西师版小学数学四年级上册第五单元：三位数乘两位数的乘法教参.doc

第五单元三位数乘两位数的乘法一教学目标1会口算整百及几百几十的数乘整十数的口算。2会进行三位数乘两位数的估算和笔算。3经历三位数乘两位数乘法计算方法的探索过程，培养学生的归纳概括能力和迁移学习能力。4能运用三位数乘两位数乘法的知识解决简单的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。5感受三位数乘两位数的价值，进一步培养学生学习数学的兴趣。二教科书说明1本单元教学内容的安排本单元教学的三位数乘两位数乘法，是在两位数乘两位数的基础上学习的，同时，又是后面学习小数乘法的重要基础。通过本单元的学习，学生对乘法口算、估算、笔算以及用计算器计算会有更全面系统的掌握，形成内容更加充实，结构相对完善的数学认知结构，促进学习能力的广泛迁移。本单元主要安排了百以内两位数乘一位数的口算进位，三位数乘两位数的估算、笔算、用计算器计算及运用三位数乘两位数的知识解决问题等内容。2本单元教科书的编写特点1联系生活，体现乘法的价值数学源于生活，又用于生活。三位数乘两位数的乘法，是数与代数这一领域的内容，它与现实生活具有密切的联系，可以说，每一个三位数乘两位数的算式都能在现实生活中找到它的原型。这体现了乘法来源于现实生活，又广泛应用于现实生活的数学课程思想。因此，本单元教科书在选材上，凸现三位数乘两位数乘法在现实生活中的存在和运用，从单元主题图呈现的丰收的果园中的乘法问题，到例题、习题中的乘法问题，都集中体现了三位数乘两位数乘法的现实意义，通过对这些内容的探索，学生不但可以掌握乘法的计算方法，同时也能感受到乘法的价值，体验数学在人类社会生产、生活中的作用。（2）图文并茂，注重问题情境的创设标准指出本学段教科书可以运用学生感兴趣的图片、表格、文字等形式，直观形象地呈现教科书的内容。正因为三位数乘两位数乘法与现实生活联系紧密，所以，教科书在编写时，结合内容的特点，采用了情境图、表格等方式创设情境，在情境中呈现有关信息，不但有利于激发学生主动阅读数学教科书的兴趣，也有利于把学生带入问题情境中去。通过情境唤起他们的生活经验，从而推动学生主动发现问题。如第74页例1，教科书选择果园的题材，用图与文字结合创设情境来呈现信息。从以上情境中，学生不但可以了解到问题的条件，产生解决问题的需要，同时还可以唤起他们的生活经验，既有利于激发学生的学习兴趣，又有利于对口算乘法的学习。此外，教科书还在很多地方通过对话的形式表现儿童的学习活动，它既体现了对学习方式的引导，也有利于把学生带入自主探索与合作学习过程中去。（3）关注已有经验，给学生留下自主的空间本单元学习的三位数乘两位数乘法，学生已有较足够的认知基础。所以，教科书在编写时，注重体现知识的形成过程，给学生留有足够的自主空间，有利于引导学生主动探索和交流。具体表现在一是有的例题没有把得数全部呈现出来，而且引导学生在探索中自主完善。如第74页例2，让学生自主计算并发现规律；二是问题的设置具有启发性，有利于学生进一步思考。如第84页例1两个小孩对话中，第1个同学说出了解决方法后，第2个同学提出“还可以怎样解决”，这样有利于引发学生进一步思考其他解决办法，突出解决策略方法的多样性；三是三位数乘两位数的口算、估算、笔算及用计算器计算涉及的具体内容较多，教科书通过例题引导让学生掌握基本的方法后，对有的内容则通过课堂活动让学生自主探索。如在估算中，45510怎么估特别是45应看作40还是50笔算中，34368的竖式怎样写计算起来方便一些教科书都是通过课堂活动让学生去自主探索；四是用计算器计算，由于在加法学习中对计算器有了认识，也会计算加减法，所以在乘法教学中没有安排例题，而是让学生在练习中根据计算加减法的经验去计算乘法。4注重实践应用，培养应用意识义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题并进行解释与应用的过程。正是基于这样的理念，本单元学习的三位数乘两位数的乘法，教科书不但注重从现实生活中选取题材构建数学模型，同时，注重引导学生通过运用这些知识解决现实生活中的简单实际问题，使学生在获得知识与技能的同时，培养他们的应用意识和实践能力。具体表现在一是在口算、估算、笔算学习后，在练习中安排一些用口算、估算和笔算去解决实际问题的题目。如第77页第8题估计买房大约要多少钱，第82页第10题计算小区居民住户数等，让学生在巩固口算、估算和笔算方法的同时，应用意识得到培养。二是在口算、估算和笔算学习后，用1小节安排了解决问题的内容，如第8485页例1、例2。从这两道题来看，内容具有现实性，要用到乘法口算、估算时间计算、单位换算等知识，学生在解决问题中，需要对策略和计算方法进行自主选择，从而培养学生思维的开放性和解决简单实际问题的能力。5注重数学文化的介绍介绍数学文化既是标准的要求，也是本套教科书编写的一个特色。在本单元后第9192页安排了教学文化奇妙的乘法。该数学文化题材紧扣本单元的内容，用连环画形式呈现，学生通过对这一有趣的数学故事的了解，可以感受到乘法的奇妙和作用，能极大地激发学生学习数学的兴趣。（三）教学提示本单元的学习，主要通过观察、思考、说一说、算一算等活动方式来进行。