湖南省张家界市桑植县2016-2017学年湘教版七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 14页） 2016）期中数学试卷 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1如果水位升高 55m，那么水位下降 3m 时水位变化记作（ ） A 3 m B 3 m C 6 m D 6 m 2若 |x|= x，则 ） A 0 B负数 C非正数 D非负数 3如图，数轴上的点 A、 B 分别对应实数 a、 b，下列结论中正确的是（ ） A a b B |a| |b| C a b D a+b 0 4下面说法正确的有（ ） 的相 反数是 符号相反的数互为相反数； （ 相反数是 一个数和它的相反数不可能相等； 正数与负数互为相反数 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 5大量事实证明，环境污染治理刻不容缓据统计，全球每秒钟约有 ） A 105 B 104 C 142 103 D 106 6下面的计算正确的是（ ） A 6a 5a=1 B a+2（ a b） = a+b D 2（ a+b） =2a+b 7计算（ 2） 11+（ 2） 10的值是（ ） A 2 B（ 2） 21 C 0 D 210 8已知 成为一个三位数这个三位数可表示成（ ） A 10b+a B 100b+a D b+10a 二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 9（ ）的相反数是 ， ，绝对值是 5的数是 10在数轴上与表示 2的点距离 3个单位长度的点有 个，所表示的数是 第 2页（共 14页） 11若 |x |+（ 2y+1） 2=0，则 x2+ 12单项式 的系数是 ，次数是 13已知单项式 31是同类项，那么 m= ， n= 14已知代数式 x+2y 的值是 5，则代数式 3x+6y+1的值是 15若 x 的相反数是 3， |y|=5，则 x+ 16一列数 ，其中 a ， a a n= （ 的整数），则 三、解答题（共 6小题，满分 52 分） 17计算 （ 1） 26+（ 14） +（ 16） +8 （ 2）（ +（ （ 3）（ ） （ 36） （ 4） 1 2（ 3） 2 18化简下列各式 （ 1） 3x （ 2） 4（ a 2b+1） 3（ 4a+b 5） 19先化简，再求值 4（ 2 5（ 其中 x= ， y= 20某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：先后次序记录如下： +9、 4、 5、 +4、 8、 +6、 3、 7、 4、 +10 （ 1）将最后一名 乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （ 2）若每千米的价格为 ，司机一个下午的营业额是多少？ 21小红做一道数学题 “ 两个多项式 A， B， 5x 6，试求 A+2 小红误将 A+2 2B，结果答案（计算正确）为 70x+12 （ 1）试求 A+2 （ 2）求出当 x= 3时， A+2 第 3页（共 14页） 22某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价 30 元，乒乓球每盒定价 5元，经洽谈后， 甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9折优惠该班现需球拍 5副，乒乓球若干盒（不小于 5盒）问： （ 1）若购买的乒乓球为 分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用； （ 2）当购买 15盒、 30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？ 第 4页（共 14页） 2016年湖南省张家界市桑植县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1如果水位升高 55m，那么水位下降 3m 时水位变化记作（ ） A 3 m B 3 m C 6 m D 6 m 【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确 “ 正 ” 和 “ 负 ” 所表示的意义，再根据题意作答 【解答】解： 水位升高 5m 时水位变化记作 +5m， 水位下降 33m 故选 A 【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 2若 |x|= x，则 ） A 0 B负数 C非正数 D非负数 【考点】 绝对值 【专题】推理填空题 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值还是 0，再结合 |x|= x，可得 【解答】解：若 |x|= x，则 故选： C 【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 当 a； 当 a； 当 3如图，数轴上的点 A、 B 分别对应实数 a、 b，下列结论中正确的是（ ） 第 5页（共 14页） A a b B |a| |b| C a b D a+b 0 【考点】实数与数轴 【分析】根据数轴确定出 a、 后对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：根据数轴， a 0， b 0，且 |a| |b|， A、应为 a b，故本选项错误； B、应为 |a| |b|，故本选项错误； C、 a 0， b 0，且 |a| |b|， a+b 0， a 