［浙教版］小学数学第12册教案

小学数学第十二册教学计划学校班级教师姓名制定日期2003/2/11教材分析一、教材内容分析本册教材包括长方体、正方体和圆柱、圆锥，简单的统计表和统计图，比和比例，小学阶段主要知识的复习四个部分。长方体等立体图形是在学习平面图形的基础上学习的，简单的统计图表是在学习统计初步知识的基础上学习的，比和比例主要是进一步研究数量关系中的一些特例，学习比的意义和基本性质，求比值和化简比、比例的意义和性质，正反比例等归后安排了总复习，对小学阶段的主要数学知识和技能进行系统的复习整理，使学生进一步理解数学各部分知识之间的内在联系。在编排特点上有以下特点1、突出重点，加强操作，认识图形特征，发展空间观念；2、继续进行统计初步知识的教学，加强分析统计图表的训练；3、突出比和比例的概念教学，加强知识间的有机联系；4、加强数学知识的复习整理，使所学知识系统化。二、全册教材的重点与难点1、长方体的特征、体积、表面积的计算是重点，体积概念的理解，长方体表面积的计算，圆锥体积是难点。2、识图是统计图表单元的重点，绘制统计表是难点。3、比、比例、正反比例的意义是重点，也是难点。4、小学阶段知识的事理、复习既是本册教材的重点，又是难点。三、全册教材的教学目标认知目标1、掌握长方体、正方体和圆柱、圆锥的特征，理解表面积、体积、容积的意义，认识常用的体积、容积单位。2、理解比和比例的意义和性质，理解正反比例的意义。3、巩固和深化小学阶段所学的数学知识。能力目标1、掌握长方体、正方体的表面积与体积、圆柱和圆锥的体积计算公式，并能正确进行计算2、学会求比值，化简比和解比例，能正确判别正反比例的量，学会解答比较容易的比和比例应用题。3、通过对小学数学知识的系统复习整理，提高计算和解题能力。情感目标1、结合教材，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育；2、培养学生做事认真、负责、细致的良好习惯。学生情学生非智力因素情况分析（学习动机、习惯、兴趣等）学生学习的非智力因素主要表现在学习的主动性不强，有个别学生的学习况分析一定要在教师、家长的监督下才能勉强完成；还表现在学习目的不明确，他们觉得的家长要我要学习，是老师要我学习；另外还表现在部分同学没有养成良好的学习习惯，对学习缺乏兴趣，不思上进，偶有抄袭现象发生。全班学生的知识水平分析六（3班共有学生43人，学生的整体知识水平属于中等，优等生较少。大部分学生基础知识较为扎实，错误大多由于粗心大意造成的。但也有一部分学生基础确实不够扎实，理解水平低，思维不够活跃。本班差生原因分析差生成因主要有以下几方面1学习态度不端正，学习目的不明确，作业敷衍了事；2、学习态度较端正，但受思维的局限，导致学习成绩不理想；3、学习基础差，对学习缺乏兴趣，惰性思想严重；4、家庭因素家长没有为孩子创设良好的学习氛围，没有督促孩子养成良好的学习习惯。提高教学质量措施自身素质提高措施1、认真学习文化知识及专业知识，不断提高、丰富自己；2、认真参加各种教研活动，虚心向优秀教师请教，学习他们先进的教学方法，不断提高自身的教学能力和业务水平；3、认真阅读各类教学杂志，做好读书笔记，写好心得体会。改进教学方法，提高学习效果措施1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安排教学环节；2、努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代教育手段，激发学生的学习兴趣，让学生在主动探索中获取知识。3、重视学法指导，使学生从“学会”向“会学”转变，达到“教是为不教”的目的。转变差生方法及措施1、坚持多表扬少批评，及时发现他们的闪光点，帮助其树立信心；2、教育学生明确学习目的，端正学习态度，逐步培养他们的自觉性及上进心；3、利用课余时间给予耐心辅导，并进行“一帮一”结队的活动，师生共同帮助他们提高。4、与家长联系，使学校与家庭达成共识，共同培养好学生。教学研究重点十二册数学单元计划学校班级教师姓名制定日期2003/2/11单元教学目标重点和难点知识前后联系1长方体、正方体和圆柱、圆锥1使学生掌握长方体和正方体的特征，理解体积、容积的意义，认识常用体积、容积单位，掌握长方体、正方体体积的计算公式，学会正确计算它们的体积。2使学生掌握圆柱、圆锥的特征和体积计算公式，学会计算体积。3发展空间观念和思维能力。重点长方体、正方体的特征以及体积、表面积的计算。难点体积概念的建立，圆锥的体积计算。本单元是在学生学过长方形、正方形、圆的基础上教学的，从学习平面几何图形到认识立体几何图形是空间观念的发展，是几何形体体积计算的基础，为初中学习作准备。2简单统计表和统计图1使学生初步了解统计的简单知识，看懂并会分析统计数据，学会绘制简单的统计表，在教师帮助下绘制的统计图。2通过有说服力的数据和统计资料，使学生受到国情和爱国主义教育。重点识图，绘制统计表。难点绘制统计图。前几册教材和日常看到过的一些统计图表，掌握数据整理和绘制单式统计表是学习本单元的基础；学习好这些知识，能为进一步学习和参加生产劳动打下基础。3比和比例1使学生理解比的意义和基本性质能够正确地求出比值和化简比；2使学生能应用比的意义求出比例尺和根据比例尺求图上或实际距离；3使学生理解比例的意义和基本性质，能正确解比例；4使学生理解正、反比例的意义，能正确判断正、反比例，能应用正、反比例的意义解有关应用题。重点比的意义，正反比例的意义。难点正反比例的意义。