初中数学浙教版七年级下册第一章三角形的初步认识复习1课件（可编辑）

初中数学浙教版七年级下册第一章三角形的初步认识复习1课件三角形初步知识复习20145121三角形知识结构图三角形的边三边关系高与三角形有关的线段中线三角角平分线三角形内角和形三角形的外角全等三角形一、三角形的边、角及主要线段1三角形的三边关系1三角形的任何两边之和大于第三边2三角形的任何两边之差小于第三边。应用1判断三条已知线段A、B、C能否组成三角形当A最长,且有BCA时,就可构成三角形。2确定三角形第三边的取值范围两边之差第三边两边之和。2、三角形的三线A三角形的三条高线或高线所在的直线交于一点,锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点,钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部AA一点。AFDEFBDBCCCBDEB三角形的三条中线交于三角形内部一点。C三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。3三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。4三角形的内角和1805三角形的外角三角形一边与另一边的延长线组成的角三角形的外角和3606三角形的内角与外角之间的关系三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。二、三角形分类三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形三个角都是有一个角是有一个角是锐角直角钝角请问一个三角形最多有几个钝角几个直角几个锐角典型例题例1、已知两条线段的长分别是3CM、8CM,要想拼成一个三角形,且第三条线段A的长为奇数,问第三条线段应取多少长解由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得83A83,所以5A11又因为第三边长为奇数,所以第三条边长为7CM或9CM。1、三角形的两边长分别是3和C5,第三边A的取值范围A、2A8B、2A8C、2A8D、2A82、能把一个三角形分成面积相A等的两部分是三角形的A、中线B、高线C、角平分线D、过一边的中点且和这条边垂直的直线3、在ABC中,若A54,B36,则ABC是CA、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等腰三角形直角三角形的两锐角互余4、下列各组数中不可能是一个三角形的C边长的是A5,12,13B5,7,7C5,7,12D101,102,1035、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部,则这个三角形DA必定是钝角三角形B必定是直角三角形C必定是锐角三角形D不可能是锐角三角形6ABC的三个不相邻外角的比为234,则ABC的三个内角的度数分100,60,20别为_。7如图,在ABC中,B44,C72,AD是ABC的角平分线。1求BAC的度数2求ADC的度数A解1BCBAC180BAC1804472642AD是ABC的角平分线BAD1/2BAC32CBADC是ABD的外角DADCBBAD443276例2如图,在ABC中,已知ACBE,CAD的角平分线交BC的延长线于点E。若B50,求AEB的度数若B,试用的代数式表示AEB的度数。2分析CAD90解1ACBEDAACBACE90CAE451/2CAD是ABC的外角AEB90451/2CADBACB5090140BECAE平分CAD451/2CAE1/2CAD70AEB1809070201、如图,BE、CF是ABC的角平分线,BA40。则BOC度A、70B、110C、120D、1402、如图,已知ABC中,B45C75,AD是BC边上的高,AE是AABAC的平分线,DAE度。A、15B、30C、45D、25CBED3、任何一个三角形的三个内角中至少有BA一个角大于60B两个锐角C一个钝角D一个直角4、如图,5条直线相交,得1,2,3,4,5,6,7。已知520,求1234的度数。1273645A5、图中三角形的个数是A3个B4个C5个D6个当增加N条线的时候,有多少个三角形N1N22E知识应用06已知12,34,A100,求X的值。B12AX43C7如图,AD平分BAC,交BC于点D,ADB105,ACB65,CE是AB边上的高。求BAC,BCE的度数。解ADB是ADC的一个外角A2BACBACB180EADBACBDACB180BACACBDAC1056540180806535AD平分BACCBDBCE903555BAC2DAC80三、全等三角形知识结构完全重合定义能够的两个三角形全等顶点边角对应元素对应_、对应、对应。三相等对应角相等性质全等三角形的对应边、。角判定SSS、SAS、ASA、AAS。形两个SSS三角形全SAS等的判ASA定方法AAS1、如图ADBC,要判定ABCCDA,还需要的条件是ABCD或DACBCADCAB2如图,AMAN,BMBNMN说明AMBANB的理由BAM_BN已知A_公共边3、如图,已知ABAD,ACAE,12,求证BCDEA21ECDB方法总结1、要说明两个三角形全等,要结合题目的条件和结论,选择恰当的判定方法2、全等三角形,是说明两条线段或两个角相等的重要方法之一,说明时要观察待说明的线段或角,在哪两个可能全等的三角形中。分析要说明两个三角形全等,已有什么条件,还缺什么条件。有公共边的,公共边一般是对应边,有公共角的,公共角一般是对应角,有对顶角,对顶角一般是对应角4、如图,12,ABCD,AC与BD相C交于点O,则图中必定全等的三角形有A2对B3对C4对D6对四、线段中垂线与角平分线的性质1、线段垂直平分线的性质线段的垂直平分线