它虽然是一个传统的内容，但在教学中，应注重把握教科书的编写意图，注意体现新的课程理念，大胆让学生利用已有知识经验进行独立思考、自主探索、合作交流，让学生经历三位数乘两位数乘法的学习过程，提高学生对整数乘法的掌握水平，培养学生的应用意识和实践能力。为此，在教学中应特别注意以下三点1注意发挥主题图和情境图的作用图文结合是本单元乃至本册教科书编写的一个特点。单元主题图和例题、习题中的情境图，不但起着呈现信息的作用，更重要的是它为学生的学习创设了解决问题的情境，提供了生活原型。因此，在教学中应重视单元主题图和情境图在创设问题的情境、激发学生学习兴趣中的作用。除了可以根据情境图制作成具有动态效果的多媒体课件外，也可以让学生直接观察教学挂图或教科书中的情境图，从中获取有关信息，感受到问题的现实性，唤起他们对已有生活经验的回忆。如在教学第73页单元主题图如图时，可以先让学生观察，从情境中了解到哪些信息能提出哪些数学问题这些问题可以用什么方法解决从而引出本单元将要学习的内容，让学生对单元学习内容在认知结构中有一总体印象，做好学习三位数乘两位数的心理准备。也可以将主题图中的画面制作成课件，一幅幅动态放给学生看，并结合呈现一些信息。2重视学生对计算方法的自主探索数学是关于模式的科学，数的运算中有大量的规律、方法，对于数的运算的学习，不应再是简单的机械训练，重要的是让学生经历对计算方法、规律的探索过程，不断构建新的数学模型，并运用模型解决问题。因此，在本单元的教学中，留给了学生充分的自主活动时间和空间，激发学生的学习兴趣，使他们利用已有的知识经验去自主探索三位数乘两位数的口算、估算、笔算等知识，促进学生学习能力的发展。如教学第75页例3时，当通过创设情境，构建起64748这一数学模型后，至于64748应怎样估算，结果是多少，完全可以让学生利用已有的估算经验去进行自主探索，而不应由教师干预和包办。当然，教科书上两个同学的对话是估算方法的引导，也体现了让学生自主探索。3注重独立思考与合作交流相结合倡导独立思考、自主探索、合作交流、动手实践等多样化的学习方式，体现了学生是数学学习的主人，有利于发挥学生在学习中的主体作用。在本单元教学中，应注意充分体现新课程倡导的多样化的学习方式，特别应把独立思考与合作交流有机结合起来，使数学学习过程成为一个生动活泼、富有个性的过程。一方面应充分利用学生的认知经验，让学生独立探索整百数乘整十数的口算，三位数乘两位数的估算、笔算的计算方法，对学习过程和结果进行自我反思，实现在原有知识经验基础上的自主建构；另一方面应加强学生在小组、全班内的交流，让学生把自己的算法和解决问题的思考过程用语言表达出来，通过合作交流，使学生体验计算方法的多样化和解决问题策略的多样化，促进思维能力的发展，培养学生的合作意识和交流能力。四各节教学内容分析和教学建议口算和估算（第7377页）1、教学内容分析本节内容学习整百数、几百几十数乘整十数的口算和三位数乘两位数的估算。这些内容在乘法知识体系中具有内在的联系，一是整百数乘一位数、整十数乘整十数的口算，表内乘法是学习本内容的直接认知基础，它是对口算乘法学习的进一步发展，同时又是估算和笔算的重要基础。二是三位数乘两位数的估算方法，以整百数乘整十数的口算为基础，同时也是两位数乘两位数估算方法的迁移和发展。三是口算和估算又是学习笔算的重要基础，在笔算时，既要借助口算的方法来推动笔算的学习，又可以通过估算来大致把握笔算结果是否正确。因此，教科书在编写时，注意让学生利用已有知识经验推动新知识的学习，切实让他们掌握整百数、几百几十数乘整十数的口算及三位数乘两位数的估算。本节教科书安排了3个例题，2个课堂活动和1个练习。同时，为了在新课学习前通过创设情境引出本单元的学习内容，激发学生的学习兴趣，在口算和估算前安排了单元主题图。主题图以果园中的数学问题为题材，学生根据这样的生活情境，可以唤起他们对已有生活经验的回忆，想到用乘法可以解决这些问题，为系统学习三位数乘两位数的乘法做好心理准备。例1教学整百数乘整十数的口算，它以整百数乘一位数、表内乘法为基础。换句话说，学生在口算整百数乘整十数时，往往用到整百数乘一位数、表内乘法等知识。教科书用文字和图片相结合创设问题情境呈现数学信息，一方面让学生感受到口算乘法在现实生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣；另一方面，通过图文结合，可以唤起学生的生活经验，有利于让学生将生活经验与数学问题结合起来，促进学生对问题的理解。教科书在通过情境引出算式后，用学生对话的形式呈现口算方法，体现了让学生自主探索。教科书呈现的两种口算方法，是学生在计算时容易想到的口算方法，它与前面学习的整百数乘一位数的口算及表内乘法有密切的联系，体现了让学生利用已有知识进行自主建构的教学理念。当然，针对不同的学生，也可能还有其他一些口算方法，这都是可以的。例2是探索乘法算式中积的变化规律，它以学生已经学习过的乘法口算为基础，既是对前面学习的口算方法的综合应用，同时也是对整数乘法口算有关算理和算法的概括和提炼。通过本例题的教学，不但可以让学生进一步明确整百数乘整十数的口算为什么先按表内乘法口算，再把积扩大10倍、100倍或100倍的道理，而且也有利于促进学生口算能力的发展。