学生已经掌握一些常见的数量关系，以及简易方程，用算术方法或列方程解答应用题的基础上进行教学的，学好本单元知识，为今后学习中学数学和自然科学打下基础。4总复习1、使学生比较系统地掌握有关数的知识，能正确进行计算，提高计算能力；2、掌握常见的数量关系和解答应用题的方法，提高解答应用题的能力；3、掌握几何初步知识和有关计算，发展空间观念；4、掌握核计的初步知识，能绘制简单的统计表，认识有关统计图。重点有关数的知识，基本的计算，几何初步知识的复习。难点灵活运用知识解决问题。对整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能，进行全面系统的复习和整理，形成系统化，达到进一步巩固和提高的目的，通过复习，使学生在系统复习小学阶段所学知识的同时，为今后进一步学习打下扎实的基础。2002学年第十二册数学教学进度安排学校班级教师姓名制定日期2003/2/11数学备课笔记上课日期月日月日总第（26）教时周次起讫日期教学内容1212215上学期试卷分析2216222长方体和正方体的认识、表面积322331长方体、正方体的体积43238容积和容积单位、圆柱和圆锥的体积、539315圆柱和圆锥的体积、复习、单元测试6316322统计图表7323329单元测试、比的意义和性质833045比例尺、比例的意义和性质946412正比例、反比例10413419期中考试11420426比例应用题1242753五一长假1354510比例应用题14511517复习、单元测试15518524总复习16525531总复习176167总复习1868614总复习19615621总复习20622628期终考试课题比的意义页码49作业本28课型新授教学目标1使学生初步理解比的意义，掌握“比”的读法和写法，了解“比”的各部分名称。2、弄清“比”与除法、分数之间的关系，使学生理解比的概念，能正确地求出比值。重点和难点重点比的意义。难点沟通比和除法的关系。教具准备投影教后随笔（一）、复习铺垫1、六（1）班电子计算小组有男生5人，女生4人，男生人数是女生的几倍女生人数是男生人数的百分之几2、一辆汽车3小时行驶180千米，每小时行多少千米（二）教学新知1导入前面都是采用除法将两个数量进行比较，除了这种方法外，在生产实际与生活中，还有一种新的比较方法，这就是“比”，“比”的意义是什么比的读法和写法怎样比的各部分名称叫什么比和除法、分数之间有什么联系这就是我们今天要学习的内容板书课题。复习旧知，为主动获取新知作铺垫。教学过程2展开（1）、比的意义A、如男生的人数是女生的几倍女生人数是男生的几分之541454/514也可以说成男生人数和女生人数的比是五比四，女生人数和男生人数的比是四比五。B一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车的速度是多少即180360（千米），其中“汽车每小时的速度是60千米”，也可以说汽车行驶的路程和所用的时间的比是180比3。C、归纳两个数相除，又叫做两个数的比。（2）、比的读法、写法和求比值引导学生阅读说出各部分的名称比的读法和写法怎样什么叫比值你会求出一个比的比值吗A、比的读法和写法如5和4的比读作五比四写作54B、一个比中，“”是比号，读作比，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项54114前比后比项号项值练习求下面各个比的比值，并指出比的各部分名称451803（3）、试一试李强植树6棵，张明植树5棵，说出李强和张明植树棵数的比。（三）、巩固练习练一练第50页（四）、小结引导学生回顾和归纳。（五）、布置作业作业本第28页26设计意图“也可以说”搭起旧知到新知的桥梁，促进横向联系。启发学生带着问题思考，促进学生的分析、推理和归纳能力。培养学生将讲、思练有机结合起来。数学备课笔记上课日期月日月日总第（30）教时课题求图上距离和线段比例尺页码58作业本32课型新教学目标1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握比例尺的关系式，并能正确地计算图上距离。2、使学生了解数值比例尺和线段比例尺的概念，能看懂并应用线段比例尺，计算实际距离。重点和难点重点应用比例尺求图上距离。难点分清数值比例尺和线段比例尺的概念。教具准备投影片教后随笔复习准备1、在一幅平面图上，用4厘米的线段表示实际距离16厘米，求比例尺。2、根据比与除法的关系，你能推导出已知实际距离和比例尺，计算图上距离的方法吗一、出示例31、学生分组用以上讨论的方法解题。反馈解题方法解法一解法二解法三（用方程）算术法用线段比例尺来由已知引入，充分发挥，知识的迁移作用。规范书写格式，提高作业正确率。教学过程2、试一试学生独立做。3、介绍线段比例尺024681012米线段比例尺是在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。以上线段比例尺表示图上1厘米的线段，相对于地面上的实际距离是2米。060120180240300360千米图上1厘米的线段相当于地面上的实际距离是（）。图上2厘米的线段相当于地面上的实际距离是（）。35厘米呢9厘米呢每厘米表示的实际距离厘米数实际距离。二、巩固练习1、填表见P59练一练12、把下面的线段比例尺改成数值比例尺是1（）050100150200千米3、P59练一练2、4、5三、课堂小结四、布置作业作业本32设计意图了解数值比例尺和线段比例尺的区别和联系。