12-13学年高二数学高中数学人教a版必修5模块测试2人教a版必修5

必修5模块测试2一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。1等差数列AN各项都是负数，且A32A822A3A89，则它的前10项和S10A11B9C15D13答案C解析A33A822A3A89，A3A83；AN各项均为负数A3A83，S105A3A81510A1A1022不等式FXAX2XC0的解集为X|20的解集为X|22X1恒成立的X的取值范围是A3，1B3，1C，1D3，答案A解析AT|2T2，设FTX1TX22X1，由条件知FT在2,2上恒为正值ERROR，ERROR，X3或X1所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则的最小值为KSK1A30B32C34D36答案B解析作出可行域如图中OAB，其面积S44K8K12KSK18K2K18K288K18K1，8K18K11632，8K1等号在8K1，即K2时成立8K1K2时，取最小值329圆X2Y22X4Y10关于直线2AXBY20A0，B0对称，则的最小值4A1B是A4B6C8D9答案D解析由条件知圆心1,2在直线上，AB1，54A1B4ABAABB529，等号在，即A2B时成立4BAAB4BAAB4BAABAB1，A，B，故在A，B时，取到最小值9231323134A1B10设A、B、C是一个长方体的长、宽、高，且ABC1，已知此长方体对角线长为1，且BA，则高C的取值范围是AB13，13，1C0,1D0，13答案D解析由AB1C得，A2B22ABC22C1A2B22AB，A2B2C21，21C2C22C110，00仅在点3,0处取得最大值，则A的取值范围为_答案12，解析作出可行域如图包括边界当直线ZAXY经过A点，位于直线L1与X2Y30之间时，Z仅在点A3,0处取得最大值，A121216已知A、B、C分别为ABC的三个内角A、B、C的对边，向量M，1，3NCOSA，SINA若MN，且ACOSBBCOSACSINC，则角B_答案6解析由MN得，COSASINA0，TANA，A，333由正弦定理ACOSBBCOSACSINC可变形为SINACOSBSINBCOSASIN2CABC，SINABSINC，SINCSIN2C，SINC1，C，2B326三、解答题本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题满分12分在ABC中，A、B、C分别是角A、B、C的对边，COSB，且3521ABBC1求ABC的面积；2若A7，求角C解析1|A|B|COS|A|B|COSBABBCBCABBCBC|A|B|21，|A|B|35，35BCBC又SINB，SABC|A|B|SINB4512BC351412452由1知AC35，又A7，C5又B2A2C22ACCOSB492527532，B4352由正弦定理得，即，SINC，BSINBCSINC42455SINC22又AC，C0，C2418本小题满分12分把正整数按下表排列1求200在表中的位置在第几行第几列；2求表中主对角线上的数列1、3、7、13、21、的通项公式解析把表中的各数按下列方式分组1，2,3,4，5,6,7,8,9，1由于第N组含有2N1个数，所以第N组的最后一个数是1352N1N2因为不等式N2200的最小整数解为N15，这就是说，200在第15组中，由于142196，所以第15组中的第一个数是197，这样200就是第15组中的第4个数所以200在表中从上至下的第4行，从左至右的第15列上2设表中主对角线上的数列为AN，即1,3,7,13,21，则易知AN1AN2N即AN1AN2NANANAN1AN1AN2A2A1A12N12N221121N2N1NN1219本小题满分12分已知函数FXXA，A为非零常数X23XA1解不等式FXA时，FX有最小值为6，求A的值解析1FX0时，XA0，X或X0，FXT2ATA23TA23T22A22A，TA23TA23当且仅当T，即T时，FX有最小值22A，依题意A23TA23A2322A6，解得A1A2320本小题满分12分和为114的三个数是一个公比不为1的等比数列的连续三项，也是一个等差数列的第1项，第4项，第25项，求这三个数解析由题意，设这三个数分别是，A，AQ，且Q1，则AAQ114AQAQ令这个等差数列的公差为D，则A41DAQ则DA，13AQ又有AQ24AQ13AAQ由得Q1Q70，Q1，Q7代入得A14，则所求三数为2,14,9821本小题满分12分2011山东文，17在ABC中，内角A、B、C的对边分别为A、B、C已知COSA2COSCCOSB2CAB1求的值；SINCSINA2若COSB，ABC的周长为5，求B的长14解析1由正弦定理2R知ASINABSINBCSINC，COSA2COSCCOSB22RSINC2RSINA2RSINB即COSASINB2COSCSINB2COSBSINCCOSBSINA，即SINAB2SINBC，又由ABC知，SINC2SINA，所以2SINCSINA2由1知2，C2A，SINCSINA则由余弦定理得B2A22A22A2ACOSB4A2B2A，A2A2A5，A1，B222本小题满分14分预算用不超过2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数，且不多于桌子数的15倍，问桌、椅各买多少才行解析设桌、椅分别买X、Y张，由题意得ERRORX，YN，即ERROR目标函数为ZXY满足以上不等式组所表示的可行区域是右图中以A、B、O为顶点的三角形区域E包括边界和内部由ERROR得，XY，即A，