[物理学精品论文]对德布罗意波的研究

1分类号编号毕业论文题目对德布罗意波的研究学院物信学院姓名专业物理学学号研究类型研究报告指导教师提交日期20095102原创性声明本人郑重声明本人所呈交的论文是在指导教师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡是引用他人已经发表或未经发表的成果、数据、观点等均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名年月日论文指导教师签名3对德布罗意波的研究摘要本文从德布罗意波的基本方程,经过系列推导,讨论了自由粒子的波动性，波函数的表达式，原子中电子绕核运动的驻波形式及实验上的证明而电子显微镜的问世,毫无疑问的说明了德布罗意波的正确性,最后讨论了相速度和群速度的表达式,且二者的乘积为光速的平方，这些对于理解量子力学的不确定性和粒子运动的物理实质有一定程度的参考意义关键词德布罗意波；二象性；波函数；相速度；波包；群速度THERESULTSABOUTDEBROGLIEWAVEABSTRACTDEBROGLIEWAVESFROMTHEBASICEQUATIONSDERIVEDTHROUGHSERIES,DISCUSSEDTHEFREEPARTICLEVOLATILITY,WAVEFUNCTION,THEEXPRESSIONOFTHEATOMINMOTIONAROUNDTHENUCLEUSOFTHEELECTRONWAVEFORMSANDEXPERIMENTALPROOFANDELECTRONMICROSCOPE,NODOUBTTHATDEBROGLIEWAVES,FINALLYDISCUSSEDTHECORRECTNESSOFTHEPHASEVELOCITYANDTHEGROUPVELOCITY,ANDTHEEXPRESSIONOFTHEPRODUCTFORSPEEDFORUNDERSTANDINGTHESQUARE,QUANTUMMECHANICSANDTHEUNCERTAINTYOFTHEPARTICLEPHYSICSESSENCEOFREFERENCETOACERTAINEXTENTKEYWORDDEBROGLIEWAVE,WAVEPARTICLEDUALITY,WAVELETFUNCTION,SPEED,WAVELETPACKET,THEGROUPVELOCITY0引言原子结构的玻尔理论所遇到的困难，说明探索微观粒子运动规律的迫切性，为了达到这个目的，1924年德布罗意在光有波粒二象性的G2563G12046G991，G6564G1998微观粒子G1075G1867有波动性的G1563说，G1194G16760为G2325G1073世G13438在对光的研究上，G18337G16282了光的波动性而G5585G11065了光的微粒性，G1306在对实4G1319的研究上，G2029G2499G14033G2469G10995了相G2465的G5785G1929，G2375过G2010G18337G16282了实G1319的粒子性而G5585G11065了实G1319的波动性，G3252G8504，G1194G6564G1998了微观粒子G1075G1867有波动性的G1563说，德布罗意G6238粒子和波G17902过G991G19766的G1863系G13864系G17227G74811德布罗意公式粒子的G14033量G40和动量PG994波的G20069G10587和波G19283G1055G19400的G1863系，正象光子和光波的G1863系一G7691HPHEG258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G7081G709式中G40和P表G10628了粒子性，和表G10628了波动性，这G1856式G12228为德布罗意G1856式G4522自由粒子的德布罗意波自由粒子的G14033量G40和动量G51G18129G7171G5132量，所G1209由上G17860G1856式G2499G11705，G994自由粒子G13864系的波，G4439的G20069G10587和波G11702G708G6122波G19283G709G18129不G2476，G2375G4439G7171一个G2345G14406平G19766波G4522201MCVVMHVHPH222021CVHCMHMCHEG1866中2201CVMMG5415VG31G31G70G7114,VMHPH0,而02MEVK所G1209KEMH02在G4451观上，G3926G20146G15904的子G5389210MG46G74，速度VG3221005G80G18G86，对G5224的德布罗意波G19283为NM251031G452这个波G19283G3838G4579，目G2081G8821有G2162G8873G8991量G452在微观上，G3926电子311019MG46G74，速度71005VG80G18G86，对G5224的德布罗意波G19283为NM21041，这个和G91G4568G13459的波G19283G2528数量G13435G452G2499G16277微观粒子的波动性G7171G2499G16277的G45253波函数G20069G10587为，波G19283为，G8851R方G2533运动的平G19766波G2499G11004G991G19766式子表G12046COSAKRT，波G11702KG322PING18，G16294G20069G10587PI2，N为G2345G1313G11702量G1901G6116G3809数形式G6238G7081G709式G1207G1849上式，G5483到G6563G1901自由粒子的平G19766波这G12193波G12228为德布罗意波，上式为G6563G1901德布罗意波的波函数4由德布罗意波导出玻尔理论中角动量量子化条件一G7693G1016G12483G3278定而定G19283的G5370上形G6116G12295定驻波的G7477G1226为G292/NLG14521G8504G5370G13459G20