[硕士论文精品]类车移动机器人轨迹跟踪控制方法研究

中文摘要近年来，随着机器人技术的发展，移动机器人轨迹跟踪问题受到了人们越来越多的关注。前轮转向、后轮驱动的轮式类车移动机器人与四轮汽车的运动学模型相近，因此对轮式类车移动机器人的轨迹跟踪控制问题的研究在汽车自动驾驶、智能交通等方面具有重要的意义。轮式类车移动机器人具有的非完整运动学约束特性给轨迹跟踪控制的研究带来了挑战。首先研究了在低速或参数变化不大时轮式类车移动机器人的横向轨迹跟踪控制问题。分别采用经典PID、径向基函数RBF神经网络自适应PID和模糊白整定PID一种方法对机器人轨迹跟踪过程实现了横向控制。在纵向跟踪速度方面，基于预瞄控制理论，设计了模糊速度控制器。其次，根据类车移动机器人的运动学模型，采用反步法BACKSTEPPING设计了一种类车移动机器人全局轨迹跟踪控制器，并利用LYAPUNOV理论证明了系统的全局稳定性。考虑到机器人的运动学约束，控制率中引入了机器人速度受限策略，保证了机器人运动平滑。利用MATLAB仿真环境，对三种横向跟踪控制和BACKSTEPPING方法进行了仿真研究，分析、比较了几种控制方法的优点及适用性。论文最后给出了基于视觉的类车机器人轨迹跟踪的初步实验，结果表明该文所用方法可以很好地跟踪地面铺设的轨迹线。关键词类车移动机器人，轨迹跟踪，PID，径向基函数RBF神经网络，模糊PID，反步法BACKSTEPPINGABSTRACTWITHTHEDEVELOPMENTOFROBOTTECHNOLOGY，THETRAJECTORYTRACKINGPROBLEMOFMOBILEROBOTISPAIDMOREANDMOREATTENTIONAWHEELEDCARLIKEMOBILEROBOT，WHICHISSTEEREDBYTWOFRONTWHEELSANDDRIVENBYTWOREAL“WHEELS，HASSIMILARKINEMATICMODELTOTHATOFAFOURWHEELCARSOTHESTUDYONTHETRAJECTORYTRACKINGPROBLEMOFTHEWHEELEDCARLIKEMOBILEROBOTISSIGNIFICANTFORAUTOMATICDRIVEOFCARASWELLASINTELLIGENTTRANSPORTATIONDUETOTHEINTRINSICNONHOLONOMICKINEMATICALCONSTRAINTSOFCARLIKEROBOT，ITISCHALLENGINGTOCONTROLTHEROBOTTRACKTHEGIVENTRAJECTORYFIRSTLY,THELATERALTRAJECTORYTRACKINGPROBLEMISSTUDIEDWHENTHEROBOTMOVESINLOWSPEEDORPARAMETERSCHANGELITTLETHREEMETHODS，WHICHINCLUDETHECLASSICPIDRADIALBASISFUNCTIONRBFNEURALNETWORKBASEDADAPTIVEPIDANDFUZZYSELFTUNINGPIDAREADOPTEDFORTHEMOBILEROBOTTOREALIZELATERALCONTROLOFTRAJECTORYTRACKINGTOCONTROLTHELONGITUDINALSPEEDOFTHEROBOT，AFUZZYSPEEDCONTROLLERISDESIGNEDBASEDONTHEPREVIEWCONTROLTHEORYSECONDLY,AGLOBALASYMPTOTICALLYSTABLETRACKINGCONTROLLERISDESIGNEDUSINGTHEBACKSTEPPINGMETHODONTHEBASISOFTHEKINEMATICMODELOFTHECAR1IKEROBOTMEANWHILE，THELYAPUNOVTHEORYISUSEDTOVERIFYTHESTABILITYOFTHECONTROLLERCONSIDERINGTHEKINEMATICCONSTRAINTS，THESPEEDLIMITEDSTRATEGYISINTRODUCEDTOENSURETHESMOOTHMOTIONOFTHEROBOTTHEVALIDITYOFTHREELATERALCONTROLMETHODSASWELLASTHEBACKSTEPPINGMETHODISSIMULATEDWITHMATLABTHEMERITANDAPPLICABILITYOFEACHMETHODAREANALYZEDANDCOMPAREDFINALLY,INITIALTRAJECTORYTRACKINGEXPERIMENTSAREIMPLEMENTED，INWHICHACMOSCAMERAISUSEDTOACQUIRETRAJECTORYINFORMATIONEXPERIMENTALRESULTSSHOWTHAT，WITHTHEMETHODSPRESENTEDINTHISPAPER,THEROBOTCANTRACKTHEPAVEDTRAJECTORYWELLKEYWORDSCAR1IKEMOBILEROBOT，TRAJECTORYTRACKING，PID，RADIALBASISFUNCTIONNEURALNETWORK，FUZZYPID，BACKSTEPPING独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得基盗盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名签字品期咖汐年，月2岁同学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解苤盗盎堂，有关保留、使用学位论文的规定。