天津XX中学2017届九年级上期末数学模拟试卷含答案解析VIP

第 1页（共 27页） 2016 九年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1若点 M（ 3， a）， N（ 4， 6）在同一个反比例函数的图象上，则 ） A 8 B 8 C 7 D 5 2关于对位似图形的表述，下列命题正确的有（ ） 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个 图形是位似图形； 位似图形上任意一组对应点 P， P 与位似中心 P=k A B C D 3下列事件中，必然发生的是（ ） A某射击运动射击一次，命中靶心 B抛一枚硬币，落地后正面朝上 C掷一次骰子，向上的一面是 6点 D通常加热到 100 时，水沸腾 4已知 = ，则代数式 的值为（ ） A B C D 5若反比例函数 的图象经过点（ m， 3m），其中 m 0，则此反比例函数图象经过（ ） A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、四象限 D第三、四象限 6如图，在 ， ， ，则 长为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7如图， 边形 O，若 D= ） 第 2页（共 27页） A 5B 6C 9D 88某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A B C D 9如图， t C 上异于 B、 截得的三角形与 足这样条件的直线共有（ ） A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 10如图所示，已知 A（ ， B（ 2， 反比例函数 y= 图象上的两点，动点 P（ x， 0）在x 轴正半轴上运动，当线段 ） A（ ， 0） B（ 1， 0） C（ ， 0） D（ ， 0） 二、填空 题（本大题共 8 小题，每小题 3分，共 24分） 11若 y=（ a+2） 3x+2是二次函数，则 12如图，在平面直角坐标系中，点 y= （ k 0， x 0）图象上的点，过点 A与 ，点 C、 D在 四边形 ，则 第 3页（共 27页） 13一只口袋中放着 8只红球和 16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别从口袋中随机取出 一个球，取出这个球是红球的概率为 14在一个不透明的盒子中装有 12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为 个 15若 = ，若四边形 ，则 16如图，在 五边形 0 ，则 B+ E= 17从 ， 1， 0， 1这四个数中，任取一个数作为 好使得关于 x， 整数解，且使以 y=（ m+1） x+3m 3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的 18如图，正方形 ，点 边形 正方形，以 连结 图中阴影部分面积为 第 4页（共 27页） 三、解答题（本大题共 5 小题，共 36分） 19近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中 浓度达到 4，此后浓度呈直线型增加，在第 7小时达到最高值 46，发生爆炸；爆炸后，空气中的 度成反比例下降如图所示，根据 题中相关信息回答下列问题： （ 1）求爆炸前后空气中 度 写出相应的自变量取值范围； （ 2）当空气中的 4时，井下 3时他们至少要以多少 km/ （ 3）矿工只有在空气中的 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？ 20如图，已知：四边形 A 的延长线上， ， D （ 1）求证： （ 2）若 F，求 值 第 5页（共 27页） 21如图， D 弦 点 C，连结 ，连结 ， ，求 22如图，甲、乙分别是 4 等分、 3等分的两个圆转盘，指针固定，转盘转动停止后，指针指向某一数字 （ 1）直接写出转动甲盘停止后指针指向数字 “1” 的概率； （ 2）小华和小明利用这两个转盘做游 戏，两人分别同时转动甲、乙两个转盘，停止后，指针各指向一个数字，若两数字之积为非负数则小华胜；否则，小明胜你认为这个游戏公平吗？请你利用列举法说明理由 23如图，在 B， ，交 点 F （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 长 第 6页（共 27页） 四、综合题（本大题共 1 小题，共 10分） 24如图，抛物线 y=bx+（ 1， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0， 3）三点 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）如图 ，在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得四边形 存在，求出四边形 不存在，请说明理由 （ 3）如图 ，点 接 线段 是否存在这样的点 M，使 存在，求点 不存在，请说明理由 第 7页（共 27页） 2016年天津 学 九年级（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1若点 M（ 3， a）， N（ 4， 6）在同一个反比例函数的图象上，则 ） A 8 B 8 C 7 D 5 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】设反比例函数解析式为 y= ，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到 k= 3a=4 （ 6），然后解关于 【解答】解：设反比例函数解析式为 y= ，根据题意得 k 