八年级数学上册《一次函数的应用》巩固提高 新人教版

一次函数的应用巩固提高一、选择题1如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度H与铁块被提起的时间T之间的函数关系的大致图象是答案B2某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息05小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间T与山高H间的函数关系用图形表示是（）答案D3强强每天从家去学校上学行走的路程为900M，某天他从家去上学时以每分30M的速度行走了450M，为了不迟到他加快了速度，以每分45M的速度行走完剩下的路程，那么强强行走过的路程SM与他行走的时间TMIN之间的函数关系用图象表示正确的是（）答案D第3题图第2题图4在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数Y（单位N）与铁块被提起的高度X（单位CM）之间的函数关系的图象大致是（）答案C5如果一定电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的图像是答案D6、为液态，整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡溶化的是（A）（B）（C）（D）答案C7如图，在直角梯形CD中，A，90，6CMD，2AC，动点,PQ同时从点B出发，点P沿B、运动到点停止，点沿C运动到点停止，T/分T/T/分T/T/分T/T/T/分PQADCB第8题两点运动时的速度都是1CM/S，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C设P点运动的时间为ST，BPQ的面积为Y2则能正确表示整个运动中Y关于T的函数关系的大致图象是答案B8、如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为T，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与T的大致图象为（）【根据习题改编】答案A9甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少A12天B14天C16天D18天答案D二、填空题1如图，L1反映了某公司的销售收入与销量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利收入大于成本时，销售量必须_答案4第18题20004000400060001234OL1L2X（第1题）2如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止。设点P运动的路程为X，ABP的面积为Y，如果Y关于X的函数图象如图所示，则ABC的面积是。答案103绍兴黄酒是中国名酒之一某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条,每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示某日801，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有条答案144某省居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰电价（单位元/千瓦时）低谷月用电量（单位千瓦时）低谷电价（单位元/千瓦时）50及以下的部分0288超过50至200的部分03180568超过200的部分0388小远家5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为300千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元（精确到角）Y（瓶）X（时）OY（瓶）X（时）O65017501Y（瓶）X（时）O811700400图1图2图3答案2145三、解答题1某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题（I）求营销员的个人月收入Y元与该营销员每月的销售量X万件X0之间的函数关系式；（II）已知该公司某营销员5月份的销售量为12万件，求该营销员5月份的收入答案解（I）依题意，设YKXB0K函数图象过0,400和2,1600两点,B400,2KB1600,解方程组，得B400,K600Y600X400X0（II）当X12时，Y600124001120元即5月份的收入为1120元2某商场以每件10元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量M（件）与每件的销售价X（元）满足一次函数，其函数图像如图所示（1）求商场每天销售这种商品的销售利润Y（元）与每件的销售价X（元）之间的函数解析式；（2）试判断，每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着价格的提高而增加解（1）由图像，求得一次函数的解析式为MX20（3分）每件商品的利润为X10，所以每天的利润为Y（X10）（X20）（5分）函数解析式为YX230X200（6分）（2）X）（13015（元）在0X15元时，每天的销售利润随着X的增大而增大（9分）3、A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变甲车距城高速公路入口处的距离Y（千米）与行驶时间X（时）之间的关系如图（1）求Y关于X的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为S（千米）请直接写出S关于X的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为A（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度A在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离Y（千米）与行驶时间X（时）之间的函数图象答案解（1）方法一由图知Y是X的一次函数，设YKXB图象经过点（0，300），（2，120），310BK，解得903KB，9YX即Y关于X的表达式为30YX方法二由图知，当时，0；2时，1所以，这条高速公路长为300千米甲车2小时的行程为300120180（千米）甲车的行驶速度为180290（千米时）Y关于X的表达式为309YX（03YX）（2）1503S1233435360120180240300360O/千米Y/时X（3）在1503SX中当0S时，2X即甲乙两车经过2小时相遇在9YX中，当1Y，所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为102（小时）乙车与甲车相遇后的速度36029A（千米/时）9