本例题采用具有一定联系的乘法算式先让学生口算，学生利用已有知识经验口算得出积后，再通过观察，发现因素的变化引起积的变化规律，即如果一个因数扩大10倍，另一个因素扩大10倍，积就扩大100倍；如果一个因素扩大100倍，另一个因素扩大10倍，积就扩大1000倍第75页课堂活动安排了两道题，都是以整百数或几百几十的数乘整十数的口算为内容。让学生在巩固口算方法的同时，发展学生的口算能力。其中第1题重在对口算方法的巩固；第2题重在训练学生的口算能力。例3教学三位数乘两位数的估算，例题选用了单元主题图中的题材，体现了对课程资源的充分利用。对于三位数乘两位数的估算，它以整百数或几百几十的数乘整十数的口算、两位数乘两位数的估算为基础，通过本内容的教学，进一步培养学生的估算意识和能力，发展学生的数感。例题在通过图文结合创设问题情境引出算式64748后，通过两个学生的对话呈现估算方法，体现了让学生自主探索算法的编写意图。例题中选用的数据647与48具有特别的代表性，对于48，自然应看成50去估算，但对于647，既可以看成600进行估算，也可以看成650进行估算。因此，本题的估算方法具有一定的灵活性，有利于学生根据实际数据的特点和自己的认知水平灵活选用估算方法，培养学生的估算能力。在完成例3的估算教学后，教科书安排了“议一议45510怎样估算”这一问题，45这个数比较特殊，在估算时既可以看作50，也可看作40。为了让学生能根据实际情境掌握估算的这一技巧，教科书以合作学习的形式引导学生对这一问题进行探索。通过讨论，使他们发表自己的想法，经历对这样的问题的解决过程，促进估算能力的培养。第76页的课堂活动安排了2道题。第1题是估算练习，以估书的字数为题材，把数和估结合起来，增强了估算的活动性。同时学生通过本活动，可以增强估算意识，提高实践能力。第2题先让学生独立估算，再交流估算方法，重点突出让学生对估算方法有更明确的认识和掌握。练习十四安排了10道题。第14题是口算练习，其中第1题属于一般的口算练习。第2题分3组，每组的3道口算题有一定的联系，学生在口算练习的同时，也巩固因数变化引起积的变化规律。第3，4题都是让学生根据积的变化规律进行口算，在加深学生对规律掌握的同时，培养学生的口算能力。第510题都是针对估算安排的练习。其中第5题主要是巩固估算的基本方法，也就是让学生根据数据的特点怎样把因数看成整十数、整百数或几百几十的数进行估算。第610题主要是用估算的方法解决问题，本组题目的现实性很强，通过练习，在让学生巩固估算方法的同时，也让学生感受到用估算在解决问题中的作用，体会估算的应用价值。2、教学建议本节教学内容建议用2课时完成。教学第73页单元主题图时，可以根据教科书上提供的情境制作成多媒体课件，动态反映果园中的数学问题。也可以让学生直接观察挂图或教科书上的情境图，让他们说一说从果园中获得了哪些信息，能提出哪些数学问题，当学生发表意见后，教师进一步给予引导。如教师提出可以用什么方法来解决这些问题呢由于学生已有乘法的初步认识这一知识经验，所以，他们就会自然地想到用乘法来解决这些问题。这时，教师可以再引导学生说一说他们会计算哪些乘法，从而激活学生认知结构中两位数乘法的知识，为本单元学习做知识、方法上的准备。最后教师指出今天我们要学习的乘法与前面学习的乘法有什么不同呢下面我们来探索这些问题，并板书课题。教学例1时，先通过情境图创设情境呈现有关信息，让学生提出问题，并列出算式40030。对于口算方法，应先让学生独立思考探索算法，然后再组织学生对他们的算法展开交流，体现计算方法的多样化。在交流时，学生可能会说到教科书上呈现的口算方法，即先算40031200，再算12001012000，或先算4312，再算12100012000。还可能说到其他一些算法，比如，40301200，4003012000等都是可以的。但是这里也要注意一个问题，教科书上呈现的两种口算方法及40301200，4003012000这样的口算方法应该是学生比较容易想到的，对其他一些过于复杂的方法，如果学生没有说到，教师就不要刻意把它托出。即使学生说到某些口算方法，如果不是十分常用，教师不要再去鼓励和强化。在学生口算完后，注意呈现答语。教学例2时，一是要先让学生独立口算并交流口算结果；二是要重点组织学生讨论，探索发现积的变化规律。学生在探索时可能对规律的理解和表达有一定的困难，因此，教师要注意引导学生用比较的方法按一定的顺序观察。比如将50301500与5315比较看能发现什么，将5003015000与50301500及5315比较又能发现什么。结合学生的探索交流可以让他们用语言把所发现的规律表达出来。三是要让学生能结合例题中的3道算式说明积的变化规律，还应注意让学生感受到规律的一般性。即能理解到一个因素扩大10被，另一个因素扩大10倍，积就扩大100倍；一个因素扩大100倍，另一个因素扩大10倍，积就扩大1000倍。四是应让学生能意识到这一规律在口算中的作用，换句话说，就是要能将这一规律直接用于口算。所以，在本例题的教学中，可以与练习十四的第2，3，4题的练习结合，并且应让学生明确是怎样口算的。如计算86，8060，800600，让学生感受到这3个算式的联系。教学第75页的课堂活动,第1题可以先让学生独立口算，再交流算法。第2题可以将学生分成2人1组，以小组为单位开展练习。