九年级数学下册《锐角三角函数与解直角三角形》巩固提高 新人教版

锐角三角函数与解直角三角形巩固提高一、选择题1、计算TAN45SIN30（）（A）2（B）23（C）2（D）231答案C2、在BATAN,5SI,90,则中（）（A）53（B）54（C）43（D）34答案D3、如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处已知AB38,B30,则DE的长是A6B4C34D23答案B4、在直角坐标系XOY中,点,YP在第四象限内,且P与轴正半轴的夹角的正切值是2,则的值是（）A2B8C2D8答案D5、如图3ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则SINABC等于（）A、B、52C、5D、32答案C6梯子跟地面的夹角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）ASINA的值越小，梯子越陡。第14题BCOSA的值越小，梯子越陡。CTANA的值越小，梯子越陡。D陡缓程度与A的函数值无关。答案B7在ABC中，C90，AB5，BC3，则SINB的值是A34BC43D4535答案D8、在ABC中，C90，ACBC1，则SINA的值是（）A2B2C1D12答案B9/如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则COSABC等于（）A、5B、52C、5D、32答案B10/如图，在菱形ABCD中，DEAB，3COS5A，BE2，则TANDBE的值是（）A12B2C2D5答案B11/2SIN30O的倒数是（）（第13题）A、05B、14C、4D、4答案C12/如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则SINAB的值为（）A、43B、34C、45D、35答案DDCAB第16题图13如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A75O，C45O，那么SINAEB的值为（）A21B3C2D23答案D14、如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处已知AB38,B30,则DE的长是A6B4C34D23答案B15直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A5BC7D答案A16直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A5BC7D答案AE二、填空题1等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于答案15或752、若3TAN，则锐角_度答案603计算12SIN60答案4若A是锐角，COSA23，则A答案305/一元二次方程2710X的两根恰好是一直角三角形的两边长，则该直角三角形的面积为。答案6或236）在RTABC中，90，5AC，4B，则TANA答案457、如图，在中，为O的直径，0,7C，则SINODB_答案128、如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC2，TANADC1，则AB_答案9、如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，N是M关于对角线AC的对称点，若DM2，则说SINAND。ABCDO（第7题）答案4510/在ABC中，C90，AB20，COSB14，则BC等于答案511/如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC2，TANADC1，则AB_答案12、如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5CM，则正方形A、B、C、D的面积和是答案25CM213、如图，将含30角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150后得到EBD，连结CD若AB4CM则BCD的面积为答案23CM14、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB12米，BP18米，PD12米，那么该古城墙的高度是米答案8BACDABPDCC第6题图15）将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合已知ABAC8CM,将MED绕点AM逆时针旋转60后图2,两个三角形重叠（阴影）部分的面积是CM2答案3164816/在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90方向，向前走了10米到C处，在C处测得ACB60如图所示，那么A，B之间的距离约为米（计算结果精确到01米答案1717如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为CM用根式表示【原创】答案1023308CM10CM易CM拉CM罐CM圆水杯第1题P18小兰想测量南塔的高度她在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50M至B处，测得仰角为60，那么塔高约为M（小兰身高忽略不计，取7321）图2图1AMEDCBEDCBAM第1题答案43319如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于答案1220如果是等腰直角三角形的一个锐角，则TAN的值为答案1三/解答题1、计算2212SIN45SIN35I解原式22ICO21122、计算130TAN0412解1323如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟30M的速度沿着仰角为60的方向上升，20分钟后升到B处，这时气球上的人发现在A的正西方向俯角为45的C处有一着火点，求气球的升空点A与着火点C的距离（结果保留根号）答案过B作BDCA于D，则AB600M，AD300M，BDCD3003M，CA30031M。4、据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路L的距离为01千米的P处这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注3秒120小时），并测得APO59，BPO45试计算AB并判断此车是否超速（精确到0001）（参考数据SIN5908572，COS5905150，TAN5916643）答案解设该轿车的速度为每小时V千米ABAOBO，BPO45BOPO01千米又AOOPTAN590116643ABAOBO0116643010106643006643即AB00066千米而3秒120小时V006643120079716千米/小时7971680该轿车没有超速BCA东西4560图图LPABO5、如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长结果保留根号答案解过M作MNAC交AC于点N,设MNX1分由题意EAM300,EAC600MACEACEAM600300300MCA1800600600600在AMC中，M1800MACACM9002分在RTAMN中，TANMANTAN3003ANXMANX33分在RTMCN中，TANMCNTAN6003CXCNX34分ACANNC20X150364X5分AN的长为15006分6安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面O的圆心O,O的半径为02M，AO与屋面AB的夹角为32，与铅垂线OD的夹角为40，BFAB于B，ODAD于D，AB2M,求屋面AB的坡度和支架BF的长参考数据13121TAN8,T2,TAN4055答案EFFODCBA（第1题图）解ODADAODOACCAD90OAC32，AOD40CAD18IADCTAN1813在RTOAB中，BOTAN32OBABTAN322501124BFOBOF12402104M7在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下1在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35；2在点A和大树之间选择一点B（、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45；3量出、两点间的距离为45米请你根据以上数据求出大树的高度结果保留3个有效数字答案CDB90,CBD45CDBDAB45ADBD45设高CDX则BD，AD45CAD35TANCADTAN3554X整理后得3TAN1X105故大树CD的高约为105米8如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30，看这栋大楼底部C的俯角为60，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度DCBAM（第5题）答案解过点A作直线BC的垂线，垂足为D则CDA90，CAD60，BAD30，CD240米在RTACD中，TANCADCA，AD24083TAN6CD在RTABD中，TANBADB，BDADTAN3080380BCCDBD2