辽宁吉林黑龙江3省2011年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率

辽宁吉林黑龙江3省2011年中考数学试题分类解析汇编专题7统计与概率1、选择题1（辽宁沈阳4分）下列说法中，正确的是A为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30D“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件【答案】A。【考点】全面调查与抽样调查，方差，随机事件，概率。【分析】根据全面调查与抽样调查的区别，方差和概率的意义，必然事件的概念对各选项依次进行判断即可解答A、为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式，不能采取全面调查，正确；B、方差小的同学数学成绩更稳定，故本选项错误；C、概率应为二分之一，故本选项错误；D、每一天都是晴天是可能事件，故本选项错误。故选A。2（辽宁大连3分）下列事件是必然事件的是A抛掷一次硬币，正面朝上B任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”C某射击运动员射击一次，命中靶心D13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同【答案】D。【考点】随机事件。【分析】必然事件就是一定发生的事件，据此判断即可解得A、抛掷一次硬币，正面朝上，是可能事件，故本选项错误；B、任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”，是可能事件，故本选项错误；C、某射击运动员射击一次，命中靶心，是可能事件，故本选项错误；D、13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同，故本选项正确。故选D。3（辽宁大连3分）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为S甲20002、S乙2003，则A甲比乙的产量稳定B乙比甲的产量稳定C甲、乙的产量一样稳定D无法确定哪一品种的产量更稳定【答案】A。【考点】方差。【分析】方差与平均数一样，是表示波动大小的一个重要的数字，是用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好。S甲2S乙2，甲比乙的产量稳定。故选A。4（辽宁本溪3分）在一次数学竞赛中，某小组6名同学的成绩（单位分）分别是69、75、86、92、95、88这组数据的中位数是A、79B、86C、92D、87【答案】D。【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为69，75，86，88，92，95，中位数为。故选D。86725（辽宁丹东3分）在一个不透明的口袋中装有L0个除颜色外均相同的小球其中5个红球3个黑球2个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是ABCD1521035【答案】C。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点全部等可能性情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。即要先求出袋子中球的总个数及红球的个数，再根据概率公式求解。故5102选B。6（辽宁丹东3分）如果一组数据，的方差是3，则另一组数据，的12X、N12X、NX方差是A3B8C9D14【答案】A。【考点】方差，等量代换。【分析】根据题意得；数据，的平均数设为，则数据，的平均数为12X、NA125X、5NX5，记第一组数据的方差为S12，记第二组数据的方差为S22。A根据方差公式，有S12（1）2（2）2（N）23，NXAXAXA则S22（15）（5）2（25）（5）2（N5）（5）2NXAS123。故选A。7（辽宁抚顺3分）一组数据13，10，10，11，16的中位数和平均数分别是A11,13B11,12C13,12D10,12【答案】B。【考点】中位数，平均数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为10，10，11，13，16，中位数为11。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数（1310101116）512。故选B。8（辽宁阜新3分）一组数据3，X，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数是A5，6B4，45C5，5D5，45【答案】C。【考点】平均数，众数，中位数。【分析】根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数有（3X458）55，解得X5，从而这组数据为3，5，4，5，8。根据众数是在一组数据中，出现次数最多的数据的定义得这组数据的众数是5；根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），由此将这组数据重新排序为3，4，5，5，8，中位数为5。故选C。9（吉林省3分）某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮子次，投中的次数统计如下4，3，2，4，4，1，5，0，3，则这组数据的中位数、众数分别为A34B43C33D44【答案】A。【考点】中位数，众数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为0，1，2，3，3，4，4，4，5，中位数为3。根据众数是在一组数据中，出现次数最多的数据的定义，这组数据中4出现次数最多，众数为4。故选A。10（吉林长春3分）一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示单位粒则这组数据的中位数为（）37（）35（）338（）32【答案】。【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为28，32，35，37，37，中位数为35。故选。11（黑龙江哈尔滨3分）小刚掷一枚质地匀的正方体体骰子，骰子的，六个面分别刻有L刭6的点数，则这个骰子向上一面点数大于3的概率为ABCD121214【答案】A。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。