理论力学习题详细解答 第5章 点的复合运动分析

第5章点的复合运动分析51曲柄OA在图示瞬时以0绕轴O转动，并带动直角曲杆O1BC在图示平面内运动。若D为已知，试求曲杆O1BC的角速度。解1、运动分析动点A，动系曲杆O1BC，牵连运动定轴转动，相对运动直线，绝对运动圆周运动。2、速度分析REAV；0ALV02L（顺时针）1E1ABCO52图示曲柄滑杆机构中、滑杆上有圆弧滑道，其半径，圆心O1在导杆CM10R上。曲柄长，以匀角速绕O轴转动。当机构在图示位置时，曲CM0RAD/S4柄与水平线交角。求此时滑杆CB的速度。3解1、运动分析动点A，动系BC，牵连运动平移，相对运动圆周运动，绝对运动圆周运动。2、速度分析REAVCM/S；401AOVCM/S26EBC53图示刨床的加速机构由两平行轴O和O1、曲柄OA和滑道摇杆O1B组成。曲柄OA的末端与滑块铰接，滑块可沿摇杆O1B上的滑道滑动。已知曲柄OA长R并以等角速度转动，两轴间的距离是OO1D。试求滑块滑道中的相对运动方程，以及摇杆的转动方程。解分析几何关系A点坐标（1）TRXCOS1（2）INSI（1）、（2）两式求平方，相加，再开方，得1相对运动方程TRDTRTRXCOS2SINS22将（1）、（2）式相除，得2摇杆转动方程DTRCOSINTA54曲柄摇杆机构如图所示。已知曲柄O1A以匀角速度1绕轴O1转动，O1AR，O1O2B，O2OL。试求当O1A水平位置时，杆BC的速度。解1、A点动点A，动系杆O2A，牵连运动定轴转动，相对运动直线，绝对运动圆周运动。L1O1ABO2COVAEVBEVAAVBAVBRVAR习题54图O1CBLL0OAVAVRVE习题51图CO1OAVABR习题52图VAVRVE习题53图CABAERNEDCEO5RBCARO5EARE；1ARVA212AERBVA2、B点动点B，动系杆O2A，牵连运动定轴转动，相对运动直线，绝对运动直线。212EBLOVAARBC55如图示，小环套在两个半径为的圆环上，令圆环固定，圆环绕其圆MRO周上一点以匀角速度转动，求当、位于同一直线时小环M的速度。AO解1、运动分析动点M，动系圆环O，牵连运动定轴转动，相对运动圆周运动，绝对运动圆周运动。2、速度分析REAVRV3EM0TNEA56图A、B所示两种情形下，物块B均以速度、加速度AB沿水平直线向左作平B移，从而推动杆OA绕点O作定轴转动，OAR，40。试问若应用点的复合运动方法求解杆OA的角速度与角加速度，其计算方案与步骤应当怎样将两种情况下的速度与加速度分量标注在图上，并写出计算表达式。解（A）1、运动分析动点C（B上）；动系OA；绝对运动直线；相对运动直线；牵连运动定轴转动。2、V分析（图C）（1）REVBSIN（2）OCBOAIECOSRV3、A分析（图D）（3）RTENAB（3）向AC向投影，得CTSI其中OVBA2SIN2RTEAOAT（B）1、运动分析动点A（OA上）；动系B；绝对运动圆周运动；相MO1OAV1AA习题55图VEVAVR习题56图TAEAO5RNAFMR25O30A5CREO15OAARAEO15NAA5RC5ACB对运动直线；牵连运动平移。2、V分析（图E）RAVSINBIAROA3、A分析（图F）RETAN上式向AE向投影，得ETSICO22ANIRVBIN/NTOATAT57图示圆环绕O点以角速度4RAD/S、角加速度2RAD/S2转动。圆环上的套管A在图示瞬时相对圆环有速度5M/S，速度数值的增长率8M/S2。试求套管A的绝对速度和加速度。解1、运动分析动点A，动系圆环，牵连运动定轴转动，相对运动圆周运动，绝对运动平面曲线。2、速度（图A）15COS215COSRO64EAVM/SRM/S30CSRE2REAV3、加速度（图B）CTRNTNTA（1）IN5O1TRREA（2）SICSTT15COS8402C6TERRCRN22OAAV代入（1）M/S2460SIN56NA代入（2）M/S2912COTM/S2TANA58图示偏心凸轮的偏心距OCE，轮半径R。凸轮以E3匀角速绕O轴转动。设某瞬时OC与CA成直角。试求此瞬时从动0习题57图习题58图TTTTO5C5A5RAEAEACAO5RA5NR5B杆AB的速度和加速度。解1动点A（AB上），动系轮O，绝对运动直线，相对运动圆周，牵连运动定轴转动。2（图A）REAV，（），00E32TNEV0AR342EV3（图B）CTRNEA向投影，得NRACNRE30COSCSAACNRA232R0REV（）4316200EE20959如图所示机构，O1AO2BR10CM，O1O2AB20CM。在图示位置时，O1A杆的角速度1RAD/S，角加速度05RADS2，OLA与EF两杆位于同一水平线上。