数学-高中三年级-08高考考前数学练习题.doc

08高考考前数学练习题一、填空题1已知集合，则_0,12M20LOG1NXXZNM。考查目的集合的基本运算2复数的模是1I考查目的复数的运算及概念3对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300500小时的数量是_个寿命（H）频率组距1250320120140601020304050考查目的直方图的解读4用如下方法从1004名工人中选取50代表先用简单随机抽样从1004人中剔除4人，剩下的1000人再按系统抽样的方法选取50人则工人甲被抽到的概率为考查目的系统抽样的概念5已知FXAXB的图象如图所示，则F4考查目的考查目的指数函数的图像及运算6已知函数FX3XX4的一个零点X0A,B，且BA1,A,BN，则AB考查目的函数的图像及零点的概念7已知,取值如下表所示Y从散点图分析，与线性相关且，则YX095YXA考查目的线性回归方程8（1）用橡皮泥做成一个直径为6CM的小球，假设橡皮泥中混入了一颗很小的砂粒，则这个砂粒距离球心不小于1CM的概率为（2）一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为013422434867XY2O2考查目的几何概型的计算（3）用三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则三个矩形颜色都不相同的概率为考查目的古典概型的计算9“”是“”成立的条件12AB或AB填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个考查目的充要条件的判定10已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位CM），可得这个几何体的体积是_CM3考查目的三视图及面积体积的计算11某地每年销售木材约20万M3，每立方米价格为2400元为了减少木材消耗，决定按销售收入的T的征收木材税，这样每年的木材销售量减少万M3为了既减少木材消耗又T25保证税金收入每年不少于900万元，则T的取值范围是考查目的二次不等式的简单应用12观察下列不等式，12314125134，由此猜测第个不等式为（）64123NNN考查目的归纳推理13若不等式MNA9对任意正实数M,N恒成立，则正实数A的最小值为1MN考查目的基本不等式14在ABC中，若A7，B8，则最小角的余弦值为13COS4C考查目的余弦定理的应用15对于数列，定义数列满足，（），定义数列满NN1NNAN2NA22主视图24左视图俯视图（第10题图）I2S0WHILEIMSSIII2ENDWHILEPRINTSEND足，（），若数列中各项均为1，且，则21NNAAN2NA2108A_1考查目的读题及数学符号，数列的运算16已知函数，若方程有三个不同的根，且从小到大3,2,COSXXFAXF依次成等比数列，则的值为A考查目的三角函数的图像及性质17已知函数的图象在点处的切线斜率为，则13SINCOS24FXX0,AXF12的值为4TAN0考查目的导数及三角求值运算18A，B，C是直线L上的三点，P是直线L外一点，已知ABBCA，APB90，BPC45，PBA则PAPC考查目的向量的数量积及解三角形19以抛物线Y24X的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A1，3的直线L相切，则直线L的方程是_考查目的抛物线及圆20如图，点A是椭圆1AB0的一个顶点X2A2Y2B2过A作斜率为1的直线交椭圆于另一点P，点B在Y轴上，且BPX轴，9，若B点坐标为ABAP（0，1），则椭圆方程是_考查目的椭圆的标准方程21如图（1）是根据所输入的值计算值的一个算法程序，若依次取数列XYX（）的项，则所得值中的最小值为24NN考查目的算法二、解答题22已知集合AX|X22X80，XR，BX|X22M3XM23M0，XR，MR（1）若AB2，4，求实数M的值；（2）设全集为R，若ARB，求实数M的取值范围23已知平面直角坐标系中顶点的分别为，其中C3A，0B，CC，0CXYOAPBPABCA1B1BAC1CGE（1）若，求的值；4CMSINA（2）若，求周长的最大值23ACBC24已知函数FXSIN2X2SINXCOSX3COS2X,X0,1求函数FX的值域；2若FX,TANY2,Y,2，求XY的值517325在直三棱柱中，1ABC13ABCA，是的中点，是上一点，且2BADF12F（1）求证平面；1D（2）求三棱锥的体积；1AB（3）试在上找一点，使得平面1E/ADF26如图，斜三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为A,A1AB，侧面AA1B1B底面60ABC，底面中心为G。