电气短路计算—不对称故障分析与计算

2009届毕业生毕业论文（设计）任务书题目电力系统分析教学软件的开发不对称故障分析与计算部分专业电气工程及其自动化班级电气052学号姓名指导教师2009年06月11日论文（设计）任务书论文（设计）任务与内容（论文要阐述的主要问题）实际电力系统中的短路故障大多数是不对称的，为了保证电力系统和它的各种电气设备安全运行，必须进行各种不对称故障的分析和计算。分析计算不对称短路方法很多，目前实际最常用的方法是对称分量法。而以对称分量法为核心的计算方法又可有解析法和计算机程序算法等，本论文的主要工作即介绍这两种计算方法。解析法，是将微分方程代数化、暂态分析稳态化、不对称转化为对称并叠加完成不对称故障的分析与计算。计算机程序算法是在形成三个序网的节点导纳矩阵后，对其应用高斯消去法求得故障端点等值阻抗，根据故障类型选用相应公式计算各序电流、电压，进而合成三相电流、电压。最后本论文将对上述两种方法得出的结果做下比较。本设计中只分析暂态过程中的基频分量。论文（设计）完成后要提交的材料1、计算说明部分本论文计算部分主要涉及标幺值计算，对称分量法及其在不对称短路的应用，不对称短路中电流、电压求解等。2、图纸部分本论文图纸主要涉及对称分量法的具体介绍，不对称短路中形成三序网络及复合序网图等。专业负责人签章2009年1月4日发题时间2009年1月5日完成时间2009年6月11日毕业设计开题报告书题目电力系统分析教学软件的开发不对称故障分析与计算部分专业电气工程及其自动化班级电气052学号姓名指导教师2009年3月3日开题报告书第1页研究的目的、意义及国内外发展概况短路问题是电力技术方面的基本问题之一。在发电厂、变电站以及整个电力系统的设计和运行工作中，都必须事先进行短路计算，以此作为合理选择电气接线、选用有足够热稳定度和动稳定度的电气设备及载流导体、确定限制短路电流的措施、在电力系统中合理地配置各种继电保护并整定其参数等的重要依据。为此计算短路时各种运行参量（电流、电压等）是非常必要的。论文提纲或设计总体方案前言1电力系统短路故障的基本知识11短路故障概述12标幺制13短路次暂态电流及短路功率2对称分量法及其应用21对称分量法22对称分量法的应用3电力系统不对称故障的计算31解析法32计算机计算程序法4电力系统不对称短路计算举例41两种计算方法的实例分析42两种计算方法的对比结论开题报告书第2页论文的应用价值或设计项目的市场预测短路电流的计算主要是为了解决下面几方面的问题1）作为选择电气设备的依据；2）机电保护的设计和调整；3）接线图的比较和选择。另外，在确定输电线对铁道讯号系统和通讯的干扰影响，以及进行故障分析时，都要进行短路电流的计算。进度计划第1周查相关资料第2周开题第34周构思框架第56周对相关数据进行计算第79周计算机软件的设计第1012周撰写论文，修改论文，查漏补缺，做答辩准备主要参考文献1孙丽华电力工程基础北京机械工业出版社20062李光琦电力系统暂态分析第二版北京中国电力出版社,19953于永源，杨绮雯电力系统分析第二版北京中国电力出版社,20044刘万顺电力系统故障分析北京中国电力出版社，19995刘从爱电力工程基础济南山东科学技术出版社，19976电气工程师手册第二版编辑委员会电气工程师手册北京机械工业出版社，20007西安交通大学，力工业部西北电力设计院，电力工业部西北勘测设计院短路电流实用计算方法北京电力工业出版社，1982学生提交报告日期2009年3月3日指导教师签字2009年3月3日说明学生在接到设计任务书后规定时间内，应在调研的基础上，填写该课题报告书并经指导教师审查通过后，方可进行下一阶段的工作。本科生毕业设计论文中期检查表论文（设计）题目电力系统分析教学软件的开发不对称故障分析与计算部分系院信息工程系专业电气工程及其自动化班级姓名进度计划第1周查相关资料第2周开题第34周构思框架第56周对相关数据进行计算第79周计算机软件的设计第1012周撰写论文，修改论文，查漏补缺，做答辩准备已完成内容电力系统分析教学软件的开发不对称故障分析与计算部分的基础知识部分。包括短路的基础知识、对称分量法和不对称短路解析法部分。尚须完成内容电力系统分析教学软件的开发不对称故障分析与计算部分的计算机程序解法部分、解析法与计算机程序法的比较。存在的问题和拟采取的办法在计算机程序法中如何形成矩阵，如何利用矩阵运算求得转移阻抗等。解决办法将不懂的知识部分慢慢理解消化。同时学会利用MATLAB求解故障点得转移阻抗。指导教师意见签名2009年5月5日本科生毕业设计（论文）评分手册学生姓名指导教师所属系部信息工程系专业班级电气052题目电力系统分析教学软件的开发不对称故障分析与计算部分教务处印制二九年六月目录1毕业设计（论文）答辩申请书2毕业设计（论文）指导教师评语3毕业设计（论文）评阅教师评审意见4毕业设计（论文）答辩记录5毕业设计（论文）成绩评定表毕业设计（论文）答辩申请书姓名班级专业电气工程及其自动化院、系信息工程系指导教师姓名专业职称论文题目电力系统分析教学软件的开发不对称故障分析与计算部分申请报告实际电力系统中的短路故障大多数是不对称的，为了保证电力系统和它的各种电气设备安全运行，必须进行各种不对称故障的分析和计算。