3a=4 （ 6）， 解得 a=8 故选 A 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数 y= （ k 0）的图象是双曲线，图象上的点（ x， y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k 2关于对位似图形的表述，下列命题正确的有（ ） 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似 中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形； 位似图形上任意一组对应点 P， P 与位似中心 P=k A B C D 【考点】位似变换 【分析】由位似图形的定义可知：如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；故位似图形一定有位似中心；且位似图形上任意一组对 第 8页（共 27页） 应点 P， P 与位似中心 P=k继而可得位似图形一定是相似图形，但是相似 图形不一定是位似图形 【解答】解： 位似图形一定是相似图形，但是相似图形不一定是位似图形；故错误； 位似图形一定有位似中心；正确； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；正确； 位似图形上任意一组对应点 P， P 与位似中心 P=k；正确 故选 B 【点评】此题考查了位似图形的性质与定义注意准确理解位似图形的性质是解此题的关键 3下列事件中，必然发生的是（ ） A某射击运动射击一次，命中靶心 B抛一枚硬币，落地 后正面朝上 C掷一次骰子，向上的一面是 6点 D通常加热到 100 时，水沸腾 【考点】随机事件 【分析】根据 “ 必然事件是指在一定条件下一定发生的事件 ” 可判断 【解答】解： A、某射击运动射击一次，命中靶心，随机事件； B、抛一枚硬币，落地后正面朝上，随机事件； C、掷一次骰子，向上的一面是 6点，随机事件； D、通常加热到 100 时，水沸腾，是必然事件 故选 D 【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生 的事；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 4已知 = ，则代数式 的值为（ ） A B C D 【考点】比例的性质 第 9页（共 27页） 【分析】用 a，然后代入比例式进行计算即可得解 【解答】解：由 = 得到： a= b，则 = = 故选： B 【点评】本题考查了比例的性 质，用 5若反比例函数 的图象经过点（ m， 3m），其中 m 0，则此反比例函数图象经过（ ） A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、四象限 D第三、四象限 【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的性质 【专题】计算题；压轴题 【分析】由反比例函数 的图象经过点（ m， 3m），其中 m 0，将 x=m， y=3k，根据 ，得到 ，利用反比例函数图象的性质得到此反比例函数图象在第一、三象限 【解答】解： 反比例函数 的图象经过点（ m， 3m）， m 0， 将 x=m， y=33m= ， k=30， 则反比例 y= 图象过第一、三象限 故选 A 【点评】此题考查了利用待定系数法求反比例函数解析式，以及反比例函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本 题的关键 6如图，在 ， ， ，则 长为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】平行线分线段成比例 第 10页（共 27页） 【分析】根据平行线分线段成比例可得 ，代入计算即可解答 【解答】解： ， 即 ， 解得： ， 故选： B 【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键 7如图， 边形 O，若 D= ） A 5B 6C 9D 8【考点】圆心角、弧、弦的关系；等边三角形的判定与性质 【分析】如图，连接 据圆心角、弧、弦的关系证得 C=4后由圆的周长公式进行计算 【解答】解：如图，连接 边形 O，若 D= = = ， 0 又 D， D=4 2 4=8 （ 故选： D 第 11页（共 27页） 【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，等边三角形的判定该题利用 “ 有一内角是 60 度的等腰三角形为等边三角形 ” 证得 8某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A B C D 【考点 】概率公式 【分析】随机事件 （ A） =事件 所有可能出现的结果数，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率为多少即可 【解答】解：抬头看信号灯时，是黄灯的概率为： 5 （ 30+25+5） =5 60 = 故选： A 【点评】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（ 1）随机事件A 的概率 P（ A） =事件 所有可能出现的结果数（ 2） P（必然事件） =1 （ 3）P（不可能事件） =0 9如图， t C 上异于 B、 截得的三角形与 足这样条件的直线共有（ ） A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 【考点】相似三角形的判定 【分析】过点 所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以 【解答】解：由于 第 12页（共 27页） 过 截得的三角形与 