小学阶段列方程解应用题的常见类型及解法

小学阶段列方程解应用题的常见类型及解法教镧_鞠一蓍_鬈I小学阶段列方程解应用题的常见类型及解法口宾阳县芦圩镇白莲完小蒙珍在小学数学中,一些较复杂的整数,小数,分数,百分数应用题,用列方程解比用算术解学生更容易理解,解法也比较简便因此,列方程解应用题是小学阶段解应用题的重要手段之一在列方程解应用题中,最为关键的是找准题中各数量间的等量关系等量关系找准了,才能列出正确的方程式因此,教会学生找准等量关系是教学的重中之重教学中除了要求学生必须熟练掌握常用的一些基本的数量关系,如收入一支出结余,单价数量总价,单产量数量总产量,速度时间路程,工效时间工作总量等之外,把小学阶段学生所学习的列方程解应用题类型作一个粗略的概括分类,可以帮助学生更为准确地确立题中各数量间的等量关系,更好地掌握解答应用题的基本技巧在小学阶段,常见的列方程解应用题类型有如下五种一,按事情发展顺序编写的一般复合应用题此类应用题可以从已知条件出发,找出题中的关键词句,利用分析法,综合法,确立等量关系例1东乡农业机械厂有39吨煤,已经烧了16天,平均每天烧煤12吨剩下的煤如果每天烧11吨,还可以烧多少天此题的关键词句是39吨煤已烧了16天,平均每天烧12吨剩下的每天烧11吨,其等量关系是总吨数一已烧的吨数剩下的吨数如果设还可以烧天,根据等量关系即可列出方程3912X1611X或11X391216二,跟几何图形计算有关的应用题小学阶段学习的有关几何图形计算比较简单此类题只要学生熟悉定律,性质以及几何形体特征,记住所学的计算公式,在解题的时候根据计算公式确立等量关系,列出方程即可特别指出的是,用方程解这类型题时可以大大提高学生在求三角形和梯形的底边长和高时的正确解题率例2一块3000平方米的棉田成三角形,量得它的底是125米请你算一算,它的高是多少米此题学生用算术解时往往会出现30001252的错误列式,如果用方程解就可以避免三角形的面积计算公式是SAH2,如果设它的高是米,根据面积公式就可列出方程125X22500三,比一个数的几倍几分之几,百分之几多几或少几的应用题此类题学生用算术解答时感到比较困难,许多学生在解题时往往会望文生义,从而得到不正确的解法如“17比一个数的2倍少7这个数是多少“这道题,学生往往会不假思索地列出“17X27“这一错误算式这一类型题首先存在着一个选择解题方法的问题,即是用算术解还是用方程解一般来说,单位1的量标准量是已知的可直接用算术解,而单位1的量标准量是未知的用方程解不易出错在此我们主要分析后者无论是用哪一种方法解答,找出两种数量相比较的句子,确立等量关系是解题的关键例3学校科技组有18名女生,比男生人数的2倍少2人学校科技组有多少名男生此题的关键词句是18名女生比男生人数的2倍少2人其中的等量关系是男生人数22女生人数如果设学校科技组有名男生根据等量关系可列出方程2X一218四,已知两种量的总和总路程,工作总量,总价等的应用题本类型题有两种解法第一种直接根据常用的基本数量关系确立等量关系第二种根据“一种量另一种量总量即和“确立等量关系例4甲乙两港相距480米上午LO时一艘货船从甲港开往乙港,下午2时一般客船从乙港开往甲港客船开出12小时后与货船相遇货船每小时行15千米,客船每小时行多少千米第一种解法直接用“速度和相遇时间相距路程“列方程根据题意,货船先开出14104小时,如果设客船每小时行千米,根据以上关系,可列出方程15XX1248015X4第二种解法根据“货船行驶的路程客船行驶的路程总路程“,如果设客船每小时行千米,可列出方程15X14101212X480五,和倍,差倍应用题此类型题的基本等量关系通常是一种量另一种量两种量的和一种量一另一种量两种量的差此外,两种量之间还有倍数关系,即一种量是另一种量的几倍几分之几,百分之几,解题时可设一种量为X贝4另一种量就是的几倍几分之几,百分之几例5群艺家具厂卖出的书柜是五屉柜的,卖出的书柜比五屉柜少120个卖出的书柜和五屉柜各多少个此题的关键句子是卖出的书柜比五屉柜少120个,属“差倍“应用题类型其等量关系是五屉柜的个数一书柜的个数120个如果设卖出五屉柜个,则卖出书柜1个根据等量关