分析计算不对称短路方法很多，目前实际最常用的方法是对称分量法。而以对称分量法为核心的计算方法又可有解析法和计算机程序算法等，本论文的主要工作即介绍这两种计算方法。解析法，是将微分方程代数化、暂态分析稳态化、不对称转化为对称并叠加完成不对称故障的分析与计算。计算机程序算法是在形成三个序网的节点导纳矩阵后，对其应用高斯消去法求得故障端点等值阻抗，根据故障类型选用相应公式计算各序电流、电压，进而合成三相电流、电压。最后本论文将对上述两种方法得出的结果做下比较。本设计只分析暂态过程中的基频分量。本人在本次毕业论文的设计中实现了两种方法计算，并且对两种计算方法进行了比较，得出计算机算法更准确、通用性更强的结论。外语翻译部分主要是对电力系统不对称运行做的简要分析。通过这次设计本人不但对课本知识有了更深层次的掌握，而且对WORD、VISIO、MATLAB等应用软件的使用更加熟练。而且在设计过程中遇到的难点如矩阵得到转移阻抗的计算也在本人的努力下得到解决。本人郑重声明所呈交的论文“电力系统分析教学软件的开发不对称故障分析与计算部分”，是本人在导师栗玉霞的指导下开展研究工作所取得的成果。除文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明，本人完全意识到本声明的法律后果，尊重知识产权，并愿为此承担一切法律责任。本人在此向答辩组老师提出答辩申请，敬请答辩组老师予以批准。申请人签名2009年6月12日毕业设计（论文）指导教师评语请用碳素墨水书写或者打印，要求对学生的工作态度、工作能力以及选题意义、研究内容和完成情况作出评价，并对学生可否参加答辩作出说明。不少于100汉字，外语专业类不少于150字电力系统分析是电气工程及其自动化专业的一门重要专业课，其中电力系统不对称短路计算又是该课程中的一个重要章节。同学的毕业设计电力系统分析教学软件的开发不对称短路电流计算部分针对各种不对称短路故障，通过采用解析法和节点导纳矩阵的计算机算法分别对两个地区电网的几个短路点进行短路计算，由此加深了对不对称故障的分析方法对称分量法的理解。同学在本设计中能较熟练的运用所学理论和专业知识，工作态度认真，有较强的独立分析能力和一定的创新能力，能够按期完成任务书中规定的内容，毕业论文论述和计算结果基本正确，论文内容条理清楚，结论合理，格式规范，符合要求。同意参加毕业答辩。评定成绩（用百分制）85指导教师签名2009年6月13日毕业设计（论文）评阅教师评审意见请用碳素墨水书写或者打印，要求对选题意义、研究内容和完成情况作出评价，不少于100汉字；外语专业类不少于150字同学的毕业设计电力系统分析教学软件的开发不对称短路电流计算部分，用解析法与计算机算法，针对各种不对称短路故障，分别对两个算例电网的几个短路点进行短路计算，由此加深了对不对称故障的分析方法对称分量法的理解。该论文结构合理，内容充实，条理清晰，论文格式基本符合规范求。不足之处是由于基础知识的不牢固，导致论文中有些描述不够规范。评定成绩（用百分制）评阅教师签名2009年6月14日毕业设计（论文）答辩记录答辩小组提出的问题和学生回答内容摘要问题一“在一定条件下，把故障点的不对称转化为对称”此句话是否正确答此话不正确。确切说应该是把具有不对称电流和不对称电压的原网络分解为正、负、零序三个对称网络。问题二什么是自导纳，什么是互导纳答节点导纳矩阵的对角元称为自导纳，节点导纳矩阵的的非对角元称为互导纳。问题三计算机算法中K11是什么，这种算法是什么算法答变压器变比标幺值；不知道。问题四计算机算法使用的精确计算还是近似计算计算结果中电流差值为什么这么大答是精确计算，因为考虑了对地电容和变压器的实际变比；不知道。答辩小组秘书（签名）2009年6月18日答辩小组意见同学的毕业设计电力系统分析教学软件的开发不对称短路电流计算部分，用解析法与计算机算法，针对各种不对称短路故障，分别对两个算例电网的几个短路点进行短路计算，由此加深了对不对称故障的分析方法对称分量法的理解。该论文结构合理，内容充实，条理清晰，论文格式基本符合规范求。完成情况较好。同学在答辩中态度端正，能够全面的论述自己的设计内容，思路清晰，能够准确全面的回答老师提出的大部分问题。评定成绩（用百分制）负责人签名委员签名2009年6月18日毕业设计（论文）成绩评定表评定者分数占百分比折合分数备注指导教师854034评阅教师8220164答辩小组8440336总评定分数（百分制）84答辩委员会评定等级良负责人签字年月日系部意见院（系）院长（主任）签名（章）年月日2009届毕业生毕业论文（设计）题目电力系统分析教学软件的开发不对称故障分析与计算部分院系别信息工程系专业电气及其自动化班级电气052班学号姓名指导教师二九年六月摘要在电力系统运行过程中，时常会发生故障，且大多是短路故障。短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。分析计算不对称短路方法很多，目前实际最常用的方法是对称分量法。而以对称分量法为核心的计算方法又可有解析法和计算机程序算法等，本论文的主要工作即介绍这两种计算方法。