2016新人教版六年级数学上册知识点总复习备课

六年级数学上册知识点总复习第一单元分数乘法（一）分数乘法的意义1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如7表示求7个的和是多少或表示的7倍是多少5353532、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如表示求的是多少536153619表示求9的是多少A表示求A的是多少（2）分数乘法计算法则1、分数乘整数的运算法则是分子与整数相乘，分母不变。注（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）如142271432、分数乘分数的运算法则是用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）如12323431（4）分数的基本性质分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。ABC,当B1时，CA一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。ABC,当B1时，CAA0B0除以等于1的数，商等于被除数ABC当B1时，CA三、分数除法混合运算1、运算顺序连除先把所有除法转化成乘法再计算或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。ABCA（BXC）混合运算没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。例2、如何解分数除法方程式15428X解练习1、能简算的要简算（）3347815143334221751235310710127532518201548X1243X107854X107X222、解方程。X分数除法应用简单举例单位“1”的量已知时用乘法。例甲是乙的，乙是25，求甲是多少列式单位“1”的量未知时用除法。例甲是乙的，甲是15，求乙是多少列式分数应用题基本数量关系（把分数看成比）求一个数是另一个数的几分之几一个数另一个数例如9是15的几分之几（“是”相当“”，乙是单位“1”）5319求一个数比另一个数多少几分之几例如15比9多几分之几列式9比15少几分之几列式单位“1”是巳知的例甲比乙（15）少，求甲是多少列式52乙比甲（9）多，求乙是多少列式单位“1”是未知的例甲（9）比乙少，求乙是多少列式52乙（15）比甲多,求甲是多少列式34、解决问题已知一个数的几分之几是多少，求这个数方程解法列方程解题的关键是,找出题中数量关系。3531）找出单位“1”，设未知量为X；2）找出题中的数量关系式；3）列出方程。算术法用算术法解除法应用题的关键找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。1）找出单位“1”；2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；3）列除法算式。即已知量已知量占单位“1”的几分之几单位“1”的量。例如一条裤子的价格是75元，是一件上衣的，一件上衣多少元32用方程解算术法解稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。解题方法1）用方程解找到题中数量间的等量关系，设未知量为X，列出方程。2）算术法解找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量已知量占单位“1”的几分之几单位“1”的量（标准量）。解题关键找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多（或少）几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。例1学校有足球20个，篮球比足球多1/4，问篮球有多少个用方程解算术法解第四单元比1、比的意义两个数相除也叫两个数的比比式中，比号（）前面的数叫前项，比号后面的数叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例12201220061220读作12比20201532、化简比化简之后结果还是一个比，不是一个数。例1）1620（164）（204）452）1510151032233）12（12）1094）18009（18100）（009100）1809201563456343、求比值把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数或小数），相当于商，不是比。306512014512练习化简下面各比并求比值。1510037508756192075小时30分263981432、按比例分配应用题按比例分配把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如已知甲乙的和是56，甲、乙的比35，求甲、乙分别是多少方法一56（35）7甲3721乙5735方法二甲5621乙56355353例如已知甲是21，甲、乙的比35，求乙是多少方法一2137乙5735方法二甲乙的和2156乙56355353方法二甲乙乙甲2135练习1、张大爷养鸡和鸭共90只，已知养的鸡和鸭的比是54，张大爷养了多少只鸡后项前项前项后项比号比值2、某车间男女职工的人数比是23，已知男职工比女职工少120人，这个车间共有职工多少人3、一堆煤用去它的，正好是40吨，这堆煤共有多少吨还剩多少吨854、学校进来一批图书，按345分配给四、五、六年级。五年级分得120本，其他年级分得多少本5、一个长方体长、宽、高的比是531，棱长之和是144厘米，这个长方体的体积是多少6、某品牌冰淇淋是由水、奶油、糖按722混合成的。（1）如果先称出6千克糖，水与奶油各需多少千克（2）制成44千克该品牌的冰淇淋，需要糖多少千克第五单元圆1、圆是轴对称图形有无数条对称轴2、圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。周长公式CD,C2R3、半圆周长圆周长一半直径RD4、圆的面积SS圆RRR24、环形面积大圆面积小圆面积R2R2（R2R2）扇形面积R2（N表示扇形圆心角的度数）360练习1求下面各圆的周长。2求下面各圆或圆环的面积。（16分）6DM25MD8M8CM2M6M5M第六单元、百分数（一）1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几。百分数不能带单位。2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数小数点向左移动两位，去掉“”。（2）小数化百分数小数点向右移动两位，添上“”。（3）百分数化分数先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。（4）分数化百分数分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。（能化成分母是100的分数化成分数）（5）小数化分数把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。（6）分数化小数分子除以分母。二、百分数应用题1、求常见的百分率如达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几（甲乙）乙求乙比甲少百分之几（甲乙）甲3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量百分率一个数（单位“1”）5、折扣折扣、打折的意义几折就是十分之几也就是百分之几十6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。（应纳税额）（总收入）（税率）（应纳税额）（总收入）（税率）7、百分数应用题型分类（1）求甲是乙的百分之几（甲乙）100100百分之几乙甲（2）求甲比乙多少百分之几100100比字后面的量差乙差例甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几（50是40的百分之几）5040125甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几（40是50的百分之几）405080乙是40，甲是乙的125，甲数是多少（40的125是多少）4012550甲是50，乙是甲的80，乙数是多少（50的80是多少）508040乙是40，乙是甲的80，甲数是多少（一个数的80是40，这个数是多少）408050【求单位“1”的量，用除法】甲是50，甲是乙的125，乙数是多少（一个数的125是50，这个数是多少）5012540【求单位“1”的量，用除法】甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几（50比40多百分之几）50404010025甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几（40比50少百分之几）50405010020甲比乙多25，多10，乙是多少102540【对应相除】甲比乙多25，多10，甲是多少10251050乙比甲少20，少10，甲是多少102050乙比甲少20，少10，乙是多少10201040乙是40，甲比乙多25，甲数是多少（什么数比40多25）40（125）50甲是50，乙比甲少20，乙数是多少（什么数比50多25）50（120）40乙是40，比甲少20，甲数是多少（40比什么数少20）40（120）50甲是50，比乙多25，乙数是多少（50比什么数多25）40（125）40练习1、甲乙两数的比是34，甲数是乙数的（）。2、比80米少20的是（）米，（）米的20是60米。3、男生20人，女生30人，男生约占女生人数的（），男生占全班人数的（），女生比男生多（）。4、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5缴纳营业税，九月份应纳税（）元。5、果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是（）。6、一辆自行车原价560元,这辆自行车打八五折后的价钱是（）元。第七