了解数值比例尺和线段比例尺的区别和联系。数学备课笔记上课日期月日月日第三单元总第（9）教时课题正比例页码6569作业本P36课型复习课教学目标1、使学生初步理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的量。2、培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。重点和难点重点理解正比例的意义。难点判断是否成正比例的量。教具准备小黑板，学生课前的知识整理教后随笔教学过程一、复习、准备1、请你用比的关系，说出以前学过的数量关系。生路程时间速度总价数量单价2、师今天我们一起来进一步研究这些数量关系。二、教学正比例的意义。1、出示例1一列火车行驶的时间和路程如下表。时间（小时）1234567路程（千米）60120180（）（）（）（）设计意图复习数量关系，引出新课，有利于学生建立完整的知识结构。（1）填完整此表（2）观察你有什么发现师适当提示表中有哪两种相关联的量路程是随着什么的变化而变化的时间扩大到达2倍、3倍、4倍、，路程相应是多少怎么变（3）反馈。教师板书上从左往右；右往左怎样各组路程与时间的比值，结果怎么样（4）小结路程与时间的比值相等，即速度（一定）路程时间2、教学例2一种铅笔，支数和总价如下表。支数12345678总价（元）0306091215182124（1）让学生仿照例1的思路自己分析题中的两种数量之间的关系。（2）反馈，并得出支数和总价是两种相关联的量，总价随着支数的变化而变化，而且单价（一总价支数定）2、比较例1、例2的相同点，得出正比例的意义两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着扩大（或缩小）同样的倍数，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的性质，1用字母表示KYX三、巩固练习1、巩固练习P67练一练1、2、3、（要求口头说明理由）2、每包水泥的重量一定，水泥的总重量和包数是不是成正比例（出示）学生四人小组口头交流。反馈。3、小结从两方面看是否相关联，这两种量的比值是否一定。四、总结你知道怎样的两种量成正比例关系吗先引导观察，后放手让学生自己观察，发现规律，再通过比较得出共同的特征再通过看书质疑主动探索出正比例的特征。数学备课笔记上课日期月日月日总第（）教时课题按比例分配应用题页码81作业本43课型新课教学目标（1）使学生掌握按比例分配应用题的特征和解答方法，并能正确解答。（2）培养学生解决实际问题的能力。（3）通过自主探索按比例分配应用题的解答，体验合作的作用，培养学生创新能力和验算的良好习惯。重点和难点重点掌握按比例分配应用题的特征和解答方法难点沟通正比例应用题、分数乘法应用题与按比例分配应用题的联系。教具准备投影教后随笔教学过程一、创设情景，提出问题教师谈话引入体育课上，老师要把14个篮球分给五年级男、女两组，假如由你来分，应该怎样分（平均分、按人数分），可以提出什么问题二、研究信息、主动探索1、思考已有的信息是否理解能否解决这个问题师提供这个班的男、女生人数，男生动活24人，女生18人，让学生计算男女生人数的比从而引出例题老师要把14个篮球分给五年级男、女两组学生，男、女生分得的个数比是43，男、女生各分到几个篮球2、试着自己独立解决，鼓励学生把能想到的方法都写出来，不会做的可看书。设计意图使学生从自身的生活中感知数学，激发学生学习兴趣，增强学习的积极性，培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力。3、小组交流各自的尝试情况4、讨论反馈各种方法，教师点拨并板书A、用归一法14（43）414（43）3B、144/78（个）1486（个）C、设男同学分到X个X/144/341486（让学生说出解题思路）（2）、验证你刚才的答案是不是8和6，这个答案对不对想一想，你有什么方法可以检验一下生和是14；比43揭题我们分东西，可以是平均分，也可按一定的比例分，象刚才这样，把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配方法叫按比例分配（出示课题）三、知识应用，解决问题1、解决新问题（1）、美化校园，学校准备把360盆花摆在两幢教学楼的教室里，请你来设计可以怎么分配前后两幢教学楼各分到多少盆（根据学生说的比有针对性地板书12），请你任选一个并计算；实物投影交流（2）、后来决定二年级那边的教学楼也分配一部分，这样可以按怎样的比例分配三幢教学楼各分到多少盆2、出出金点子象这样按比例分配的问题在生产、生活中应用也非常广泛，下面一起来帮助出出金点子好吗水果店老板准备用4000元买进一批水果，可以买哪些水果，按怎么样的比例分配，每种水果各用多少元，你帮助出出主意好吗（小组合作后交流）四、课堂总结今天我们学会了什么并说说我们是怎样学会的按比例分配应用题的特征和解答方法五、布置作业1、作业本第43页2、找生活中的比，编应用题解答放手让学生自己选择方法，独立思考小组讲座引导学生主动参与教学过程。问题情景开放，条件开放，解题策略开放，激发学生积极思考和大胆想象，体会到数学知识的价值。数学备课笔记上课日期月日月日总第（27）教时课题比的性质页码51作业本29课型新教学目标1学生进一步理解比的意义，了解比与除法、分数的关系。2、使学生初步理解、掌握比的基本性质，并能应用这一性质化简比。重点和难点重点比的基本性质和化简比难点比、除法和分数的关系。