但在练习前教师应给学生说明要求和方法，特别是应让学生明确第1个同学说的算式，要是整百数或几百几十的数乘整十数才便于口算。教学例3时，首先，可以用图片并结合教师的语言叙述创设问题情境，随之呈现例题中的信息，然后让学生根据条件提出数学问题。当然，学生可能提不出估算的问题，教师可以这样引导像这样的问题，不容易计算出它的准确数量，只需要算出大约是多少就可以了，因此，可以用估算的方法计算。其次，当提出估算的问题并列出算式后，应重点让学生探索估算的方法，可以让学生独立思考64748大约等于多少，然后组织学生交流，在交流中让学生进一步明确估算的方法，体验估算方法的多样性。教学议一议时，可以用小组合作学习的形式，让学生在小组内讨论45510怎样估算。重点引导学生讨论45应看成什么数来进行估算，学生把45看作40或50都是可以的，但这里由于510一般看作500，所以应通过教师的引导，让学生明确，把510看作500，变小了一点，那么把45看作50，估算的结果要比把45看作40准确一些。教学第76页课堂活动第1题时，一是要选择好书籍。这里用故事书做学具是因为故事书中每行有多少字、每页有多少行便于数，如果没有故事书语文书也可以。二是要学生明确方法，即按题中的步骤先干什么再干什么关于练习十四部分习题的教学。第2题应注意让学生竖着一组一组的完成，计算后可以让学生说一说口算的方法。第4题首先应让学生明确单价本数总价，以及本表中的单价是没有变的，然后让学生自主观察，将表中的任意两组数比较发现他们的关系，再填表。比如，可以将4本与1本比较，本数扩大4倍，总价也应扩大4倍，因此总价是48元（124）；也可以将4本与2本比较，本数扩大了2倍，因此总价扩大2倍后是48元（242）。第68题对数的取舍学生并不会感到困难，关键应让学生明确题中的数量关系，并正确列出算式。第9题中的886可以看成890，也可以看成1000。因此，刘华的家到学校的距离大约是35600CM或40000CM，即356M或400M。第10题应注意先让学生理解演讲、播音等情境的意思，特别应理解“语速”等词语的含义，然后让学生独立分析情境中的有关信息。第（1）题学生直接将情境中的信息与问题中的信息结合起来就可以解决问题。第（2）题应引导学生用比较的方法，即先算出25012的积大约是多少，再与2500进行比较得出结论。笔算乘法（第7883页）1、教学内容分析本节学习三位数乘两位数的笔算，它以两位数乘两位数的笔算为基础，两位数乘两位数笔算的算理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数中来。本节教科书与三年级下期的两位数乘两位数的笔算并无本质上的不同，只是第一个因数由两位数变成三位数，并出现了第一个因数中间有0的乘法。所以，学生在学习本节内容时，对算理的理解和算法的掌握不会感到困难。本节教科书共安排了3个例题，2个课堂活动和1个练习。全节教科书按三位数乘两位数积是四位数不进位，三位数乘两位数积是五位数连续进位、两个因数末尾有0及一个因数中间有0的乘法这样的思路进行编排，每一内容都通过情境图与文字结合呈现条件和问题，让学生感受到三位数乘两位数的乘法在现实生活中的作用，激发学生的学习兴趣。例1教学每一个因数都不为0的三位数乘两位数的乘法。例题通过图片和文字结合呈现教学内容，图片在这里的作用主要是唤起学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，促进学生对问题的理解。例题通过文字呈现条件，根据这些条件可以提出问题，解决这些问题就要用到三位数乘两位数的乘法的知识。所以，解决本问题的过程，也是探索三位数乘两位数的计算方法的过程。第（1）题主要解决三位数乘两位数计算时不进位的乘法。由于学生已经有两位数乘两位数的乘法做基础，这里只是将一个因素由2位扩展到3位，其竖式的书写、乘的步骤和方法都与两位数乘两位数完全相同，所以学生学习本内容并不会感到困难。教科书在突出让学生利用已有知识自主探索解决问题方法的同时，通过2461232的积，369012330的积来凸现学生对算理的理解。第（2）题解决三位数乘两位数计算时需要连续进位的乘法。与第（1）题相比有一定的难度，主要是学生在连续进位时容易出错。所以，教科书单独用一个对话框提示学生要注意连续进位的问题。本例题没有全部计算出来，主要突出让学生自主探索。由于三位数乘两位数的计算方法（法则）与两位数乘两位数的计算方法完全相同，所以教科书没有单独出现三位数乘两位数的计算方法，只是通过让学生自主总结其计算方法，并发现它与两位数乘两位数的计算方法的相同处，来沟通他们之间的联系，促进学生对三位数乘两位数计算方法的理解和掌握。此外，本例题中涉及的是做工问题，涉及了工作效率、工作时间、工作总量等数量之间的关系，为了凸现有关基本知识的学习，培养学生的归纳概括能力，也为学生应用有关知识解决问题打下良好的基础，所以，在学生对例题学习的基础上，教科书还引导学生总结出了“工作效率工作时间工作总量”的关系。第79页的课堂活动涉及的计算是因数的各位都不是0的三位数乘两位数的乘法，其中也包括不进位和进位的两种情况，它与例题完全对应。学生通过计算练习促进他们对三位数乘两位数计算方法的巩固，提高学生三位数乘两位数乘法计算的熟练程度。