本选项正确； D、应该是 a+b 0，故本选项错误 故选 C 【点评】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出 a、 4下面说 法正确的有（ ） 的相反数是 符号相反的数互为相反数； （ 相反数是 一个数和它的相反数不可能相等； 正数与负数互为相反数 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 【考点】相反数 【分析】两数互为相反数，它们的和为 0本题可对 5个选项进行一一分析进而得出答案即可 【解答】解： 根据 的相反数是 ；故此选项错误； 符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为 0，故此选项错误； （ =此选项错误； 一个数 和它的相反数不可能相等； 0的相反数等于 0，故此选项错误； 正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为 0，故此选项错误； 故正确的有 0个， 故选： A 【点评】本题考查的是相反数的概念，根据两数互为相反数，它们的和为 0得出是解题关键 第 6页（共 14页） 5大量事实证明，环境污染治理刻不容缓据统计，全球每秒钟约有 ） A 105 B 104 C 142 103 D 106 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析 】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】解： 142000=105 故选： A 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 6下面的计算正确的是（ ） A 6a 5a=1 B a+2（ a b） = a+b D 2（ a+b） =2a+b 【考点】去括号与添括号；合并同类项 【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案 【解答】解： A、 6a 5a=a，故此选项错误； B、 能合并，故此选项错误； C、（ a b） = a+b，故此选项正确； D、 2（ a+b） =2a+2b，故此选项错误； 故选： C 【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘 7计算（ 2） 11+（ 2） 10的值是（ ） A 2 B（ 2） 21 C 0 D 210 【考点】有理数的乘方 【分析】乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，运用乘法的分配律简便计算 第 7页（共 14页） 【解答】解：原式 =（ 2） 10 （ 2+1） =（ 2） 10 （ 1） = 210 故选 D 【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘 法的运算来进行本题运用乘法的分配律计算 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数； 1的奇数次幂是 1， 1的偶数次幂是 1 8已知 成为一个三位数这个三位数可表示成（ ） A 10b+a B 100b+a D b+10a 【考点】列代数式 【分析】 在的最高位是千位，扩大了 100倍； 【解答】解：两位数的表示方法：十位数字 10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字 100+十位数字 10+个位数字 a 是两位数， 据题意可得 00 倍，所以这个三位数可表示成 100b+a 故选 C 【点评】主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字 位数，错写成（ 10b+a） 二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 9（ ）的相反数是 ， ，绝对值是 5的数是 5 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义求解即可 【解答】解：（ ） = ，它的相反数是 ， 倒数是 ，绝对值是 5的数是 5 故答案为： ； ； 5 【点评】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键 10在数轴上与表示 2的点距离 3个单位长度的点有 2 个，所表示的数是 5或 1 【考点】数轴 第 8页（共 14页） 【分析】分为两种情况： 当点在表示 2的点的左边时，得出算式 2 3， 当点在表示 2的点的右边时，得出算式 2+3，求出即可 【解答】解：分为两种情况： 当点在表示 2的点的左边时， 2 3= 5， 当点在表示 2的点的右边时， 2+3=1， 即在数轴上与表示 2的点距离 3个单位 长度的点有 2个，所表示的数是 5或 1， 故答案为： 2， 5或 1 【点评】本题考查了数轴和数的表示方法，注意：此题要分为两种情况：在表示 2点的左边和右边 11若 |x |+（ 2y+1） 2=0，则 x2+ 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 x、 入所求代数式计算即可 【解答】解：根据题意得： ， 解得： ， 则原式 = = 故答案是： 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0 12单项式 的系数是 ，次数是 6 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可 