[自动控制原理课件]根轨迹12（可编辑）

自动控制原理主讲谢红卫国防科技大学机电工程与自动化学院2008年4月2008年7月第五章根轨迹方法（教材第7章）51根轨迹的基本概念52根轨迹绘制的基本方法53典型环节根轨迹与广义根轨迹54应用根轨迹分析和设计控制系统第十二讲典型根轨迹、特殊根轨迹与基于根轨迹的分析（53、54单元，2学时）53典型根轨迹与特殊根轨迹二、特殊根轨迹1、参数根轨迹（广义根轨迹）例53下图中，K取为1，而将A视为变量，绘制根轨迹。必要时，补充其它特殊根轨迹。三、开环零、极点对根轨迹的影响例54系统的开环传递函数为（典型系统8，9）例55系统的开环传递函数为2增加开环极点对根轨迹的影响一、闭环零、极点配置与阶跃响应回顾根轨迹图特别适合用来按照需要配置系统的闭环零、极点。只有对闭环零、极点与系统响应的关系有清晰的认识，才能有的放矢地实现零、极点配置。1、定量依据。可以用闭环零、极点表示阶跃响应的解析式。设N阶系统的闭环传递函数为2定性关系（1）要求系统稳定，则必须使所有的闭环极点位于S的左半平面。（2）要求系统的快速性好，则应使阶跃响应中的每个瞬态分量衰减得快，即一是使闭环极点远离虚轴；二是使闭环零点与闭环极点应该成对的靠近，且闭环极点间的距离要大。（3）要求系统的平稳性好，则要求复数极点最好设置在S平面中与负实轴成。3闭环主导极点与偶极子（1）闭环主导极点离虚轴最近的闭环极点对系统动态过程性能的影响最大，起着主要的决定作用。如果满足实部相差10倍左右或以上的条件，则远离虚轴的闭环极点所产生的影响可以被忽略。称离虚轴最近的一个（或一对）闭环极点为闭环主导极点。（2）偶极子一对靠得很近的闭环零、极点，对应的AK很小，称它们为偶极子。二、利用闭环主导极点估算系统的性能指标例56已知系统的开环传递函数为例58两个系统的闭环传递函数分别为习题2次课集中布置。参考基本环节根轨迹图集E71,E72,E75,E76,E78,E710,E712,E714,E715,E718,E719,E720,E723,P71,P712,P713,P718,P726,P738,MP71,MP72,MP7354典型环节根轨迹与广义根轨迹55应用根轨迹分析和设计控制系统开环传递函数根轨迹1/TJ0J01/T11/T2一、典型传递函数的根轨迹（参见P322，表77）根轨迹J01/T11/T21/T3J0J01/T开环传递函数根轨迹J01/T11/T2J0J01/T开环传递函数根轨迹J01/TJ0开环传递函数选择系统中的任何参数作为参变量来绘制根轨迹。参数A代替K的位置RSYSJ011渐近线分离点由于开环零极点的位置，决定了根轨迹的形状，而根轨迹的形状又与系统的控制性能密切相关，因此在控制系统设计中，一般就用改变系统的零、极点配置的方法来改变根轨迹形状，以达到改善系统控制性能的目的。1增加开环零点对根轨迹的影响在原开环传递函数中增加开环零点，将使根轨迹产生向左弯曲的倾向，因而对系统稳定性产生有利的影响。越靠近虚轴越显著。J0AA/3J0AZJ0JJ1J0Z1JJ在原开环传递函数中增加开环极点，将使根轨迹产生向右弯曲的倾向，因而对系统稳定性产生不利的影响。越靠近虚轴越显著（看虚轴交点）。J02J02454应用根轨迹分析设计控制系统在单位阶跃的输入下，其输出为其中试应用根轨迹分析系统的稳定性，并在闭环主导极点的阻尼比等于05时，计算系统的性能指标。J021分离点主导极点如何求例57位置伺服系统分析。系统的开环传递函数为3种方案P控制器PD控制器速度反馈2传递函数P控制器PD控制器速度反馈注系统II和III有相同的开环，但不同的闭环传递函数。3根轨迹系统I强烈的振荡，衰减系数小。系统II,III可以预期更好的性能。附加的闭环零点导致了系统II和III的差异,而根轨迹无法反映这种差异。系统III输出及其变化信息的反馈，对偏差预防性修正，可望有较小的超调。系统II利用了偏差的变化