九年级数学上册 24 垂直于弦的直径教案2 新人教版

24垂直于弦的直径教案2一、教案背景1，面向学生中学小学2，学科数学（九年级上）3，课时14，课前准备学生准备预习人教版九年级数学上P80P81用较厚的白纸剪一个圆教师准备查询百度网站搜索有关赵州桥的知识和有关垂径定理的习题、图片制成PPT课件。二、教学课题垂直于弦的直径三、教材分析“垂直于弦的直径”是新人教版九年级上册第二十四章“圆”的第二节教学内容。本节内容是在学生已获得了轴对称的知识的再续，学生通过折圆发现圆的轴对称性，由轴对称性得到垂直于弦的直径的性质，同时本节内容又与勾股定理紧密结合，并且为后面的学习做好了铺垫。四、教学目标知识与技能（1）通过动手折圆，使学生发现圆的轴对称性（2）掌握垂径定理及其推论，并会用它解决有关的证明与计算问题过程与方法经历探究垂径定理及其推论的过程，进一步理解和体会研究几何图形的各种方法情感态度价值观（1）结合教材特点，向学生进行爱国主义教育，渗透美育（2）激发学生探究、发现问题的兴趣和欲望五、教学重点、难点重点是垂径定理、推论及其证明；难点是应用垂径定理进行证明和计算，解决实际问题六、教学方法通过学生学一学，议一议，教师的讲一讲，并结合学生的练一练，谈一谈五步进行教学七、教学过程（一）情境引入通过百度搜索有关赵州桥的资料图片制作PPTHTTP/WENKUBAIDUCOM/VIEW/A4742248C850AD02DE8041D2HTML结合赵州桥资料的介绍，向学生进行爱国主义教育和美育渗透。设计问题情境赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）为374M，拱高（弧的中点到弦的距离）为72M，你能求出主桥拱的半径吗通过本节课的学习，我们就会很容易解决这一问题。由此导入新课，出示课题“2412垂直于弦的直径”（二）学一学学生自学P8081PPT出示学习提纲1、动手折课前准备的圆要求沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么由此你能得到什么结论2、圆是轴对称图形，它的对称轴是3、圆还是中心对称图形，它的对称中心是4、垂直于弦的直径弦，并且弦所对的两条弧5、平分弦（不是直径）的直径于弦，并且弦所对的两条弧（三）议一议学生分组讨论通过折圆你发现了什么通过学习你还有什么问题需要同学帮助或需要老师讲解的吗教师引导学生讨论（四）讲一讲1、通过学生的讨论各组汇总问题，教师做进一步的讲解。2、典例分析例一，百度搜索例题HTTP/ZHIDAOBAIDUCOM/QUESTION/354966362HTML圆O的弦AB、CD互相垂直于点E，AE5，BE13，O到AB的距离为2倍根号10厘米。求O到CD的距离OG、OE的长及圆O的半径例二，前后呼应回过头来解决情境导入中的问题。（五）练一练PPT展示练习题1、如图，在O中，弦AB的长为8CM，圆心O到AB的距离为3CM,求O的半径2、如图，在O中，AB,AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D,OEAC于E,求证四边形ADOE是正方形3、百度搜索练习题HTTP/WWWZHONGKAOCOM/E/20111122/4ECB5136032E6SHTML学生练习时教师巡回指导，学生同桌或小组也可进行讨论完成。但要注意解题的格式及分析问题的方法。（六）谈一谈教师引导学生思考，本节课的收获有哪些从知识、方法、解题技巧等方面进行小结。（1）垂径定理及其推论的应用（2）将垂径定理和勾股定理有机结合，化圆中问题为三角形问题（3）圆中经常用到做辅助线的方法半径、弦的垂线AOBA第1题ABOCED第2题作业新人教版九年级数学上P88习题241第7、87题八、教学反思本节课通过学生比较熟悉的赵州桥的实际背景进行引入，提高了学生的学习积极性。通过折圆使学生达到了动手动脑的目的，让学生通过实验发现垂径定理，通过学生的分组讨论加强了学生间的相互交流，更进一步对发现的性质进行了认可。教师的讲一讲主要是解决学生自学中存在的问题，充分体现了教师以学生为主体教师主导的新课程理念。数学