【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是 2+3+1=6 故答案为： ， 6 【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键 第 9页（共 14页） 13已知单项式 31是同类项，那么 m= 4 ， n= 3 【考点】同类项 【分析】根据同类项的概念可得方程： m=4， n 1=2，解方程求得 m， 【解答】解： 单项式 31是同类项， m=4， n 1=2，解得 n=3 故答案为： 4， 3 【点评】主要考查同类项的概念及性质关键是学生对概念的记忆，属于基础题 14已知代数式 x+2y 的值是 5，则代数式 3x+6y+1的值是 16 【考点】代数式求值 【分析】将所求代数式进行适当的变形后，将 x+2y=5 整体代入即可求出答案 【解答】解： x+2y=5， 原式 =3（ x+2y） +1=3 5+1=16 故答案为： 16 【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想 15若 x 的相反数是 3， |y|=5，则 x+2或 8 【考点】有理数的加法；相反数；绝对值 【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知 x、 入求得 x+ 【解答】解：若 ，则 x= 3； |y|=5，则 y= 5 x+或 8 【点评】主要考查相反数和绝对值的定义 只有符号不同的两个数互为相反数； 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 第 10页（共 14页） 16一列数 ，其中 a ， a a n= （ 的整数），则 2 1 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据公式计算出 出该数列每 3 个数为一周期循环可得答案 【解答】解： ， =2， = 1 = ， 该数列每 3个数为一周期循环， 100 3=331 ， ， 故答案为： 2， 1， 【点评】本题主要考查数字的变换规律，根据已知条件得出数列每 3个数为一周期循环是解题的关键 三、解答题（共 6小题，满分 52 分） 17计算 （ 1） 26+（ 14） +（ 16） +8 （ 2）（ +（ （ 3）（ ） （ 36） （ 4） 1 2（ 3） 2 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式结合后，相加即可得到结果； 第 11页（共 14页） （ 2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 =26 16 14+8=4； （ 2）原式 = 3 8= 11； （ 3）原式 = 18+20 30+21= 7； （ 4）原式 = 1 （ 11） = 1+ = 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18化简下列各式 （ 1） 3x （ 2） 4（ a 2b+1） 3（ 4a+b 5） 【考点】整式的加减 【分析】（ 1）直接合并同类项即可； （ 2）先去括号，再合并同类项即可 【解答】解：（ 1） 3x = （ 2） 4（ a 2b+1） 3（ 4a+b 5） =4a 8b+4+12a 3b+15 =16a 11b+19 【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点 19先化简，再求值 4（ 2 5（ 其中 x= ， y= 【考点】整式的加减 化简求值 【分析】首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入 x、 【解答】原式 =84510 第 12页（共 14页） = 29 当 x= ， y= 时 原式 = 2 （ ） 2 9 （ ） 2= = 【点评】此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算 20某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：先后次序记录如下： +9、 4、 5、 +4、 8、 +6、 3、 7、 4、 +10 （ 1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （ 2）若每千米的价 格为 ，司机一个下午的营业额是多少？ 【考点】正数和负数 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）求出各数字之和，即可作出判断； （ 2）求出各数绝对值之和，乘以 【解答】解：（ 1）根据题意得： 9 4 5+4 8+6 3 7 4+10= 2， 出租车离鼓楼出发点 2米，在鼓楼的西方； （ 2）根据题意得： （ 9+4+5+4+8+6+3+7+4+10） =144（元） 【点评】此题考查了正数与负数，弄清题中的数据是解本题的关键 21小红做一道数学题 “ 两个多项式 A， B， 5x 6，试求 A+2 小红误将 A+2 2B，结果答案（计算正确）为 70x+12 （ 1）试求 A+2 （ 2）求出当 x= 3时， A+2 【考点】整式的加减 【分析】（ 1）首先求得整式 A，然后计算求得 A+2 （ 2）把 x= 3代入（ 1）的式子，求解即可 【解答】解：（ 1） A 2B= 70x+12， B=45x 6， A= 70x+12+2（ 45x 6） = A+2B=（ 45x 6） =910x 12 第 13页（共 14页） （ 2）当 x= 3时， A+2B=9 （ 3） 2 1