同时，通过对算法开展交流，可以强化学生对计算方法的意识，也有利于提高学生学习的兴趣。例2学习三位数乘两位数，两个因数末尾都有0的简便计算方法。这样的问题在两位数乘两位数的练习中遇到过，但主要是用口算的方法来解决。这里安排例题进行学习讨论，有利于学生在原有认知基础上，提高对三位数乘两位数的掌握水平。本例题教学的重点是让学生感受到第二种算法的简便，从而掌握简便的算法。列出算式24030后，教科书引出两种不同的算法，并用对比编排的方式呈现。学生通过对两个竖式的对比观察，感受到第2种算法比第一种常规计算方法更简便，从而引导学生掌握第2种算法。例3教学一个因数中间有0的三位数乘两位数的乘法。例题将该知识与行程问题结合在一起，不但有利于学生感受多位数乘法与现实生活的联系，也有利于促进学生对问题的理解。解决本问题主要涉及速度、时间和路程这3个数量之间的关系，但由于到现在还没有概括出这三者间的关系，所以，这里还是根据乘法的意义去列式解决问题。即每时行驶108KM，18时就是18个108KM的和，所以用10818得到水果基地到广州的铁路线长。对于10818的计算方法，由于前面有三位数乘两位数以及三位数（中间有0的）乘一位数做基础，所以，学生掌握一个因数中间有0的三位数乘两位数的算法应该说并不困难。因此，教科书上只列出算式，没有详细展示计算过程，其意图是让学生自主探索其算法。通过例2、例3的教学，教科书用议一议的方式概括行程问题中速度、时间、路程三者之间基本的关系。通过此活动，不但让学生对解决问题的过程进行反思，促进他们对用乘法的知识解决问题有更清晰的理解，而且让学生经历数学模型的构建过程，有利于学生归纳概括能力的培养，为提高学生应用有关知识解决行程问题打下良好的认知基础。课堂活动着重解决34386两种竖式的列法。像这样的算式，如果按书写顺序，一般会像这样书写，但如果像这样书写更符合人们的计算习惯，在最后求和时，只是两个数相加，而第一种是三个数相加，所以，学生也会感到第二种写法计算起来要简便一些，且不易出错。为了让学生明确这个道理，教科书通过课堂活动让学生用合作学习的方式来解决这一问题。学生在独立计算后交流算法，既可以明确这样的问题可以用两种方法计算，也可以感受到第二种写法计算起来简便。课堂活动第2题主要是对因数末尾有0的三位数乘两位数乘法的巩固练习。其中有一个因数末尾有0的，也有两个因数末尾都有0的，通过综合练习有利于学生对这类计算方法的整体把握。题中要求在计算的基础上交流算法，会促进学生对计算过程的反思，强化学生对第2种简便算法的掌握。练习十五安排了14道题。整个练习主要围绕巩固三位数乘两位数的笔算进行，注重运用三位数乘两位数的知识解决问题。同时，也注意将前面学习的口算、估算一并进行巩固练习。其中第1，2题与例1对应，第3，4，5题与例2对应，第6，7，8题与例3对应，其余为综合性题目。第1题先用竖式计算，再用计算器验算，一方面体现了计算方法的多样化，使两种计算方法互相促进，另一方面，由于用计算器计算乘除法和加减法在操作程序上基本相同，所以这里没有出现例题，而且让学生在练习时直接根据已有操作经验迁移运用。第2题是应用三位数乘两位数的知识解决做工问题，进一步感受三位数乘两位数的价值，同时也促进学生对其算理、算法的理解。第3题与例2对应，主要是对两个因数末尾有0的三位数乘两位数乘法的巩固练习。第4题用两个因数末尾有0的三位数乘两位数乘法解决行程问题，既是对算法的巩固，也是让学生感受三位数乘两位数的价值，培养学生解决问题的能力。第5题是用因数末尾有0的三位数乘两位数的乘法解决问题（填表），也是对乘法意义的巩固。第6题与例3对应，主要是对因数中间有0的三位数乘两位数乘法的巩固练习。第7题让学生发现并改正笔算中的错误，这几种错误都是学生在计算时容易犯的，通过练习，有利于帮助学生克服计算上的这些缺点。第8，9题与例3对应，主要是应用因数中间有0的三位数乘两位数的乘法解决问题。这两道题的现实性很强，学生在应用所学知识解决问题的同时，有利于拓展学生的知识面，提高他们的综合素质。第1014题是有一定综合性的题目，问题的题材广泛，现实性强，解决这些问题需要对题中的有关信息进行综合分析，一般要通过两步计算才能解决问题。因此，通过本组问题的解决，可以拓展学生的知识面，让学生在综合应用知识解决问题的同时，更有利于培养学生分析问题、解决问题的能力。特别是第14题，现实性强（四面山位于重庆市江津区），信息量大，通过问题串突出问题的综合和对课程资源的充分利用。2、教学建议本节教学内容建议用3课时完成。教学例1时，首先，应创设情境，结合情境呈现信息（条件），并引导学生发现问题、提出问题。当然，这里学生可能提出的问题不是教科书上的问题，教师可以不去强化，重点把提出的教科书上的问题板书出来，并引导学生列出算式，然后重点让学生探索算法。由于本例题有两个问题，这里可以采用两种教学方式。一是教师引导学生一个一个地解决问题。即先让学生探索12332的算法，并组织学生交流，再引导学生探索32427的算法，并组织学生交流。二是组织学生分组探索12332，32427的算法，再组织学生交流，在交流中让学生明确两道题在计算方法上的相同和不同。当然，无论采用哪种方式，一定要找准学生的认知起点，关注三位数乘两位数这一知识的生长点，激活学生认知结构中两位数乘两位数的笔算的有关知识。