解析法，是将微分方程代数化、暂态分析稳态化、不对称转化为对称并叠加完成不对称故障的分析与计算。计算机程序算法是在形成三个序网的节点导纳矩阵后，对其应用高斯消去法求得故障端点等值阻抗，根据故障类型选用相应公式计算各序电流、电压，进而合成三相电流、电压。最后本论文将对上述两种计算方法做出比较。本设计只分析暂态过程中的基频分量。关键字单相接地短路，两相短路，两相接地短路，对称分量法，节点导纳矩阵ABSTRACTINTHEELECTRICALPOWERSYSTEMMOVEMENTPROCESS,ITOFTENBREAKSDOWN,ANDMOSTLYITWILLBETHESHORTTROUBLETHESHORTCIRCUITUSUALLYDIVIDESINTOTHETHREEPHASEFAULT,THESINGLELINETOGROUNDFAULT，THELINETOLINEFAULTANDTHEDOUBLELINETOGROUNDFAULTANDTHETHREEPHASEFAULTISTHESYMMETRICALSHORTCIRCUIT,THELATTERTHREEAREASYMMETRICALSHORTCIRCUITSTHEELECTRICPOWERSERVICEEXPERIENCEPOINTSOUTTHATTHESINGLELINETOGROUNDFAULTOCCUPIESTHEMAJORITY,THEREFORETHEANALYSISANDTHECOMPUTATIONOFTHEASYMMETRICALSHORTCIRCUITHAVEVERYIMPORTANTMEANINGTHEANALYSISANDTHECOMPUTATIONMETHODTOASYMMETRICALSHORTCIRCUITSISMANY,ATPRESENTTHEMOSTCOMMONLYUSEDMETHODISTHESYMMETRICALCOMPONENTMETHODBYSYMMETRICALCOMPONENTMETHODASTHECOREMETHODOFCALCULATION,ITCANBEDIVIDEDINTOTHEANALYTICALMETHODANDTHECOMPUTERPROGRAMALGORITHM,ETC,THEPAPERPRIMLYINTRODUCESTHESETWOCOMPUTATIONALMETHODSTHEANALYTICALMETHODISTOMAKETHEDIFFERENTIALBEEQUATIONALGEBRA,MAKETHETRANSITIONCONDITIONANALYSISBESTABLESTATE,ISTOMAKEASYMMETRICALTRANSFORMSANDCOMPLETETHEANALYSISANDTHECOMPUTATIONOFTHEASYMMETRICFAULTALGORITHMISACOMPUTERPROGRAMTOFORMTHETHREENODENETWORKADMITTANCEMATRIXANDTOACHIEVETHEENDPOINTEQUIVALENTIMPEDANCEBYTHEAPPLICATIONOFGAUSSIANELIMINATIONOFITSFAULT,AFTERTHATITCALCULATEVARIOUSFOREWORDSCURRENTANDVOLTAGE,THENSYNTHESISTHREEPHASECURRENTANDVOLTAGEACCORDINGTOTHEBREAKDOWNTYPEFINALLYTHEPAPERWILLMAKETHECOMPARISONBETWEENTHETWOMETHODSTHISDESIGNONLYANALYZESINTHETRANSITIONPROCESSBASEDONFREQUENCYCOMPONENTKEYWORDSINGLELINETOGROUNDFAULT，LINETOLINEFAULT，DOUBLELINETOGROUNDFAULT,SYMMETRICALCOMPONENTMETHOD,NODEADMITTANCEMATRIX目录前言11电力系统短路故障的基本知识211短路故障概述212标幺制2121标幺制的概念2122电力系统各元件电抗标幺值的计算3123电力系统四大元件各序电抗标幺值413短路次暂态电流及短路功率52对称分量法及其应用721对称分量法722对称分量法的应用83电力系统不对称故障的计算1031解析法10311单相（A相）接地短路10312两相（B、C相）短路12313两相（B、C相）短路接地14314正序等效定则1632计算机计算程序法17321简单故障的计算程序原理框图17322网络节点方程的形成194电力系统不对称短路计算举例2141两种计算方法的实例分析2142两种计算方法的对比42结论43致谢44参考文献45附录不对称短路电流计算程序46前言电力系统分析是一门介绍电力系统稳态运行分析、故障分析和暂态过程分析的课程。电力系统分析的基础为电力系统潮流计算、短路故障计算和稳定计算。在电力系统运行过程中，时常会发生故障，其中大多数是短路故障（简称短路）。所谓短路，是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘损坏。