小刚掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，即全部等可能情况的总数是6，骰子向上的一面的点数大于3的有4，5，6三点，因此概率为。故选32A。12（黑龙江大庆3分）某商场为了促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，并有以下四个大小相同的转盘可供选择能使顾客获得奖品可能性最大的是【答案】A。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。由面积法指针指向区域的概率就是所指区域的面积与总面积的比。由题意可知，A中阴影部分占整个圆的，B中阴影部分占整个圆的，C中阴影部分占整个圆的，D中阴影部分240361803618036占整个圆的。而，即A中阴影所占比例最大。故选A。11613（黑龙江龙东五市3分）某校九年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛。小兰已经知道了自已的成绩，她想知道自已能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的A、中位数B、众数C、平均数D、不能确定【答案】B。【考点】统计量的选择，中位数，众数，平均数。【分析】平均数、中位数、众数都是反映数据集中程度的统计量，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用。11人成绩的中位数是第6名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可。14（黑龙江龙东五市3分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为A、B、C、D、168116341【答案】C。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】画树状图法如下根据概率的求法，找准两点全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。从图可知，两次摸出小球标号和全部情况的总数是16，两次摸出小球标号和等于6的情况数是3，所以两次摸出小球标号的和等于6的概率为。故选C。1315（黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）某工厂为了选拔1名车工参加直径为5精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为，方差依次为S甲2、S乙2，则下列关系中完全正确的是X、甲5055025496497乙55015497502A、，S甲2S乙2B、，S甲2S乙2X、【答案】C。【考点】方差，算术平均数。【分析】根据平均数和方差的计算公式计算，再比较（5055025496497）55，（55015497502）55，X、X、；、又S2甲（5055）2（5025）2（55）2（4965）2（4975）200108，1S2乙（55）2（5015）2（55）2（4975）2（5025）2000028，S甲2S乙2。故选C。16（黑龙江牡丹江3分）某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4100米接力比赛，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是ABCD24121631【答案】B。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】列举出所有情况，看甲跑第一棒乙跑第二棒的情况数占总情况数的多少即可从树状图可知，甲、乙、丙、丁四名同学跑接力的总情况数是24，甲跑第一棒乙跑第二棒的情况数是2，因此甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是。故选B。2142、填空题1（辽宁沈阳4分）小窦将本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图，若步行上学的学生有27人，则骑车上学的学生有人【答案】9。【考点】扇形统计图。【分析】根据步行上学的学生的信息先求出本班的总人数276045人，然后再根据骑车上学的学生占的比例求出骑车上学的学生人数45209人。2（辽宁大连3分）一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为【答案】。29【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点全部等可能性情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率根据题意可得个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，共9个，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为。293（辽宁本溪3分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有1至6的点数，则向上一面的点数是偶数的概率。【答案】。12【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点全部等可能性情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。即要先求出向上一面的点数全部等可能性情况的总数6及向上一面的点数是偶数的情况数3，再根据概率公式求解。312P向上一面的点数是偶数4（辽宁丹东3分）一组数据L2，L3，15，14，L6，L8，19，14则这组数据的极差是_【答案】7。【考点】极差。【分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，直接得出结果19127。5（辽宁抚顺3分）如图所示，一个矩形区域ABCD，点E、F分别是AB、DC的中点，求一只蝴蝶落在阴影部分的概率为【答案】。12【考点】矩形的性质，概率。【分析】根据矩形的性质，知道阴影部分的面积等于矩形面积的一半。而根据概率的求法，找准两点全部等可能性情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。所以一只蝴蝶落在阴影部分的概率为。