如教师可以提问“笔算两位数乘两位数乘法怎样列式12332，32427又该怎样列式呢”然后让学生独立探索算法。在学生探索算法后进行交流时，要注意连两个问题一是注意计算步骤的交流，即先算什么，后算什么；二是要注意理解算理，即第1步算出的积246表示的是什么（1232的积）第2步算出的积3690又表示什么（12330的积）三是注意进位的问题，要给学生强调哪一位相乘满几十，要注意向前一位进几，并且在计算前一位时一定要注意加上进位的数。在例1教学后，还应通过让学生回忆刚才的计算来小结三位数乘两位数的计算方法。学生在说计算方法时，可以按自己的语言表述，关键要让学生把主要的计算步骤和方法说到。如怎样写竖式、先用两位数的哪一位去乘哪个数、相乘满几十怎么办等。但在学生说了三位数乘两位数的乘法后，一定还要让学生将三位数乘两位数的乘法与两位数乘两位数的乘法进行比较，让学生感受到他们在计算方法上的相同性。即写竖式时都要将两个因数的右边对齐，都要先用第2个因数的个位去乘第1个因数的每一位，再用十位去乘第1个因数的每一位，哪一位相乘满几十就要向前一位进几。对于“工作效率工作时间工作总量”的概括，首先应给学生扫清一些知识障碍。比如结合例题让学生明确什么是工作效率、什么是工作时间、什么是工作总量，然后让学生讨论发现它们之间的关系，并让学生在理解的基础上记忆。对于79页课堂活动的教学，可以先让学生独立计算，再交流算法。在交流算法时，要注意强调进位的问题。教学例2时，让学生对情景图进行观察获取信息，并提出问题，列算式24030。对于24030的笔算，可分3个层次进行。一是让学生观察24030，明确这仍是三位数乘两位数，发现两个因数的末尾都有0这一特征；二是让学生独立计算；三是引导学生进行交流，对全班来说，有的同学会用第1种常规方法算，也有个别思维水平发展好的同学会用第2种简便方法算。这时，教师要把两种方法都并列展示出来，让学生观察两种算法的不同，感受第2种算法更简便。在交流时，重点应让学生理解第2种算法是24个十乘3个十，得到的是72个百原认知基础是1个十乘1个十得1个100，所以最后要在72后面添2个0。从而掌握因数末尾有0的乘法的简便算法。教学例3时，可以在呈现问题后，让学生列出算式，然后独立分析解决，最后重点引导学生对怎样计算10818开展交流。在交流时，要引起学生注意的问题是像10818这样的三位数乘两位数的乘法，一个因数中间有0，用第2个因数去乘三位数时，要注意十位或百位上的数该怎样处理。如108乘18，用8去乘108时，8乘8等于64，向十位进6，8乘0等于0，加上进位的6，在十位写6，但8去乘1时得到8个百，应对着百位写8，这里有的学生可能会把8写在十位上（或加在十位的6上）。特别是用18的1去乘108时，由于1乘8等于8没有进位，而1乘0又等于0，因此，学生在计算1乘1等于1时很容易把这个1对着百位写（应对着千位写）。所以，这里应让学生在明确算理的基础上强化算法。对于速度、时间与路程的关系式的概括，可以在例2、例3教学的基础上，引导学生找出它们共同的地方，即两道题中都涉及速度、时间与路程3个数量。然后让学生独立发现他们的关系并交流，最后概括出数量关系式速度时间路程，并让学生在理解的基础上记忆。教学第80页的课堂活动第1题时，教师先出示34386这道题，让学生独立计算后，在小组内交流，最后在全班展示，得出34386可以用两种方式计算，让学生感受到第二种计算方法既简便，又不易出错。教学第80页课堂活动第2题时，先让学生独立计算，再交流算法。学生在交流算法时，重点应通过比较让学生明确，用简便方法计算因数末尾有0的乘法时，两个因数末尾一共有几个0，就要在乘得的结果后面添几个0，从而整体提高学生对这类乘法计算的掌握水平。教学练习十五第1题时，先要强调用竖式计算，达到巩固笔算方法的目的，再引导学生用计算器验算。但这里对怎样用计算器计算乘法，其操作方法教师还是应先用一道题做示范。教学第2题时，首先要让学生独立分析情境中的信息并解决问题，再组织学生交流。在交流时，一是要让学生说一说为什么这样列式；二是注意对算法的交流，主要强调进位的问题。教学第7题时，一是应让学生观察发现习题中列举的三种错误及其原因；二是可提取本班学生的实际错误让学生进行分析、改正和交流。教学第8，9题时，也是应先让学生独立解决，再交流。在交流时，既要注意为什么这样列式，进一步巩固速度、时间和路程的关系，也要交流算法，注意凸现因数中间有0的乘法的计算方法。第1014题的教学可以单独安排一节练习课进行。由于本组题具有一定的综合性，一般需要经过两步计算才能解决，所以，本组题目的教学，总体上讲可以让学生独立解决后再开展交流，在交流时要注意让学生说一说解决问题的思路。解决问题（第7887页）1、教学内容分析培养学生能初步从数学的角度提出问题、分析问题，能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，形成解决问题的一些基本策略是标准提出的重要目标，因此，教科书在编写时，注重为这一目标的达成提供题材。本单元教科书除了在乘法计算时注意为学生提供丰富的活动题材外，还在这里单独安排解决问题的内容，让学生综合运用整数乘除法及加减法的有关知识，去解决生活中的一些简单实际问题，从中体验到数学的价值，培养学生的创新精神和实践能力。