关于casio系列可编程计算器在公路施工测量中的应用

关于CASIO系列可编程计算器在公路施工测量中的应用（公路工程咨询有限公司河北廊坊065000）摘要CASIO系列可编程计算器在公路施工测量工作中，只需输入里程，即可提供线路任意点坐标、高程。并解决了缓和曲线段以知线外任意点坐标，求对应线路里程的难点问题。关键词公路测量CASIO程序应用0前言传统公路测量中，使用的仪器设备和方法都很落后，需带着数学用表、曲线用表、计算盘、计算尺和算盘等一类的工具，完成外业测量工作。计算器的出现，改变了这一局面。高速公路建设中，长大曲线比比皆是，传统中对公路中线的测设方法，被极坐标法彻底的否定与取代，但大量的计算工作，只能带着提前计算好的线路逐桩坐标、高程资料，进行外业测量工作，机动性很差，现场查找也不方便。这些问题都能在CASIO系列可编程计算器上得到很好的解决，对CASIO系列可编程计算器如何使用，直接影响到测量成果的质量和工作效率，本文将对CASIO系列可编程计算器快捷的计算方法进行分析与介绍。1以知线外任意点坐标，求对应线路里程在缓和曲线上，要计算任意里程的法线方向及任意宽度的边线坐标，非常简单。但要计算任意一个已知坐标点，是对应哪一个里程法线方向上的点，就有一些困难。很难推导一个这样的计算公式。唯一的方法“渐进”，如果手工计算这可不是一个好方法。但在有CASIO系列可编程计算器，如FX4500的情况下就变的非常简单了。亦可用于直线和圆曲线的计算。首先在缓和曲线上任选一点A为起始点，图1计算该点的坐标和切线方位角，通过坐标反算求起始点A与计算点B的方位角和距离，B点肯定对应A点切线方向上有一个垂足C点，把三点看成一个直角三角形，通过解直角三角形计算AC的距离，当该距离大于某一数值，如0。001M，A点里程加AC的距离等于C点的里程，回到开始重新进入新一轮的计算，如果AC的距离小于某一规定值，则计算C点的里程与BC的距离即可。求对应线路里程程序图1主程序QLC已知坐标求里程LB10LEPROGXHGOTO0子程序XH循环L1LB11L2NORMPROGLYYDL3PO1DX,EYW0WW360L4ZWIAVCOSZLLAL5ABSA0001GOTO1BVSINZFIX3“FXJL”L6LFIX3“DYLC”程序中字母代表D任意点X坐标，E任意点Y坐标，DYLC对应里程，FXJL中线法线距离。程序中有坐标反算功能。使用方法只需输入计算点坐标、和较为接近的桩号。桩号越接近计算速度越快切线方向任意点切线方向2逐桩坐标计算21编制方法线路坐标程序是按照平曲线为单元，直线部分归属在曲线两端的方法，把整段路线分段装进数据库，根据桩号判断采用数据通过共用程序，进行任意点的坐标计算，图2是坐标转换示意土，第一直线段，是通过方位角和距离直接计算大地坐标，第一缓和曲线和圆曲线段，是先计算任意点切线支距和方位角然后转换大地坐标，第二缓和曲线段和直线段是先计算任意点切线支距和方位角。然后转换为ZH坐标系的坐标，通过ZH坐标系的坐标再转换为大地坐标。22使用方法221准备工作室内把已知曲线条件，装进数据库，曲线划分界线、判断条件装进子程序LYYD路由引导。222现场使用根据计算机提示输入相关数据即可。提示情况如下K公里桩号如312，启动程序出现一次。L细部里程桩号如518如采用渐进只出现一次，否则逐桩输入。过千米桩时需输入1000确认。O渐进长度，如20米一点,取O20，公里桩号也自动渐进。否则O0，启动程序出现一次。Y断链条件，执行输0不执行默认，不输入【】以内的程序，Y不出现。E边线角度，法线为90度，分正负值，输E0此后则不在出现计算边线的过程。D边线点至中线点的距离VW输出的边线1的大地坐标XY输出的边线2和中线的大地坐标,23逐桩坐标计算程序主程序XLZB线路坐标L1LBL0L1000PP1LL1000L2O0PROGFJJLLOPROGLYYDPROGXSZBE0PROGBXGOTO0子程序FJJ非渐进LLL子程序LYYD路由引导N（P“K”L/1000）1000【X0Y6】NPROG1PROGPQXPROGZJNPROG2PROGPQXPROGYJNPROG3PROGPQXPROGZJNPROG4PROGPQXPROGYJNPROG5PROGPQXPROGYJNPROGZB图2子程序PQX（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）L1BZQSHZQAS/2S3/240R2TA（RS2/24R）TAN（F/2）L2NZVNZW0I0GOTO1L3UNZNZSVUU5/40R2S2WU7/336R3S3U3/6RSI90U2/RSGOTO1【LYY0UUX】L4NBI90（2US）/RVRSINIAWRCOSIRS2/24RGOTO1L5NHUHNCUU5/40R2S2GU3/6RSU7/336R3S3V（TC）COSFGSINFTW（CT）SINFGCOSFIF90U2/RSGOTO1L6NHVT（TNH）COSFW（HTN）SINFIFGOTO1L7LBL1坐标系轴大地坐标轴线路前进方向大地坐标轴子程序YJ（右角）WWIKI子程序ZJ（左角）IKI子程序ZB（坐标）XJVCOSKWSINKYMVSINKWCOSK子程序XSZB（显示坐标）O0LLPAUSE5XXYY子程序BX（边线）DEIIEVXDCOSIWYDSINIDEIIEXVDCOSIYWDSINI24数据库每一组曲线占用一个子程序1KFRJMZQS2KFRJMZQS【NX】25注解程序XLZB线路坐标，它是计算逐桩坐标的主程序。程序FJJ非渐进O0时，只需输入起始点桩号如计算为每20米一点时,取O20，此后则自动渐进，公里桩号也自动渐进。起始桩号应输入第一个计算点桩号减渐进长度。如K36700输入36680即可。否则取O0。每一个点均需输入细部点桩号。当公里桩号发生变化时，如计算K25910K26110，每20米一点。K25990完了便是K26010，此时无需重新输入公里桩号，只需输入一个大于等于1000的桩号，此后则按正常方法输入。例K25970K25990K251000K26010K26050程序LYYD路由引导，段数根据曲线数量确定增减。L是曲线间的分界点桩号。用选ZH点或ZY点以前的桩号。用选HZ点或YZ点以后的桩号。为了做为QLC已知坐标求里程的子程序，故于XLZB线路坐标分为两个程序。否则可和二为一。P显示K，为公里桩号，为输入方便，可省略公里桩号中的相同之处，如K315200K395800，输入公里桩号时，可省略百位的3，只输十位和个位的1595即可。L为细部桩号，如660318，程序PQX（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）第一行，计算曲线要素，第二行，计算第一直线段任意点坐标，第三行，计算第一缓和曲线上任意点坐标，L断链；建议不采用第四行，计算圆曲线上任意点坐标。第五行，计算第二缓和曲线上任意点坐标，第六行，计算第二直线段任意点坐标。程序J曲线偏角为右角时，进入该程序WW，转换偏角F为左角，执行程序后，ZH坐标系统的坐标（V，W）转换成大地坐标（X，Y），I为曲线上任意点到ZH坐标系统中X轴的夹角，KI是该点切线沿线路前进方向的方位角。程序J曲线偏角为左角时。进入该程序，其它意义同上。程序是坐标转换程序。计算线路坐标时不显示，以程序XSZB显示计算结果。程序XSZBO0时显示坐标，O0时显示桩号和坐标，为了做为QLC已知坐标求里程的子程序，故于ZB坐标转换分为两个程序。否则可以取消。程序是求线路外任意点的坐标（V，W）其中E为夹角，有正负之分，顺时针为正，逆时针为负，线路法线为正、负90度。D为线路中线点到计算点间的距离，X，Y线路外第二任意点的坐标，如斜交桥、涵的坐标计算，（V，W）为涵口边墙或桥台坐标，X，Y为八字墙端部坐标。输E0计算边线的过程此后则不出现。，程序数据库程序，用数字、表示，根据曲线数量确定增减，其中Q曲线总长；F偏角；R半径；S缓和曲线长，在单圆曲线中输0；ZZH点里程；（J，M）ZH点大地坐标；KZH点至JD点的起始方位角。NX计算点桩号和断链长度，下文详述程序中部分字符以标出，有些字符在不同位置意义不同，循环使用，不宜标出。只要把需输入和输出的字符搞对即可。26单圆曲线的平曲线是通过ZY点坐标计算圆心的坐标，通过圆心的坐标计算曲线上任意点坐标（X，Y），B中线到边线的距离分正、负值。除S转向角为左角输1转向角为右角输1以外。数据库和PQX（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）基本相同，它可代替除数据库和路径引导程序外的所有子程序，未编第二直线段部分，因为本曲线第二直线段部分也就是下一个曲线的第一直线段部分。未考虑与其它程序的配合和对断链的处理。可根据所管工程线型情况选用该程序。