此外运行人员在短路检修后未拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障。短路问题是电力技术方面的基本问题之一。在发电厂、变电站以及整个电力系统的设计和运行工作中，都必须事先进行短路计算，以此作为合理选择电气接线、确定限制短路电流措施等的重要依据。为此计算短路时各种运行参量（电流、电压等）是非常必要的。短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。电力运行经验指出，单相接地短路占大多数。因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。分析计算不对称短路的方法很多，目前实际中用得最多的和最基本的方法是对称分量法，而根据对称分量法而采取的具体计算方法有解析法和计算机程序法等。本论文的主要工作即介绍这两种计算方法。应用解析法分析计算简单不对称短路时，是将不对称三相系统的相量分解成正序、负序、零序三组对称相量，从而将不对称电压、电流分别用它们的三序分量代替，从而形成正、负、零序三个等值网络。将三个序网络进行适当的联接组成一个复合序网，通过对复合序网的计算，求出电流、电压的各序对称分量,进而合成三相电流、电压。计算机程序算法是采用形成节点导纳的方法。通过计算形成三个序网的节点导纳矩阵，然后利用高斯消去法对它们数据处理即可求得故障点的转移阻抗，最后里根据不同故障类型选取相关公式计算故障处各序电流、电压，进而合成三相电流、电压。本论文最后将对上述两种方法的结果进行比较，从而得出计算机程序法的优点。在所讨论的各种不对称短路的分析计算中，求出的各序电流、电压对称分量及各相电流、电压值，一般都是指起始时或稳态时的基频分量。1电力系统短路故障的基本知识11短路故障概述在电力系统运行过程中，时常会发生故障，其中大多数是短路故障。所谓短路，是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。电力系统短路可分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路等。三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为对称短路；其他几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。电力系统运行经验表明，单相短路占大多数。上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路。例如两相在不同地点接地短路。引起短路的主要原因是电气设备载流部分的绝缘老化，如果预防性的绝缘实验没有进行，或者进行的不够仔细，则由于绝缘的自然老化就可能发生这种情况。绝缘损坏还可能由于过电压（雷击等）和任何机械损伤（如掘沟时损伤电缆等）所引起。运行人员的误操作（如未拆底线就合闸，或者带负荷拉隔离刀闸等）也要引起故障。鸟兽跨越裸露的载流部分时，也会造成短路。依照短路发生的地点和持续时间的不同，它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。当在有由多发电厂组成的电力系统发生短路时，其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降，可能导致并列运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压的崩溃，所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。短路问题是电力技术方面的基本问题之一。在发电厂、变电站以及整个电力系统的设计和运行工作中，都必须事先进行短路计算，以此作为合理选择电气接线、选用有足够热稳定度和动稳定度的电气设备及载流导体、确定限制短路电流的措施、在电力系统中合理地配置各种继电保护并整定其参数等的重要依据。为此计算短路时各种运行参量（电流、电压等）是非常必要的。12标幺制在短路计算中，各电气量如电流、电压、电阻、电抗、功率等数值，可以用有名值表示，也可以用标幺值来表示。为了计算方便，通常在1KV以下的低压系统中用有名值，而在高压系统中由于有多个电压等级，存在电抗换算问题，宜采用标幺值1。121标幺制的概念所谓标幺制，就是把各个物理量均用标幺值来表示的一种相对单位制。某一物理量的标幺值，等于它的实际值A与所选定的基准值的比值，即ADADA（11）在进行标幺值计算时，首先选定基准值。基准值原则上可以任意选定，但因物理量之间有内在的必然联系，所以并非所有的基准值都可以任意选取。在短路计算中经常用到的四个物理量容量S、电压U、电流I、和电抗X。通常选定基准容量和基准DS电压则基准电流和基准电抗分别为DUDX3DSI（12）23DUXSI（13）为了计算方便，常取基准容量,基准电压用各级线路的平均额定电压，即10DMVAS。DAVU所谓线路平均额定电压，是指线路始端最大额定电压与线路末端最小额定电压的平均值。