特授权苤盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。保密的学位论文在解密后适用本授权说明学位论文作者签名彳吼缘导师虢孟玖黟签字日期鲫G年，月二弓同签字同期力移2年月巧同第一章绪论11引言第一章绪论机器人的诞生和机器人学的建立，无疑是20世纪人类科学技术的最伟大成就之一，是当代最高意义上的自动化。自1956年第一台工业机器人诞生之日起，机器人的应用越来越普及。20世纪60年代末机器人开始进入商业化和工业领域以来，机器人的应用范围已经遍及到工业、国防、宇宙空间、海洋开发、医疗保健、抢险救灾等人类生活的各个方面。机器人由于具有高度的灵活性、快速的反应能力以及巨大的信息处理能力，使其能够在很多环境替代人进行工作。从重复动作的流水线机械手到智能机器人，从平地到高山海底甚至太空，以至于在比较恶劣危险的工作环境，都是机器人发挥其作用的重要舞台【2J。近年来对移动机器人的研究日益受到重视，自主式移动机器人是移动机器人中研究最多的一种，它能够按照预先给定的任务指令，根据地图信息进行全局路径规划，并在运行过程中不断感知周围局部环境信息，自主做出决策，安全驶达目的地并执行要求的动作与操作【3】。移动机器人种类繁多，按作业空间可分为陆地移动机器人、水下机器人、无人飞机和空间机器人14J，其中陆地移动机器人按形状可分为车形、桶形、仿生形和微型。机器人形状决定它的功能和用途。车形移动机器人可分为轮式和履带式两种。轮式机器人与履带式机器人相比，具有灵活和制造方便的特点，但它通行能力没有履带式机器人强，在无大的突变相对其轮半径而言和硬质地形运动。履带式机器人因其通行能力强，常用于军用警用侦察、排雷、排爆或攻击敌人。桶形机器人是由车形机器人演化而来，因其四周遍布超声波或红外距离传感器，可在室内或室外环境实现完全自主导航。桶形机器人适用于机器人竞技如足球比赛、大多伺服工作如自主吸尘器、代人巡逻需加摄像机。仿生形机器人是根据人们特定需要设计而成，有人形、蛇形、昆虫形和宠物形等。人形机器人可在某些场合中像人一样工作，如用来站岗的，可通过图像来识别生人；用来娱乐的可有喜怒哀乐表情、跳舞唱歌打招呼等功能。人形机器人因其重心高，承载能力有限，移动较慢，造价高，故应用受限。微型机器人是利用半导体集成技术制造而成。因目前半导体集成技术能达微米级，故一块微小芯片能具有多种功能。微型机器人因其体积小可以在各种环境下工作，如查线机器人、管道查漏清理机器人等。微型机器人是未来发展的一个方向【5】O第一章绪论移动机器人是一个集环境感知、动态决策与规划、运动控制与执行等多种功能为一体的综合系统L。运动控制对于自主式移动机器人来说，是最基本的也是必须实现的底层控制功能，是移动机器人实现其它高级功能的基础。由于移动机器人具有非完整约束，即系统模型中具有不可积的微分方程，故具有非完整约束的移动机器人运动控制是一个十分复杂而富有挑战性的问题。12非完整移动机器人运动控制问题非完整移动机器人作为个新型的课题，近年来已日益受到国内外控制界的重视。机器人在运动的过程中，通常需要考虑与外部环境之间的接触因素，这样的带有一定的约束条件的系统，称为受限系统CONSTRAINEDSYSTEM。这些约束一般可以表示为广义坐标中位移、速度及加速度之间的关系，它们可以分为完整约束HOLONOMICCONSTRAINT和非完整约束NONHOLONOMICCONSTRAINT两类7L。完整约束只限制受控对象的空间位置，或者同时限制空间位置及运动速度但经过积分后可转化为只对空间位置的约束，因此称其为几何约束。具有完整约束的系统称为完整系统HOLONOMICSYSTEM。由于可以通过积分和非线性变换从约束条件中解出若干个状态变量，进而可将原系统转化为一个低维系统，所以此类系统的分析与综合问题与无约束系统相比而言没有太大的困难，在理论与应用研究方面己取得满意的进展博1。而非完整约束则是同时限制空间位置和运动速度，并且不能通过积分转化为空间位置的约束，简单地说即为不可积约束或运动约束，如轮子和地面之间的滚动约束、某些关节无驱动或者驱动器失灵等情形。相应地我们称具有非完整约束的系统为非完整系统NONHOLONOMICSYSTEM。对于该类系统，由于约束是不可积的，不存在相应的降维变换，使系统呈现一些复杂特性，如不能实现输入状态线性化、不能采用光滑非线性反馈实现渐近稳定等，非线性控制中的一些有效方法也不再适用于该类系统【9J，因而非完整性使机器人的控制问题变得相当困难。但同时，非完整性使得机器人本身的结构具有更高的灵活性和可靠性，它允许机器人的某些关节无驱动，可以大大降低机器人的制造成本、重量和能耗，提高了机器人的灵活性。因此，非完整机器人在国防和工业上具有很高的应用价值，近年来已受到国内外学术界、研究机构和工业界的广泛重视。非完整控制系统的运动控制根据控制目标的不同，大致可以分为三类典型的控制问题路径跟随PATHFOLLOWING、轨迹跟踪TRAJECTORYTRACKING和点镇定问题POINTSTABILIZATION10L。路径跟随问题PATHFOLLOWING是指在惯性坐标系中，机器人必须从一个给定的初始状态出发，到达和跟随理想的几何路径，而机器人的初始点可以在这条路径第一章绪论上，也可以不在路径上。