教具准备投影教后随笔一、准备1、求下列各比的比值1220152511122、在（）里填上适当的数（1）、3/4（）（）（）（）（2）、3/46/（）（）/1234/4（）二、新授1、比和除法、分数有什么联系和区别比比的前项比号比的后项比值除法分数根据讨论，区分比、分数和除法的相同点与不同。教学过程（1）、让学生讨论后填写完整，并分析比的后项能为0吗为什么（2）、三者间有何区别它们之间为什么只能说“相当于”而不能说成是等于（3）、用分数形式表示比，并读出来5252525/2学生改写并读出来6515416125712比的基本性质根据比和分数之间的关系，推导出比的基本性质。讨论性质中的“相同的数”可以指任何数吗为什么要（零除外）3比的化简（1）、什么叫最简整数比（2）、下面各比，哪些是最简整数比85133918153663（3）、不是最简整数比，那怎样化简比（4）、把下面各个比化成最简整数比A、303639/1339/133/1能否读成分数能不能读成“3”为什么B、小数比的化简0915前后项同时扩大相同的倍数，再化聚091509/159/153/5C分数比的化简5623比的前后项分别先前乘以它们的最小公倍数，再化简5/62/35/662/365/4或5/62/35/62/35/4这个能改成1吗为什么5414三、巩固练习练一练四、小结五、布置作业作业本P2927形式的不同。突出整数比化简的重点，并促进小数比、分数比迁移有利于学生认知结构的形式和发展。数学备课笔记上课日期月日月日总第（29）教课题比例尺的意义页码55作业本31课型新教学目标1使学生理解比例尺的意义，并能求平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。2、渗透初步的函数数学思想和“事物相互洋厂依存，具有普遍联系”的辩证唯物思想的启蒙教育。重点和难点重点比例尺的意义。难点根据比例尺求图上距离和实际距离的方程解。教具准备投影片教后随笔一、复习铺垫化简下面各题2米10米4厘米200米3米60米5厘米5千米二、教学新课讨论我们的教室长8米，宽6米，如果要画出教室的平面图，能照原来的长度画上去吗篮球场更大，怎样把篮球场的图形画到图纸上去吗国有960万平方千米的土地，怎样把中华人民共和国的土地的面积画在小小的地图上呢使学生明白需要把它们的长和宽缩小相同的倍数后再画初步感知，引起知识冲突。教学过程上去，也就是要确定图上下班距离和实际距离的比。出示例1读题后思考，并讨论题中有哪些条件要求什么问题请写出图上距离和实际距离的比题中的图上距离和实际距离的长度单位相同吗怎么办在讨论的基础上，指名回答，并板书25厘米150米25厘米15000厘米2515000单位相同可以化简比1600答略。求得的1/600是这幅设计衅的比例要求。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即图上距离实际距离比例尺或图上距离/实际距离比例尺为了使同学们理解比例尺，特作四点说明A、图上距离和实际距离的长度单位不同时，先要化成相同单位。B、“比例尺“是指图上距离和实际距离的比，而不是一般度量长度用的尺。C、为了计算简便，比例尺的前一项一般化简成“1”，写成1N或1/N，便于计算实际距离或图上距离。D、用来表示图上距离和实际距离的倍数关系，所以它不带有计量单位。比例尺的应用（1）出示例2读题讨论，想一想，你能应用已学过的知识，求出实际距离吗A，根据图上距离/实际距离比例尺，可用议程解B，根据一个数的几分之几是多少，求这个数可以用除法算35/（1/3000000）（2）试一试设计意图设疑解惑，加深学生的理解。多种形式的练习，加深对比。多种形式的练习，加深对比。三、小结什么叫比例尺，比例尺的前项通常是几求比例尺要注意哪些问题怎样求图上实际距离四、布置作业练一练数学备课笔记上课日期月日月日总第（32）教时课题比例的意义和性质页码61作业本34课型练教学目标1、理解和掌握比例尺的意义，认识比例各部分的名称，掌握组成比例的条件，全正确地判断两个比能不能成比例。2、理解比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。重点和难点重点理解掌握比例的意义。难点应用比例的基本性质解比例。教具准备投影片教后随笔一、准备练习在下面各比中，把相等的比用线连起来。58461220102515255/122/3111/2615二、新授1引入把准备题中比值相等的比找出来，添加等号585/122/315251220461112这些等式都叫“比例”，引入课题。2比例的意义例1有两段木头，一段长30厘米，重50克，另一段长36厘米，重600克，分别求出它们的长度比和重量比。以旧引新，激发兴趣。教学过程两段木头的长度比和重量比各是多少比值相等，处境样用等式表示归纳表示两个比相等的式子叫做比例。试一试练一练第一题3比例各部分的名称自学P62思考组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。303650060030500内项36600外项4比例的基本性质“补项”游戏3036500600这个比例两个外项的积和两个内项的积各是多少它们相等吗你发现了什么规律3060036500分数形式交叉相乘。3050036600试一试05/502/22/51/23/53/4052归纳在比例里，两个外项的积等于两个内项的这叫做比例的基本性质。5求比例中的未在基，叫解比例。