126（辽宁阜新3分）掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1，2，3，4，4，6，随意掷出这个正方体，朝上的数字不小于“3”的概率为_【答案】。23【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点全部等可能性情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。即要先求出随意掷出这个正方体的数字的总个数6及朝上的数字不小于“3”的数的个数4，再根据概率公式求解P（朝上的数字不小于“3”）。42637（黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率【答案】。16【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因为棋子总个数为16个，不是士、象、帅的棋子共有11个，所以任取一个不是士、象、帅的概率为。168（黑龙江牡丹江3分）一组数据1，2，的平均数为2，另一组数据L，1，2，的唯一众数为一AABL，则数据1，1，2，B的中位数为A【答案】1。【考点】平均数，众数，中位数。【分析】根据平均数求得的值，然后根据众数求得的值后再确定新数据的中位数一组数据AB1，2，的平均数为2，1232，解得3；又数据L，1，2，即L，3，1，2，的唯AAABB一众数为L，L；又将数据1，3，1，2，1重新排列为1，1，1，2，3这组数据的中B位数为1。三解答题1（辽宁沈阳8分）沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查如图是沈阳地铁一号线图（部分），小王和小林分别从太原街站（用A表示）、南市场站（用B表示）、青年大街站（用C表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少（请直接写出结果）请你用列表法或画树状图（树形图）法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率（各站点用相应的英文字母表示）【答案】解。13列表或画树形图得小林小王ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格（或树形图）可知，共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小王与小林在相邻的两站问卷调查的结果有4种（A，B）（B，A）（B，C）（C，B），因此小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率为。9【考点】列表或画树形图，概率。【分析】根据概率的求法，找准两点全部等可能性情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。（1）由共有3个站，选取每个站都是等可能的，小王选取问卷调查的站点是太原街站的只有1种情况，然后根据概率公式求解即可；（2）首先列表或画树状图，然后由表格或树状图求得所有等可能的结果与小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的情况，再利用概率公式求解即可求得答案。2（辽宁沈阳10分）某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表信息14月份日最高气温的中位数是155；信息2日最高气温是17的天数比日最高气温是18的天数多4天4月份日最高气温统计表气温11121314151617181920天数/天2354223请根据上述信息回答下列问题4月份最高气温是13的有_天，16的有_天，17的有_天4月份最高气温的众数是_，极差是_。【答案】解1，2，6。17，9。【考点】统计表，中位数，众数，极差。【分析】（1）根据4月份日最高气温的中位数是155可知1115度天数有15天，可求出13度的天数1523541；根据日最高气温是17的天数比日最高气温是18的天数多4天可求出17的天数246；最后求出16的天数1562232。（2）根据众数是在一组数据中，出现次数最多的数据的定义，4月份最高气温的出现次数最多的是17，故众数是17；根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，4月份最高气温的极差是20119。3（辽宁大连9分）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）根据图表解答下列问题_，B_；A这个样本数据的中位数落在第_组；若七年级男生个人一分钟跳绳次数X130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一人，跳绳成绩为优秀的概率为多少若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数组别次数X频数（人数）第1组50X704第2组70X90A第3组90X11018第4组110X130B第5组130X1504第6组150X1702【答案】解（1）10，12。（2）3。（3）P（跳绳成绩为优秀）。42350（4）计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为。315082【考点】频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，中位数，概率，用样本估计总体。【分析】（1）根据频数分布直方图知10，利用50减去落在各小组的频数即可得到BAB50410184212。（2）中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。这组数据共50个数据，处于中间的是第25，26个，正好落在第3小组。（3）根据概率的求法，找准两点全部等可能性情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。（4）用样本估计总体有七年级男生成绩为优秀的人数总人数概率。4（辽宁本溪10分）为庆祝建党90周年，某校开展学党史活动，学校决定围绕“你最喜欢的了解党史的途径是什么”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查问卷要求学生从“自己阅读、听讲座、网上查找资料、其他形式”四种途径任选一种，学校将收集的调查问卷适当整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生（2）请补全下面的条形统计图和扇形统计图；（3）如果全校有1500名学生，请你估计全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有多少名【答案】解（1）解（1）163250（名），在这次调查中，一共抽取了50名学生。