浙江省温州市泰顺县2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 13页） 2016）第一次月考数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1 3的相反数是（ ） A 3 B +3 C 2 5的绝对值为（ ） A 5 B 5 C D 3 2的倒数是（ ） A 2 B 2 C D 4陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面 8844m，记为 +8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约 415m，记为（ ） A +415 m B 415 m C 415 m D 8848 m 5数轴上表示 ） A 2与 1之间 B 3与 2之间 C 2与 3之间 D 1与 2之间 6最小的正整数是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 7一个数的平方等于它的本身，则这个数是（ ） A 0 B 1或 1 C 0或 1 D 0或 1或 1 8下列各式计算结果为正数的是（ ） A（ 3） （ 5） （ 7） B（ 5） 101 C 32 D（ 5） 3 （ 2） 9 2009个不全相等的有理数之和为 0，则这 2009个有理数中（ ） A至少有一个 0 B至少有 1005个正数 C至少有一个是负数 D至少有 2008个负数 10一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的 2倍，如果 12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（ ） A 6天 B 8天 C 10天 D 11天 第 2页（共 13页） 二、填空题： 11写出一个是整数而不是正数的数 12比较大小： （ 1） 1 2， （ 2） 13 52的结果是 ；（ 5） 2的结果是 14某天早晨气温是 5 ，中午上升了 8 ，则中午的气温为 15数轴上表示有理数 16用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加 1的规律拼成一列图案： 第 5个图案中有白色纸片 张 三、解答题：（共 52分） 17计算 （ 1）（ +12） +（ 16）； （ 2） 2 （ 10）； （ 3）（ 6） （ ） 3； （ 4）（ 24） （ ）； （ 5）（ 9） | | 23 （ 2）； （ 6） 99 36（用简便方法计算） 18先列式，再计算 （ 1）求： 的平方除以 的立方的商； （ 2）求： 所得的商与 的倒数的和 19某公司去年 1 3月亏损 4 6月盈利 2万元， 7 9月盈利 10 个公司去年总的盈亏情况如何？ 第 3页（共 13页） 20计算高为 4面半径为 3圆锥的体积 = 底面积 高， 取 3） 21某公司今年缴税 30 万元，预计该公司缴税的年平均增长率为 20%，则后年该公司应缴税多少万元？ 第 4页（共 13页） 2016年浙江省温州市泰顺县七 年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1 3的相反数是（ ） A 3 B +3 C 【考点】相反数 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ” 号，求解即可 【解答】解： 3的相反数是 3， 故选： A 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ” 号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0的相反数是 0不要把相反数的意义 与倒数的意义混淆 2 5的绝对值为（ ） A 5 B 5 C D 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案 【解答】解： 5的绝对值为 5， 故选： B 【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 3 2的倒数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 第 5页（共 13页） 【解答】解： 2 （ ） =1， 2的倒数是 故选 D 【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题 4 陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面 8844m，记为 +8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约 415m，记为（ ） A +415 m B 415 m C 415 m D 8848 m 【考点】正数和负数 【分析】根据高出海平面 8844m，记为 +8844m，可以得到低于海平面约 415m，记为多少，本题得以解决 【解答】解： 高出海平面 8844m，记为 +8844m， 低于海平面约 415m，记为 415m， 故选 B 【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中 的实际含义 5数轴上表示 ） A 2与 1之间 B 3与 2之间 C 2与 3之间 D 1与 2之间 【考点】数轴 【分析】 且到原点的距离是 据数轴就可进行判断 【解答】解： 且到原点的距离是 因而在 3与 2之间 故选： C 【点评】本题主要考查的是如何用数轴上的点表示数，是需要识记的内容 6最小的正整数是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 第 6页（共 13页） 【考点】有理 数 【分析】根据有理数的相关知识进行解答 【解答】解：最小的正整数是 1 故选： C 【点评】此题主要考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数的定义与特点需注意的是： 0是整数，但 0 既不是正数也不是负数 7一个数的平方等于它的本身，则这个数是（ ） A 0 B 1或 1 C 0或 1 D 0或 1或 1 【考点】有理数的乘方 【分析】根据特殊数的平方可知 【解答】解：一个数的平方等于它的本身，则这个数是 0或 1， 故选： C 【点评】本题主要考查乘方的定义，熟练掌握乘方运算法则是关键 8下 列各式计算结果为正数的是（ ） A（ 3） （ 5） （ 7） B（ 5） 101 C 32 D（ 5） 3 （ 2） 【考点】有理数的乘方；有理数的乘法 【分析】根据有理数的乘法及乘方运算法则进行逐一分析即可 【解答】解： A、错误，（ 3） （ 5） （ 7） = 105； B、错误， 101为奇数， 结果为负数； C、错误， 32= 9； D、正确， 3为奇数， （ 5） 3为负数， （ 5） 3 （ 2）的结果必为正数 故选 D 【点评】本题考查的是有理数的乘法及乘方的运算法则 有理数的乘法法 则：几个不等于 0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正 乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 9 2009个不全相等的有理数之和为 0，则这 