小学数学六年级全套讲义01第一节-分数应用题中的基本关系

第四章分数百分数应用题由于百分数是分数的一种特殊形式，因此百分数的各种应用题的结构与解法和分数应用题是一致的，只是两者的表示形式不同（百分数问题用“百分之几”表示，分数问题用“几分之几”表示）。第一节分数应用题中的基本关系在解答分数，百分数应用题的过程中，必须正确，熟练掌握分率，分量和单位“1”的相互关系分数，百分数应用题有三种基本类型1求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）分率分量单位“1”解答这类问题的关键是确定单位“1”和分量，以单位“1”作除数，用除法计算。同谁相比，谁就是单位“1”，求甲数是乙数的几分之几，乙数就是单位“1”，甲数是分量，用甲数乙数；求乙数是甲数的几分之几，甲数就是单位“1”，乙数是分量，用乙数甲数。【例1】向群小学有男生250人，女生200人，男生人数是女生人数的百分之几女生人数是男生人数的百分之几男生占全校人数的几分之几【分析】此题求三个分率，一定要它们分别对应的单位“1”。【解】答【例2】汽车厂去年生产汽车1071辆，比原计划增产221辆，增产了百分之几【分析】一般的，求“增产了几分之几”，“减少了几分之几”，“提高了几分之几”，“降价了几分之几”等等分率的时候，其对应的分量都是指变化的量，对应的单位“1”都是指改变之前的量。【解】答（2）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少分量单位“1”分率解答这类应用题的关键是确定单位“1”是什么，然后再分析分量相当于单位“1”的几分之几。例3食堂六月份用粮2500公斤，七月份比六月份用粮减少10，七月份用粮多少公斤分析分率10的单位“1”是六月份用粮，但七月份用粮这个分量对应的分率却不是10，而是110解答例4钢铁厂第四季度共生产钢3600吨，其中十月份产量占全季度的，十一月份占全季14度的，十月、十一月两个月共生产钢多少吨38分析分率和分率对应的单位“1”都是全季度生产的钢，所以这两个分率可以相438加减。解答（3）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数单位“1”分量分率例5学校买来一批煤，烧去的占总数的，还剩16吨。这批煤共有多少吨45分析分率对应的单位“1”是总数，但对应的分量不是16吨，它对应的分量是烧45去的煤（未知），注意不要弄错。另一方面，分量16吨对应的分率为1。45解答例6一桶油第一次取出总数的10，第二次取出总数的125，两次共取出18升。这桶油共有多少升分析分率10和分率125对应的单位“1”都是总数，但对应的分量均未知。18升这个分量对应的分率是10125。解答练习完成下列填空题，注意分量、分率和单位“1”对应的关系1、15米长的绳子，剪去它的后，还剩米；再剪去米，还剩1515米；2、一个数的是8，它的是；453、7千克增加它的后，再减少千克，还剩千克；17174、希望小学建一座教学楼，计划投资120万元，实际比计划节约10，实际节约万元；5、某年级昨晚看电视的有100人，未看的有25人，看电视的人占全年级的分之；6、甲数是乙数的，则乙数是甲数的分之；237、今年的学生人数比去年增加了，那么去年的学生人数是今年的分16之；8、新河乡校办厂七月份产值是25万元，八月份比七月份增长，九月份又比八月份15降低，九月份产值是万元；159、的是；34210、比15吨多是吨；151