（2）50169718（名），95018，185036。补全条形统计图和扇形统计图如图；（3）1500540（名）1850所以全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有540名。【考点】条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体。【分析】（1）因为最喜欢自己阅读的学生有16人，所占百分比为32，即可求出调查总人数。（2）用总人数减去A、B、D级的人数，可求出C级的人数，再分别用B、C级的人数除以总人数求出各自所占的百分比，画图即可解答。（3）用全校总人数乘以最喜欢网上查找资料的学生所占百分比即可求得结果。5（辽宁本溪10分）如图，现有三张质地和大小完全相同的不透明的纸牌，A、B、C，其正面画有菱形、等边三角形、正六边形，纸牌的背面完全相同，现将这三张纸牌背面朝上洗匀后随机抽出一张，再从剩下的纸牌中随机抽出一张，用画树状图或列表法，求两次抽到纸牌上的图形都为既是中心对称图形又是轴对称图形的概率（纸牌用A、B、C表示）【答案】解画树状图如图两次抽到纸牌上的图形的等可能结果总共有6种，既是中心对称又是轴对称图形的结果有2种，所求概率为。13【考点】画树状图或列表法，概率，中心对称图形和轴对称图形的判定。【分析】根据概率的求法，找准两点全部等可能性情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。即要先两次抽到纸牌上的图形的等可能结果数及既是中心对称又是轴对称图形的结果数，再根据概率公式求解。6（辽宁丹东10分）某学校为了解学生每周在饮料方面的花费情况进行了抽样调查，调查结果制成了条形统计图和扇形统计图请你结合图中信息完成下列问题；（1）补全条形统计图（2）本次抽样调查了多少名学生（3）请求出抽样调查的数据的平均数，并直接写出中位数和众数（4）扇形统计图中，花费20元的人数所在扇形圆心角度数为多少度【答案】解（1）人，花费10元人数人，花费25元人数541036721036人，360据此画图如下（2）由条形统计图和扇形统计图知，花费元的学生有15人，圆心角为54，所以本次抽样调查学生的总数为（人）。541036（3）平均数为（5151020152520302510）10015元；中位数为15元；众数为20元。（4）30100360108，即花费20元的人数所在扇形圆心角度数为108。【考点】条形统计图，扇形统计图，平均数，中位数，众数。【分析】（1）根据5人数为15人，圆心角度数为54，求出总人数，可以得出其他各组人数。（2）根据5元的人数和圆心角的度数即可解答。（3）利用平均数、中位数、众数的求法解答即可平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为15个5元，20个10元，25个15元，30个20元，10个25元，中位数为第50个和第51个的平均数15。众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中出现次数最多的是20。（4）用花费20元的人数除以总人数再乘以360度即可解答。7（辽宁丹东10分）数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件甲组准备3根木条，长度分别是3CM、8CM、13CM；乙组准备3根木条，长度分别是4CM、6CM、L2CM老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根木条，放在一起组成一组。（1）用画树状图法或列表法分析，并列出各组可能画树状图或列表以及列出可能时不用写单位（2）现在老师也有一根木条，长度为5CM，与（1）中各组木条组成三角形的概率是多少【答案】解（1）画树状图如下一共有9中等可能的结果，（3，4），（3，6），（3，12），（8，4），（8，6），（8，12），（13，4），（13，6），（13，12）。（2）根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的三角形构成的条件，知与（1）中各组木条组成三角形的有（3，4），（3，6），（8，4），（8，6），（8，12），（13，12）共6种情况，与（1）中各组木条组成三角形的概率是。6293【考点】树状图或列表，概率，三角形构成的条件。【分析】（1）根据题意画树状图或列表，然后根据树状图或列表即可得所有等可能的结果。（2）首先三角形构成的条件，求得长度为5CM，与（1）中各组木条组成三角形的情况，然后根据概率的求法，找准两点全部等可能性情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率根据三角形构成的条件，求得长度为5CM，与（1）中各组木条组成三角形的情况即可求得概率。8（辽宁抚顺10分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有数字4和7；乙口袋装有三个相同的小球，它们分别写有数字5、6、9，小明和小丽玩游戏从两个口袋中随机地各取出一个小球，如果两个小球上的数字之和是偶数小丽胜；否则小明胜但小丽认为，这个游戏不公平，你同意小丽的看法吗用画树形图法或列表法说明现由【答案】解不同意。理由是画树形图从树形图可以看出，两个小球上的数字之和的所有等可能出现的结果共有6种，其中和是奇数、偶数的各有3种。故两个小球上的数字之和是奇数与两个小球上的数字之和是偶数的概率为P和为奇数P和为偶数。12游戏公平。【考点】画树形图法或列表法，概率。【分析】要看这个游戏是否公平就要看两个小球上的数字之和是奇数与两个小球上的数字之和是偶数的概率是否相等根据概率的求法，找准两点全部等可能性情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。即要先两个小球上的数字之和的所有等可能出现的结果及两个小球上的数字之和是奇数与两个小球上的数字之和是偶数的结果，再根据概率公式求解，从而根据结果作出判断。