江苏省无锡市惠山区2017届九年级上期末考试数学试题含答案

九年级数学期末试卷 意事项： 1 本试卷共 6 页，包含选择题（第 1 题 第 10 题，共 10 题）、非选择题（第 9 题 第 28 题，共 18题）两部分本卷满分 130 分，考试时间为 120 分钟 2 所有的试题都必须在 “答卷 ”上作答，在指定位置用 米黑色水笔作答在试卷或草稿纸上答题无效 3 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果 一、选择题：（ 本大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分在每小题所给出的四个选项中 ,只有一项是正确的。 ） y x 4中自变量 x 的取值范围是（ ） A x 4 B x4 C x4 D x4 2已知双曲线过点（ 2， 1），则 k 的值等于 （ ） A 1 B 1 C 2 D 2 3 如图， O 的直径，弦 足为 P 若 ， ，则 O 的半径为（ ） A 6 B 10 C 3 D 5 第 3 题图 4 我市 5 月的某一周七天的最高气温（单位： ）统计如下： 19， 20， 24， 22， 24， 26， 27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A 23， 24 B 24， 22 C 24， 24 D 22， 24 5 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6. 已知：在 ， C=90， 3，则 值为（ ） A 47B 54C53D 同位角相等 ； 长度相等弧是等弧； 对角线相等的 平行四边形 是矩形 ； 抛物线y=（ x+2） 2+1 的对称轴是直线 x=中 真命题 的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8. 把 二次函数 y=2图象向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后的函数关系式 是（ ） A 2)3(2 2 B 2)3(2 2 C 2)3(2 2 D 2)3(2 2 第 9 题图 第 10 题图 第 17 题图 9. 如图，点 A、 B、 C、 D 的坐标分别是（ 1， 7），（ 1， 1），（ 4， 1），（ 6， 1），以 C、 D、 E 为顶点的三角形与 似，则点 E 的坐标 不可能 是 () A（ 4， 2） B. （ 6， 0） C（ 6， 3） D（ 6， 5） 方形 边长为 4，以 O 为圆心， 直径的半圆经过点 A，连接 交于点 P，将正方形 合的位置开始，绕着点 O 逆时针旋转 90，交点P 运动的路径长是 （ ） 2 B. 38C 54 D 26 二、填空题：（ 本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需要写出解答过程 ,只需把答案直接填写在 答卷上相应的位置） 11. 3 的相反数是 . 4= 边形的每一个内角为 . 省预 计今夏统调最高用电负荷将达到 86000000 千瓦，这个数据用科学记数法可表示为 千瓦 锥的底面半径为 4线长为 5这个圆锥的侧面积是 . 、丙三位选手各 10 次射击成绩的平均数均为 ，方差（单位：环 2）依次分别为 射击成绩最稳定的选手是 （填 “甲 ”、 “乙 ”、 “丙 ”） 小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线 )7)(1(51 点处，那么小明掷铅球的成绩是 米 . 边长为 12 的等边三角形， D 是 中点， E 是直线 的一个动点，连接 线段 点 C 逆时针旋转 60得到 接 在点 E 的运动 过程中， 最小值是 . 第 18 题图 三、解答题： （本大题共 10 小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分 8 分） 计算：（ 1） 3 （ ） 0+（ 2） a(22+a) 20.（本题满分 8 分） （ 1） 解不等式 123x 35x（ 2） 解方程 ： x+3=0 21. （本题满分 8 分）方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1， 平面直角坐标系中的位置如图所示解答问题： （ 1）请按要求对 如下变换 ： 将 下平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位得到 以点 O 为位似中心，位似比为 2： 1，将 位似中心的异侧进行放大得到 （ 2）写出点 坐标： ， ； （ 3） 面积为 22.（本 题满分 7 分） 近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策， 2016 年某省对新能源汽车中的 “ 插电式混合动力汽车 ”（用 D 表示） 实行 每辆 3 万元 的补助，小刘对该省 2016 年上半年 “ 纯电动乘用车 ”（有三种类型分别用 A、 B、 C 表示） 和 “ 插电式混合动力汽车 ” 的销售计划进行了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图 （ 1）补全条形统计图； （ 2）求出 “ D” 所在扇形的圆心角的度数； （ 3）为进一步落实该政策，该省计划再补助 万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省 16 年计划大约共销售 “ 插电式混合动力汽车 ” 多少辆？ 23.（本题满分 8 分） 如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1， 2， 3，4如图 2，正方形 点处各有一个圈跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如：若从圈 A 起跳，第一次掷得 3，就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈 D；若第二次掷得 2，就从 D 开始顺时针连续跳2 个边长，落到圈 B； 设游戏者从圈 A 起跳 （ 1）嘉嘉随机掷一次 骰子，求落回到圈 A 的概率 （ 2）淇淇随机掷两次骰子，用树状图或列表 法求最后落回到圈 A 的概率 指出她与嘉嘉落回到 圈 A 的可能性一样吗？ 24.（本题满分 7 分） 如图，在 ， B=90，点 O 在边 ，以点 O 为圆心， 半径的圆经过点 C，过点 C 作直线 A （ 1）判断直线 O 的位置关系，并说明理由； （ 2）若 ， 0，求图中阴影部分的面积 25.