EF杆的E端与三角形板BCD的BD边相接触。求图示瞬时EF杆的加速度。解1运动分析动点E（EF上），动系轮BCD，绝对运动直线，相对运动直线，牵连运动平移。2加速度分析TENRA沿BC垂直方向投影30COSSI30COETEACM/S2175NT510摇杆OC绕O轴往复摆动，通过套在其上的套筒A带动铅直杆AB上下运动。已知L30CM，当30时，2RAD/S，3RAD/S2，转向如图所示，试求机构在图示位置时，杆AB的速度和加速度。解1运动分析动点A，动系杆OC，绝对运动直线，相对运动直线，牵连运动定轴转动。2速度分析（图A）REAVTO1O2ABCDEF30TEAAAARNE习题59图OCABL习题510图OCABLVAVRVETEANEAAARAC（A）（B）CM/S3120COSELVCM/S8EAABCM/S4TNR3加速度分析（图B）CTENRAA沿AC方向投影TECA30COSCM/S27642RLVAB511如图所示圆盘上C点铰接一个套筒，套在摇杆AB上,从而带动摇杆运动。已知R02M，H04M，在图示位置时，04RAD/S，6。试求该瞬时，摇20SRAD/杆AB的角速度和角加速度。解1运动分析动点C，动系杆AB，绝对运动圆周运动，相对运动直线，牵连运动定轴转动。2速度分析（图A）REAVM/S80ARVEAB3加速度分析（图B）TERNAT沿方向投影M/S2；（逆时针）320TAR2TERAD/S49320SINHAAB512在图示机构中，已知O1AOBR250MM，且ABO1O；连杆O1A以匀角速度2RAD/S绕轴O1转动，当60时，摆杆CE处于铅垂位置，且CD500MM。求此时摆杆CE的角速度和角加速度。解1运动分析动点D，动系杆CE，绝对运动圆周运动，相对运动直线，牵连运动定轴转动。2速度分析（图A）REAVROAHCB00习题511图ROAHCB00VAVRNATTEAR（A）（B）AAO1OABCDE习题512图O1OABCDE（A）（B）VAVAVRVETEAARACNEAA习题1613图RO5EC5EAAAO5C5REBCM/S501AAOVCM/S；RAD/S32SINE86023ECDVECM/SCOAR3加速度分析（图B）CTENRAA沿AC方向投影TECACSCM/S2；763250260CSRCTEVE2TERAD/S1340576DACE513图示为偏心凸轮顶板机构。凸轮以等角速度绕点O转动，其半径为R，偏心距OCE，图示瞬时30。试求顶板的速度和加速度。解1动点轮心C，动系AB、平移，绝对运动图周，相对运动直线。2图（A）REAVEV（）AB23COSA3图（B）RE（）2AE10SINSIEAB514平面机构如图所示。已知O1AO2BR30CM，ABO1O2，O1A按规律绕轴O1转动，动点M沿平板上的直槽60运动，BM2TT3，式中以RAD计，24TBM以CM计，T以S计。试求T2S时动点的速度和加速度。解1运动分析动点M，动系平板，绝对运动未知，相对运动直线，牵连运动平移。T2S时RAD，RAD/S，3066RAD/S212速度分析（图A）REAVCM/S432RTVCM/S；5ERACM/S7291REAM3加速度分析（图B）TENRAMMO1O2BAMO1O2BAVAVRVEVATEANEARXY（A）（B）习题514图CM/S2；CM/S2；CM/S25TERA2NE65RA16RTACM/S2；CM/S286NMX859RTEMY515半径为R的圆轮，以匀角速度0绕O轴沿逆时针转动，并带动AB杆绕A轴转动。在图示瞬时，OC与铅直线的夹角为60，AB杆水平，圆轮与AB杆的接触点D距A为R。求此时AB杆的角加速度。3解1运动分析动点C，动系杆AB，绝对运动圆周运动，相对运动直线，牵连运动定轴转动。2速度分析（图A）REAV0ARVEABR3加速度分析（图B）TENRA沿铅垂方向投影30SINCO60SETEAA；R22NEATE31020TE43CAAB516曲柄O1M1以匀角速度13RADS绕O1轴沿逆时针转动。T形构件作水平往复运动，M2为该构件上固连的销钉。槽杆O2E绕O2轴摆动。已知O1M1R20CM，L30CM。当机构运动到如图所示位置时，30，求此时O2E杆的角加速度。O1ABM1DCM2EO2L1O1ABM1DCM2EO2L1习题516图（A）（B）VA1VA2VE1VE2VR1VR2AA1AA2AR1AR2AC2T2ENEAE1解1运动分析动点M1，动系杆AB，绝对运动圆周运动，相对运动直线，牵连运动平移。速度分析（图A）REVCM/S；CM/S601ARV30SIN1A加速度分析（图B）E1R沿铅垂方向投影CM/S292CO1AE2运动分析动点M2