初中数学学业考试试题常用解法点悟(含答案)

初中毕业生学业考试数学试题常用解法点悟一、2008年初中数学学业考试试卷结构题型分布内容领域选择题填空题解答题数与代数空间图形统计概率40分30分80分60分71分19分2720534047131、试卷结构2、试题难度分布题号12345678难度097095094086081090082092题号910111213141516难度093067080090084087072038题号1718192021222324难度0840800810800800640680343试卷题目难度值理想分布二、数学学业考试试题常用解法（一）、选择题的常用解法（5）图像法（1）直接法（2）排除法（3）验证法（4）特值法2、已知抛物线的系数满足则这条抛物线一定经过点（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（2，1）例1、函数中，自变量X取值范围是AX1BX2CX1且X2DX1且X2D（直接法）B把C2B5代入得，YX2BX2B5当X2时，Y42B2B514、在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）3、09瑞安模拟第题）瑞安大桥（飞云江三桥）为独塔双索面斜拉桥，整座大桥长2956米，则桥长用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（）A29103米B30102米C30103米D29102米（排除法）DC5、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，1），B（1，2），则使的X的取值范围（）AX2BX2或1X0C1X2DX2或X1、已知满足5090，则下列结论正确的是（）（A）TANCOSSIN（B）SINTANCOS（C）COSSINTAN（D）COSTANSIN（图象法）BC取60（特值法）、为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需花60元，经过协商每种钢笔单价下降1元，结果共花了48元，那么甲种钢笔可能购买了（）A11支B9支C7支D5支（验证法）D解设甲、乙、丙三种钢笔分别购买X、Y、Z支，则有因为钢笔的支数为非负整数，所以选D、有一个圆柱,它的底面半径为5DM，高ABDM，点B、C是底面直径的两个端点。聪明的蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C处吃食物,则它爬行的最短路程是（保留整数）（）A13DMB16DMC23DMD8DMAB1ABBC31013A、有一个圆柱,它的底面半径为DM，高ABDM，点B、C是底面直径的两个端点。聪明的蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C处吃食物,则它爬行的最短路程是（保留整数）（）1ABBC10ABADMB1DMCDMDDM（二）、填空题的解法（6）注意挖掘隐含条件（1）是否需分类讨论（2）是否有出现漏解（3）是否有思维定势（4）有无结果需舍去（5）结果是否需还原（注意分类）2、在半径为1的中，弦则CAB；例1、三角形的每条边的长都是方程X28X150的根，则三角形的周长是；3、5、5或3、3、513或1115或753、如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为直角顶点作直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边长为。（不经过第二象限，可以是经过第1、3、4象限或经过原点的1、3象限）4、若一次函数的图像不经过第二象限，则K的取值范围K0，K10，0K10K1（不能思维定势）（不能漏解）5、已知一元二次方程的一根为0,则A1（结果需舍去）6、09瑞安模拟第题）反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于X轴，垂足是点N，如果SMON2，则K的值为K47、“五一”节公园举办游圆活动，一开始有（50A40）位游客参加，活动进行至一半，有（4520A）位游客因有事中途退场，则开始参加时有位游客。挖掘条件（1）A为正整数（2）（50A40）0，A（3）（4520A）0，A（4）（50A40）（4520A），70A85，AAA250A406060练习1、如图，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位CM）。将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为（）A48CM3B60CM3C72CM3D84CM3图图22、如图，在ABC中，C90，点A关于直线BC的对称点为，点B关于直线CA的对称点为，点C关于直线AB的对称点为。若ABC的面积为S，那么的面积是D1、如图，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位CM）。将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为（）A48CM3B60CM3C72CM3D84CM3104图2图B2、如图，在ABC中，C90，点A关于直线BC的对称点为，点B关于直线CA的对称点为，点C关于直线AB的对称点为。若ABC的面积为S，那么的面积是D解延长CC交AB于点DD则CD3CD3SCBADEFGHP3、矩形ABCD中，AB3，BC6，AECH1，AFCG2，点P是EF、GH所在直线内部任意一点，则PEF与PGH的面积为CBADEFGH1241222（三）、解答题的解法1格式规范，步骤合理，过程详细，步步有据。