如表11所示表11线路的额定电压与平均额定电压TAB11RATEDVOLTAGEANDAVERAGERATEDVOLTAGEOFTHELINE额定电压/KVUN02203836103560110220330平均额定电压/KVAV02304315631053763115230345在产品样本中，电力系统中各电气设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的标幺值，都是以其本身额定值为基准的标幺值或百分值。由于各电气设备的额定值往往不尽相同，基准值不同的标幺值是不能直接进行运算的，因此，必须把不同基准值的标幺值换算成统一基准值的标幺值。122电力系统各元件电抗标幺值的计算1发电机电抗标幺值10GBNSX（14）式中发电机电抗百分数，有发电机名牌参数的；GX10DGX已设定的基准容量（基值功率），；BSMVA发电机额定容量。N2负载电抗标幺值2LLUQXS（15）元件所在网络的电压标幺值；U负载容量标幺值；LS负载无功功率标幺值。Q3变压器电抗标幺值10KBTNTUSX（16）在变压器中电抗,即忽略，因此在变压器中阻抗主要是指电抗，由变RT压器电抗有名值推出变压器电抗标幺值为210BKTNTSUX（17）式中变压器阻抗电压百分数；KU基准容量，；BSMVA、变压器铭牌参数给定额定容量，、额定电压，KV；NTMVA基准电压取平均电压，KV。BUAV4线路电抗标幺值02BWLSXX（18）式中线路单位长度电抗；0XL线路长度，KM；基准容量，；BSMVA输电线路额定平均电压，基准电压,KV。UBAVU输电线路的等值电路中有四个参数，一般电抗,故由于不做特殊WXR0说明，故电导、电纳一般不计，故而只求电抗标幺值123电力系统四大元件各序电抗标幺值表12四大元件中的各序电抗标幺值TAB12THESEQUENCEPERUNITVALUEOFREACTANCEOFTHEFOURMAJORCOMPONENTS线路元件IX同步发电机变压器架空线电缆线负载正序电抗12DQX10KBNUS1X121LUQXS负序电抗2121X211053零序电抗053X与变压器连接组别有关。,YD在Y侧1K时等于1135X1346X213短路次暂态电流及短路功率1短路次暂态电流标幺值（）和短路次暂态电流（）“I“KI“EZ（19）“3BKASIU式中短路点的总阻抗标幺值；Z短路点所在网络的电动势标幺值近似取短路点所在网络的电压标幺值“E（本论文取）。12短路冲击电流（）SHI25SHKAIII（110）式中短路电流冲击系数，主要取决于电路衰减时间常数和短路故障的时刻。SHK其范围为,高压侧网络一般取。12S18SHKBII3各种短路故障点的短路电流为1NKAMII（111）KBAII式中比例系数，单相接地短路3,两相短路1732，两相接地短路NM1M2时；1203Z基准容量为时，的基准电流，KA；BI1BMVASBAVU各种短路故障的基准容量，其值为1NA1201NAUIZ（112）式（112）中时，单相接地短路，为短路点总正序阻抗标幺值，1N11Z为短路点总负序阻抗标幺值,为短路点总正序阻抗标幺值；2Z2Z00时两相短路，零序阻抗；时,两相接地短路，此时阻抗N0N具体见表（32）2。在无限大容量系统中，由于系统母线电压维持不变，所以短路后任何时刻的短路电流周期分量有效值（习惯上用表示）始终不变，所以有KI“KI4短路容量（功率）的计算KS3BAVMVASUIIZ（113）如用标幺值表示，则为3KAVKBISI式中短路点的总阻抗；Z基准容量，；BSMVA基准电流，KA；I平均电压，KV。AVUBAVU2对称分量法及其应用21对称分量法人们在长期的实践中发现，一组不对称的三相量可以看成是三组不同的对称三组相量之和。在线性电路中，可以用叠加原理，对这三组对称分量分别按三相电路去解，然后将其结果叠加起来，就是不对称三相电路的解答，这个方法叫做对称分量法。设为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序ABCF分量如下120120AABBCCCFF（21）三组序分量如图21所示。正序负序零序图21三序分量FIG21THREESEQUENCECOMPONENTS正序分量、三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120，1AF1B1CF与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序ABC，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。此正序分量为一平衡的三相系统，因此有0。111CBAFF负序分量、三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120，2A2B2CF与系统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序ACB，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。此负序分量为一平衡的三相系统，因此有0。