解比例812X45解12X445这一步根据什么X8这一步根据什么4512X30检验（略）试一试例外X/0532/20三、巩固练习练一练四、小结设计意图在游戏中探索发现规律，充分调动学生的学习积极性。巧妙地寓比例的意义和基本性质于检验之中，融巩固新学数学知识和培养良好的学习习惯于一体，相互学透。1、什么是比例和比例的基本性质2、你能判断两个比能否组成比例吗3、怎样解比例根据是什么五、布置作业作业本34数学备课笔记上课日期月日月日第三单元总第（11）教时课题反比例页码70作业本P38课型新课教学目标1、使学生初步理解反比例的意义和性质，能正确判断成反比例的量。2培养学生认真思考，探索规律的良好习惯。重点和难点重点理解反比例的意义。难点判断是否成反比例的量。教具准备投影片教后随笔教学过程一、复习，导入。1、师我们乘坐在一辆以每小时45千米的速度行驶的汽车内，此时你觉得哪两种量成正比例的说明理由。2、出示一个长方形，宽和长的情况如下宽（厘米）123456长（厘米）3015107565（1）观察这里的“宽与长”是否相关联这里的“宽与长”是否成正比例理由呢（2）师不妨在表中找一下，有没有一定的量生有。“宽与长的乘积”相等。师这节课我们就要来研究这种情况下两种量的又一种关系，即反比例。设计意图在复习中产生歧义，产生问题，以此导入新知，增加学生的求知欲。二、教学反比例的意义、性质。1、将复习2改为“面积相等的长方形”，四人组讨论这里两种量变化的情况。2、汇报、归纳，得出长宽长方形的面积（一定）3、出示为农机器厂加工一批零件，每小时加工的个数和所需时间如下表。每小时加工数6030201510加工时间（小时）510152030（1）由学生观察，独立分析题中两种数量的关系。（2）反馈（2至3名学生说）每小时加工数与加工时间是两种相关联的量，加工的时间随着每小时加工数的变化而变化，每小时加工数扩大（或缩小）几倍，加工时间反而缩小（或扩大）几倍，并且加工的总数都是300。即每小时加工数加工时间加工零件总数（一定）4、比较两个例题，得出两种相关联的量共同的变化情况，揭示反比例的意义和性质。学生自学P72第3、4自然段。指名说说成反比例的两种量必须有什么特点关系式（两种相关联的量，如果一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量反而缩小（或扩大）相同的倍数，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用式子表示为XYK一定三、运用意义，判断两种量是否成反比例。1、练一练1先填空，后反馈。2、练一练2、3，口头回答。要求说理完整，3、出示食品厂有一批糖果，总重量一定，每袋所装的克数和所装的袋数是不是成反比例的量，并说明理由。四、总结你知道什么情况下的两种量成反比例你觉得反比例与正比例的最大不同在什么地方学正比例时学生已初步感悟两种量的关系，这节课主要让学生主动探索出反比例的特征数学备课笔记上课日期月日月日总第（）教时课题练习十四页码85作业本44课型练习课教学目标1、使学生进一步掌握按比例分配应用题的特征和平共处解答方法，并能正确进行解答。2、培养学生应用知识的能力，使学生能够真正做到学以致用。3、培养用数学方法解决实际问题的能力。重点和难点按比例应用题的特征和解答方法教具准备投影，小黑板教后随笔教学过程一、知识回顾说说上节课学了什么它的特点和解答方法怎样二、基本练习。1、张张教师带540元钱去买篮球和足球，买篮球和足球所用的钱的比是54，买篮球和买足球的各用了多少钱2、小明、小红和小华三人的年龄和是45岁，他们的年龄比是456，小明、小红和小华的年龄各是多少1、学生独立列式解答设计意图1、了解学生学习情况；2、对中下生来说了解知识重点为课堂练习作准备注重学生说理的过程反馈说说题中比的含义。A、说说你的解答思路。这类应用题有什么特征三、综合练习。1、下列各题，只列式不计算。（1）青山小学春季种了冬青和杨树共270棵，其中冬青和杨树的比是54。这两种树苗各种了多少棵（2）一口鱼塘按234放养鲤鱼、草鱼、鲈鱼鱼苗45000尾。这三种鱼苗各养了多少尾（3）制造机器重要部位轴承和齿轮的青铜，是由铜、锡、锌按4451熔炼面成的。要修炼制这种青铜500吨，需要铜、锡、锌多少吨2、解答下列各题。（1）甲、乙、丙三个工程队共修一条长9300的公路，按各队的人数分配任务，甲队有45人，乙队有60人，丙队有50人，三个工程队各应修多少米（2）通常人的血液重和体重的比约是113。王刚的体重是35千克，他身上的血液约重多少千克（3）一种防治树木虫害的喷雾剂，原药乳剂和水的重量比是1250。有原药乳25千克，需加水多少千克学生解答后指名说说想法。四、应用练习。1、在我们的生活中，有没有这种按比例分配的例子，你能说说吗同桌先互相说一说，再请23名学生来讲讲，并请同学想一想解决的办法。五、课堂小结。1、说说解答按比例分配应用题应注意些什么2、说说你这节课的收获五、作业课本P85第2、6题；作业本一面联系实际，让数学问题生活化数学备课笔记上课日期月日月日总第（33）教时课题练习十页码64作业本35课型练教学目标1使学生进一步理解和掌握比例的意义和基本性质，能正确地解比例。2培养学生认真细致的学习习惯。重点和难点重点理解比例的意义和基本性质。难点根据积的等式改写成比例式。教具准备投影片教后随笔一、练习前知识，整理比例的意义比例尺判断比例比例的基本性质（两个比相等）解比例比例的判断二、基本练习1、见课本P641写出每次买钢笔用的钱数和买的支数的比求出每个比的比值，说说比值表示的意义根据比值是否相等，判断能否组成比例把组成的比例写出来整理知识，对知识系统化，理清学生的思路。