主程序XLZB线路坐标LBL0LLLON（P“K”L/1000）1000NPROG1PROGPQXYGOTO0子程序PQXY单圆曲线的平曲线L1UNZNZXJUCOSKYMUSINKXXBCOSK90YYBSINK90GOTO1L2VJRCOSK90SWMRSINK90SE180U/RL3IK90SI0II360IISEL4BXVRBCOSIYWRBSINIGOTO1L5LBL13逐桩高程计算31编制方法纵断高程程序是按照竖曲线为单元，同坡部分归属在曲线两端，把整段路线分段装进数据库，根据桩号判断采用数据通过共用程序，进行任意点的高程计算，32使用方法321准备工作室内把已知曲线条件，装进数据库，曲线划分界线、判断条件装进子程序LJYD路径引导。322现场使用根据计算机提示输入相关数据即可。提示与输入情况如下提示K、L、O、Y同逐桩坐标计算程序，Z输出高程33逐桩高程计算程序主程序ZDGC纵断高程LBL0LLLC“O”N（KL/1000）1000PROGLJYDGOTO0子程序LJYD路径引导L1【V0X0Y9】L2NPROGANPROGBNPROGCNPROGDNPROGENPROGSQX子程序SQX竖曲线L1【YY0VX】MAT【V】WAT【V】UABSAN【V】NMZHJUGOTO1NAZHJUFNM2/2RGOTO1NWZHIUFWN2/2RGOTO1NWZHIULB1134数据库每一组曲线占用一个子程序ARTAHJIF1【NX】BRTAHJIF135注解主程序ZDGC纵断高程为了于三维坐标段落法隧道断面测量程序配合，于LJYD路径引导一分为二，否则可合二为一。程序LJYD路径引导是路径引导程序，段数根据曲线数量确定增减。L是曲线间的分界点桩号。用选曲线起点以前的桩号。用选曲线终点以后的桩号。程序SQX竖曲线第一段计算曲线起点以前的高程，第二段计算曲线起点以后的高程，第三段计算曲线终点以前的高程，第四段计算曲线终点以后的高程程序数据库程序用字母A、B、C表示，根据曲线数量确定增减。程序中字母代表R表示竖曲线半径，T表示切线长，A表示变坡点里程，H表示变坡点高程，F1表示凸曲线，F1表示凹曲线，J表示前一竖曲线坡度，下坡为负，上坡为正。I表示后一竖曲线坡度，下坡为负，上坡为正X断链长度，分正、负值，。4对断链的处理方法高速公路中坐标法控制线路的平面位置，断链较少。设计上以考虑到施工计算方便的问题。平曲线内一般不会出现断链，尽可能也不设在竖曲线内，一般会将断链推到直线同坡段。直线部分归属和划分，应考虑到断链，依断链桩号为划分界线。有时能躲的开平曲线但躲不开竖曲线，程序ZDGC纵断高程以考虑到竖曲线内出现断链的情况，处理方法是数据库中赋值，当计算点大于或小于某一桩号时，修正计算点到切点和变坡点的曲线长度，程序如下NX，N为计算点桩号，为断链点桩号，X为断链距离。分正、负值。无断链时，程序自动赋值X0，其中NX。变坡点以前出现长链，如K530K480N530X50变坡点以前出现短链，如K480K530N530X50变坡点以后出现长链，如K630K580N580X50变坡点以后出现短链，如K580K630N580X50当遇短链如K480K530，480至530之间没有距离，输Y0即可，当遇长链如K530K480，480至530之间有二倍的距离，有两个完全一样的里程，输Y0只算了后一个480至530，若计算前一个480至530，取Y为任意值。偶遇平曲线内出现断链，要有就在圆曲线上，肯定不会在缓和曲线上。处理方法类似竖曲线。程序中【】符号并非计算机运算符，没有断链时，【】符号内的程序不输入计算机。线路中断链不多的情况下，为了提高运算速度，建议不采用【】以内的程序处理断链。对断链进行单独的处理。5坐标反算主程序ZBFSL1LB10DENORMPO1DX,EYFIX3“S”L2W0WW360INTWINTFRACW60/100FRACFRACW600006FIX4“AV”GOTO0程序中字母代表D任意点X坐标E任意点Y坐标AV输出角度S输出距离坐标反算输出角度小数点后四位为分和秒，如1683639为168度36分39秒。6结语公路施工测量工作，全站仪完全满足了极坐标法放样的硬件要求，CASIO系列可编程计算器完善了全站仪在公路测量中的软件不足之处，珠联璧合。使的极坐标法在公路测量中得到了良好应用。极坐标法放样和可编程计算器改变了施工测量中的放样模式，解决了很多过去不好解决的问题，对可编程计算器如何使用，直接影响到测量成果的质量和工作效率，对可编程计算器充分利用，公路外业测量工作不需要再带线路逐桩坐标、高程资料，只带一台CASIO系列可编程计算器即可。外业测量工作中，只需输入里程，即可提供线路任意点坐标、高程。不但方便而且及时准确。相当于把线路平面和纵断面装进了计算机。并解决了缓和曲线段以知线外任意点坐标，求对应线路里程的难点问题