轨迹跟踪TRAJECTORYTRACKINGF司题是指在惯性坐标系中，机器人必须从给定的初始状态出发，达到并跟随理想轨迹，机器人的初始点可以在这条轨迹上，也可以不在轨迹上。轨迹跟踪与路径跟随的区别在于前者参考轨迹依赖于时间变量而后者独立于时间变量。以移动机器人为例，如果只要求机器人能够跟踪规划的路径，而对何时到达理想位置没有要求，则这类控制问题为路径跟随。相应的，如果机器人要求实时跟踪按时间变化的理想轨迹，则该类控制问题为轨迹跟踪。移动机器人的点镇定POINTSTABILIZATIONIH题是指非完整系统从给定的初始状态到达一个理想的目标状态，并稳定在给定的目标点。该问题也是非完整系统在状态空间平衡点的稳定问题J。13非完整移动机器人的轨迹跟踪控制问题跟踪控制是移动机器人运动控制的一个重要问题，也是一个非常实际的问题。当要求机器人必须在一个特定的时间内到达一个特定点时，必须采用轨迹跟踪控制。在轨迹跟踪控制中，移动机器人要求跟踪的期望轨迹是以时间关系曲线给出的。131移动机器人轨迹跟踪控制的研究现状轨迹跟踪控制问题，由于期望值随时间变化，所以是非完整移动机器人运动控制中的难点所在，基于各种非线性控制理论的控制方法不断涌现【L2|。1非线性状态反馈NONLINEARSTATEFEEDBACK控制方法非线性状态反馈方法主要通过非线性状态反馈，基于非完整移动机器人运动学模型，设计非线性状态反馈控制律，得到一个闭环系统。这里的状态，是指非完整移动机器人闭环控制系统状态空间方程中的状态向量，用非完整移动机器人期望轨迹与实际轨迹之间的位姿误差来表示。该方法最大的问题在于如何使系统全局渐近稳定在原点平衡状态113】。BDANDREANOVEL等人全面地分析了轮式非完整移动机器人的结构与其反馈线性化的关系【14】。CSAMSON等利用微分平坦的概念，引入动态反馈得到指数收敛的存在奇异点的局部跟踪控制律【L5I。文献16】用一维动态跟踪控制器方法可以得到闭环系统无奇异点的跟踪控制器，但该方法要求参考角速度控制输入不能趋于零，这使得轨迹跟踪里最通常的直线轨迹跟踪变得不能实现。2滑模SLIDINGMODE控制方法滑模控制方法【17】的主要思想在于利用高速的开关控制律，驱动非线性系统的状态轨迹渐近地到达一个预先设计的状态空间曲面上，该表面称作滑动或开关第一章绪论表面，并且在以后的时间，状态轨迹将保持在该滑动表面上，对于系统的模型不确定性和外部扰动具有很好的鲁棒性。作为一种鲁棒控制手段，基于非完整移动机器人运动学模型的滑模控制已经被应用于非完整移动机器人运动控制的理论研究中【JS2Q。滑模控制方法的主要问题在于控制律中的不连续项会直接转移到输出项，使系统在不同的控制逻辑之间来回高速切换引起系统出现不可避免的“抖振”现象一J，造成实际控制效果较差。3自适应ADAPTIVE控制方法当受控系统参数发生变化时，自适应控制通过及时地辨识、学习和调整控制律，可以达到一定的性能指标。文献22给出了存在有不确定性因素的非完整机器人的自适应控制方法，该方法不需要系统动力学模型信息，只是根据系统性能自适应调整控制器增益，具有计算简单和鲁棒性好的优点。但是自适应方法实现过于复杂，难于满足一般的非完整移动机器人控制的实时性要求，而且当存在参数不确定性时，自适应控制较难保证系统的稳定性，所以尚未应用于实际非完整移动机器人平台。4计算力矩COMPMEDTORQUE方法计算力矩方法是一种基于机器人逆动力学模型直接控制电机电流的方法。文献23考虑了各种扰动因素，用计算力矩法进行了轨迹跟踪控制的研究。由于计算力矩法的效果取决于它所依据的动力学模型的精确程度，即使是在无外界干扰的条件下，对非完整移动机器人的精确动力学建模也是难以实现的，因此该方法的鲁棒性较差，理论和实践意义都不大。5反步BACKSTEPPING控制方法反步控制方法是基于LYAPUNOUV稳定性理论，以一种递归的方式构造出LYAPUNOVI垂L数，并推导出使整个闭环系统_呈_LYAPUNOV稳定的控制律的设计方法。反步控制法的基本思想是将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统，然后为每个子系统设计部分LYAPUNOV函数简称矿函数和中间虚拟控制量，一直“后退”到整个系统，将它们集成起来完成整个控制律的设计。反步控制法适用于可状态线性化或具有严参数反馈的不确定非线性系统。文献【24】综述了反步法在非线性鲁棒控制中的应用，提出并分析了若干关键性问题。文献25】【26】给出了基于简化的动力学模型的反步设计方法，通过设计合适的线速度和角速度控制输入实现非完整移动机器人对期望轨迹的跟踪。文献27】提出了基于反步方法下的滑模变结构控制律，并利用低通滤波器削弱了滑模控制中出现的抖振现象，该控制律能保证轨迹跟踪误差的快速收敛性及对外部扰动和参数不确定的鲁棒性。6智能INTELLIGENT控制方法智能控制使控制系统设计不再依赖于数学模型，摆脱了线性局限，同时也4第一章绪论为解决非完整移动机器人运动控制问题提供了新的手段【281291，具有巨大的理论价值和应用前景。对运动控制问题，目前主要应用的是模糊控制和神经网络控制。文献301对模糊神经网络在机器人这类多变量、强耦合、非线性控制系统中的应用进行了综述，指出了目前模糊神经网络研究面临的问题及今后的发展趋势。文献3L】针对机器人模型不确定性和外界干扰所产生的未知变化，提出了一种基于神经网络的机器人模型参考自适应控制方案，采用两个动态对角回归神经网络来实现未知动力学模型的辨识和控制，使系统具有良好的跟踪特性和抗干扰性。