水利工程经济学 第五章 不确定性分析

第五章不确定性分析工程项目计划采用的数据，大都来自预测和估算，效益、费用和时间等都有一定程度的不确定性。这种不确定性，有的来自于客观因素，有的来自于主观因素。为了弄清不确定因素对经济评价指标的影响，需进行不确定性分析，以判定工程方案在经济、财务上的可靠性。不确定性分析包括敏感性分析、概率分析和盈亏平衡分析。、敏感性分析1、概述敏感性分析是研究和验证各项主要因素发生变化时对整个建设项目的经济评价指标的影响，从中找出最为敏感的因素。同时根据指标的变化程度，进行必要的补充研究，以便论证计算结果的可靠性和合理性。敏感性分析适用于国民经济评价和财务评价。敏感性分析表明评价指标对各种不确定因素的敏感程度，敏感性较稳定的方案优于较不稳定的方案。譬如甲方案与乙方案在基本情况下的经济内部收益率，分别为012和0L15；当投资增加10，前者为0085，后者为010。在基本情况下，尽管甲方案优于乙方案，但从稳定性分析而言乙方案优于方案甲，因方案乙敏感性较稳定。2、敏感性分析方法敏感性分析，考虑的主要变动因素有投资、效益、价格、工期、可变成本等。可用净效益、内部收益率指标反映对以上变动因素产生的敏感程度。最常用的敏感分析，是分析内部收益率指标，包括列表分析和绘图分析。（1）列表分析列表表示某种因素单独变化或两种以上因素同时变化引起内部收益率变动的幅度，即列出不同方案基本情况和因素变化情况的内部收益率、因素变化情况的内部收益率与基本情况内部收益率的差值。差值越大表明指标对此因素的敏感性越大。例某水利工程在投资、年效益、施工期变动的情况下，对财务内部收益率进行敏感性分析。其列表分析见表51。表51敏感性分析分析项目财务内部收益率（FIRR）与基本方案的差值基本情况投入增加15投资减少15效益增加15效益减少15工期提前1年工期推后1年56450461570041363648006051136L51072084由表51敏感性分析结果可以看出，该工程财务内部收益率对效益的变化最为敏感，其次是施工期，再次才是投资。当以4作为财务基准收益率时，效益减少约16，即达临界点，此时财务收益率等于基准收益率。若生产效益再降低，该工程将会由可行转为不可行。因此，在该工程的生产经营过程中要注重抓效益；在建设期也应注意控制建设年限。各主要因素变化幅度可参照以下数据选用。投资1020，效益1525，施工年限提前或推后12年，达到设计效益的年限提前或推后12年。（2）绘图分析当财务内部收益率等于财务基准收益率或经济内部收益率等于社会折现率时，即为达到临界点，这是因素允许变化的最大辐度，为了求出其最大变化幅度的数据，需绘制敏感性分析图。具体作法如下以不确定因素的变化率（百分数）为横坐标，以内部收益率为纵坐标，根据表48作出敏感性分析图（见图51，略），并标出财务基准收益率线或社会折现率线。该两水平线与相应所绘图线的交点为临界点，由该点求得极限变化值。变化辐度超过这个极限，项目方案就不可行了，如发生这个极限变化的可能性很大，表明有大的风险。二、概率分析1、概念建设项目经济评价的概率分析是运用数理统计原理，研究一个或几个不确定因素在发生随机变化的情况下，对项目经济评价指标所产生影响的一种定量分析方法。其目的在于研究建设项目盈利的概率或亏损的风险率，所以概率分析有时也被称为风险分析。上述敏感性分析，只能指出项目评价指标对各个不确定因素的敏感程度，但不能表明不确定因素的变化对评价指标的影响发生的概率。敏感性分析与概率分析的区别还在于，敏感性分析中不确定因素的各种状态的概率是未知的，而概率分析中不确定因素的各种状态的概率是可知的。因此，有条件应进行概率分析。水利工程，无论灌溉、发电、防洪、治涝，其效益都与水文现象紧密联系着，由于水文现象的随机性，这就需要根据历史统计资料作出判断，给出各种水文值（或由水文值产生的其它数值）出现的概率，进行概率分析。概率分析一般包括两方面内容（1）计算并分析项目净现值、内部收益率等评价指标的期望值；（2）计算并分析净现值大于、等于零，或内部收益率大于、等于社会折现率（或行业基准收益率）的累计概率。累计概率的数值越大（上限值为1）,项目承担的风险越小。概率分析适用于国民经济评价和财务评价2、概率分析方法（1）主观概率分析主观概率分析是以人为预测和估计为基础的概率分析方法。因此，主观概率分析的结果应十分慎重，否则会对分析结果产生较大的影响。（2）客观概率分析客观概率分析是常用的方法，它是以客观长期的历史统计资料为基础的概率分析方法。在经济评价中，简单的概率分析可以计算工程方案净现值的期望值及净现值大于或等于零的累计概率。方案比较时可只计算净现值的期望值。总之，应根据具体问题选择适当的计算方法，有时为研究不同比较方案的风险问题，还要计算标准差和变差系数。例某灌溉工程建设期2年，各年投资1000万元投资在各年末，由概率统计资料知灌溉工程年经济效益的概率如表52表52某工程经济效益与概率的关系年效益（万元）200300500700900概率（）1020402010已知该灌溉工程的年运行费为50万元，社会折现率暂取7，以施工开始为基准年，生产期为25年，故计算期为27年，求灌溉工程年效益的期望值、净现值的期望值、净现值大于或等于0时的累计概率。表52可由统计数据的直方概率图（图52）得到。图52某工程经济效益概率直方图解（1）求年效益的期望值年效益的期望值可参照防洪工程的频率曲线法，也可用下列方法计算（2）求净现值的期望值。已知灌溉工程的年运行费用C500万元，由年效益S及其概率，先求净现值ENPV，再计算加权净现值ENPVP，最后求得。1当S200万元，概率P01，累计概率P0L。2当S300万元，概率P02，累计概率P03。3当S500万元，概率P04，累计概率P07。4当B700万元，概率P02，累计概率P09。5当S900万元，概率P01，累计概率PL。故净现值的期望值为（3）求净现值ENPV大于零的概率。设净现值ENPV为零时的累计概率量由小到大排列为X，已知P0L时，其ENPV28121万元；P03时，其ENPV73665万元。用图解比例法计算求得X016，故净现值ENPV大于零的概率为L016084，即本工程盈利的机会为84，如图53。盈亏平衡分析主要是测算企业投产后的盈亏平衡点BEP，该点表示销售收入减税金等于成本。若产品产量超过这一点，企业就有利可图；若产品产量少于这一点，则企业出现亏损。通常是根据项目正常生产年份产品产量（或销售量）、可变成本、固定成本、和销售税金等数据进行计算。这种分析仅适用于财务评价。3、盈亏平衡分析方法图53经济净现值累计概率三、盈亏平衡分析首先必须将成本分为两部分可变成本（变动成本）与固定成本（非变动成本）。可变成本部分的总额随着产品数量的变动成比例的变动，产品数量增加，可变成本总额随之按比例增加，产品数量减少，可变成本总额随之按比例减少。如原料、材料、计件工资等均属于变动成本。固定成本部分成本的总额在一定产量范围内，不随产品数量的增减而变动，如折旧费、企业管理费、管理人员的工资等。其次，当产品销售量、销售价格确定后，即可按图解法、公式法计算盈亏平蘅点。为了便于理解公式的来由，先介绍图解法1图解法在以横坐标表示生产能力利用率，以纵坐标表示成本或税后收入的坐标系中，由年销售收入、年可变成本、年固定成本即可绘出三条关系线税后销售收入生产能力利用率，年总成本生产能力利用率；年固定成本生产能力利用率，如图54所示。显然，前两线的交点即BEP。盈亏平衡点对应的横坐标即其生产能力利用率。图54盈亏平衡求解示意图2公式法由图410的几何关系可知故可得到以下计算公式441442式中BEP1生产能力利用率，BEP2产量。两种方法所得的结果是完全一致的。大于盈亏平衡点的区域为盈利区，小于盈亏平衡点的区域为亏损区。例某水产养殖场，养殖水面1200，其设计生产能力为18万KG，水产综合平均每公斤售价为486万元，年固定总成本（包括固定资产折旧费、企业管理费、管理人员工资等）3412万元，年可变总成本（包播鱼苗、鱼种、饵料等）约30万元，上交税金的综合税率为515其中水产品税的税率为5，无增值税，无菅业税，该省现行教育费附加为前三种税额的2，所在乡的城市维护建设税税率即地方附加为前三种税额的1。试用公式法及图解法分析其盈亏平衡点BEP。解（1）公式法年产品销售收入设计生产能力单价18486875万元年销售税金年产品销售收入综合税率87551545万元年固定总成本3412万元年可变总成本30万元将