理清比例的基本性质，发展学生的逻辑思维能力。教学过程2、见课本P642请学生自己写出一个比例请学生讲讲思考方法你能根据比的基本性质写出几个来吗三、综合练习1、见课本P643用4，6，10和15这几个数组成比例可以利用比值是否相等也可以利用比例的基本性质来判定2、见课本P644根据地4367写聘个比例等号两边的两项分别看作是外项和内项，可以写作14/37/314/76/33/76/143/67/143、补充A4B3AB（）（）A3（）（）四、课堂作业1、见课本P646，72、作业本P3432设计意图根据等式，改写成比例式，为今后解比例应用题作准备。数学备课笔记上课日期月日月日总第（28）教时课题练习八页码54作业本30课型练教学目标1使学生进一步理解，掌握比的意义和性质，能正确求出比值和化简比。2通过比较，培养学生认真仔细的学习习惯。重点和难点重点化简比，求比值难点区分化简比和求比值教具准备投影片教后随笔一、复习比的意义和性质，求比值和化简比的方法。区分求比值和化简比。比值是前项除以后项的商意义上对比对化简比是把比化成最简整数比求比值前项除以后项。从方法上对比比化简比同除以一个数（零除外）比值是一个数计算结果上对比化简比的结果仍然是一个比通过求比值化简比的对比，进一步加深认识，多角度方面加强区分。教学过程举例3612求比值361236/123化简比361236/123/1化简比是假分数时，能不能不化成带分数或整数。二、基本练习P501、通过实际问题要求学生写出两个数的比。2、求比值。3、根据实际问题，说出比值所表示的实际意义_指什么（航行速度）4、化简下面的比12580651525125/1000251251/202510085、先化简比，再求比值。9/0031/0253/85/6看看化简的和求比值有什么区别6地球上陆地面积约是149亿平方千米，海洋面积约是362亿平方千米，写出海洋面积和陆地面积的比7、少年宫健身房长工156米，宽8米，写出健身房310长和宽的比，并化成最简整数比。三、小结这节课你学了什么需注意什么四、思考题分析由题意可知男生人数；女生人数5/8也可理解为男生占5份，女生占8份参加会演的男女生总数应为5813份。于是参加演出的男生人数与男女生总人数的比应为5/13五、布置作业作业本P3028设计意图加强化简比和求比值的对比练习加深知识难度，使学生能举一反三。数学备课笔记上课日期月日月日总第（31）教时课题练习九页码60作业本33课型练教学目标1使学生进一步理解，掌握比例尺的意义，能正确地根据数据比例尺，线2段比例尺，计算图上距离或实际距离，提高解决实际问题的能力。重点和难点重点进一步理解比例尺的意义。难点提高解决实际问题的能力。教具准备投影片教后随笔一、复习1、什么是比例尺怎样求出一幅地图的比例尺。2、根据比例尺的意义，可以怎样计算图上距离实际距离二、基本练习1、练习九162、实际操作师生共同测量教室的长宽确定适当的比例尺计算出图上距离在作业本上画出平面图标出线段比例尺从实际操作中开阔学生的思路。教学过程三、综合练习1、在比例尺是1/350000的地图上，量得AB两地的距离是24厘米，在另一幅地图上，量得A，B两地的距离是28厘米，求另一幅地图的比例尺。（实际距离不变）2、在一幅已看不清比例尺的地图上量得A，B两地的距离为45厘米，BC两地的距离为28厘米，BC两地的实际距离为144千米，AB两地的实际距离是多少千米（同一幅图的比例尺一定）3、思考题先量出上底、下底和高再分别求出实际的上底、下底和高运用公式（上底和下底）高/2计算，梯形的面积。四、课堂小结五、布置作业作业本33设计意图对比练习，有助于更好地理解。加强动手能手的培养，培养能力。数学备课笔记上课日期月日月日第三单元总第（10）教时（1）师（板书解答过程）因为白糖的数量和总价是两种相关联的量，而且单价（一定）总价数量课题练习十一页码69作业本P37课型复习课教学目标1、使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量。2、培养学生观察、分析问题的能力。重点和难点重点正确判断两种量是否成正比例。难点判断是否成正比例的量。教具准备投影教后随笔教学过程一、复习正比例的意义。1、指名说说正比例的意义、性质。2、列举一些成正比例的量（学生说）如路程与速度（或时间）总价与数量（或单价）3、师怎样判断两种量是否成正比例关系（两种方法）二、提出本节课的要求1、应用所学的知识判断；2、解决实际问题三、课堂练习1、引导判断两种量是否成正比例关系。例白糖的单价一定，白糖的数量与总价成不成正比例关系指名学生说。设计意图让学生进一步明确正比例关系、性质规范解题过程，培养学生说理能力所以购买的白糖数量与总价成正比例。（2）让学生按这样的思路再说一说这个解题过程。（3）学生完成P69页练习1、2、断下面各题中的两种量是不是成正比例，说明理由。1、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量。2、一个人的身长和体重。3、订价一定，订小学生世界报的份数和总价。4、长方形的长一定，宽和面积。5、除数一定，被除数和商。6、比值一定，比的前项与后项。7、每公顷施肥量一定，施肥总量与公顷数。逐题进行，对不成正比例的题展开讨论，明确原因。