文献321提出了一种基于遗传算法的模糊神经网络控制方法，即利用遗传算法离线训练模糊神经网络，使网络参数达到近似全局最优。并通过计算机仿真和ASR自主轮式移动机器人平台实验，验证了所设计轨迹跟踪控制律的有效性。文献33】根据预瞄控制理论设计了预瞄模糊控制器和运动模糊控制器，在移动机器人的路径跟踪中获得良好控制效果。132移动机器人轨迹跟踪控制未来发展趋势研究移动机器人轨迹跟踪控制问题，虽然理论意义重大，但最终还是要服务于控制系统实现，即应用于实际机器人平台。因此人们总是希望所设计的控制律，在理论上可行的前提下能尽量同时兼顾下列特性硬件设计和软件编程上能够应用于实际的非完整移动机器人平台可行性；占用最少的系统资源做出最快的响应实时性；适用于不同的非完整移动机器人平台通用性；闭环系统在原点平衡状态是全局一致渐近稳定的稳定性；不改变控制器参数的取值而对各种不同的期望值都能取得满意的镇定或跟踪效果鲁棒性控制量的变化要尽量光滑连续以降低系统机械和能量损耗并延长有效工作时间和使用寿命光滑性1321。运动学模型与动力学模型相比，除了模型简单通用不存在不确定项之外，还有一个巨大的优势在于，运动学模型本身即符合非完整约束条件。这样，在某些条件下，控制律设计就可以不必再单独考虑非完整约束条件。有鉴于此，非完整移动机器人轨迹跟踪控制问题的理论研究将以智能控制方法为发展趋势，以期更好地解决稳定性、鲁棒性和光滑性问题。而应用研究上，为确保可行性、通用性和实时性，将继续基于非完整移动机器人运动学模型，以状态反馈控制方法为主导，同时寻求稳定性、鲁棒性和光滑性的改善。14本课题研究的主要内容综合上述移动机器人轨迹跟踪控制的各种方法，本研究课题以前轮转向、后轮驱动的四轮类车移动机器人为控制对象，对几种轨迹跟踪控制方法进行研究，第一章绪论并通过仿真结果分析对比几种控制方法的优劣。论文内容安排如下第一章绪论。介绍机器人产生及应用；移动机器人分类及功能；非完整移动机器人概念及运动控制问题。概述移动机器人轨迹跟踪控制的研究现状及发展趋势。本课题研究内容及论文安排。第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制方法研究。首先介绍基于PID横向控制方法；第二介绍基于RBF神经网络整定的PID横向控制方法；第三介绍基于模糊PID横向控制方法；最后介绍利用预瞄控制理论，设计的速度模糊控制器。第三章基于BACKSTEPPING方法的移动机器人轨迹跟踪控制。首先介绍BACKSTEPPING控制方法；然后描述基于运动学模型的移动机器人轨迹跟踪问题；最后叙述基于BACKSTEPPING轨迹跟踪控制律的设计过程。第四章仿真与实验。首先对第二章和第三章提出的控制方法进行仿真研究，并对几种控制方法的仿真结果进行分析比较，给出客观结论。其次给出了基于视觉的类车机器人轨迹跟踪的初步实验。第五章总结与展望。对全文进行总结，并在此基础上提出了一些尚未完善和需进一步研究的问题。第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制21引言第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制类车移动机器人横向模型与纵向模型之间存在很强的耦合关系，横向控制时要考虑纵向参数，纵向控制时要考虑横向参数，所以建立横向纵向统一的控制器十分复杂3436J。本章以前轮转向、后轮驱动的四轮类车移动机器人为研究控制对象，探讨在低速或参数变化不大时分别建立横向控制器和纵向控制器，把耦合关系当作干扰来处理，靠控制器的适应能力来实现轨迹跟踪控制的方法，重点研究横向控制方法。所谓横向控制，是指调节机器人前轮转角以克服横向偏差和方位偏差，实现机器人按预期轨迹行走。所谓纵向控制，是指在机器人运动方向上的车速控制。移动机器人跟踪的轨迹在转弯较多或转弯半径较小时，首先要保证机器人能在一定偏差范围内跟踪轨迹，防止过弯时偏离轨迹而无法跟踪，所以横向控制精度尤为重要。例如比赛机器人必须按赛道跟踪，若过弯时控制不好冲出赛道，则比赛失败。当然速度控制即纵向控制也十分重要，速度控制对横向控制有着影响，特别是跟踪轨迹在弯道时，速度影响就更大。保证横向偏差在控制要求范围前提下，为了提高机器人跟踪的实时性，速度控制应具有一定的智能。本章研究用经典PID、RBF神经网络自适应PID和模糊自整定PID三种方法，对机器人轨迹跟踪实现横向控制。纵向控制根据预瞄控制理论，设计了速度模糊控制器，使速度控制具有一定的智能。22经典PID横向控制方法221PID控制算法经典PIDP7。纠控制因算法简单、可靠性高、易于实现等优点，已被广泛应用于过程控制和运动控制中。设计时只要正确设定KP、7“1、TO三个参数便可实现其控制作用。PID控制规律为砸MH卅毒FP肿RTDTQ、TDDERRORT亿，式中，P舢“，一偏差；如一比例系数；乃一积分时间常数；而一微分时间常数。第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制控制输出由三部分组成1比例环节根据偏差量成比例的调节系统控制量，以此产生控制作用，减少偏差。比例系数的作用是加快系统的响应速度，比例系数越大，系统响应速度越快，系统的调节精度越高，但容易产生超调，甚至会导致系统的不稳定；比例系数过小，会降低系统调节精度，系统响应速度变慢，调节时间变长，系统动态、静态特性变坏。2积分环节用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数乃的大小，乃越小，积分作用越强。