【创新设计】2013-2014版高中数学 33-1几何概型几何概型(1)试题 苏教版必修3

33几何概型第1课时几何概型1双基达标限时15分钟1在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是S4_解析如图，P为ABC的边AB上一点，SPBCBCPBSINB，12SABCBCABSINBS，欲使SPBCBCPBSINB，则PBAB故PBC1212S414的面积大于的概率为S4AB14ABAB34答案342已知半径为2的球内有一内接正方体，若球内任取一点，则该点在正方体内的概3率为_解析由题意可知，设正方体的棱长为A，则A22，33A4，故V球R32332，434333V正方体A364由几何概型计算公式可知，所求事件的概率P64323233答案2333已知O是等边三角形ABC的内切圆，在ABC内随机取一点，则该点落在O内的概率为_解析设等边三角形ABC的边长为A，内切圆半径为R，则SABCA2，TAN30，34RA22RA33RA，36SOR2A2A2，33612所求概率为P12A234A239答案394如图所示，有一瓶2升的水，其中含有1个细菌用一小杯从这瓶水中取出01升水，求小杯水中含有这个细菌的概率为_解析记“小杯水中含有这个细菌”为事件A，则事件A的概率只与取出的水的体积有关，符合几何概型的条件小瓶中有01升水，原瓶中有2升水由几何概型求概率的公式得PA005012答案0055如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投在圆内，那么他投中正方形区域的概率为_结果用分数表示解析设圆的半径为R，则圆的内接正方形的边长为R，由几何概型的概率公式知，2投中正方形区域的概率为P2R2R22答案26判断下列试验是否为几何概型并说明理由1在某月某日，某个市区降雨的概率2在1000ML的水中有一个草履虫，现从中随机取出300ML水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率解1不是几何概型，因为其不具有无限性、等可能性；2是几何概型，因为其具有无限性，等可能性，符合几何概型的特征综合提高限时30分钟7如图，靶子由三个半径分别为R,2R,3R的同心圆组成，如果你向靶子随机地掷一个飞镖，命中M1区域，M2区域，M3区域的概率分别为P1，P2，P3，则P1P2P3_解析可分别求得P1，P2，P3，故P1P2P3135191359答案1358在一杯10L的清水中，有一条小鱼，现任意取出1L清水，则小鱼被取到的概率为_解析以体积为测度，故P110答案1109某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10MIN的概率为_解析以分钟为单位，P106016答案1610函数FXX2X2，X5,5，那么任意X05,5，使FX00的概率为_解析由FX00，解得1X02，P032155310答案0311已知集合AX|1X5，BX|2X3，在集合A中任取一个元素X，求事件“XAB”的概率解ABX|2X3，因为集合A的测度为516，集合AB的测度为321故事件“XAB”的概率为P1612某袋黄豆种子共100KG，现加入20KG黑豆种子并拌匀，从中随机取一粒，则这粒种子是黄豆、黑豆的概率分别是多少解符合几何概型，测度为质量相当于体积设这粒种子是黄豆、黑豆的概率分别为P1，P2则P1，P21001002056201002016所以，这粒种子是黄豆、黑豆的概率分别为和561613创新拓展点A为周