222CBAFF零序分量、三相的零序分量大小相等，相位相同，三相的零0A0B0CF序分量同时达到最大值，在电机内部产生漏磁，其合成磁场为零。这就是零序分量。如果以A相为基准相，各序分量有如下关系00010021222221211211ACABAABCABAFFFF零序分量负序分量正序分量其中231120JEAJ231240JEJ21A3A于是有0212021AAACBAAAFF（22）02121AACBAFF（23）其逆关系式为CBAAAFAF131202（24）这样根据式（23）可以把三组三相对称向量合成三个不对称向量，而根据式（24）可以把三个不对称向量分解成三组对称向量22对称分量法的应用电力系统的正常运行一般是对称的，它的三相电路的参数相同，各相的电流、电压对称，这就是说只有正序分量存在。当电力系统的某一点发生不对称故障时，三相电路的对称条件受到破坏，三相对称电路就成为不对称的了。此时，可用对称分量法，将实际的故障系统变成三个互相独立的序分量系统，而每个序分量系统本身又是三相对称的，从而就可以用进行电路计算了。图22简单系统单相接地故障图FIG22THEFAULTSYSTEMMAPOFSIMPLESINGLEPHASEGROUND如图22所示的简单系统发生单相接地短路故障。应用对称分量法，可绘出三序网图（三序等值电路图），如图23所示为最简化的三序网图，三序网的参数可分为正序、负序、零序参数。图中、分别为正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗。1Z20图23简化三序网图FIG23THEFIGUREOFSIMPLIFIEDTHETHREESEQUENCENETWORK列出电压方程112200AAAAEIZUI（25）由此可见，应用对称分量法进行不对称故障计算时，其关键问题是先求出各序网络的等效电抗（即要求出系统中各主要元件发电机、变压器、线路等的各序电抗值），然后根据短路的类型、边界条件，把正、负、零序网连接成串、并联的形式，从而可求解电流、电压的各序分量，再应用对称分量法进而可求出各相电流和电压等3。3电力系统不对称故障的计算31解析法电力系统发生不对称短路时，无论是单相接地短路、两相短路还是两相接地短路，只是短路点的电压、电流出现不对称，利用对称分量法，将不对称的电压、电流分解为三组对称的序分量，由于每一序系统中三相对称，则在选好一相为基准相后，每一序只需要计算一相即可4。用对称分量法计算电力系统的不对称故障，其步骤大致如下1计算电力系统各元件的各序阻抗；2制定电力系统的各序网络；3由各序网络和故障条件列出对应方程；4从联立方程组解出故障点电流和电压的各序分量，将相应的各序分量相加，以求得故障点的各相电流和各相电压；5计算各序电流和各序电压在网络中的分布，进而求出各指定支路的各相电流和指定节点的各相电压。311单相（A相）接地短路单相接地短路时的系统接线如图31所示，故障处的三个边界条件为000ABCUII图31单相接地短路时的等值接线图FIG31THEEQUIVALENTWIRINGDIAGRAMOFSINGLELINETOGROUNDFAULT用对称分量表示为1202120120AAAAAAAAAUII（31）即有12013AAAAIIII（32）根据单相接地短路时的边界条件（式31、式32）连成复合网，如图32所示。由复合网图可以写出各序分量图32单相接地短路时的复合序网FIG32THECOMPLEXSEQUENCENETWORKOFSINGLELINETOGROUNDFAULT120120112200AAAAAAAAAEIIZZUEIZI（33）于是可以用对称分量法得到短路点的各相电流、电压120112022212012012012031AAABCAAAABAAAACAAAAIIIUUIZAZI（34）短路点电流、电压的相量图如图33所示。这里按纯电感性电路画的，电流滞后电压90，若不是纯电感电路，则电流与电压角度由的阻抗角确定，一般20Z小于90。在相量图中，将每相的序分量相加，得各相电流、电压的大小和相位。图33单相接地时短路处的电流、电压的相量图FIG33THECURRENTANDTHEVOLTAGEPHASORDIAGRAMOFSINGLELINETOGROUNDFAULT312两相（B、C相）短路两相短路的系统接线如图34所示，在K点发生B、C两相短路。短路点的边界条件为图34两相短路等值接线图FIG34THEEQUIVALENTWIRINGDIAGRAMOFLINETOLINEFAULT00ABCBCBCIIIUU用对称分量表示为1202120102212010AAAAAAAAAAAAIIIIUUU（35）于是有12012AAAAAIIIU（36）由式（36）可知，故障点不与大地相连，零序电流无通路，因此无零序网络。复合网是正、负序网并联后的网络，如图35所示。图35两相短路的复合序网图FIG35THECOMPOSITESEQUENCEMAPOFLINETOLINEFAULT从复合序网中可以直接求出电流、电压的各序分量121212112ZZAAAAAAEIIUII（37）由对称分量法可求得短路点各相电流和电压，为1221211120112120103AABCAAAAAAAAABCAAAAAIIIIJIUUZU（38）短路点电压、电流的相量图，如图36所示。