需要注意的是积分作用过强，可能引起系统的不稳定。3微分环节根据偏差量的变化趋势调节系统控制量，在偏差信号发生较大的变化以前，提前引入一个早期的校正信号，起到加快系统动作速度、减少调节时间的作用。需要注意的是微分作用过强，可能引起系统的振荡。自从计算机进入控制领域以来，用数字计算机代替模拟控制调节器，不仅可以用软件实现PID控制算法，而且可以利用计算机的逻辑功能，使PID控制更加灵活。计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差计算控制量。因此，连续PID控制算法不能直接使用，需采用离散化方法。位置型PID控制算法娴2卜卅号扣咖等【ERRORKE”1】，伽、KPERRORK置圭P肿，丁吒一ERRORKERRORK1厶。式中，毛等，吒KP乃，功采样周期，七为采样序号，KL，2，ERRORK1，和ERRORK分别为第七1和第K时刻所得偏差信号。位置型PID控制算法由于采用全量输出，所以每次输出均与过去状态有关，计算时要对ERRORK量进行累加。对控制精度要求较高的系统一般采用位置型算法，而在以步进电机或多圈电位器做执行器件的系统中，则采用增量型算法。根据递推原理可得“K1KEERRORK一1砖兰P册，丁幻一ERRORK1ERRORK223增量型PID控制算法AUKUKUK1KPIERRORK一ERRORK一1L皇ERRORKT24厶ERRORK一2ERRORK1ERRORK一2MD1一第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制从式24可看出增量型PID控制算法的输出缸七仅与ERRORK，ERRORK一1和ERRORK一2有关，与其它状态无关，这样可大大减少计算量和存储量。222基于经典PID算法的横向控制基于经典PID算法的横向控制系统如图21所示。PID控制器的输入偏差妒是机器人运动系统的横向偏差，控制器输出送到转向舵机，通过控制转向舵机的转向角空，来克服机器人的横向偏差。采用增量型PID控制算法。图21PID横向控制系统方框图AUKK，PYE、KYE七一1】K,YE后幻【妒后一2妒七一1妒七一2】25UK甜七一1AUK基于经典PID算法的横向控制设计时只要正确设定，墨，乃三个参数，便可很好地实现其控制作用。23RBF神经网络自适应PID横向控制方法人工神经网络【43ANNARTIFICIALNEURALNETWORK是对人脑神经网络的结构、功能以及若干基本特性的某种理论抽象、简化和模拟而构成的一种信息处理系统，具有大规模并行处理、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习能力，其主要特点是具有非线性特性、容错性和自适应性。为解决未知不确定非线性系统的建模和控制问题提供了一种有效的途径。神经网络已被广泛应用于机器人、生物医学工程和金融领域等。神经网络比较常用的有BP网络BACKPROPAGATION和RBF网络RADIALBASISFUNCTION。BP网络有很强的生物背景，其卓越的输入输出映射特性在多变量函数逼近方面具有很强的优势，BP网络是目前应用最广泛的一种网络模型。但由于BP网络计算量大、收敛速度慢，且容易陷入局部最小点，因而影响了它的应用。RBF网络具有很强的非线性映射能力，能以任意精度逼近任意连续函数，且网络结构简单，其输出的连接权值与输出呈线性关系，可以采用保证全局最优的线性优化算法。近年来，RBF网络已成为研究热点。在控9第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制制领域，RBF网络的应用主要侧重于两个方面，一是系统辨识和建模；二是作为直接或间接控制器构成控制系统。RBF网络应用于控制系统设计，主要有自适应控制、非线性补偿控制、内模控制和预测控制等几种形式。231RBF神经网络径向基函数神经网络【训6J也称RBFRADIALBASISFUNCTION神经网络，是由JMOODY和CDARKEN在20世纪80年代末提出的一种神经网络。由于它模拟了人脑中局部调整、相互覆盖感受野RECEPTIVEFIELD的神经网络，因此，RBFC经网络与BP网络不同，是一种局部逼近网络，文献431已证明它能以任意精度逼近任意连续函数。1RBF神经网络结构如图22所示，RBF神经网络是一种三层前向网络，输入层由信号源节点组成，第二层为隐含层，单元个数视所描述问题的需要而定，每个隐单元都包含一个径向基函数。第三层为输出层，它对输入模式的作用做出响应。XIX2XN隐含层图22RBF神经网络结构图径向基函数通常选用高斯基函数忙XP可IXQLL2卜乩2，川亿6，式中，吩是隐含层射个节点的输出；X【X。，恐，】R是网络输入向量；0是第，个节点高斯函数的中心矢量QB。，勺，】7；勿是节向的基宽度参数，且为大于零的数；M为隐含层的节点数。RBF网络的输出为隐含层节点的线性加权和，即LO第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制Q只Z哆F1，2，27式中W，为网络的权值。可以看出，在RBF网络中，从输入空间到隐含层空间的变换是非线性映射，而从隐含层到输出层的变换是线性映射。2RBF神经网络的学习算法，在RBF神经网络中，隐单元基函数的中心和宽度直接影响着网络的逼近能力，而且要求隐单元中心点应能覆盖整个输入空间，但如果隐单元中心点的数量过多，将使网络的计算量显著增加。