北师大版高二数学必修5测试题及答案

高二数学（必修5）全卷满分120分，考试时间100分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1已知数列的通项公式是，则数列的第5项为（）NANA25N（A）（B）（C）（D）0161122在中，则A等于BCBCA2A3045123不等式的解集为（）3XA、B、C、D、|或1|X|1X或13|X4在中,则此三角形解的情况是BC80,45ABAA一解B两解C一解或两解D无解5某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（）A511个B512个C1023个D1024个6数列的通项公式是，那么与的大小关系是（）NANA12NNA1（A）（B）1N（C）（D）不能确定7关于X的不等式，则关于X的不等式的解集为1,0的解集为BAX02ABXA（2，1）B,12,C（2，1）D8两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于NABNNTS,32715720BAABCD49837149499已知点P（X，Y）在不等式组表示的平面区域上运动，则ZXY的取值02,1YX范围是（）A2，1B2，1C1，2D1，210等差数列中,则使前项和成立NA,0,0,02432431AAN0NS的最大自然数为A4005B4006C4007D4008二填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11、数列1,2,3,4,5,的前N项之和等于812、已知数列的前N项和，那么它的通项公式为_A2SNA13、在ABC中，B135，C15，A5，则此三角形的最大边长为14、已知，则的最小值是23B48B15某人向银行贷款A万元用于购房。已知年利率为R，利息要按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息）。如果贷款在今年11月7日完成，则从明年开始，每年的11月6日向银行等额还款A万元，N年还清贷款（及利息）。则A（用A、R和N表示）。16把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）设（I、JN）是位于,A这个三角形数表中从上往下数第I行、从左往右数第J个数，如8若2006，则I、J的值分别为_，_4,2A,IJ三解答题（本大题共4小题，共50分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17（12分）已知是等差数列，其中NA1425,6A（1）求的通项公式N（2）数列从哪一项开始小于0（3）求值。13519AA1812分在ABC中，BCA，ACB，A，B是方程的两个根，且0232X。COS2BA求1角C的度数；2AB的长度。19（12分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨每1吨甲种棉纱的利润为12345678910900元，每1吨乙种棉纱的利润为600元工厂在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过250吨，二级籽棉不超过300吨问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大并求出利润总额的最大值2014分设AN是正数组成的数列，其前N项和为SN，并且对于所有的NN，都有。28AS（1）写出数列AN的前3项；（2）求数列AN的通项公式写出推证过程；（3）设，是数列BN的前N项和，求使得对所有NN都成立14NABT20MTN的最小正整数的值。M参考答案一选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABCBBBBDCB二填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1112AN2N1312NN5214415166353ARN117解（1）4分413AD283NA（2）数列从第10项开始小于08分809N（3）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项13516其和12分2620S18解（1）C1204分21COSCOSBAC（2）由题设7分32AB120COSCOS2ABCBAAB11分322ABAB12分10AB19解设生产甲、乙两种棉纱分别为X、Y吨，利润总额为Z，则Z900X600Y3分且6分250,Y作出以上不等式组所表示的平面区域（如图），即可行域作直线L900X600Y0，即3X2Y0，把直线L向右上方平移至过直线2XY250与直线X2Y300的交点位置M（，），10分350此时所求利润总额Z900X600Y取最大值130000元12分20解1N1时218A12N2时226AN3时4分1238AA3102NS218NSN两式相减得即2N21140NAA也即1140NAA即是首项为2,公差为4的等差数列0NN8分22N31441122NBANNN121351NTB12分42XYOM3X2Y0对所有都成立即20NMTN120M0故M的最小值是1014分命题意图1本套试题目的在于考查学生模块5的掌握情况，试题尽最大可能涵盖该模块的所有知识点，但是又突出重点，同时也包括一定数量的能力题，以体现新课标的基本要求和数学与日常生活的联系。2试题共有20道题，满分120分，考试时间100分钟。3第10题解析1206A0324A由可知206S,0,0,2431A又因为304,AD2724所以因此使的N的最大值为200627S0NS4试题题型分析题号考查点题型1数列通项公式概念基础题2余弦定理基础题3二次不等式解法基础题4正弦定理综合题5等比数列应用基础题6数列，不等式基础题7分式不等式能力题8等差数列性质和前N项和综合题9不等式，线性规划基础题易错题10等