（1）求证ABA1C；（2）在线段BC1上找一点E，使GE/侧面AA1B1B；27某造船公司年造船量是20艘，已知造船X艘的产值函数为RX3700X45X210X3单位万元，成本函数为CX460X5000（单位万元）在经济学中，函数FX的边际函数MFX定义为MFXFX1FX（1）求利润函数PX及边际利润函数MPX；（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大（3）求边际利润函数MPX的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么28已知平面区域恰好被面积最小的圆CXA2YB2R2及其内部所覆60,32YX盖设圆AX2Y220X16Y1600，动点P，过P作圆A的切线PM，PN，其中M，N为切点，又过P作圆C的切线PS，PT，其中S，T为切点（1）试求圆C的方程；（2）试问是否存在点P，使得它们同时满足条件“P在直线L2XY11上；P的横、纵坐标均为整数；MNST”若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由ABCD1A1BF29如图，F是中心在原点、焦点在X轴上的椭圆C的右焦点，直线LX4是椭圆C的右准线，F到直线L的距离等于3（1）求椭圆C的方程；（2）点P是椭圆C上动点，PML，垂足为是否存在点P，使得FPM为等腰三角形若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由30一种形图图形为第1层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第2层在第1层线段的前端作两条与线段成1200角的线段，长度为其一半；第3层按第2层的方法在第2层线段的前端各生成两条线段；重复前面的作法，直至作图到第N层。设树的第N层最高点至水平线的距离为到第N层的树形图的总高度试求1到第3层及第4层的树形图的总高度；2到第N层的树形图的总高度HN；3若树形图的高度大于，则称树形图为“高大”的，否则为“矮小”的试判断该53树形图是“高大”的还是“矮小”的31数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等NANSNN2,NAS差数列（1）求数列的通项公式；N（2）设数列的前项和为，且，求证对任意实数（是常NBNT2LNAXBEX,1数，271828）和任意正整数，总有2；ENT（3）正数数列中，求数列中的最大项NC,11NCANNNC32已知函数2LFXXR（1）若，求函数的单调区间；4AF（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；FX1,A（3）记函数，若函数的最小值为，求函数的解析2GFGX28FX式33已知2LN,3FXXAXYOLF求函数在上的最小值；FX,20TT对一切，恒成立，求实数A的取值范围；0FXG证明对一切，都有成立,12LNXE徐州08高考考前数学练习题答案11，2233650450256637138（1）（2）（3）7960929必要不充分104113，512513N2N6142N13414215200701612A17318A24519X1或5X12Y310201X212Y24211622由已知得A2，4，BM3，M（1）AB2，4，M5M32，M4（2）BM3，M，RB，M3M，ARB，M34或M2M7或M2M，27，23解（1），若，则，3ABM，,3ACCM4C3,ACM，SINA；2COS,0C1（2）的内角和，由得应0B，2用正弦定理，知，23SINSI4INBA因为，2SIN4IACBAYBC所以，2ISI30YA因为14INCOSIN2XX，53SI3AA所以，当，即时，取得最大值Y6324（1）2,（2）4725（1）证明为中点，又直三棱柱中底面,ABCDADBC1B底面，平面，平面,ABCD1B11FC在矩形中，1F1FCA2A，即，1RTT1D190BD1BFD，平面；ADBA（2）解平面1C1113DBFADFBDFVSA；35232A（3）当时，平面2AEA/B证明连，设，连，为矩形，,FCAFMAECFAEFC为中点，为中点，平面，平面MECDBC/MDBEADFBEADF平面/BAF26略27（1）PXRXCX10X345X23240X5000XN，且1X20，MPXPX1PX30X260X3275XN，且1X192PX30X290X324030X12X9；当0X12时，PX0，当X12时，PX0，当X12时，PX有最大值即年造船量安排12艘时，可使公司造船的年利润最大（3）MPX30X260X327530X1233051X19时，MPX是减函数，其实际意义是随着产量的增加，每艘船的利润与前一艘相比，在减少28略29（1）设椭圆C的方程为1AB0，由已知，得BX2A2Y2B2A2，C13所以椭圆C的方程为1X24Y23（2）由E，得PFPMPFPMPFPM1212若PFFM，则PFFMPM，与“三角形两边之和大于第三边”矛盾，PF不可能与PM相等若FMPM，设PX，YX2，则M4，Y4X，9Y2168XX2，又由1，得32Y2X24Y23Y23X293X2168XX2，X28X407X232X160X343474或X4X2，2，XP，474747综上，存在点P，使得PFM为等腰三角形4730略31（1）解由已知对于，总有成立NN2NNSA（N2）212NSA得1NNA11N均为正数，（N2）,A1N数列是公差为1的等差数列N又N1时，解得1211SAA（）AN（2）证明对任意实数和任意正整数N，总有EX,12LNAXB1NTN13212213N（3）解由已知，121CA545443433232,2,CCA易得123,C猜想N2时，是递减数列N令22LN1L,LXXFXF则当0LN1LN3F，即则时，在内为单调递减函数,F由1LL1NCAN知N2时，是递减数列即是递减数列NNC又，数列中的最大项为1CC3232略33解，当，单调递减，当，LN1FX10,XE0FXF1,XE，单调递增0FX，T无解；2TE，即时