目前，RBF神经网络的学习算法主要有两大类第一类为混合算法，首先通过某种无监督学习方法如聚类算法、遗传算法等选择RBF隐单元中心点；第二阶段，采用最D“乘法计算网络的输出权值；第二类方法是将RBF隐单元中心点的选择和输出权值的学习结合起来，典型的方法有正交最小二乘算法和梯度下降算法，在权值学习的同时确定隐单元的数量和宽度。在混合算法中，可以通过两种方法来预先确定隐单元的数量和宽度，一种是先将所有学习样本作为中心点，然后采用聚类算法去除不必要的中心点，另一种方法是开始时隐单元的数量为零，然后逐步增加到预先确定的隐单元数。232基于RBF神经网络自适应PID横向控制基于RAFI中经网络白适应PID4749控制系统的结构如图23所示。图23基于RBF神经网络自适应PID控制系统第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制控制器主要由两个部分组成1NNC单神经元自适应PID控制器，直接对被控对象进行闭环控制，通过实时调C的权系，达到在线整定豇。，七。颤三个参数。2NNLRBF辩识网络，用于建立被控系统的辩识模型，以便动态地观测控制对象的输出对控制输入的灵敏度，提供给自适应PID控制器。系统的工作原理是在由NNI对被控对象进行在线辨识的基础上，通过实时调籼C的权系，在线整定七。，七，三个参数，使系统具有自适应性，达到有效控制的目的。1径向基函数RBF辨识网络NNI神经网络辨识是系统控制和设计的基础，其实质是选择一个适当的神经网络模型逼近实际系统。由于神经网络具有强大的非线性映射能力和学习功能，可很好地对非线性系统进行辨识。本文采用FU3F神经网络进行系统辨识，学习后的NNI可以很好地逼近实际系统的输出Y例，因此可以把辨识输出蜘似近似看作Y倒，再在此基础上进行PID控制器的设计。由此可知辨识模型的精度对控制器的影响很大，直接影响系统的控制精度。用来辩识对象特性MISO的RBF神经网络结构如图24所示，它是一种具有聆个输入节点，聊个隐含节点，1个输出节点的三层神经网络。图24RBF辨识网络NNI结构图YM第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制，掣1Y后一虼研达剑最小化。迭代算法如F。嵋叩熹矾她一儿七】哆七_后一1，7【Y七一虼七】勺口_七一1一_JI一2肾队炉删K哆咩乞JJ色七一1私T口1七一1一屯七一2钙，_【Y七一虼尼】_吃学CFL七C，七一1RACJ，口C，七一1一CJ,K一2210211212213其中叩为学3速率；口为动量因子；，7和口的值均在0，1上选取。在横向轨迹跟踪控制中，RBF辨识网络结构选为361，网络辨识的三个输入为AUK，Y七，Y七一1。AUK是PID控制器输出增量，也是控制对象输入增量，J，七、YK一1分别是控制对象K和K1时刻输出。JACOBIAN阵即为对象的输出对控制输入变化的灵敏度信息算法为忙XP峥L胪墟，期L。J虼七WA214、器端掣鼍酣6等BL自“足A“七AIFL，叙，亏詈。，2式中，五AUK。2单神经元自适应PID控制器NNC单神经元自适应PID控制器是通过对加权系数的调整来实现自适应、自组织功能的，权系数的调整是按有监督的HEBB学习规则实现的。采用增量式PID控制器，控制误差为YEYRK一Y七2一15PID三项输入为第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制XC1YEKYEK一1XC2YEK216XC3YEK2YEK一1YEK一2控制算法为。AUKKEXC1K,XC2KDXC3UKUK1AUK神经网络整定指标为217218E七去妒后2寺【妙七一Y七】2219单神经元控制器的加权系数相当于式217中的比例、积分、微分系数七，墨，所以神经网络对权系数的调整相当于在线修正七，墨，幻三参数。KP，T，屯的调整采用梯度下降法一篑一瓦OE面OY瓦OAU罗七O老XC1220。一瓦2一瓦面瓦2罗【七1七。七1KP七AKP221她一绣簧一仍等亳等研觯亳聊222她一绣瓦一仍瓦高瓦2研尸【七高即【2【222勺七1T七T223AKD一仇簧一巩筹老筹嘞胖去邢224一仇瓦一巩瓦亩瓦2嘞妒七高船3屯|J1乃七饬225式中，RPR，RD为KP，砖，乃三个参数的学习率，导为被控对象I拘JACOBIAN信息，OXU可通过RBF辨识网络NNI辨识而得。综上所述，基于RBF辨识的自适应PID控制算法总结如下1确定RBF辨识网络的输入节点及数目N；隐含节点数目M；给出隐含节点的中心矢量CJ0、基宽参数的初值6，O、权系数初值W，0、学习率R、动量因子口；2确定单神经元自适应PID，给出加权系数即比例、积分、微分三参数的初值七PO，砖0，KAO和学习率刁，R,，I“D；3采样得到YRK，YK，计算YEK；4根据式217、式218计算NNC网络输出AUK和UK，并将UK送入控制对象，AUK送至辨识网络NNI，产生控制对象的下步输出YK1；14第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制5根据式214计算辨识网络NNI的输出虼七1；6用式211至213修正辨识网络NNI的权系数、隐节点的中心矢量、隐节点基宽参数；7用式220至225修正NNC网络的权系数即KP，T，幻；8令KK1，返回步骤3，循环进行。24模糊自整定PID横向控制方法1965年美国教授LAZADEH提出了模糊集合的概念，开创了模糊数学及其应用的新纪元。英国人EHMANDARI于1974年应用模糊集合论创立了模糊控制理论并成功地运用于锅炉和蒸汽机的自动控制。