3、作业练一练第4、5题4、发展题Y60XX与Y的关系3A5BA与B的关系四课堂总结你觉得你有什么收获哪些地方需注意五、作业本数学备课笔记上课日期月日月日第三单元总第（11）教时课题练习十二页码74作业本P39课型练习课教学目标1、使学生进一步理解、掌握反比例的意义和性质，并能正确判断成反比例的量。2、培养学生观察、分析问题的能力。重点和难点重点学会判断两种量是否成反比例。教具准备投影片教后随笔教学过程一、比较、区别正、反比例的关系。正比例反比例意义性质（1）由学生逐一说出意义、性质。（2）说说它们的共同点、不同点。（3）用“路程、速度、时间”来说明在什么条件下，哪两种量成正、反比例。二、判断练习。（1）根据表格填空。第1题（2）从实例分析。设计意图列表归纳，使知识更加系统化，并便于比较异同。王老师带的钱可以买25元一只的篮球6只，或30元一只的小足球5只。算出王老师一共带了多少钱总价一定，数量和单价有什么关系把球的单价和买的只数用等式表示出来。在分析的基础上得出王老师带的钱数为256150（元）305150（元）单价只数总价（150元，一定），所以单价与数量是成反比例的量。2563053、判断下列各题中的两种量是不是成比例关系，是成什么比例的量。（1）书本的单价一定，本数和总价。（2）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。（3）前进的路程一定，车轮的直径和滚动的转数。（4）化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数。（5）蜡烛点燃的时间和蜡烛剩余的长度。（6）每人的工作效率一定。工作时间和工作量。（7）被减数一定，减数和差。（8）总产量一定，单位面积产量和种植面积。（9）正方形的周长与边长。（10）正方形的面积与边长。（11）被除数一定，除数与商。（12）圆的周长与半径。4、说出下列常见数量之间的正、反比例情况。（1）工作总量、工作时间、工作效率。（2）总价、单价、数量。（3）前项、后项、比值。（4）请学生自己找三种相关联的量，说出现两两之间的关系。5、正、反比例的实际问题对比练习。P76第6题三、总结你是用什么方法来区别正、反比例的正、反比例知识的综合性判断，帮助学生对两种关系的理解。（9）至（12）题为补充题，可为应用题解答铺垫。让学生明确三种量中，由于一定量的不同，另外两种量的关系也有（正、反）关系的不同。数学备课笔记上课日期月日月日总第（）教时课题复习（二）页码8990作业本P46课型复习课教学目标（1）使学生掌握用比例方法解答应用题。（2）培养学生解决实际问题的能力。重点和难点重点用比例方法解答应用题。难点解决实际问题的能力。教具准备投影片小黑板教后随笔教学过程一、（1）复习提问1、按比例分配应用题有什么特征解答可分几步进行如何进行检验2、解答正反比例应用题可分哪几步进行3、学生举例生活实际中有关一些正反比例的现象，并能添加一些数字最好。同桌间讨论，并口头计算二、补充例题（1）（1）一种药水，农药重量与水重量的比是是1/1000。A、8克农药要加水多少千克B、如果用2000千克水，需要农药多少克C、要配制2002千克这样的药水，需农药多少克（审题，独立完成，并同桌校对）（2）甲、乙、丙三个小组共同加工一批零件，所完成任务的比是243。甲组比丙组少加工零件1800个，这批零件共有多少个指名划出关键句，并读题。合作分析关键句。尝试解答，并校对。（3）用一批纸装订练习本，若每本装订50张，可装订30本，若要装订50本，则每本练习本需装订多少张（学生独立完成）设计意图从生活实际找寻相关的数量关系，并巩固比例分配的题例特征。巩固比例应用题解答方法，提高计算能力。教学过程（4）练习P899到12题。学生完成，后师讲评。（5）P8913、14进行选题合作，完成一题即可，并选出代表进行讲解，全班评价。三、课堂总结。指名说说得与失，需要加强什么怎么办四、布置回家作业。作业本P45，54设计意图角色转换，培养合作能力，语言表达能力。数学备课笔记上课日期月日月日总第（）教时课题复习（一）页码P87作业本P4545课型复习教学目标（1）通过复习，使学生进一步理解、掌握比和比例，以及正比例、反比例的意义和性质，并能正确应用于解答有关的问题。（2）培养学生仔细审题，认真解答的良好习惯。重点和难点重点理解、掌握比和比例，以及正比例、反比例的意义和性质，并能正确应用于解答有关的问题。难点能正确应用于解答有关的问题。教具准备小黑板、投影片教后随笔教学过程一、知识间的联系与区别。1、指名回答比的意义。两个数相除，又叫做两个数的比如出示32前项后项指名说出各部分的名称。如何求比值呢（前项后项比值）2、出示36123那么36X12X3（X不等于0）这里应用了什么性质3、化简比有什么要求怎么念（学生举例说明）4、独立完成P871、2、3各题并同桌校对。二、复习比例。1、表示两个相等的式子我们叫做（）。如8123045中各部分叫什么比例的基本性质是什么举例说明。（1230845）练习解比例设计意图巩固比的意义、及其基本性质。为复习比例奠定基础。进一步掌握比例的意义和基本性质。为解比例作准备，提高学生的计算能力。教学过程148X964237X9X075X125145学生独立完成后同桌校对三、正比例和反比例。正比例反比例前提两种相关联的量依存关系意义特征数判别式关系式观察并指名填空。后师生归纳。练习P885、6题。四、复习比例尺。（1）意义（2）如何求比例尺（图上距离实际距离）（3）线段比例尺与数值比例尺互化学生举例说明。练习P897、8题。