2012-2013人教版初二上学期数学期末试卷及答案

数学期末试卷一、选择题（每题3分，共33分）1在函数Y3X2，Y1X3，Y2X，YX27是正比例函数的有（）A0个B1个C2个D3个2直线YX4与X轴交于A,与Y轴交于B,O为原点，则43AOB的面积为（）A12B24C6D103函数中，自变量X的取值范围是1YXAX1DX14下列各组的两项不是同类项的是（）A、2X与3XB、2和1C、2X和XD、8XY和8XY22Y4已知等腰三角形两边长是8CM和4CM，那么它的周长是（）A12CMB16CMC16CM或20CMD20CM5已知点（4，Y1），（2，Y2）都在直线YX2上，则Y1、Y2大小关系是12（A）Y1Y2（B）Y1Y2（C）Y1Y2（D）不能比较6如图如图，L1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）A小于3吨B大于3吨C小于4吨D大于4吨7如图，C、E和B、D、F分别在GAH的两边上，且ABBCCDDEEF，若A18，则GEF的度数是（）A108B100C90D808如图，是在同一坐标系内作出的一次函数Y1、Y2的图象L1、L2，设Y1K1XB1，Y2K2XB2，则方程组的解是_Y1K1XB1Y2K2XB2A、B、C、D、X2Y2X2Y3X3Y3X3Y49如图，在ABC中，ABAC，BDBC，ADDEEB，则A是（）A、30B、45C、60D、20EDCABHFGABCDE10某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示给出以下3个判断0点到3点只进水不出水；3点到4点,不进水只出水；4点到6点不进水不出水则上述判断中一定正确的是（）A、B、C、D、二、填空（每题3分，共21分）11若函数是正比例函数，则,图像过_象限92AXY_A12若是完全平方式，则K_。124KX13一次函数的图象经过点P（1，2），则K14已知函数是一次函数，则M_2MXY15盛满10千克水的水箱，每小时流出05千克的水，写出水箱中的剩余水量Y千克与时间T时之间的函数关系是_,自变量T的取值范围是_16教育储蓄的月利率为022，现存入1000元，则本息和Y（元）与所存月数X之间的函数关系式是17如图，在RTABC中，CBDABD,DEBC，BC10，则DEC的周长_18ABC中，C90，B15，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD10厘米，则AC三、认真解答，一定要细心哟（共78分）19、（本小题8分）因式分解（1）X24X1（2）4MN29MN220、（本小题5分）解方程22X128X1X134ABCDE56436521V3OV3O11V3O218分已知正比例函数的图像与一次函数的图像交于点XKY192XKYP（3，6）。（1）求、的值；（4分）1K2（2）如果一次函数与轴交于点A，求A点的坐标（4分）92XKY22、（本小题5分）化简求值X2Y2X2Y2XY2XY2，其中X4，Y123、（本小题6分）如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A（1，2），且ABO的面积为5，求这两个函数的解析式。AB1012YXABCDEMN24、（本小题8分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程（千米）与时间Y（小时）的函数图象如图所示（1）小张在路上停留小时，他从乙地返回时X骑车的速度为千米时（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共相遇3次请在图中画出小李距甲地的路程（千米）与时间（小时）的YX函数的大致图象（3）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程（千米）与时间Y（小时）的函数关系式为小王与小张X120YX在途中共相遇几次请你计算第一次相遇的时间25、（本小题8分）如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N，证明（1）BDCE（2）BDCE123456O（小X时）Y/千米0450626（本题满分10分）小明平时喜欢玩“QQ农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试，小明的数学成绩如下表月份X（月）9101112成绩Y（分）90807060（1）以月份为X轴，成绩为Y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点；（2）观察中所描点的位置关系，照这样的发展趋势，猜想Y与X之间的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；（3）若小明继续沉溺于“QQ农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议4050607080901021121109YXO27（本题满分12分）如图（1），BD、CE分别是ABC的外角平分线，过点A作AFBD，AGCE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交于M、N（1）试说明FG（ABBCAC）；21（2）如图（2），BD、CE分别是ABC的内角平分线；如图（3），BD为ABC的内角平分线，CE为ABC的外角平分线则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG与ABC三边又有怎样的数量关系请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由（1）（2）（3）MN28（本题满分12分）已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，ABOC，AB10，OC22，BC15，动点M从A点出发，以每秒个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动（1）求B点坐标；（2）设运动时间为T秒当T为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；当T为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积；若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动在的条件下，PMPN的长度也刚好最小，求动点P的速度MNOABCXYOABCXY（备用图参考答案一、选择1B2C3D4C5A6D7C8B9B10A二、填空113，一、三1213114115Y05T10，0X202116Y22X10001710185厘米17三、解答19、1、X22（2）5MN5NM20、X321（1），（2）A（9，0）K2122、3023、Y2X,YX524、答案（1），130（2）所画图象如图所示要求图象能正确反映起点与终点（3）由函数的图象可知，2YX小王与小张在途中共相遇2次，并在出发后2小时到4小时之间第一次相遇当时，X0由得021Y，154X所以第一次相遇的时间为小时25、证明（1）BGACDBGDFC又BDGCDFBDCDBDGCDFBGCF4分（2）BECFEF理由BDGCDFDFDGCFBG又DEGFEFEG在BEG中BEBGEGBECFEF10分26、（1）如图2分（2）猜想Y是X的一次函数3分设，把点（9，90）、（10，80）代BK入得O123456（小时）X（千米）Y0345064050607080901021121109YXO解得8019BK180BK5分XY经验证点（11，70）、（12，60）均在直线上180XYY与X之间的函数关系式为6分180XY（3）当X13时，Y50估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分。8分建议略10分27、解（1）AFBDABFMBFBAFBMFMBABAFMF3分同理可说明CNAC，AGNG4分FG是AMN的中位线FGMN（MBBCCN）（ABBCAC）6分2121（2）图（2）中，FG（ABACBC）8分图（3）中，FG（ACBCAB）10分21如图（2），延长AF、AG，与直线BC相交于M、N，由（1）中可知，MBAB，AFMF，CNAC，AGNGFGMN（BMCNBC）（ABACBC）212如图（3）延长AF、AG，与直线BC相交于M、N，同样由（1）中可知，MBAB，AFMF，CNAC，AGNGFGMN（CNBCBM）（ACBCAB）1解答正确一种即可12分（1）（2）（3）MNMNMN28、解（1）作BDOC于D，则四边形OABD是矩形，ODAB10CDOCOD12OABD9B（10，9）2分2CB（2）由题意知AMT，ONOCCN222T四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半T65分102921TT设四边形OAMN的面积为S，则6分92TTTS0T10，且S随T的增大面减小当T10时，S最小，最小面积为54。8分如备用图，取N点关于