人教版五年级下册数学《因数和倍数》课件

倍数和因数 1、在前面的学习中，我们见过下面的算式。 12 2=6 19 7=25 20 10=2 8 3=22 9 5=1 21=1 30 6=5 26 8=3 9=7 你能把这些算式分类吗 ? 第一类 : 12 2=6 20 10=2 30 6=5 21 21=1 63 9=7 第二类 : 8 3=22 9 5=9 7=25 26 8=整数除法中 ,如果商是整数而没有余数 ,我们就说 被除数是除数的倍数 ,除数是被除数的因数 . = 2 6 12 2和 6是 12的 因数 。 = 3 4 12 12是 3和 4的 倍数 。 3和 4是 12的 因数 。 = 2 6 12 12是 2的 倍数 ， 2和 6是 12的 因数 。 也是 6的 倍数 。 0 3=0 0 10=0 0 3=0 0 10=0 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括 0）。 1 3 6 7 8 4 5 5 6 7 3 这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数，因为 因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的关系中产生的。 例 2:18的因数有哪几个 ? 18的因数有： 1,2,3,6,9,18 例 3:2的倍数有哪些 ? 2的倍数有 : 2,4,6,8, 15的因数有 : 1， 15。 1， 2， 4， 8， 16。 16的因数有 : 3， 5， 1 15 15 3 5 15 1 16 16 2 8 16 4 4 16 36 （ ） = （ ） 1 3636的因数有： ， 。 36 （ 2） = （ 18） 36 （ 3） = (12) 36 （ 4） = ( 9) 36 （ 6） = ( 6) 2,3,4,6,9,12,18, 36的因数有： 1， 2， 3， 4， 6， 9， 12， 18， 36。 15的因数有： 1， 3， 5， 15。 16的因数有： 1， 2， 4， 8， 16。 18的因数有： 1， 2， 3， 6， 9， 18。 ， ， ， ， ， ， ， ， 。， ， ， 。， ， ， ， 。， ， ， ， ， 一个数最小的因数是 （ ），最大的因数是（ ）。一个数的因数的个数是（ ） 。 观察下面几个例子 ,你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗 ? 1 它本身 有限的 1是所有非零自然数的因数 你能找出 3的倍数吗？ 3的倍数有： 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 9 12 15 3， 6， 9， 12， 15 3乘非零自然数的积就是 3的倍数。 2的倍数有 : 2， 5的倍数有 : 4， 6， 8， 5， 10， 15， 20， 25 10 3的倍数有： 3， 6， 9， 12， 15 的倍数有： 2， 4， 6， 8， 10 的倍数有： 5， 10， 15， 20， 25 的倍数有： 7， 14， 21， 28， 35 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，一个数最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 一个数的倍数的个数是（ ） 。 观察下面几个例子 ,你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗 ? 它本身 没有 无限的 一个数最小的因数是 1，最大的因数是 它本身 。一个数的因数的个数 是 有限的 。 一个数最小的倍数是 它本身 ， 没有 最大的倍数。一个数的倍数的个数是 无限的 。 一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是 它本身 。 1 是所有非零自然数的因数 下面的每一组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，说出为什么？ 16和 2 4和 24 99和 33 20和 5 判断： 1、 X 2、因为 72 8=9，所以 72是倍数， 9是因数 。 X 25 4=61 问： 25是 4的倍数吗？ 30的因数有哪些？ 36呢？ 做一做 30的因数 36的因数 1、 2、 3、 5、 6、 10、 15、 30、 1、 2、 3、 6、 12、 18、 36、 做一做 一个数的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）。 做一做 一个数的因数的个数是有限的 下面的说法对吗？说出理由 1、 1的因数有无数个。 2的因数共有 4个。 a，最小因数是 1。 X X X 猜数字 （ 1）这是个既特殊又奇妙的数字，非 0的自然数都是它的倍数，它的因数只有 1。 （ 2）我是一个不大于 20的自然数， 3和 5都是我的因数。 猜数字 （ 3）我只有两个因数，其中一个是 7。 （ 4）有一个数，它的最大因数是 18。 你能找出多少个 2的倍数？ 2 1= 2 2= 2 4 2 3= 6 2 4= 8 2的倍数有 2，4， 6， 8， 你能找出多少个 2的倍数？ 2 1= 2 2= 2 4 2 3= 6 2 4= 8 2的倍数 2， 4， 6， 8， 下面哪些数是 7的倍数？ 14 17 25 77 14 7=2 17 7=2 3 25 7=3 4 77 7=11 你还能找出 7的其它倍数吗？ 14 17 25 77 7 1=7 7 2=14 7 4=28 小蜗牛找倍数 （找出 3的倍数）。 0 1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 3 6 9 12 15 一个数的倍数的个数是无限的。 在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。 因数和倍数不能单独存在。 完 全 数 6的因数有 1， 2， 3， 6，这几个因数 的关系是： 1+2+3=6。像 6这样的数 , 叫做 完全数 （也叫完美数）。 28也是完全数，而 8则不是，因为1+2+4=7。完全数非常稀少，到 2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了 40个完全数，其中较小的有 6， 28， 496， 8128等。 你知道吗？ 努力吧！ 36的因数 60的因数 选一选 12 15 18 20 24 30 36 60 10 5 8 9 2 1 3 4 6 圈出下列数中 8的倍数。 2 6 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144 写出各数的因数或倍数。 因数 倍数（写出 4个） 8 4 19 6 28 10 32 12