五、巩固练习填空（1）以知A4B7，则AB（）（）（2）甲数的和乙数的相等，甲数与乙数的比是432（）（）。六、课堂小结你还有什么疑问七、布置作业作业本P4545设计意图利用填表格，进一步区分正比例和反比例的异同。增强辨别能力。进一步识别线段比例尺与数值比例尺，能正确进行互化。巩固新知，拓展思维。数学备课笔记上课日期月日月日总第（1）教时课题长方体和正方体的认识页码13作业本P1课型新授教学目标、学生通过学习认识长方体和正方体的特征。、了解它们各部分名称，明确各部分之间的关系与区别。、通过对立体图形的认识，发展学生的空间观念。重点难点掌握长方体和正方体的特征。理解概念、弄清关系。教具准备教师正方体和长方体的石膏体学生各种生活中的长方体或立方体教后随笔教学过程一、复习铺垫、教师在黑板上贴出两个图形、提问对于这两个图形你们知道多少（学生自由回答）二、教学新知（一）导入、揭下黑板上的图形，请学生看纸有多厚（看不清）、教师把几本数学书本叠起来，学生观察它的厚度。、师同学们见过这样的形状吗我们生活中有那些东西是这样的、请学生概括一下这些物体的共同特点，并试给这种形状取名字、（学生打开书本）师这些物体尽管有厚有薄、有大有小、有空心实心但它们的形状我们都叫长方体；还有一些物体的形状我们叫它正方体，如这个墨水盒、魔方。、出示课题长方体和正方体的认识（二）展开、长方体的认识（1）面的认识A、学生指出长方体的上下、左右、前后的面B、涂色（你认为一样的面涂上相同颜色，不一样的不要涂相同颜色）复习铺垫，从平面图形发展到空间图形，进行必要的衔接采用直观的手段进行教学，更易于理解C、数一数共有几个面D、学生讨论这些面的大小有什么特点（得出相对的两个面大小相同）（2）棱的认识A、教师介绍棱两个面相交的这条边叫棱（LENG）。B、学生观察棱，说说棱有什么特点（得条、相对的条棱长短一样）（3）顶点的认识A、师还有什么可以观察的（引出顶点）B、学生说顶点的特征。C、学生数数手中长方体的顶点的个数，并总结数的方法。（4）长、宽、高的认识A、教师介绍相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。（一般长和宽在底面，垂直底面的棱叫高）B、学生边指边说长、宽、高。C、把长方体横放、竖放、侧放，学生再边指边说长、宽、高。、正方体的认识（1）教师出示正方体，学生观察。（2）小组合作，填写表格不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不（3）通过以上练习你发现了什么（正方体与长方体的关系）（4）填图把长方体与正方体的关系用图表示出来。三、巩固练习课本P1练一练1、2题四、小结这节课你觉得自己最成功的地方在哪小组合作，培养学生协作精神采用图示简单明了，且便于记忆数学备课笔记上课日期月日月日总第（2）教时课题长方体和正方体的表面积页码45作业本2课型新授教学目标1、使学生进一步理解长方体和正方体表面积的概念。2、使学生进一步理解长方体和正方体表面积的计算方法，并能灵活计算。3加强数学和生活的联系，培养学生的应用意识。重点和难点1、理解表面积的概念，灵活计算表面积2发展学生空间观念，灵活计算表面积教具准备长方体和正方体的实物模型，投影片教后随笔教学过程一、复习准备1、说出长方体和正体的特征；再在长方体实物模型上按顺序指出长方体的六个面。2、观察铅笔盒和墨水盒，哪一个盒子的表面大一些二、引入新课1、问铅笔盒和墨水盒的表面积是指什么（学生观察长方体展开模型）让学生归纳出长方体的六个面的总面积叫做表面积。揭示课题2、学生间互相比较长方体实物表面积的大小。设问怎样计算长方体的表面积设计意图设疑引出课题，激发学生的学习兴趣。培养学生表达的能力。教学过程投影出示例1，看图填空上下底面的长宽面积前后侧面的长宽面积左右侧面的长宽面积问这个长方体纸盒的表面积应怎样列式计算（542532432）为什么这样列式还能简便吗（545343）23、师生小结长方体表面积（长宽长高宽高）2三、巩固练习1、练一练1、2（二人板演反馈）2、例1中的长方体纸盒如果没有盖，表面积该怎么求学生作图，独立列式，集体评议。四、正方体表面积的教学1、出示例2，正方体的六个面都是什么形状怎样求正方体的表面积由学生小组讨论，引导得出正方体表面积的计算方法。由多种方法中选择最佳方案。2、练习练一练3、4五、教学小结1、什么是长方体和正方体的表面积2、怎样求长方体和正方体的表面积六、作业作业本一片设计意图逐渐深入，培养良好的学习习惯鼓励一题多解，培养发散思维。培养概括总结的能力。开拓学生的眼介，培养学生的能力。信任学生必定能从多种方法中找到最佳方案，从而培养创新的能力。数学备课笔记上课日期月日月日总第（4）教时课题长方体的体积页码79作业本4课型新授教学目标1、使学生理解体积的概念，知道常用的体积单位；2、使学生理解长方体体积计算公式的推导过程，并初步学会计算长方体的体积；3、引导学生进行观察和操作，培养学生的观察能力和动手操作能力。重点和难点使学生理解体积的概念，并初步掌握长方体的体积计算公式初步形成1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间概念。教具准备1立方厘米、1立方分米、1立方米演示器，正方体模型一个，玻璃缸、砖、橡皮学生1立方厘米的小正方体每人4个教后随笔教学过程一、观察理解体积的概念。1、演示实验用一块砖放入一个装有水的玻璃缸内，引导学生观察水面发生了什么变化（水面升高）水面为什么会升高（水的一部分空间被砖占据，水只有升高占据另外的空间）2、