所以只要再 作一个直角即可使截得的三角形与 似， 过点 垂线、 3 条直线 故选： C 【点评】本题主要考查三角形相似判定定理及其运用解题时，运用了两角法（有两组角对应相等的两个三角形相似）来判定两个三角形相似 10如图所示，已知 A（ ， B（ 2， 反比例函数 y= 图象上的两点，动点 P（ x， 0）在x 轴正半轴上运动，当线段 ） A（ ， 0） B（ 1， 0） C（ ， 0） D（ ， 0） 【考点】反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；三角形三边关系 【分析】求出 坐标，设直线 y=kx+b，把 A、 入求出直线 解析式，根据三角形的三边关系定理得出在 | 长 ，当 点时， B，此时线段 出直线 【解答】解： 把 A（ ， B（ 2， 入反比例函数 y= 得： ， ， A（ ， 2）， B（ 2， ）， 在 三角形的三边关系定理得： | 延长 ，当 点时， B， 即此时线段 设直线 y=kx+b， 第 13页（共 27页） 把 A、 ， 解得： k= 1， b= ， 直线 y= x+ ， 当 y=0时， x= ， 即 P（ ， 0）， 故选： D 【点评】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定 目比较好，但有一定的难度 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3分，共 24分） 11若 y=（ a+2） 3x+2是二次函数，则 围是 a 2 【考点】二次函数的定义 【分析】根据二次函数的定义即可解决问题 【解答】解： y=（ a+2） 3x+2是二次函数， a+2 0， a 2， 故答案为 a 2 【点评】本题考查二次函数的定义，记住形如 y=bx+c，（ a 0）的函数是二次函数，属于基础题 12如图，在平面直角坐标系中，点 y= （ k 0， x 0）图象上的点，过点 A与 ，点 C、 D在 四边形 ，则 3 第 14页（共 27页） 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】根据已知条件得到四边形 是得到四边形 E，由于S 平行四边形 B，得到四边形 3，即可得到结论 【解答】解： 四边形 四边形 E， S 平行四边形 B， 四边形 3， |k|=3， 0， k= 3， 故答案为： 3 【点评】本题考查了反比例函数系数 确四边形 S 平行四边形 13一只口袋中放着 8只红球和 16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为 【考点】概率公式 第 15页（共 27页） 【分析】由一只口袋中放着 8只红球和 16 只黑球，这两种球除颜色以外没 有任何其他区别，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解： 一只口袋中放着 8只红球和 16 只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别， 从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为： = 故答案为： 【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 14在一个不透明的盒子中装有 12个白 球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为 24 个 【考点】概率公式 【分析】首先设黄球的个数为 据题意得： = ，解此分式方程即可求得答案 【解答】解：设黄球的个数为 根据题意得： = ， 解得： x=24， 经检验： x=24是原分式方程的解； 黄球的个数为 24 故答案为： 24； 【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 15若 = ，若四边形 ，则 【考点】相似三角形的性质 【分析】根据题意求出 据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可 第 16页（共 27页） 【解答】解： = ， ， ，又四边形 面积是 2， 面积是 ， 故答案为： 【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键 16如图，在 0 ，则 B+ E= 210 【考点】圆周角定理 【分析】连接 据圆内接四边形对角互补可得 B+ 80 ，再根据同弧所对的圆周角相等可得 后求解即可 【解答】解：如图，连接 五边形 四边形 B+ 80 ， 0 ， B+ E=180 +30=210 故答案为： 210 第 17页（共 27页） 【点评】本题考查了圆内接四边形的性质，同弧所对的圆周角相等的性质，熟记性质并作辅助线构造出圆内接四边形是解题的关键 17从 ， 1， 0， 1这四个数中，任取一个数作为 好使得关于 x， 整数解，且使以 y=（ m+1） x+3m 3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的 【考点】概率公式；一元一次不等式组的整数解；一次函数图象与系数的关系 【分析】首先由题意可求得满足条件的 后直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解： 关于 x， 整数解， ， 1， 0， 1； 一次函数 y=（ m+1） x+3m 3的图象不经过第二象限， ， 解得： 1 m 1， 0， 1； 综上满足条件的 0， 1； 取到满足条件的 = 故答案为： 【点评】此题考查了概率公式的应用、二元一次方程组的正整数解以及一次函数的性质用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 18如图，正方形 ，点 边形 连结 