2018沪科版九年级数学下月考试卷3月含答案

2018沪科版九年级数学下月考试卷3月含答案一选择题（四选一，每题4分，共40分）1（4分）若一个数的相反数是3，则这个数是（）ABC3D32（4分）已知（1M）2|N2|0，则MN的值为（）A1B3C3D不能确定3（4分）若方程X22XM0和方程X2MX20有一个相等的实数根，则M的值为（）A3B2C1D无法确定4（4分）梯形ABCD中，上底AD8，下底BC16，B30，C60，则腰长AB等于（）A4B3C5D5（4分）两圆的半径分别是R和R（RR），圆心距为D，若关于X的方程X22RX（RD）20有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（）A一定内切B一定外切C相交D内切或外切6（4分）一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距U，像距V和凸透镜的焦距F满足关系式，若U12CM，F3CM，则V的值为（）A8CMB6CMC4CMD2CM7（4分）已知样本A，4，2，3，5的平均数为B，且A，B是方程X24X30的两个根，则这个样本的方差是（）AB2C3D48（4分）在ABC中，C90，AB4CM，BC3CM，若把ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，那么此几何体的侧面积为（）A24CM2B18CM2C12CM2D6CM29（4分）如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形10（4分）甲、乙、丙、丁四名运动员参加4100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（）A3种B4种C6种D12种二填空题（每空4分，共20分）11（4分）抛物线YX22X3的顶点坐标是12（4分）有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是13（4分）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第N个化合物的分子式14（4分）一次函数YKX3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则K的值为15（4分）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是三化简与计算（每小题8分，共16分）16（8分）解不等式组17（8分）先化简，再求值，其中X2SIN45TAN45四证明与计算（每小题8分，共16分）18（8分）如图所示，在ABC中，ACB90，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDFA求证四边形DECF为平行四边形19（8分）已知抛物线YX2X（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与X轴的两个交点为A、B，求线段AB的长五知识应用20（10分）如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，AEDC交DC的延长线于点E，且AC平分EAB（1）求证DE是O的切线；（2）若AB6，AE，求BD和BC的长21（10分）在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售（1）试建立销售价Y与周次X之间的函数关系式；（2）若这种时装每件进价Z与周次X次之间的关系为Z0125（X8）2121X16，且X为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大最大利润为多少22（12分）下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表成绩（分）60708090100人数（人）15XY2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求X和Y的值（2）在（1）的条件下，设这20名学生成绩的众数为A，中位数为B，求AB的值23（12分）小刚家去年种植芒果收入扣除各项支出后结余5000元，今年又喜获丰收，比去年增收20，而今年支出比去年减少5，因此今年结余比去年多1750元，求小刚家今年种植芒果的收入和支出各是多少元24（14分）二次函数YAX2BXC（A0）的图象经过点A（3，0），B（2，3），并且以X1为对称轴（1）求此函数的解析式；（2）作出二次函数的大致图象；（3）在对称轴X1上是否存在一点P，使PAB中PAPB若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由参考答案与试题解析一选择题（四选一，每题4分，共40分）1（4分）若一个数的相反数是3，则这个数是（）ABC3D3【解答】解设3的相反数为X则X30，X3故选C2（4分）已知（1M）2|N2|0，则MN的值为（）A1B3C3D不能确定【解答】解依题意得1M0，N20，解得M1，N2，MN121故选A3（4分）若方程X22XM0和方程X2MX20有一个相等的实数根，则M的值为（）A3B2C1D无法确定【解答】解由方程X22XM0得X22XM，由方程X2MX20得X2MX2则有2XMMX2，即（M2）XM2，方程X22XM0和方程X2MX20有一个相等的实数根，M2，X1把X1代入方程X2MX20，得方程1M20，从而解得M3故选A4（4分）梯形ABCD中，上底AD8，下底BC16，B30，C60，则腰长AB等于（）A4B3C5D【解答】解如图所示过点A作AEBC于点E，作DFBC于点F，AD8，BC16，BEFC8，B30，C60，设FCX，BE8X，则DFAEX，故TAN30，解得X2，则BE6，AE2，故AB4故选A5（4分）两圆的半径分别是R和R（RR），圆心距为D，若关于X的方程X22RX（RD）20有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（）A一定内切B一定外切C相交D内切或外切【解答】解因为方程有两个相等的实数根，所以判别式等于0则（2R）24（RD）20，2R2（RD）2R2（RD）0得到DRR或DRR因此两圆外切或者内切故选D6（4分）一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距U，像距V和凸透镜的焦距F满足关系式，若U12CM，F3CM，则V的值为（）A8CMB6CMC4CMD2CM【解答】解，U12CM，F3CM，解得