（千米/时）乙车离开B城高速公路入口处的距离Y（千米）与行驶时间X（时）之间的函数图象如图所示1233435360120180240300360O/千米Y/时X4、某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数Y（亩）与补贴数额X（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益Z（元）会相应降低，且Z与X之间也大致满足Z3X3000（1）求出政府补贴政策实施后，种植亩数Y与政府补贴数额X之间的函数关系式；（2）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少（3）要使全市这种蔬菜的总收益W（元）最大，政府应将每亩补贴数额X定为多少并求出总收益W的最大值（4）该市希望这种蔬菜的总收益不低于7200000元，请你在坐标系中画出3中的函数图像的草图，利用函数图像帮助该市确定每亩补贴数额的范围，在此条件下要使总收益最大，说明每亩补贴数额应定为多少元合适答案（1）Y8X800；（2）总收益30008002400000元；（3）WYZ8X8003X300024X45027260000当X定为450元时，总收益为7260000元；（4）24X450272600007200000X1400,X2500因此，定为400元到500元5有一个装有两个进水管和两个出水管的水池，水池容积为600升，单位时间内每个进水管的进水量均一定且相等，每个出水管的出水量均一定且相等从某时刻开始的10分钟内单独打开一个进水管，在随后的10分钟内再打开一个出水管，水池中的水量Q（升）与时间T（分）之间的关系如图所示根据图象信息，进行以下探究（1）填空一个进水管的进水速度为升/分，一个出水管的出水速度为升/分；（2）求线段AB所表示的Q与T之间的函数关系式，并写出自变量T的取值范围；（3）现已知水池内有水200升，先同时打开两个进水管和一个出水管2分钟，然后关上出水管，直至把水池放满，关上所有水管，再过5分钟后，同时打开两个出水管，直至把水池中的水放完在平面直角坐标系内（备用图），画出这一过程中，水池中的水量Q（升）与时间T（分）之间的函数图象答案（1）60，100；（4分）（2）设线段AB所在的直线为QKTB根据题意得06,KB解得40,1KB所求函数解析式为Q40T1000，自变量T的取值范围为10T20（4分）（3）图象如图折线DEFGH（画图正确4分）OQ/升T/分60010第5题A20B200Q/升第5题备用40015OT/分6005102002GFD13HQ/升第5题备用图40015OT/分600510200E6为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间X（MIN）与通话费Y（元）的关系如图所示1分别求出通话费1Y、2与通话时间X之间的函数关系式；2请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜解1,2951XY43201XY2当21时，96,5当21Y时，32,19XX所以，当通话时间等于963MIN时，两种卡的收费一致；当通话时间小于3296MIM时，“如意卡便宜”；当通话时间大于6MIN时，“便民卡”便宜。7校运动会前，小明和小亮相约晨练跑步小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮两人沿并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分下图是两人之间的距离Y（米）与小明离开家的时间X（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；（2）请在图中的（）内填上正确的值，并求两人比赛过程中Y与X之间的函数关系式（不用写自变量X的取值范围）3若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇Y（米）540440135X（分）7（）O第7题图答案（1）小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分（2）（）里填80设解析式为YKXB，图象过（5,0）和（7,80），05KB，807KB解得K40，B200，2BC0Y40X200（3）14315310分钟，102201802201801分钟8如图所示是一个家用温度表的表盘其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位），右边为华氏温度的刻度和读数（单位左边的摄氏温度每格表示1，而右边的华氏温度每格表示2已知表示40与40的刻度线恰好对齐（在一条水平线上），而表示50与122的刻度线恰好对齐1若摄氏温度为X时，华氏温度表示为Y，求Y与X的一次函数关系式；2当摄氏温度为0时,温度表上华氏温度一侧是否有刻度线与0的刻度线对齐若有,是多少华氏度解（1设一次函数关系式为YKXB1分将（40,40,（50,122代入上式，得40,512KB4分解得32,59BKY与X的函数关系式为3259XY6分说明只要学生求对,KB不写最后一步不扣分2将0X代入XY中，得Y8分自40起，每一格为2，32是2的倍数，32恰好在刻度线上，且与表示0的刻度线对齐10分9我国西南五省发生旱情后，我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水，全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校。我市“为民”货车出租公司听说此事后，决定免费将这批矿泉水送往灾区学校，已知每辆货车配备2名司机，整个车队配备1名领队，司机及领队往返途中的生活费Y单位元与货车台数X（单位台）的关系如图所示，为此“为民”货车出租公司花费8200元。又知“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租，本次派出的货车每种型号货车不少于3台，各种型号货车载重量和预计运费如下表所示。（1）求出Y与X之间的函数关系式和公司派出的出租车台数（2）记总运费为W（元），求W与小型货车台数P之间的函数关系式（暂不写自变量取值范围）（3）求出小、中、大型货车各多少台时总运费最小以及最小运费表83400XYO200图解（1）设BKXY,将点（0，200）和点（8，3400）分别代入解析式中得34820BK解得24故解析式为204XY当Y8200时，400X2008200,解得X20故公司派出了20台车（2）设中型货车有M台，大型货车有N台，则有30215NP解得P6012则24060156150PPW3由题知P3，M3，N3得36012P解得3P80且P为正整数因为W随的增大而减小，所以当10时，W最小且为23800元。故小、中、大型货车分别为10，4，6台时总运费最小且为23800元。10甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇乙车的速度为60KM/H，两车