330G4626相G17842构G6116一个G3290,G2029G29PINRL2从波粒二象性G11487,原子中核G3818电子绕核运动有相G5224的波动G3282象G5415电子在G3290G2620上形G6116驻波G7114，满足上式，MVH而MVHNRPI2所G1209PI2HNMVR，G2375NHPDQG16294动量量子化5德布罗意波的实验证明物质波G5224有干涉、衍G4568等波的特性,G5224由实验G7481证明戴维孙革末电子衍G4568实验，G2375，电子被镍晶G1319散G4568实验原理G29电子枪ADG1055G19400有加速电压U，电子束透过D打在镍晶M上,G4439在晶G19766被散G4568进G1849探G8991器BG708G2375G8873拉第G3290筒G709，G检G8991电子束电流的强度实验G2469G10628G29加速电压UG3254V,散G4568G16294G3250G7114,探G8991器B中的电流有极值理论解释6G3926G3282，SINAD，KDCOS2,KG321,2,3,G2499G5483KA2SIN，KG321,2,3,G5415加速电压UG3254伏，加速电子的G14033量221MVEU，电子的德布罗意波G19283NMMEUHPH7162再由XG4568G13459实验G8991G5483镍G2345晶的晶格G5132数NMA521，求G5483满足相干加强G7477G1226的电子G1998G708G1849G709G4568G16294度K1526712SIN,KG321,2,3,0517770ARCSIN2,和实验结果一致的G452戴维孙革末实验结果表明G7081G709散G4568电子束在某些方G2533上特别强；这G12193G10628象类似于G91G4568G13459被G2345晶衍G4568的G5785形，从而显G12046了电子束的波动特性G452G7082G709在某一G16294度G991改G2476加速电压UG1209实G10628对电子波G19283的改G2476G452实验G8991G1998的曲G13459G2465映G1998确实存在着电子的布洛格衍G4568，从而定量地证实了德布罗意所预言的实物粒子的波动性果真存在G452G2345晶透G4568实验将电子束G6122中子束G4568G2533G2345晶箔片，G5483到了G3926G3282所G12046的衍G4568斑,这G12193衍G4568斑G994G91G4568G13459透过G2345晶G1319的劳厄斑结果极为相似G4521927年，GG51汤姆逊将电子束和中子束G4568G2533多晶箔片，在屏上G5483到G3290环形的衍G4568G3282G7691,电子及中子的这G12193衍G4568G3282G7691G994G91G4568G13459衍G4568结果非G5132相似1961年约恩孙运G11004铜箔片形G6116的细微双缝进G15904电子干涉实验，1988年蔡林格等做了中子的双缝实验，G5483到了G3926G991结果,这个结果G994光波的双缝干涉实验结果极为相似76应用举例光学仪器的G2010辨本领和所使G11004的G4568波波G19283G6116G2465比G452由于电子波G19283比G2499G16277光波G19283G4579531010数量G13435，从而G2499大大G6564高电子显微镜的G2010辨G10587G4521932年德国的鲁斯卡G6116功制造G1998第一台电子显微镜，我国已制G611680万倍的电子显微镜，G2010辨G10587为144NG80，G14033G2010辨大个G2010子，有着广泛的G5224G11004G4527物质波的传播速度由波的G20069G10587、波G19283和波速的G1863系G11705G32U,对物质波VCMVMCPEHHU22/G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G2582这里速度V一般G4579于G70，所G1209UG70由于实物粒子的静止质量不等于零，且考G15397到电子G4568G13459的速度G1075G2499G14033G5468大，G6937G14033量和动量PG1055G19400的G1863系G5224G16825G11004相对论的G1863系式，G23752220CPMCG258G258G258G258G258G258G258G7083G709由G8504G5483德布罗意波的相速度22201PCMCUG5670G70G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G7084G709这里U表G12046G2345G14406平G19766物质波的相速度相速度G4613G7171物质波相G1313G1268G6785的速度G452G17902G1451地G16774，G4613G7171波的形G10378G2533G2081G2476化的速度G452实G19481的自由粒子G5194非G1017格的G2345G14406平G19766波,而G7171由波G19283G6521G17829的波包G13464G6116,波包的G12239动速度G12228为群速度G2499证明G29物质波波包的群速度G5700G3921等于粒子的运动速度,G4439不G1262G17241过光速我G1216G5088G7407G8611G7114G18129G14033确定粒子的G1313G13634,G7171G2554G2499G4593G16809G6238波函数G2474一波包的形式波包G4613G7171这G7691一G12193波,在某一G14551G3272G1881,有一定数值,而在这G14551G3272G3818G5625G2107G2476为零考G15397这G7691一G12193波,G4439G7171由在0KG19480G17829,KK0和KK0G2318G19400的G16780多G2345G14406波G13464