2011年安徽省安庆市高三模拟考试（二模）理科数学（2011.03）word版

2011年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理科）命题安庆市高考命题研究小组（考试时间120分钟满分150分）题号一二三总分16171819202122得分本试题分第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷为选择题，第卷为非选择题。第卷选择题（共50分）一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知复数Z（I是虚数单位），则Z在复平面上对应的点在1A第一象限B第一象限C第三象限D第四象限2已知集合AX，Y|YFX，X0,4，BX，Y|X1，XR，则AB中元素有A0个B1个C0个或1个D至少2个3在等比数列A中，A2，A10是方程X28X40的两根，则A6为A2B2C2D44右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于A346B664553C664D176315已知双曲线1（A0，B0）的不；渐近线与2XY曲线（为参数）相切，则离心率为SINCOYA2B3CD2326已知PXR，MX210，XR，MX210，若PQ为真命题，则实数M的取值范围是A（，2）B2，0）C（2，0）D（0，2）得分评卷人7已知函数FXSINX（XR，0）的最小正周期为，为了得到函数GX4COSX的图象，只要将YFX的图象A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度88C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度448下列图象中，有一个是函数FXX3AX2A21X1AR,A0的导数FX的图象，1则F1的值为ABCD或3131373159若XA215的展开式中常数项为1，则的值A为A1B8C1或9D1或910已知圆P的方程为X32Y224，直线YMX与圆P交于A、B两点，直线YNX与圆P交于C、D两点，则O为坐标原点等于OBAA4B8C9D18第卷（非选择题共100分）二、填空题本大题共5小题，共25分。将答案填在答题卡中的相应位置。11在下面给出的程序框图中，输出的S是_。12已知向量，若，则16X4Y的最小值为_。,4,21YBXAAB13已知A是函数FXX3LOGX的零点，若0X0A，则FX0_0。（填“”，“”，“”）。14已知函数FX，若FAFB，且0AB，则满足条件的点A，B所围成区域的2面积为_。15下列四个命题分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线。一个平面内任意一点到另一个平面的距离均相等，那么这平面平行。一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个角的平面角相等或互补。过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交。其中正确命题的序号是_（请填上所有正确命题的序号）三、解答题本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。16（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为A、B、C，向量1SINA，M712COS2A，SIN2A，且。NMN（1）求SINA的值；（2）若B2，ABC的面积3为，求A。17（本小题满分12分）如图，正方形ABCD与等边三角形ABE所的平面互相垂直，M、N分别是DE、AB的中点。（）证明MN平面BCE；（）求二面角MABE的正切值。18（本小题满分12分）某校对新扩建的校园进行绿化，移栽香樟和桂花两种大树各2株，若香樟的成活率为，桂花的成活率为，假设每棵树成活与否是相互独立的。求5443（）两种树各成活的概率；（）设表示成活的株数，求的分别及数学期望。19（本小题满分13分）在数列AN中，A11，AN11AN（NN）12（）若BN，试求数列BN的通项公式；（）设数列AN的前N项和为SN，试求SN。20（本小题满分13分）已知椭圆C1AB0，F为其焦点，离心率为E。2YX（）若抛物线XY2的准线经过F点且椭圆C经过P2,3，求此时椭圆C的方81程；（）若过A0,A的直线与椭圆C相切于M，交X轴于B，且，A求证C20。21（本小题满分13分）已知FXXLNXAX，GXX22，（）对一切X0,，FXGX恒成立，求实数A的取值范围；（）当A1时，求函数FX在M，M3M0上的最值；（）证明对一切X0,，都有LNX1成立。EX22011年安庆市高三模拟考试（二模）数学（理科）试题参考答案OEPNMDCBA一、选择题每小题5分，满分50分（1）B（2）B（3）C（4）A（5）D（6）C（7）A（8）B（9）D（10）D二、填空题每小题5分，满分25分（11）36（12）8（13）（14）4（15）三、解答题本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）解，2分MNASIN2I12COS74分0675INISI216AA舍去6分53由,得7分23SI2BCSABCC又8分54N1COSAABCACOS209COS52OS22当时，；10分54SA13A当时，12分CO5217（本小题满分12分）（综合法）证取的中点,连结、由题意可得AEPMN，DBC又平面，平面上上BCE平面，分同理可证平面NEP平面平面，又，PN平面平面5分MBC其他做法请参照标准给分第17题图解作于点，连结AOOM，ABDE，平面平面平面又上D上BP7分MP平面又AO上的平面角9分EB为二面角ABCDEMN第17题图XYZ设易得12分2AD32TAN231MOPOPM，（向量法）证以为坐标原点，为轴正向，BY为轴正向，建立如图所示坐标系设，AZ2AD则0,13,0,2,01,23ECNM,3分,B显然,4分EBCN21平面5分M解，A1,23A0,1设平面的法向量为,NZYN则，0,0213ANAMN，即9分,0ZY23,N又平面的法向量为,ABE0AD,11分7123,COSN72SINAD而二面角为锐角，12分EABM3TA18（本小题满分12分）解记“香樟成活一株”为事件，“桂花成活一株”为事件B则事件“两种树各成活一株”即为事件A83412581422CBPCAP上由于事件与相互独立，因此,AB5分253PP表示成活的株数,因此可能的取值有0，1，2，3，4；6分41502；7分207452122CP；8分3453；9分5014681122210分5940354P的分布列为012344120740735021259因此,12分6830E19（本小题满分13分）解,NNNNBABA211知，由1分NNB211,3分22334上4512NNB6分2N211NN,NA的前项和AN17分NS3241N令3241T1N则4N2322NN21111分14NNT124NNS13分20（本小题满分13分）解（）依题意知2，0，即，2分F2C由椭圆定义知,3分483322AA，即所以,即椭圆的方程为5分12BC162YX证明由题意可设直线的方程为AK根据过的直线与椭圆相切,0AA12BYAX可得8分0322CKBK2264BCAKCA10分E易知设,则由上知11分上0KB0XMY230BKAX由知BAKAAA，,0，BKAX23022BC13分0E其它做法请参照标准给分21（本小题满分13分）解（）对一切恒成立，即恒成立,0XGFX2LNXAX也就是在恒成立1分ALN2令，XXFL则，2分F22211XXX在上，在上，因此，在处取极小值，也是0，0F0XF1最小值，即，所以4分31MINXA（）当，时，AXFLN，由得6分F2LX021E当时，在上，在上10E,2F0X3,12MEF0X因此，在处取得极小值，也是最小值XF22INXF由于013LN3,0MMFF因此，8分A