9（辽宁抚顺10分）某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图男、女观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图男观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图请根据以上信息，解答下列问题1在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少2求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图3若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人【答案】解110060，男、女观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图90904020女观众中“不喜欢”所占的百分比是60。218060300人，这次调查的男观众有300人。如图补全条形统计图。31000600人180300该社区喜欢看“谍战”题材电视剧的男观众约有600人。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，样本估计总体。【分析】1根据频数、频率和总量的关系，由条形统计图提供的数据可求这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比。（2）根据频数、频率和总量的关系，由条形统计图和扇形统计图提供的“喜欢”看“谍战”题材电视剧的男观众的数据可求这次接受调查的男观众总数，从而可求“不喜欢”的男观众人数,据此补全条形统计图。3根据用样本估计总体的方法，可估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的人数。10（辽宁阜新10分）不透明的盒中装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外均相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个若从中任意摸出一个球，是蓝球的概率为14（1）求盒中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球放回后，第二次再任意摸一个球，请用列表或树状图，求两次都摸出红球的概率【答案】解（1）盒中小球的总数为14。14盒中黄球的个数为4211。（2）画树状图如下图中可见，两次摸球的所有等可能情况有16种，两次都摸出红球的可能情况有4种，所以两次都摸出红球的概率为P（两次都摸出红球）。416【考点】频数、频率和总体的关系，列表或树状图，概率。【分析】（1）根据频数、频率和总体的关系，由盒中蓝球的个数和任意摸一个球是蓝球的概率为的条件14可求出盒中球的总数，从而求出盒中黄球的个数。（2）根据概率的求法，找准两点全部等可能性情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。即要先求两次摸球的所有等可能情况及两次都摸出红球的可能情况，再根据概率公式求解。11（辽宁阜新12分）电信公司最近推出多种话费套餐，小亮为帮助爸爸选择哪种套餐更合算，将爸爸上月的手机费中各项费用情况绘制成两幅统计图（不完整）（1）上月爸爸一共消费多少元话费（2）补全两幅统计图；（3）若接听免费，长途话费06元/分，求爸爸长途通话时间为多少分钟【答案】解（1）7245160,上月爸爸一共消费160元话费。（2）补全两幅统计图如下（3）7206120，爸爸长途通话时间为120分钟。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总体的关系。【分析】（1）根据频数、频率和总体的关系，由已知的长途话费资料可求出上月爸爸一共消费话费额。（2）由消费话费总额可求月租费16062510；短信费160187530；本地话费所占百分比4816030。根据以上结果可补全两幅统计图。（3）用长途话费额除以长途话费单价即得长途通话时间。12（吉林省5分）如图所示，把一副普通朴克牌中的4张黑桃牌洗匀后正面向下放在一起，（1）从4张牌中随机摸取一张，摸取的牌带有人像的概率是_（2）从4张牌中随机摸取一张不放回，接着再随机摸取一张，利用画树形图或列表的方法，求摸取的这两张牌都不带有人像的概率【答案】解（1）。12（2）画树形图由图知，任抽取两张卡牌的等可能性情况共有12种，两张牌都不带有人像情况有2种，因此概率P（两张牌都不带有人像）。216【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】根据概率的求法，找准两点全部等可能性情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。13（吉林省6分）某学校为了解八年级学生的体育达标情况，从八年能学生中随机抽取80名学生进行测试，根据收集的数据绘制成了如下不完整的统计图（图图），请根据图中的信息解答下列问题10842520（1）补全图与图（2）若该学校八年级共有600名学生，根据统计结果可以估计八年级体育达标优秀的学生共有名24164035302520151050不不不不不不不75不不不不不不不图图【答案】解（1）补全条形统计图与扇形统计图如下（2）根据统计结果估计八年级体育达标优秀的学生共有600180（人）。2480【考点】条形统计图，扇形统计图，样本估计总体。【分析】（1）由扇形统计图知不及格的学生占75，计80756（人），这样结合条形统计图可知良好的学生有806162434（人）。据此补全条形统计图。由以上即可求得扇形统计图上所求数据。（2）根据样本估计总体即可估计八年级体育达标优秀的学生数。14（吉林长春5分）小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率75不不不不不不不【答案】解根据题意画出树状图如下由图知，任抽取两张卡片的和的等可能性情况共有种，和为的情况有种，因此概率为。2163【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】根据概率的求法，找准两点全部等可能性情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。15（吉林长春6分）某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2000人做了如下问卷调查，将统计结果绘制了如下两幅统计图根据上述信息解答下列问题问卷您平时喝饮料吗（）A不喝B喝请选择B选项的同学回答下面问题请您减少喝饮料的数量，将节省下来的钱捐给希望工程，您愿意平均每月减少多少瓶（）A0瓶B1瓶C2瓶D2瓶以上（1）求条形统计图中N的值（2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少2瓶以上”按少喝3瓶计算求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程【答案】解（1）。