G6116G2375G6238这一G2318G19400的波相加G17227G7481,G5483到DKEKATXKKKKTKXI00,G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G258G25858G2490G3818,G2345个波的波相速UG32G18KG32G40G18G51显G9994,G7171K的函数,由于KKK0G5468G4579,G2499G6365K的G5142G8437G4649G5332为000KKDKDG8504G3818,A0KG11487G1328K的G13543G2476函数,G2499G6355到积G2010G2507G3818G452G1208G32K0K，G2029G258G258G258G258G258G258G258G258G2586G258G258G258G258G258G258G258G258G2587G10628在G2010G7524G6403G5145G38G708G91,G87G709G1393G7114G19400G2476化的G5785G1929，G5415TDKDX0G7114，G38G708G91,G87G709有最大值，G91G1571G12175G16825G9869G17246G17840，G38G708G91,G87G709值G17246G4579G452G2499G1209G11487G1998，这一波G19610中在一G4579G2318G19400，而在G8504G2318G19400G3818G17817速G19489为零，这G12193波G4613G7171我G1216G2081G19766说的波包G452G991G3282G13485G1998G87G320G7114波包的波形G452从G3282中G2499G1209G11487G1998，波包最大值在G91G320G3800，值为，在NKXXNPI，NG321,2G258的G1313G13634，G6403G5145为G38G708G91,G87G709为零，波包G4497度KXXPI221G2499G16282为波包G2356G6466的G12366G19400G452TDKDX0的G9869G2495做波包的中G5527，波包中G5527G1209速度0DKD运动，这一速度G2375G2081G19766说的群速度G452在G1231G1321G3278定G7114G2063G87，波的G6403G5145G2494在波包中G5527G18063G17829G3800G2474G17751大的值，而在G12175波包中G5527G17751G17840G3800G2029G17246G7481G17246G4579G452波群速0DKDG32000202VMPMPDPDDPDEG258898式说明波群速等于粒子的速度，似G1058G7171说波包中G5527类似G3800于G16825G9869的粒子，G3926波包G8716G17840G1457G6357原G3423而不G19555G7114G19400G6205散的G16817，G18039G1052G4448G1852G2499G11004这G7691的波包G7481G6563G1901粒子的运动G452考G15397到相对论G7114，波群速为CPCMCDPDEDKD2220001G258G258G258G258G258G258G258G258A1A2A3G8504G3818，波群速不G2528于G2520个波的波相速MKKMKKEKEKU222HHHHH，这G4613G7171说，波相速UG1393K而G2476，G2375不G2528波G19283的波在真G12366中G1268G6785的相速不G2528，不G2528波G19283相G5224有不G2528的速度，这G12193G10628象G2495做G14406散G452G3252G8504，G5511布罗意波不G2528于电G11925波，G1866在真G12366中G1075存在G14406散G10628象G452这G12193G5785G1929G991G2499G1209证明，波包将G6205散，G2375G19555G7114G19400G3698加，波包将G4649G4497，由G8504G11487G7481，G11004波包等G6940于粒子的运动G7171不G2499G14033的G452G1306这G1185G7171G6593G12046微观世G11040特性的一G7477G18337G16213G13459索G7082G709式和G7088G709式G2499G5483到，相速度G994群速度的乘积G5700G3921G71712CG452考G15397到相对论G5785形，由G7084G709式和G7089G709式G1075G2499G5483到，相速度G994群速度的乘积G5700G3921G71712C的相G2528结果8德布罗意波的统计解释G1328为粒子G1867有G256G6984G1319性G257，G2375不G2499G2010性不G7171经G1868粒子,G8821有G256G17724G17959G257G8022G5577，这G7171微观粒子的粒子性G452G1867有G256G5369散性G257G256G2499G2484加性G257G256干涉G257G256衍G4568G257G256G1571G6403G257，G1867有G20069G10587和波G19283，不G7171经G1868的波不G1207表实在的物理量的波动G452这G7171微观粒子的波动性G452G2081G19766G16774过了，G11004波包等G6940于粒子的运动G7171不G2499G14033的G452在电子衍G4568实验中,电子G5647G7171G1328为G6984G1319G1998G10628的,G4439G1998G10628的G8022G10587G994G12366G19400波的强度G6116正比G3252G8504玻恩G16760为G29在某G3800德布罗意波的强度G7171G994粒子在G168