模糊控制是以模糊集合论模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机智能控制，属于一种非线性控制方式，其最大优点是不依赖于被控对象的精确数学模型并且能够克服非线性因素的影响，对参数变化具有较强的鲁棒性。但是单一的模糊控制由于控制规则有限且不具备积分作用因而存在控制精度不高的缺点，模糊PID控制5052】将模糊控制和PID控制相结合，既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有PID控制精度高的特点，对复杂控制系统和高精度伺服系统具有良好的控制效果，已在许多领域得到应用。241模糊控制模糊控制【S3551是建立在人工经验基础上的控制方法。对于一个熟练的操作人员，他并非需要了解被控对象精确的数学模型，而是凭借其丰富的实践经验，采取适当的对策来巧妙地控制各复杂过程。若把这些熟练操作员的实践经验加以总结和描述，并用语言表达出来，它就是一个定性的、不精确的控制规则。如果用模糊数学将其定量化，就转化为模糊控制算法，从而形成了模糊控制理论。模糊控制具有如下明显特点1模糊控制是以人对被控系统的控制经验为依据而设计的控制器，所以无需知道被控对象的数学模型。2模糊控制是一种反映人类智慧和思维的智能控制，采用人类思维中的模糊量，如“高”、“中”、“低”、“大”、“小”等，控制量由模糊推理导出。这些模糊量和模糊推理是人类通常智能活动的体现。3模糊控制的核心是控制规则，这些规则是以人类语言表示的，容易被人们所接受和理解。4模糊控制器结构与一般的数字控制器无异，模糊控制算法易于用软件实第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制现。5模糊控制系统无论被控对象是线性的还是非线性的，都能执行有效的控制，具有良好的鲁棒性和适应性。1模糊控制FUZZYCONTR01基本原理模糊控制的基本原理框图如图25所示。它的核心部分为模糊控制器。模糊控制器实际是一台微计算机，模糊控制规律由计算机程序实现。模糊控制器通过输入接口从被控对象获取数字信号量，并将模糊控制器决策的数字信号经过数模转变为模拟信号，通过输出接口送给执行机构去控制被控对象。在I0装置中，除AD、DA转换外，还包括必要的电平转换电路。广义对象包括被控对象及执行机构，被控对象可以是线性或非线性的、定常或时变的，也可以是单变量或多变量的、有时滞或无时滞的以及有强干扰的多种情况。还需指出，被控对象缺乏精确数学模型的情况适宜选择模糊控制，但也不排斥有较精确的数学模型的被控对象，同样也可以采用模糊控制方案。传感器是将被控对象或各种过程的被控制量转换为电信号模拟或数字的一类装置。传感器在模糊控制系统中占有十分重要的地位，它的精度往往直接影响整个控制系统的精度。因此在选择传感器时，应根据系统要求选择相应的传感器。图25模糊控制的基本原理框图2模糊控制器FUZZYCONTROLLER，FC模糊控制器也称模糊逻辑控制器FUZZYLOGICCONTROLLER，FLC，是模糊控制系统的核心，其基本结构如图26所示，主要由以下四部分组成图26模糊控制器结构图1模糊化接NFUZZYINTERFACE模糊化接口是将输入的精确量转换成模糊化量。其中输入量包括外界的参第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制考输入、系统的输出或状态等。2知识库KNOWLEDGEBASE，KB知识库包含了具体应用领域中的知识和要求控制的目标。它通常由数据库DATABASE，DB和规则库RULEBASE，RB两部分组成。数据库主要包括各语言变量的隶属度函数、尺度变换因子以及模糊空间的分级数等。规则库包括了用模糊语言变量表示的一系列控制规则，它们反映了控制专家的经验和知识。3模糊推理FUZZYINFERENCE模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力。该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行的。4清晰化接口DEFUZZYINTERFACE清晰化接口的作用是将模糊推理得到的控制量模糊量变换为实际用于控制的清晰量。3模糊控制器设计的步骤1确定模糊控制器的输入变量和输出变量即控制量；2设计模糊控制器的控制规则；3确立模糊化和解模糊化又称清晰化的方法；4选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域并确定模糊控制器的参数如量化因子、比例因子；5编制模糊控制算法的应用程序。242模糊PID控制由于类车移动机器人特别是比赛机器人对实时性要求很强，因而大部分的机器人运动控制都采用PID控制。PID控制精度高，但是参数的整定需要较为精确的数学模型，自适应能力也不强。而机器人运动除了与运动距离和角度有关之外，还与其运动速度、运动惯量、重心位置、驱动轮的侧偏系数、驱动轮直径和摩擦力差别、实际道路情况等诸多变化的且很难确定的因素有关，这就使PID控制器的参数整定变得较为困难。采用模糊控制等智能控制方法虽然可以提高了自适应能力，但是控制精度往往不如PID控制。模糊PID控制是将模糊控制和PID控制相结合，既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有PID控制精度高的特点。模糊PID控制器主要有以下几种形式切换式模糊PID控制方法、混合式模糊PID控制方法和模糊自整定PID控制方法【56|。