图中阴影部分面积为 4 第 18页（共 27页） 【考点】正方形的性质；整式的混合运算 【专题】压轴题 【分析】设正方形 a，表示出 后根据阴影部分的面积 =S 扇形 正方形 S 式计算即可得解 【解答】解：设正方形 边长为 a，则 a， +a， 阴影部分的面积 =S 扇形 正方形 S +a（ 4 a） a（ 4+a） =4 +a 2a 4 故答案为： 4 【点评】本题考查了正方形的性质，整式的混合运算，扇形的面积计算，引入小正方形的边长这一中间量是解题的关键 三、解答题（本大题共 5 小题，共 36分） 19近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中 浓度达到 4，此后浓度呈直线型增加，在第 7小时达到 最高值 46，发生爆炸；爆炸后，空气中的 度成反比例下降如图所示，根据题中相关信息回答下列问题： （ 1）求爆炸前后空气中 度 写出相应的自变量取值范围； （ 2）当空气中的 4时，井下 3时他们至少要以多少 km/ （ 3）矿工只有在空气中的 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？ 第 19页（共 27页） 【考 点】反比例函数的应用；一次函数的应用 【专题】应用题；压轴题 【分析】（ 1）根据图象可以得到函数关系式， y=b（ 0），再由图象所经过点的坐标（ 0， 4），（ 7， 46）求出 后得出函数式 y=6x+4，从而求出自变量 由图象知（ 0）过点（ 7， 46），求出 由函数式求出自变量 （ 2）结合以上关系式，当 y=34时，由 y=6x+4得 x=5，从而求出撤离的最长时间，再由 v= 速度 （ 3）由关系式 y= 知， y=4时， x=工至少在爆炸后 7=时）才能下井 【解答】解：（ 1）因为爆炸前浓度呈直线型增加， 所以可设 y与 y=b（ 0）， 由图象知 y=0， 4）与（ 7， 46）， 则 ， 解得 ， 则 y=6x+4，此时 自变量 x 7 （不取 x=0不扣分， x=7可放在第二段函数中） 爆炸后浓度成反比例下降， 可设 y与 0） 由图象知 过点（ 7， 46）， ， 22， 第 20页（共 27页） ，此时自变量 x 的取值范围是 x 7 （ 2）当 y=34时，由 y=6x+4得， 6x+4=34， x=5 撤离的最长时间为 7 5=2（小时） 撤离的最小速度为 3 2=km/h） （ 3）当 y=4时，由 y= 得， x= 7=时） 矿工至少在爆炸后 【点评】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式 20如图，已知：四边形 A 的延长线上， ， D （ 1）求证： （ 2）若 F，求 值 【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 【分析】（ 1）由四边形 平行四边形、 B， （ 2）由 D=而有 据 即： = ，可得答案 【解答】解：（ 1） 四边形 B= D， D， 第 21页（共 27页） B， E= E， （ 2） 四边形 ： ， F E， 四边形 D， B， ， ，即： = ， 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟练掌握相似形的对应边成比例和平行四边形的性质是关键 21如图， D 弦 点 C，连结 ，连结 ， ，求 【考点】垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理；圆周角定理 【专题】计算题 【分析】由 据垂径定理得到 C= ，设 AO=x，则 D CD=x 2，在 2+（ x 2） 2，解得 x=5，则 0， ，再由 据圆周角定 第 22页（共 27页） 理得到 0 ，利用 E=2，然后在 E 【解答】解：连结 图， C= 8=4， 设 AO=x，则 D CD=x 2， 在 2+（ x 2） 2，解得 x=5， 0， ， 0 ， ， 在 = =2 【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理、圆周角定理 22如图，甲、乙分别是 4 等分、 3等分的两个圆转盘，指针固定，转盘转动停止后，指针指向某一数字 （ 1）直接写出转动甲盘停止后指针指向数字 “1” 的概率； （ 2）小华和小明利用 这两个转盘做游戏，两人分别同时转动甲、乙两个转盘，停止后，指针各指向一个数字，若两数字之积为非负数则小华胜；否则，小明胜你认为这个游戏公平吗？请你利用列举法说明理由 第 23页（共 27页） 【考点】游戏公平性；列表法与树状图法 【分析】（ 1）由题意可知转盘中共有四个数，其中 “1” 只有一种，进而求出其概率； （ 2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与小华、小明获胜的情况，继而求得小华、小明获胜的概率，比较概率大小，即可知这个游戏是否公平 【解答】 解：（ 1）甲盘停止后指针指向数字 “1” 的概率 = ； （ 2）列表得： 转盘 A 两个数字之积 转盘 B 1 0 2 1 1 1 0 2 1 2 2 0 4 2 1 1 0 2 1 由两个转盘各转出一数字作积的所有可能情况有 12 种，每种情况出现的可能性相同，其中两个数字之积为非负数有 7个，负数有 5个， P（小华获胜） = ， P（小明获胜） = 这个游戏对双方不公平 【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平 23如图，在 B， ，交 点 F （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 长 第 24页（共 27页） 【考点】切线的判定 【分析】（ 1）由 B，可得 0 由 求得 0 ，继而证得结论； （ 2）首先连接 证得 后由相似三角形的对应边成比例，求得答案 【解答】（ 1）证明： B， （ 18