这里仍然是按纯电感电路画的，电流滞后电压90。图36两相接地短路点的电压、电流相量图FIG36THECURRENTANDTHEVOLTAGEPHASORDIAGRAMOFTHEFAULTPOINTOFLINETOLINEFAULT313两相（B、C相）短路接地两相短路接地时系统接线图如图37所示，短路点的边界条件为图37两相短路接地的等值接线图FIG37THEEQUIVALENTWIRINGDIAGRAMOFDOUBLELINETOGROUNDFAULT00ABCIU用对称分量表示为12012013AAAAAAIIUU（39）由式（39）可以画出两相短路接地的复合序网图是三个序网并联，如图38所示。根据复合序网可求出电流、电压各序分量图38两相短路接地的复合序网图FIG38THECOMPOSITESEQUENCEMAPOFDOUBLELINETOGROUNDFAULT1202120012021110Z/ZZZZAAAAAAAAAEIIIIIUIEI（310）用对称分量法合成各相电流、电压为120202120122021011201Z3AABAAACAAAAAAABCIIAIIIIIUU（311）短路点流入地中的电流为2010Z3GBCAAIIII（312）短路点电压、电流的相量图，如图39所示。这里仍然是按纯电感电路画的，电流滞后电压90。图39两相接地短路处的电压电流相量图FIG39THEPHASORDIAGRAMOFTHEFAULTPOINTOFDOUBLELINETOGROUNDFAULT314正序等效定则以上所得的三种简单不对称短路时短路电流正序分量的通式为1NAEIZ（313）式中，表示附加阻抗，其值随短路的型式不同而不同，上角标（N）是代表短路类Z型的符号5。式（313）表明了一个很重要的概念在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量与在短路点每一相中加入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。这ZN个概念称为正序等效定则。由以上分析，我们可以看出，短路电流绝对值与它正序分量的绝对值成正比，即1NKAMII（314）式中，NM是比例系数，其值视短路的种类而异。各种简单短路时的和NM值列Z于表31。表31简单短路时的和NMZTAB31THEANDNOFSIMPLEFAULTN32计算机计算程序法321简单故障的计算程序原理框图（1）如果要求准确计算故障前的运行情况，则需要进行潮流计算。在近似使用计算中，对短路故障可假设节点均为16。0U（2）这里采用形成节点导纳矩阵的方法。发电机的正序电抗用，可计算故障“DX后瞬时的量。发电机的负序电抗近似等于。当计算中不计负荷影响时，在正、负序“DX网络中不接入负荷阻抗。如果记及负荷影响时，负荷的正序阻抗可通过其额定功率和电压计算。负序阻抗很难确定，一般取（以负荷额定功率为基准）。负荷的2035中性点一般不接地，零序无通路。（3）形成三个序网的节点导纳矩阵后，利用公式319和高斯消去法可求得,即为。对于短路故障，只须令（其余节点电流均为零），分别应1NU1FNFZ1FI用高斯消去法求解一次所得电压，即为三序网和F点有关节点阻抗。（4）根据不同短路故障，可分别应用表32相应公式计算故障处各序电流、电压，进而合成得三相电流、电压。（5）计算网络中任一点电压时，负序和零序电压只须计算由故障点电流引起的电压。对于正序则还需加上正常运行时的电压。短路类型NKNM单相短路120Z3两相短路2两相接地短路2K0Z021三相短路301表32不对称故障处的各序电流、电压计算公式OFFICEOFTHEASYMMETRICALFAULTSEQUENCECURRENT,VOLTAGEFORMULA故障类型故障端各序电流公式故障端口各序电压公式单相接地短路120FFFII1203FFFUZZ110FFFZUI22FFF00FFFI两相短路FFI012FFFZZ11FFFZU22FFFI两相接地短路0123FFFFFFUIZZ02123FFFFI0120FFFFFZI110FFFZUI22FFF00FFFI下图即为不对称短路计算原理图图310不对称短路计算程序框图FIG310THEPROGRAMDIAGRAMOFUNSYMMETRICALFAULTS322网络节点方程的形成计算机编程计算中，考虑了对地电容和变压器的实际变比7。（1）导纳计算公式如下对角线元素IIIIYYU,1,0,IJJIJU（315）非对角线元素JIJIIIYY1,0,IJIJ（316）式中输入数据形成网络节点导纳矩阵选择短路点短路点注入单位电流时应用高斯消去法解各点电压即1FNFZ应用式表32中各种故障对应电流公式计算FI应用节点电压公式计算任一节点电压应用支路电流计算公式计算任一支路电流结束I、J第I、J节点、第I、J节点电流电压IIJIUJ变压器支路的导纳变化（高压侧）2TIYK（317）TIJKYY（318）（4）网络节点方程的形成矩阵表达式111NNNYYYY网络节点方程IU（319）111NNNIYYYYIU4电力系统不对称短路计算举例41两种计算方法的实例分析例1已知量为如图41中所示数据，现求取节点K1单相接地短路时和节点K2两相短路时的短路电流、冲击电流以及短路容量。