本节教科书安排了2个例题，2个课堂活动和练习十六。例1是用两步计算（连乘）的知识解决的问题，也是一道做工问题，涉及工作效率、工作时间、工作总量等数量关系。按传统的教学内容来看，也是一道归总的问题，问题中告诉了单一量和数量，求总量。本题要求的问题是公路的长度，也就是6台铺路机40天铺路的长度，所以这里在思维上有一个转换，即计算出6台铺路机40天铺路的米数就是公路的长度。本问题用文字与图片结合创设情境，文字清晰的呈现了有关信息，图片能唤起学生的生活经验，有助于学生对问题的理解。本问题有多种解决思路和方法，教科书上呈现的解法是150640，其思路是先求出6台铺路机1天铺多少米，再求6台铺路机40天铺多少米。此题的第2种解法是150406，可以这样理解先求1台铺路机40天铺多少米，再求6台40天铺多少米。此题的第3种解法是150（640可以这样理解，240表示有240台铺路机工作1天，也可以理解成有1台铺路机工作240天。由于本问题按题目的条件计算出的是以米做单位，所以最后还要化成用千米做单位。课堂活动与例题基本一致，也是要用到两步计算（连乘）的知识解决的问题，也是一道涉及工作效率、工作时间、工作总量等数量关系的做工问题。按传统的教学内容来看，还是一道归总的问题，问题中告诉了单一量和数量，要求总量。解决本问题同样有3种思路（这里不再呈现）。例2要用到时间计算三位数乘两位数的乘法的知识解决问题。本问题以到北京观看奥运会为题材，具有较强的现实性和思想性。题目用表格和文字结合呈现信息，符合该题的特点。从表格中，能清楚地发现列车的发车时间、到达时间及运行速度，为学生准确理解问题、寻找解决问题的方法提供帮助。该题目的问题是计算某市至北京的铁路线长大约多少千米，涉及速度、时间与路程等数量关系，表格中呈现了列车运行的速度，但时间却是间接告诉的，需要用24时计时法的有关知识计算出列车运行的时间。由于该列车从发车到到达时已经跨越了1天，所以，在计算时间时要用24时减去8时，得到当天运行的时间，再加上第2天运行的13时，才得到列车一共运行了29时。此外，解决该问题，还要用到三位数乘两位数的乘法的知识，所以，本问题有一定的综合性。通过解决本问题，不但可以让学生综合应用有关知识解决问题，加深对知识的理解和巩固，也有利于学生解决问题能力的培养。课堂活动是例题的拓展，主要用到乘法的知识解决问题。该问题呈现形式新颖，既有现实性，也有趣味性。解决该问题有两种方法，一是先用1280980计算出1人去内蒙古比去三亚要多花多少钱，再计算李阿姨一家3人去内蒙古比去三亚要多花多少钱。二是先分别计算出李阿姨一家3人去内蒙古和去三亚分别需要多少钱，再计算去内蒙古比去三亚要多花多少钱。但这样解决在计算时会遇到四位数乘一位数的问题，虽然教科书上没有单独教学这一内容，但学生是能够解决的，即使不能用笔算，还可以用计算器计算。练习十六安排了7道题，都是让学生综合应用做工问题、行程问题及多位数乘法的知识解决的问题。该练习的题目可以分成3组，其中第1，2题与例1对应，体现用做工问题中的数量关系解决问题。第1题是求总量的问题，可以直接用每天安装的120户乘22天，再乘2个月；也可以先计算一共安装了多少天（222），再计算一共有村民多少户。第2题可以先计算1天运多少吨，再计算30天运多少吨（251630）；也可以先算30天能运多少次，再计算30天运多少吨（163025）。第3，4题与例2对应，体现用行程问题中的数量关系解决问题。第3题是一道真实题材的问题，题目的信息较多，主要是为了结合对问题的解决拓展学生对有关信息的了解。本题目的第（1）个问题要求该列车30时最多能行多少千米，是指按列车的最大时速160KM计算；第（2）个问题求该列车48时最少可以行驶多少千米，就要求学生思考列车提速后时速应选择200KM。因此，本问题的思考性较强，有利于学生实践能力的培养。第4题也是一道真实题材的问题，学生在应用有关知识解决问题的同时，也获得了道路交通的一些信息。该问题需要3步计算才能解决，但是可以分步计算。首先应根据汽车走普通公路与走高速公路的时间和速度，分别计算出两条路各有多少千米，再计算高速公路比普通公路近多少千米。第5，6，7题为一组，带有更大的综合性，要用到其他一些数量关系解决问题。其中第5题应用三位数乘两位数及单位换算的知识解决问题，首先需要计算出该汽车装250箱矿泉水有多重，再与3吨比较。这里既可以把3吨化成千克比较，也可以把250箱矿泉水的重量化成吨再比较。第6题是用整千数乘两位数的估算解决问题，但该问题在计算奥运会召开的时间时有一定的难度。因为奥运会开召开的时间应是用闭幕时间24日减去开幕时间8日，还要加上1天，一共是17天，而学生可能不加上1天。当然，也可以直接用247得17天。第7题是现实性很强的问题，涉及面积计算、三位数乘两位数的知识解决问题，题目信息呈现形式直观、新颖，内容具有较强的综合性，有利于学生解决问题能力的培养。对第（2）个问题与第85页的课堂活动基本一样，有两种不同的解决思路和方法。既可以先计算出1人淡季去黄果树瀑布比旺季去要节约门票多少钱，再计算240名师生去要节约多少钱；也可以先分别计算出240名师生淡季与旺季去各需要花门票钱多少元，再计算淡季去比旺季去要节约多少元门票。