1切换式模糊PID控制图27所示为切换式模糊PID控制的原理图。其基本控制思想是在大偏差范第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制围内采用模糊控制，在小偏差范围内转换成PID控制，两者的转换由程序根据事先给定的偏差范围自动实现【571。这种控制方式在偏差大时由于采用模糊控制而使得控制的自适应能力强，在偏差小时采用PID控制又保证了控制精度。但是模糊控制与PID控制的转换是BANGBANG控制，有可能会影响到控制的平滑性。图27切换式模糊PID控制原理图2混合式模糊PID控制图28所示为混合式模糊PID控制的原理图。其基本控制思想是同时采用模糊控制器和PID控制器两者输出的和作为整个控制的输出。这种控制方式是先设计好PID控制以保证快速性和准确性，再由模糊控制根据实时的控制情况对PID。控制的输出进行调整以增强整个控制的鲁棒性。图28混合式模糊PID控制原理图3模糊自整定PID控制图29所示为模糊自整定PID控制的原理图。其基本控制思想是运用模糊集合理论修正PID控制器的参数，控制算法仍采用PID算法而不是模糊逻辑算法。模糊自整定PID控制实质上是实时地根据控制偏差和偏差的变化率来判断响应曲线所处的不同阶段，通过模糊推理在线对PID控制器的三个参数进行直接校正。由于它对PID控制器进行了非线性处理，实现系统特性变化与控制量之间的非线性映射关系，因而可以说这是一种非线性PID控制器。第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制图29模糊自整定PID控制原理图243基于模糊自整定PID横向控制1控制器结构由于一维模糊推理器不能很好地反映被控对象输出变量的动态特性，而三维模糊推理器结构复杂，在某些情况下能提高控制器的性能，但由于输入维数的增加，模糊控制规则的确定更加困难，控制算法亦趋于复杂化，多维模糊控制器在控制系统中并不常用。二维模糊控制器的二个输入变量基本上都选用受控变量与输入给定的偏差E和偏差变化率位，能较严格地反映受控过程中输出变量的动态特性，因而控制效果比一维模糊控制器好得多；另外，其结构又比三维模糊控制简单。为此，本文控制器采用二维模糊控制器。基于模糊自整定PID横向控制系统如图210所示，模糊控制器的输入变量是机器人横向偏差弦和横向偏差的变化率AYE，PID控制器的三个参数K。，T，K作为模糊控制器输出。模糊自整定PID控制器是在常规PID控制器的基础上，采用模糊推理方法实现参数K。，置，艺在线整定，以满足不同时刻偏差弦和偏差变化率AYE对PID参数的整定要求。图210模糊自整定PID横向控制系统方框图2参数自整定原则通常，不同的偏差P和偏差变化率血，对PID控制器参数K，T，艺的整定要求不同。1当H较大时，为了加快系统的响应速度，应取较大的吒；但为了避免19第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制由于开始时的偏差LEI的瞬时变大可能出现的微分过饱和而使控制作用超出许可的范围，应取较小的K。；同时为了防止系统响应出现较大的超调，产生积分饱和，应对积分作用加以限制，通常取T0。2当偏差E处于中等大小时，为使系统响应具有较小的超调，K。应取得小些，K，的取值要适当。在这种情况下吒的取值对系统影响较大，取值要大小适中，以保证系统的响应速度。3当偏差|EI较小即接近于设定值时，为使系统具有良好的稳态特性，应增加K。和七，的取值。同时为避免在系统的设定值附近出现振荡，应增强系统的抗干扰性能。当L血I较小时，幻可取值大些；当I缸I较大时，屯应取小些。PID参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的互联关系。3输入输出变量的模糊语言描述设定输入变量横向偏差矽量化到300，300】，量化系数为0001，对应的模糊子集为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大，并简记为NB，NM，NS，Z，PS，PM；PB；输入变量横向偏差变化率AYE量化到【30，30】，量化系数为0001，对应的的模糊子集也为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大，并简记为NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB。输出变量K。量化NO，17，K，量化NO，0045，力量化NO，3，他们对应的模糊子集均为零，小，中，大，并都简记为Z，S，M，B。输入变量妒和AYE隶属函数曲线如图211所示，图中NB和PB的隶属度函数采用半梯形，其余模糊量均采用三角形函数表示。为了得到较好的稳态性能，对输入变量横向偏差和横向偏差变化率语言值的模糊子集进行了不规则划分。在偏差100MM和偏差变化率410MM的附近有较高的灵敏度，保证系统达到较高的稳态控制精度。输出变量七。，七，吒隶属函数曲线如图212所示，图中模糊量全部采用三角形函数表示，K。根据控制效果进行了不规则划分。第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制O8060401080604O202001000100200300YEMM2010O102030AYEMM图211模糊控制器输入变量隶属函数分布曲线图2L第二章类车移动机器人横向轨迹跟踪控制051015K