在解答这类题时，应注意以下几点1、基础题（常规题）（基本概念、法则不清）（缺少必要的过程和步骤）2、作图题2000年2005年温州卷图形分割（等积思想）2006年2008年温州卷图形变换（全等变换）（1）尺规作图（用直尺和圆规作线、角、三角形、四边形、圆等）（2）镶嵌平面（拼接图形）（3）图形割拚（先分割，再拼接）（09年瑞安模拟第20题）请你用直尺和圆规，用三种不同的方法画一个角等于直角（不写作法和证明，但要保留作图痕迹，并标出或写出直角）（1）尺规作图用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。（2）镶嵌平面拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形。思考用正多边形镶嵌平面，需要满足什么条件条件正多边形的边长都相等；顶点的各个角之和为360。原理方程思想，求方程AXBY360的正整数解我们知道，能单独镶嵌平面的正多边只有三种，即正三角形、正方形、正六边形。请你选择其中两种正多边形，用三种不同的镶嵌方式使它们能镶嵌平面，画出你选择的两种正多边形镶嵌平面的图形（只要求画出示意图）正三角形和正方形如果用X个正三角形、Y个正方形进行平面密铺，可得600X900Y3600，化简得2X3Y12。因为X、Y都是正整数，所以只有当X3，Y2正三角形和正六边形正方形和正六边形如果用X个正三角形、Y个正六边形进行平面密铺，可得600X1200Y3600，化简得X2Y6。因为X、Y都是正整数，所以只有当X2，Y2或X4，Y1如果用X个正方形、Y个正六边形进行平面密铺，可得900X1200Y3600，化简得3X4Y12。因为X、Y都是正整数，所以方程无解课外作业正三角形与正十二边形镶嵌平面；正四边形与正八边形镶嵌平面；正五边形与正十边形镶嵌平面；尝试用三种或更多种正多边形能否镶嵌平面（3）图形割拚（先分割，再拼接。等积思想）现有、五个图形（如图所示），请你设计三种不同的拚接方案，把下列的五个图形都用上且只用一次，分别拚成一个直角三角形，一个梯形，一个正方形。一个直角三角形一个梯形一个正方形等积思想2仔细审题，注意答题技巧，掌握解题策略，做到化繁为简，化生为熟。波利亚说“解题的成功要靠正确思路的选择，要靠从可以接近它的方向攻击堡垒。”、应用题问题解决的基本步骤是（1）理解问题（审题、信息输入）（2）制订计划（分析、信息加工）（3）执行计划（建模、信息输出）（4）回顾反思（检验）例1、随着经济的发展，对各类人才的需求也不断增加。现温州某公司要招聘操作工和包装工两工种的人员共150人，且操作工的人数不少于包装工人数的2倍，工资待遇分别是操作工每人每月1000元，包装工每人每月600元。（1）问操作工和包装工各招聘多少人时，可使公司每月所付的基本工资总额最少，此时最少工资总额是多少（2）在保证这两工种基本工资总额最少的条件下，根据工作表现出色，公司领导决定另用10万元奖励他们，其中包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于200元，若以百元单位发放奖金，问在人均奖金上有几种奖励方案把它们写出来。（1）理解问题已知未知操作工和包装工共150人操作工的人数不少于包装工人数的2倍，操作工、包装工每人每月分别1000元、600元。操作工和包装工各多少人时，每月的工资总额最少最少工资总额是多少10万元奖金，包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于200元，有几种奖励方案（2）制订计划操作工和包装工各多少人时，每月的工资总额最少最少工资总额是多少10万元奖金，包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于200元，有几种奖励方案根据题意，先列出工资总额关于人数的函数关系式，然后利用函数性质求解。建立方程和不等式求整数解，写出奖励方案。（3）执行计划解（）设招聘包装工X人，基本工资总额为Y元，根据题意得相应的A分别为，有三种方案方案人均奖金包装工人为元，操作工为元；方案2人均奖金包装工人为4元，操作工为8元；方案3人均奖金包装工人为2元，操作工为9元；（4）回顾反思实际问题数学问题数学模型数学结论抽象数学化现实化求解解决实际问题的基本思想方法例、如图，正方形木板ABCD的边长为4CM，在对称中心O处有一钉子，动点P、Q同时从点A出发，点P沿ABC方向以每秒2CM的速度运动，到点C停止；点Q沿AD方向以每秒1CM的速度运动，到点D停止。P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设X秒后橡皮筋扫过的面积为YCM2（1）当X为何值时，橡皮筋刚好触及钉子；（2）求Y与X之间的函数关系式（3）是否存在X的值，使POQ为直角三角形不存在的，试说明理由；存在的，请求出X的值（1）当X为何值时，橡皮筋刚好触及钉子；（2）求Y与X之间的函数关系式E（3）是否存在X的值，使POQ为直角三角形不存在的，试说明理由；存在的，请求出X的值综上所述,存在X的值,或或POQ是直角三角形存在性探索型问题解题方法是先假设数学对象存在或成立，以此为前提进行运算或推理。若推出矛盾，否定假设；否则给出肯定的证明。动态几何问题的解题策略是化动为静、动中求静，依据题设，寻求动点在运动过程的特殊位置或特殊时刻，综合运用数形结合、函数与方程、分类讨论等思想方法解决问题。分类讨论等思想把一个复杂的数学问题分成若干个属性不同的情况逐一讨论研究，以获得完整的结果。其步骤是首先确定讨论的对象和范围，其次确定分类的标准，然后逐级讨论并总结出结论。总结与反思2、扎实基础知识,学会思想方法3、注重知识联系，加强思维训练4、学会数学建模，增强应用意识五、