图41系统电路图FIG41THECIRCUITDIAGRAMOFSYSTEM方法一、解析法取基准容量；10BMVAS基准电压（KV）AVU等值电路图如图42图42等值电路图FIG42THEEQUIVALENTCIRCUITDIAGRAM1各元件电抗标幺值计算取,。0BMVASBAVU（1）发电机。发电机G1电机电抗标幺值由式（14）得126485024X正序电抗标幺值等于负序电抗标幺值等于零序电抗即X12X10X1120G发电机G2的正序电抗标幺值由式（14）得510384165X正序电抗标幺值等于负序电抗标幺值等于零序电抗即X52X50X。对下标的说明各元件下标括号外的数字表示为第2120G几个元件，括号内的数字1、2、0分别表示为正序、负序、零序。例如，（2）负载8。负载电抗标幺值由式（15）得X第个元件（负序）7；负载（负荷）正序电抗标幺值；负序电抗标幺值27LLUQS6X（1）；零序电抗标幺值。7035（）712X（0）（3）变压器。由式（16）得T1变压器正序电抗标幺值；正序电抗标幺值等于负2506（1）2X（1）序电抗标幺值等于零序电抗标幺值，即。2X（）2（）22X（1）（）（0）T2变压器正序电抗标幺值；4305X（1）（）即每台。44X（1）（2）（0）T3变压器正序电抗标幺值；。9X105（）X9（1）（2）（0）（4）线路。由式（18）得L1线路的正序电抗标幺值X3；3203515（）3（1）（2）。3085X（0）（1）L2线路的正序电抗标幺值X6；1284109X6X6（1）（2）76（0）（1）L3线路的正序电抗标幺值X8；81205358（1）（2）。435X8（0）（1）2不对称短路电流的计算1）各序电抗标幺值计算（1）正序等值电路图正序等值电路图如图43所示图43正序等值电路图FIG43THEEQUIVALENTCIRCUITDIAGRAMOFPOSITIVESEQUENCENETWORK短路点K1正序标幺值为31XXXX（）2（1）3（）4（）5（1）6（）7（）8（1）9（）（）/（）/）/）021短路点K2正序标幺值为213XXX（）2（1）5（）6（）7（1）8（）9（）（）4（）（）/（）/）/）039（2）负序等值电路图负载的负序电抗标幺值其他元件的负序电抗标幺值等于正序电抗标幺值,05（2）如图44所示图44负序等值电路图FIG44THEEQUIVALENTCIRCUITDIAGRAMOFNEGATIVESEQUENCENETWORK短路点K1的负序电抗标幺值为321XXXX（）（2）3（）4（）5（2）6（）7（）8（2）9（）（）/（）/）/）0168短路点K2的负序电抗标幺值为（）（）（）（）（）（）（）（）4（）（）/（）/）/）3（3）零序等值电路图负载的零序电阻抗标幺值；线路的零序电抗标幺值分别为712（0）；。其他元件的零序阻抗标3085X（0）（1）83X6（）（）0435X（0）8（1）幺值等于正序电抗标幺值，如图45所示图45零序等值电路图FIG45THEEQUIVALENTCIRCUITDIAGRAMOFZEROSEQUENCENETWORK短路点K1零序电抗标幺值为302346789/0128XXXX（）（0）（）（）（0）（）（）短路点K2零序电抗标幺值为/4（）（）（）（）（）（）（）2）K1点单相接地短路1K（）13320193426802AIX19453KAMI082913BKASIU2552913748KSHII80BMVASK2点两相短路22121534039AIX17267KBCAMI651343BKASIU25340KSHII26571027KBMVASI方法二、计算机程序法1由式,得1120/5BU1TK2TK3T；/K；201055/3/9662正序导纳标幺值Y矩阵Y矩阵的形成正序电抗标幺值和对地电容标幺值的等值电路图如图46所示图46正序电抗标幺值和对地电容标幺值的等值电路图FIG46THEEQUIVALENTCIRCUITDIAGRAMOFTHEPERUNITVALUEOFFORWARDSEQUENCEREACTANCEANDTHEPERUNITVALUEOFEARTHCAPACITY及正序导纳矩阵如下Y1对地导纳20BLUBS26201910925YY26210197102205YY5其中，是图46节点得对地导纳之半，,分别为节点、20210Y的对地导纳之半9。Y矩阵中的元素为；101264JYY1245JYK134156170Y；25K20317J；339J；45267Y3；01049YY；3239JY3430253619JYK；457K；358JY36897JYY30Y；4120Y45J45418JY；67；512538J54057532106JY；670；Y697JY6Y；762032YYK309JYK；。71450767095JY161409