2009个有理数中（ ） 第 7页（共 13页） A至少有一个 0 B至少有 1005个正数 C至少有一个是负数 D至少有 2008个负数 【考点】有理数的加法 【分析】根据有理数的加法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果 【解答】解：由题意，这 2009个有理数可以有零，也 可以没有零，则排除 A； 这 2009有理数中，必须有正数和负数 例如， 2008个 1和一个 2008相加为零，则否定了 B 和 D 故选 C 【点评】本题考查了有理数的加法在进行有理数加法运算时，首先判断加数的符号：是同号还是异号，是否有 0，从而确定用哪一条法则在应用过程中，要牢记 “ 先符号，后绝对值 ” 10一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的 2倍，如果 12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（ ） A 6天 B 8天 C 10天 D 11天 【考点】有理数的乘方 【分析】设第一天池塘的面积为 a，根据题意可知第二天池塘的面积为： 2a，第三天的面积为 4a，如此类推可知：第 12 天的池塘面积为 212 1a 【解答】解：设第一天池塘的面积为 a， 第二天的池塘面积为 2a， 第三天的池塘面积为 22a， 如此类推可知：第十二天的池塘面积为： 211a， 半个池塘面积为： 211a 2=210a 水浮莲长到遮住半个池塘需要 11天， 故选（ D） 【点评】本题考查有理数的乘方，涉及数字规律问题 二、填空题： 11写出一个是整数而不是正数的数 0 【考点】有理数 【专题】常规题型 第 8页（共 13页） 【分析】整数包括正整数、 0、负整数，整数中不是正数的数有 0和负整数 【解答】解： 0， 3是整数但都不是正数本题答案不唯一 故答案为： 0（答案不唯一） 【点评】本题考查了整数和正数的相关概念正整数、 0、负整数统称整数，有理数分为正有理数、负有理数和 0本题符合条件的数有无穷多个，举一个就行 12比较大小： （ 1） 1 2， （ 2） 【考点】有理数大 小比较 【分析】（ 1）有理数大小比较的法则，正数大于一切负数得出答案； （ 2）利用两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：（ 1） 1 2； （ 2） | |= ， | |= ， 故答案为：（ 1） ，（ 2） 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 13 52的结果是 25 ；（ 5） 2的结果是 25 【考点】有理数的乘方 【专题】计算题；实数 【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果 【解答】解： 52的结果是 25；（ 5） 2的结果是 25， 故答案为： 25； 25 【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌 握乘方的意义是解本题的关键 14某天早晨气温是 5 ，中午上升了 8 ，则中午的气温为 3 第 9页（共 13页） 【考点】有理数的加法 【专题】计算题；实数 【分析】根据题意算式，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得： 5+8=3， 则中午的气温为 3 故答案为： 3 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15数轴上表示有理数 8 【考点】数轴 【专题】计算题 【分析】有理数 【解答】解：由题 意得：有理数 8 故答案为： 8 【点评】本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值 16用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加 1的规律拼成一列图案： 第 5个图案中有白色纸片 16 张 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】通过观察，前三个图案中白色纸片的张数分别为： 4， 7， 10，所以会发现后面的图案比它前面的图案多 3个白色纸片，可得第 3n+1 张白色纸片，继而求出第 5 个图案中有白色纸片个数 【解答】解：先根据前三个图中的规律画出第四个图（下图）， 4 第 10页（共 13页） n=1 n=2 4+3 1 n=3 4+3 2 n=4 4+3 3 n=n 4+3 n 从表中可以很清楚地看到规律第 n+1张，所以当 n=5是，白纸片的张数为16， 故答案为： 16 【点评】本题考查学生的探究能力，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律 为：第 n+1张白色纸片 三、解答题：（共 52分） 17计算 （ 1）（ +12） +（ 16）； （ 2） 2 （ 10）； （ 3）（ 6） （ ） 3； （ 4）（ 24） （ ）； （ 5）（ 9） | | 23 （ 2）； （ 6） 99 36（用简便方法计算） 【考点】有理数的混合运算；绝对值；有理数的乘方 【专题】计算题 【分析】（ 1）去掉括号后，再相减即可得出结论； （ 2）将带分数转化成假分数，再相乘即可得出结论； （ 3）化除为乘，再相乘即可得出结论； （ 4）根据有理数混合运算的运算顺序，先算出 的值，再相乘即可得出结论； （ 5）去掉绝对值符号并求出 23的值，再根据有理数混合运算的运算顺序 “ 先算乘（除），后算加（减） ”求值即可； （ 6）化带分数为假分数，将 35改写成 36 1，计算后即可得出结论 第 11页（共 13页） 【解答】解：（ 1）（ 12） +（ 16） =12 16= 4； （ 2） 2 （ 10） = （ 10） = 26； （ 3）（ 6） （ ） 3=（ 6） （ 3） 3=54； （ 4）（ 24） （ ） =（ 24） （ ） =2； （ 5）（ 9） | | 23 （ 2） =（ 9） 8 （ 2） = 6+4= 2； （ 6） 99 36， = 36， =（ 99 36+36 1）， = 100 36+1， = 3600+1， = 3599 【点评】本题考查了有理数的混合运算、绝对值以及有理数的乘方，牢记有理数混合运算的运算顺序是解题的关键 18先列式，再计算 （ 1）求： 的平方除以 的立方的商； （ 2）求： 所得的商与 的倒数的和 【考点】有理数的乘方；倒数；有理数的加法；有理数的除法 【分析】（ 1）先根据题意列出算式，再求出即可； （ 2）先根据题意列出算式，再求出即可 【解答】解：（ 1）（ ） 2 （ ） 3 = （ ） = ； （ 2）（ 5+（ 3） = 【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键 第 12页（共 13页） 19某公司去年 1 3月亏损 4 6月盈利 2万元， 7 9月盈利 10 个公司去年总的盈亏情况如何？ 【考点】正数和负数 【分析】记盈利为正，计算 + 【解答】解，记盈利为正， + 元） 答：这个公司去年总亏了 【点评】本题考查正数与负数解题的关键是学会利用正负数解决实际问题，属于基础题，中考常考题型 20计算高为 4面半径为 3圆锥的体积 = 底面积 高， 取 3） 【考点】圆锥的计算 【分析】根据圆锥的体积公式