入8式按下式得到P的基本关系式D,/DX一12G/H一P/K10同样DP/DA0口12G/KH与单位长度压缩力F相应的作用,可通过胶块截面上这一结果的积分获得F2OJE一1一TANHU/2/AO/214当一很小时可甩下式近似表示F2/4/3GO/H1一2/5口/215对于完全不可压辐材料,在G/K和A为零时,F2/4/3GW/H16仅保持15式右侧括号内的第二项并将剩余项忽略不计,在一为10时这一项的误差仅约L0而更小时,误差更小但对于A大干10应采用14式所表示的完整的结果对于环形圆片,可以用类似的方法求出压力P12式是BESSET方程的修正形式或50橡胶参考资料双曲线形式,P值为P/KEL一,/Z17这里12C/KH”,是J的零阶BESSET函数和压缩力相应的作用F可在胶块截面上将此结果积分F/KE一1JI2/I18这里LX是二阶BESSEL函数,当很小时可近似表示为F/DKE一【N”/831一姐/619对于完全不可压缩材料,在C/K和为零时F/M3/2GA/H2O仅保留19式右1嚼括号里的第二项,并忽略采项在为075时这一项的误差大约L0而A更小时,误差也更小对于不可压缩材料在GK时12式的解为P3GE/H一,21这时,在圆盘的中心R0的地方压力梯度P/办等于零圆盘的边缘R类似的方法考查圆柱形环的压缩性能是有意义的,假定材科体积是不可压缩的作为边界条件在外径N和内径处的压力都为零由12式可得出以下P的表达式P3GE/H】一R一】一2LN1/N】/A26因此预计在半径为时,P达到最大值R一N1一”/2TNL/227与对应的正力可用积分获得F/A一3/2H“一2一2R28这样,有效摸量E为因为在胶块边缘正应力达到最小值剪切应力达到最大值而出现明显的滑动趋势,在没有滑动时半径为处的初始垂直平面由胶块中心向外的最大位移可以9式求得一3ER/432如果在半径,处开始向补滑动,为K3ER12U/E,/433这里一是在径向距离RO叫处产生的滑动量假设界面保持的最大摩擦应力由COULOMB定律给出D一”EE34这里是橡胶和硬质压缩表面之间的摩擦系数PEE是作用在界面上的总的正应力在滑动区域R内的压力P可从式30和式34得出P/EEEXP2”CAR/H313532滑动区域的尺寸这些关系式可用来确定摩擦阻止滑动的距离R由式T2和式35FI芒入RR时A一0得出RL/一L2AARL/H336这是表示滑动区域尺寸的一种隐含的关系式显然LR与压缩的数量无关因此滑动区域的尺寸在胶块被压缩时没有改变将R值按形状因子SA/2J,作图图4对于大的形状因子,滑动区域限制在接触范围的外部边缘而对于高的摩擦系数滑动区域非常小不过既使对高的值和薄的垫片滑动部是在边缘产生的这一结论对于被压缩的橡胶块的磨损显然是有意义的S在3和5之间的中间值时和对于在O1和L之间的值的情况滑动区域的相对尺寸为一最大值对于与一较高较窄胶块对应的较小的S值滑动区域又变得较小些虽然缺乏实际意义但有意义的是说明了至少对于小于/2的5值不产生任何滑动这样胶块很好地被力积分得到总的正力F,结果是F/础EE一2SR2SR1/R,/R】/4S一1/2S一1/8S38这里R一由38式左侧得到的有效模量E,的某些典型值在图6中按各种摩擦系数的形状因子作图不滑动区域的半径R】可由3,6式得到这些结果可以和由22式得到的完全粘结胶块的有效模量E,相比显然较小的滑动会引起压缩模量的急骤降低尽管负荷和变形之间的关系是线性的然而据报导”在回缩时会产生相当大的滞后这时负荷和变形之间的关系不再是线性的52橡胶参考资料1997年S圈4具有不同摩擦的非滑动半径和形状园子的关系图S具有不同摩擦系数压缩脏块的压力分