2、教学建议本节教学内容建议用3课时完成。教学例1时，首先，应通过呈现修路场景的图片，并适当介绍修路的背景常识促进学生对问题的理解；其次，要结合呈现例题中的有关信息，引导学生获取信息、分析信息、提出数学问题。学生提出的问题很可能是以前学习过的一步计算解决的问题，如“6台铺路机1天铺路多少米”对这些问题，可以让学生口头列式，但不作强化。当学生提到教科书上例题中的问题“这条公路长多少千米”或“6台铺路机40天铺路多少千米”时，便把问题呈现出来。其三，要注意数量关系的分析和自主探索解决问题的方法。在引导学生分析问题中的数量关系时，应让学生明确本问题中铺路与公路的宽度无关，6台铺路机40天铺路的总长度就是公路的总长度。然后让学生独立分析题中的数量关系，按照自己的理解寻找解决问题的思路和方法，并列出算式独立计算解决。其四，组织学生交流他们解决问题的方法。在交流时，既要应注意学生不同的解决问题方法的交流，更要注意让他们交流各种方法的思路。最后，在计算出修路的米数后，还应化成用千米做单位，并写出答语。教学第84页的课堂活动，首先，应让学生独立观察情境图获取信息，并独立解决问题，然后重点组织学生交流他们解决问题的思路和方法。本题可以有3种基本的解决思路和方法（1）205428，（2）205284，（3）205（428）。学生交流时，既要交流他们解决的问题的结果，还要交流不同的思路，特别应让学生对解决问题的过程进行解释、反思。教学例2时，首先，可以采用多媒体课件出示例2，或直接读书上的文字、观察表格获取信息。其次，引导学生对问题中的信息进行分析，在分析题中的信息时，应注意让学生掌握分析的思路和方法。即让学生明确要求该市至北京铁路的长度，就是要求两地间的路程，根据速度时间路程，要考虑找出列车运行的速度和所行的时间。因此，首先应根据列车的发车时间和到达时间，求出列车一共运行的时间，然后根据列车运行的平均速度求出某市到北京的铁路长。再次，注重对解决问题的思路和方法的交流。在引导学生分析问题后，让学生独立解决问题，并让学生先把自己的解决办法在小组内交流，然后组织学生开展全班交流。在全班交流时，一是要注意让学生说一说解决问题的思路，即先求出什么，再求出什么；二是要特别注意对时间计算方法的交流，让学生理解为什么要先用248，再用248的差加13。三是强调结果不需要准确值，估算结果要用约等号，并说一说估算的方法。教学第85的课堂活动时，先让学生独立观察分析问题，并独立解答后开展交流。本问题有两种解决的方法，在交流时，既要对学生不同的解决方法给以肯定，同时，要让学生感受到先计算出1人去蒙古草原比去三亚多用多少钱，再计算李阿姨一家3人去蒙古草原比去三亚多花多少钱这种方法比较简便些。关于练习十六的教学。第1，2题可以配合例1的教学完成。其中，教学第1题时，让学生独立完成后再交流。但应让学生明确一是这里安装的户数就是指村民的户数；二是有的学生可能会直接用120乘2个月，所以要注意让学生理解问题，每天安装120户，实际要44天（222）才能完成任务。教学第2题时，应引导学生从不同角度思考，注意体现解决问题方法的多样化，并且注意对各种思路和方法的解释与反思。第3，4题可以配合例2的教学完成。其中，教学第3题时，一是应让学生全面了解问题情境中的信息，以拓展学生的知识面；二是应注意让学生仔细分析问题。第（1）个问题求该列车30时最多能行驶多少千米，应根据列车提速前的时速控制在160KM内，说明时速应该选择160KM。第（2）问求列出48时最少能行驶多少千米，应根据列出提速后时速控制在200KM至250KM中，选择最低时速200KM。教学第4题时，注意让学生明确解决问题的思路，即要先分别计算出两条公路的长度，再进行比较。第5，6，7题可以单独用一节练习课完成。其中第5题应注意突出比较方法的多样化，既可以化成千克比较，也可以化成吨比较。第6题注意让学生正确计算奥运会召开的时间。第7题要注意让学生全面获取信息，特别注意把文字、图片、表格中的信息整合起来全面分析，要让学生明确淡季、旺季的含义及门票价格。整理与复习（第8890页）1教学内容分析数学知识是一个有机的整体，学生认知水平的不断完善是在对知识的不断积累和知识联系的不断把握中完成的。因此，本单元教科书在编写时，除了在知识的学习过程中注重让学生利用已有经验推动新知识的学习外，还单独安排了单元整理与复习，让学生在对知识的梳理中进一步把握乘法口算、估算、笔算等计算方法的联系，使学生在面对具体需要计算的问题情境时，能选择合适的算法进行计算，提高学生对乘法计算的整体把握水平，进一步发展学生的数感，培养学生自觉整理数学知识的习惯和能力。对本单元的整理与复习，教科书采用的是先引导学生对知识进行整理，再结合具体的计算进行，让学生在计算中对算法进行回忆，面对具体问题选择合适的算法。具体安排了4道题。教科书采用合作学习的方式让学生对本单元知识进行整理，学生通过对本单元学习的内容进行整体回忆，以便在大脑中形成清晰的认知。这里的整理，既包括回忆本单元学习了哪些内容，还包括对计算方法的回忆，让学生沟通三位数乘两位数乘法与两位数乘两位数乘法的联系，明确三位数乘两位数乘法与两位数乘两位数乘法的计算方法是相同的，从而促进学生认知结构的完善。第1题复习整百乘整