V4CM故选C7（4分）已知样本A，4，2，3，5的平均数为B，且A，B是方程X24X30的两个根，则这个样本的方差是（）AB2C3D4【解答】解方程X24X30的两个根是X11，X23，A、B是方程X24X30的两个根，样本中其他数据都大于1，A1，B3则S2（13）2（43）2（23）2（53）2（33）22故选B8（4分）在ABC中，C90，AB4CM，BC3CM，若把ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，那么此几何体的侧面积为（）A24CM2B18CM2C12CM2D6CM2【解答】解几何体的侧面积23412（CM2）故选C9（4分）如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形【解答】解正三角形的每个内角是60，能整除360，能密铺；正方形的每个内角是90，4个能密铺；正五边形每个内角是1803605108，不能整除360，不能密铺；正六边形的每个内角是120，3个能密铺故选C10（4分）甲、乙、丙、丁四名运动员参加4100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（）A3种B4种C6种D12种【解答】解当甲作第一棒时，接棒顺序有甲、乙、丙、丁；甲、乙、丁、丙；甲、丙、乙、丁；甲、丙、丁、乙；甲、丁、乙、丙；甲、丁、丙、乙因此共有6种接棒顺序同理当甲做第四棒时，也有6种接棒顺序因此共有6612种接棒顺序故选D二填空题（每空4分，共20分）11（4分）抛物线YX22X3的顶点坐标是（1，4）【解答】解原抛物线可化为Y（X1）24，其顶点坐标为（1，4）故答案为（1，4）12（4分）有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是11【解答】解有6个数，它们的平均数是12，那么这6个数的和为61272再添加一个数5，则这7个数的平均数是11故答案为1113（4分）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第N个化合物的分子式CNH2N2【解答】解第1个化合物的分子式CH4，以后每增加一个C，需增加两个H，故第N个化合物即有N个C的化合物的分子式为CNH2N2故第N个化合物的分子式为CNH2N214（4分）一次函数YKX3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则K的值为或【解答】解在YKX3中令X0，得Y3，则函数与Y轴的交点坐标是（0，3）；设函数与X轴的交点坐标是（A，0），根据勾股定理得到A23225，解得A4；当A4时，把（4，0）代入YKX3，得K；当A4时，把（4，0）代入YKX3，得K故K的值为或15（4分）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是1021【解答】解电子表的实际时刻是1021，可以把给定的读数写在纸上，然后把纸翻过来看到的读数就是实际读数故答案为1021三化简与计算（每小题8分，共16分）16（8分）解不等式组【解答】解（1）移项合并同类项得4X4解得X1（2）去括号得2X2X解得X4所以1X417（8分）先化简，再求值，其中X2SIN45TAN45【解答】解原式当X212时，原式4四证明与计算（每小题8分，共16分）18（8分）如图所示，在ABC中，ACB90，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDFA求证四边形DECF为平行四边形【解答】证明D，E分别为AC，AB的中点，DE为ACB的中位线DEBCCE为RTACB的斜边上的中线，CEABAEAACE又CDFA，CDFACEDFCE又DEBC，四边形DECF为平行四边形19（8分）已知抛物线YX2X（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与X轴的两个交点为A、B，求线段AB的长【解答】解（1）YX2X（X1）23，抛物线的顶点坐标为（1，3），对称轴是直线X1；（2）当Y0时，X2X0，解得X11，X21，AB|X1X2|五知识应用20（10分）如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，AEDC交DC的延长线于点E，且AC平分EAB（1）求证DE是O的切线；（2）若AB6，AE，求BD和BC的长【解答】（1）证明连接OC；AC平分EAB，EACBAC；又在圆中OAOC，AC0BAC，EACACO，OCAE（内错角相等，两直线平行）；则由AEDC知OCDC，即DC是O的切线（2）解DD，EOCD90，DCODEA，BD2；RTEACRTCAB，AC2，由勾股定理得BC21（10分）在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售（1）试建立销售价Y与周次X之间的函数关系式；（2）若这种时装每件进价Z与周次X次之间的关系为Z0125（X8）2121X16，且X为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大最大利润为多少【解答】解（1）依题意得，可建立的函数关系式为Y；即Y4分（2）设利润为W，则W售价进价故W，化简得W当W时，当X0，函数W随着X增大而增大，1X6当X5时，W有最大值，最大值17125当W时，W，当X8时，函数W随X增大而增大，在X11时，函数有最大值为19当W时，W，12X16，当X16时，函数W随X增大而减小，在X12时，函数有最大值为18综上所述，当X11时，函数有最大值为1922（12分）下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表成绩（分）60708090100人数（人）15XY2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求X和Y的值（2）在（1）的条件下，设这20名学生成绩的众数为A，中位数为B，求AB的值【解答】解（1）由题意得，解得，即X的值为5，Y的值为7；（2）由（1）得，90分的人数最多，故众数为90，中位数为80，即A90，B80，则AB90801023（12分）小刚家去年种植芒果收入扣除各项支出后结余5000元，今年又喜获丰收，比去年增收20，而今年支出比去年减少5，因此今年结余比去年多1750元，求小刚家今年种植芒果的收入和支出各是多少元【解答】解设去年收入X元，支出Y元由题意得，解得，则今年种植芒果的收入为9600元，支出是2850元，答今年收入9600元，支出2850