（本题满分 10 分） 无锡市某文具店某种型号的计算器每只进价 12 元，售价 20 元，多买 优惠，优惠方法是：凡是一次买 10 只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价 0. 1 元，例如：某人买 18 只计算器，于是每只降价 18 10） =），因此所买的 18 只计算器都按每只 的价格购买，但是每只计算器的最低售价为 16 元 （ 1）求该文具店一次销售 x（ x 10）只时，所获利润 可以 达到 180 元？ （ 2）当 10 x50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？ 26.（本题满分 8 分） 如图 1 为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂 为 50水平桌面 所形成的夹角 75由光源 O 射出的边缘光线 水平桌面所形成的夹角 别为 90和 30. （不考虑其他因素，结果精确到 ） （ 1）求该台灯照亮水平桌面的宽度 图 1 图 2 （ 2）人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图 2所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角 0，书的长度 24 P 为眼睛所在位置， 当点 P 在 垂直 平分线上，且到 为 34的正确看书姿势是眼睛离书距离约 1 尺 34，称点 P 为 “ 最佳视点 ” . 请通过计算 说明最佳视点 P 在不在灯光照射范围内？ 27.(本题满分 10 分 )如图，在矩形 ， P 从点 B 出发，沿对角线 匀速运动，速度为 4cm/s，过点 P 作 点 Q，以 一边作正方形 得点 N 落在射线 ，点 O 从点 D 出发，沿 点 C 匀速运动，速度为 3m/s，以 O 为圆心， 半径作 O，点 P 与点 O 同时出发 ，设它 们的运动时间为 t（单位： s）（ 0 t58） 1）如图 1，连接 分 ， t 的值为 ； （ 2）如图 2，连接 以 底的等腰三角形，求 t 的值； （ 3） 在运动过程中， 当直线 O 相切时，求 t 的值； 备用图 28.（本题满分 10 分） 已知在平面直角坐标系 ， O 为坐标原点，线段 两个端点 A（ 0，2）， B（ 1， 0）分别在 y 轴和 x 轴的正半轴上，点 C 为线 段 中点，现将线段 点 0得到线段 物线 y=bx+c（ a0）经过点 D （ 1）如图 1，若该抛物线经过原点 O，且31-a 求点 D 的坐标及该抛物线的解析式； 连结 ：在抛物线上是否存在点 P，使得 余？若存在，请求出所有满足条件的点 P 的坐标，若不存在，请说明理由； （ 2）如图 2，若该抛物线 y=bx+c（ a0）经过点 E（ 1， 1），点 Q 在抛物线上，且满足 余若符合条件的 Q 点的个数 是 3 个，请直接写出 a 的值 备用图 九年级数学期末考试参考答案 阳山中学 滕丽芳一、 选择题： (每题 3 分，共 30 分 ) 二、填空题：（每空 2 分，共 16 分） 11 3 ； 12 (x+2)( ； 13 120 ； 14 107 ； 15 20 ； 16 乙 ； 17 7 ； 18 32 . 三、解答题： 19 计算： （满分 8 分） （ 1） | |（ ） 0+ （ 2） a(22+a) = 3 3 分 = 22 43 2 分 = 3 4 分 = 43- a 4 分 20.（本题满分 8 分） （ 1） 解不等式 （ 2） 解方程 ： x+3=0 解： 63(3 ）x 2（ 2 分 解： =421 3= 4 2 分 32 3 分 2 44 x 3 分 x 5 4 分 11 x ， 32 x 4 分 21 （本题满分 8 分） 解：（ 1）画图略 各 2 分 （ 2） 点 坐标： （ 0， 1） ， （ 6， 2） ； 6 分 （ 3） 面积为 10 8 分 22. （本题满分 7 分） 解：（ 1）补贴总金额为： 4 20%=20（千万元）， 则 D 类产品补贴金额 为： 20 4 （千万元），补全条形图（略） 2 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D D C A D B A C A （ 2） 360 =108， 答： “D”所在扇形的圆心角的度数为 108； 4 分 （ 3）根据题意， 16 年补贴 D 类 “插电式混合动力汽车 ”金额为： 6+=万元）， 7350 3=2450（辆）， 答：预测该省 16 年计划大约共销售 “插电式混合动力汽车 ”2450 辆 7 分 23.（本题满分 8 分） 解：（ 1） 共有 4 种等可能的结果，落回到圈 A 的只有 1 种情况， 落回到圈 A 的概率 ； 2 分 （ 2）列表（或树状图）得： 5 分 1 2 3 4 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） （ 4， 1） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 4， 2） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 4， 3） 4 （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） （ 4， 4） 共有 16 种等可能的结果，最后落回到圈 A 的有（ 1， 3），（ 2， 2）（ 3， 1）， （ 4， 4）， 最后落回到圈 A 的概率 = ， 7 分 她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样 8 分 24.（本题满分 7 分） 解：（ 1） O 切线 1 分 理由：连接 C， A+ A， A， 2 分 B=90， 0， 0， 3 分 O 切线 4 分 （ 2）由（ 1）可知 0， 20， 5 分 在 ， A=4， 0， ， 6 分 S 阴 =S 扇形 S = 4 7 分 25.（本题满分 10 分） （ 1） 20 x 10） 16， 解得： x 50当 x 50 时，利润 50 4 200 元 x 50 1 分 20 x 10） 1 2x=180 3 分 0， 0（舍去）， 0 4 分 答： 求该文具店一次销售 30 只时，所获利润 可以达到 180 元。 5 分 （ 2）设利润为 y 元 y=20 x 10） 12x= x= x 45） 2+ 7 分 10 x 50， 当 x=45 时，最低售 价为 20 45 10） =），此时