6457018所以，条形统计图中。N（2）。701823420（）所以，这2000名学生一个月少喝饮料能节省3420元钱捐给希望工程。6346所以，我市七年级6万名学生一个月少喝饮料大约能节省102600元钱捐给希望工程。【考点】条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，平均数。【分析】（1）利用总人数2000减去其它各组的人数即可求解。（2）计算出总数乘以3，即可求解；根据用样本估计总体，利用6万，乘以平均每人所省的钱数即可求解。16（黑龙江哈尔滨8分）哈市某中学为了丰富校园文化生活校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加且只能参加一项比赛围绕“你参赛的项目是什么只写一项”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查。将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为13请你根据以上信息回答下列问题1通过计算补全条形统计图；2在这次调查中，一共抽取了多少名学生3如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名【答案】解（1）参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为13参加舞蹈比赛的人数为124（名）。13据此补全条形统计图如右（2）61218440（名），在这次调查中，一共抽取了40名学生。（3）680640102（名），估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有102名。【考点】条形统计图，用样本估计总体。【分析】（1）求出参加舞蹈比赛的人数即可补全条形统计图。（2）把参加演讲、歌唱、绘画、舞蹈比赛的人数相加即可得出一共抽取了多少学生。（3）求出680名学生中参加演讲比赛的学生所占的比例，再乘以总人数即可得出结果。17（黑龙江大庆6分）小明参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A中国馆、B日本馆、C美国馆中任选一处参观，下午从D韩国馆、E英国馆、F德国馆中任选一处参观1请用画树状图或列表的方法，表示小明所有可能的参观方式用字母表示；2求小明上午或下午至少参观一个亚洲国家馆的概率【答案】解（1）树状图或列表2从1的树状图或表格可以看出，小明可能选择参观方式共有9种，而小明上午或下午至少参观一个亚洲国家馆的方式有7种小明上午和下午至少参观一个亚洲国家馆的概率是。9【考点】列表法与树状图法，概率。下午上午DEFAA，D（A，E）（A，F）B（B，D）（B，E）（B，F）C（C，D）（C，E）（C，F）【分析】（1）由于小明参观上海世博会，他上午从A一中国馆，B一日本馆，C一美国馆任选一处参观，下午从D一韩国馆，E一英国馆，F一德国馆中任选一处参观，可以利用树状图或列表表示小明所有可能的参观方式。（2）根据概率的求法，找准两点全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。由（1）知，小明可能选择的参观方式总数9和上午或下午至少参观一个亚洲国家馆的方式数7，据此可求概率。18（黑龙江大庆7分）甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加数学竞赛，比赛结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分和100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数也相等根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图，回答下列问题1求甲学校学生获得100分的人数；2分别求出甲、乙两学校学生这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次数学竞赛成绩更好些【答案】解（1）设甲学校学生获得100分的人数为，X甲、乙两学校参加数学竞赛的学生人数相等，且获得100分的人数也相等，则由甲、乙学校学生成绩的统计图得，解得。12356X2X甲学校学生获得100分人数有2人。（2）由（1）可知两校的学生得分与相应人数为分数708090100甲学校学生分数的中位数为90分，乙学校学生分数的中位数为80分。甲学校学生分数的平均数为甲，X270385902156乙学校学生分数的平均数为乙。4023甲学校学生分数的中位数和平均数都大于乙学校学生分数的中位数和平均数，甲学校学生的数学竞赛成绩较好。【考点】条形统计图，扇形统计图，平均数，中位数。【分析】（1）先设甲学校学生获得100分的人数为，由于甲、乙两学校参加数学竞赛的学生人数相等，X且获得100分的人数也相等，则由统计图得，从而求得答案。12356（2）由（1）可得到甲、乙两学校的学生得分与相应人数，然后求出甲、乙学校的学生分数的中位数和平均数，比较二者得到小即可得到答案。19（黑龙江龙东五市7分）目前，中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注。为了有效地帮助学生端正学习态度，让学生以积极向上的心态来面对今后的学习生活，某校领导针对学生的厌学原因设计了调查问卷。问卷内容分为A、迷恋网络；B、家庭因素；C、早恋；D、学习习惯不良；E、认为读书无用。然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查（每位学生只能选择一种原因），把调查结果制成了右侧两个统计图，直方图中从左到右前三组的频数之比为941，C小组的频数为5。请根据所给信息回答下列问题（1）本次共抽取了多少名学生参加测试（2）补全直方图中的空缺部分；在扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为、。（3）请你根据调查结果和对这个问题的理解，简单地谈谈你自己的看法。甲学校人数2352乙学校人数3432【答案】解（1）C小组的人数为5人，且前三组的频数之比为941，B小组的人数为5420（人）。又B小组的人数占被抽取人数的