贵州省毕节地区纳雍县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2016年贵州省毕节地区纳雍县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填在相应的答题卡上） 1上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是（ ） A在中国的东南方 B东经 C在中国的长江出海口 D东经 12129，北纬 3114 2下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A ， ， B 1， ， C 6， 7， 8 D 2， 3， 4 3下列最简二次根式是（ ） A B C D 4要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物 5m，顶端离地面 12m，则梯子的长度为（ ） A 12 m B 13 m C 14 m D 15 m 5在实数 0， ， ， ，无理数的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 6油箱中存油 20 升，油从油箱中均匀流出，流速为 /分钟，则油箱中剩余油量 Q（升） 与流出时间 t（分钟）的函数关系是（ ） A Q= Q=20 t= t=20 若一次函数 y=4 的图象经过点（ 2， 4），则 k 等于（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 8如图，矩形 边 为 2，边 为 1， 数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） 第 2 页（共 20 页） A C D 9下列各语句中错误的个数为（ ） 最小的实数和最大的实数都不存在； 任何实数的绝对值都是非负数； 任何实数的平方根都是互为相反数； 若两个非负数的和为零，则这两个数都为零 A 4 B 3 C 2 D 1 10若点 P 的坐标为（ a， 0），且 a 0，则点 P 位于（ ） A x 轴正半轴 B x 轴负半轴 C y 轴正半轴 D y 轴负半轴 11已知点 P（ 1， 2），点 Q（ 1， 2），点 R （ 1， 2），点 H（ 1， 2），下面选项中关于 y 轴对称的是（ ） A P 和 Q B P 和 H C Q 和 R D P 和 R 12一次函数 y=， y 随 x 的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 13设 m=3 ， n=2 ，则 m、 n 的大小关系为（ ） A m n B m=n C m n D不能确定 14今年 “五一 ”节，小明外 出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为 t（分钟），所走的路程为 s（米）， s 与 列说法错误的是（ ） A小明中途休息用了 20 分钟 B小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米 C小明在上述过程中所走的路程为 6600 米 D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 15如果 a 0， b 0，且 a b=6，则 的值是（ ） A 6 B 6 C 6 或 6 D无法确定 第 3 页（共 20 页） 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上） 16 16 的算术平方根是 ， 8 的立方根是 17实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则 |a b|= 18如图，在 ， 0， ， ，点 E 在 ，将 E 折叠，使点 B 落在 上的点 B处，则 长为 19如图，点 A（ a， 4）在一次函数 y= 3x 5 的图象上，图象与 y 轴的交点为B，那么 面积为 20如图，象棋盘中的小方格均为 1 个长度单位的正方形，如果 “炮 ”的坐标为（2， 1），（ x 轴与边 行， y 轴与边 行），则 “卒 ”的坐标为 第 4 页（共 20 页） 三、解答题（本大题共 7 小题，各题分值见题号后，共 80 分，请解 答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 21计算： （ 1） + ； （ 2）（ + ）（ ） 22已知一次函数 y=kx+b，在 x=0 时的值为 4，在 x= 1 时的值为 2，求这个一次函数的解析式 23已知 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， x 是 2 的平方根，求的值 24如图是某学校的平面示意图 A， B， C， D， E， F 分别表示学校的第 1， 2，3， 4， 5， 6 号楼 （ 1）写出 A， B， C， D， E 的坐标； （ 2）位于原点北偏东 45的是哪座楼，它的坐标是多少？ 25如 图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，两树相距 8 米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？ 26已知 m+n 5 的算术平方根是 3， m n+4 的立方根是 2，试求的值 第 5 页（共 20 页） 27在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如 ， ， 一样的式子，其实我们还可将其进一步简化： = ；（一） = = ；（二） = = = ；（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化 还可以用以下方法化简： = = = ；（四） （ 1）化简 = = （ 2）请用不同的方法化简 参照（三）式得 = 步骤（四）式得 = （ 3）化简： + + + 第 6 页（共 20 页） 2016年贵州省毕节地区纳雍县八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填在相应的答题卡上） 1上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是（ ） A在中国的东南方 B东经 C在中国的长江出海口 D东经 12129，北纬 3114 【考点】 坐标确定位置 【分析】 根据坐标确定点的位置可得 【解答】 解： A、在中国的东南方，无法准确确定上海市地理位置； B、东经 无法准确确定上海市地理位置； C、在中国的长江出海口，法准确确定上海市地理位置； D、东经 12129，北纬 3114，是地球上唯一的点，能准确表示上海市地理位置； 故选： D 2下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A ， ， B 1， ， C 6， 7， 8 D 2， 3， 4 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是 【解答】 解： A、（ ） 2+（ ） 2 （ ） 2，不能构成直角三角形，故错误； B、 12+（ ） 2=（ ） 2，能构成直角三角形，故正确； C、 62+72 82，不能构成直角三角形，故错误； D、 22+32 42，不能构成直角三角形，故错误 故选： B 第 7 页（共 20 页） 3下列最简二次根式是（ ） A B C D 【考点】 最简二次根式 【分析】 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是 【解答】 解： A、被开方数含分母，故 A 错误； B、被开方数含开得尽的因数，故 B 错误； C、被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或 因式，故 C 正确； D、被开方数含开得尽的因数，故 D 错误； 故选： C 4要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物 5m，顶端离地面 12m，则梯子的长度为（ ） A 12 m B 13 m C 14 m D 15 m 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 可依据题意作出简单的图形，结合图形利用勾股定理进行分析 【解答】 解：如图所示： 2m， m， 在 ， =13m， 故选 B 5在实数 0， ， ， ，无理数的个数是（ ） 第 8 页（共 20 页） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 无理数 【分析】 根据无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数，结合所给数据即可得出答案 【解答】 解：实数 0， ， ， ，无理数有： ， ， 共 3 个 故选： B 6油箱中存油 20 升，油从油箱中均匀流出，流速为 /分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间 t（分钟）的函数关系是（ ） A Q= Q=20 t= t=20 考点】 函数关系式 【分析】 利用油箱中存油量 20 升流出油量 =剩余油量，根据等量关系列出函数关系式即 可 【解答】 解：由题意得：流出油量是 则剩余油量： Q=20 故选： B 7若一次函数 y=4 的图象经过点（ 2， 4），则 k 等于（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 【考点】 待定系数法求一次函数解析式 【分析】 将点（ 2， 4）代入函数解析式可得出关于 k 的方程，解出即可得出 【解答】 解：将点（ 2， 4）代入得： 4= 2k 4， 解得： k= 4 故选 A 8如图，矩形 边 为 2，边 为 1， 数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 长为半径 画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是第 9 页（共 20 页） （ ） A C D 【考点】 勾股定理；实数与数轴 【分析】 本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可 【解答】 解：由勾股定理可知， = ， 这个点表示的实数是 故选 D 9下列各语句中错误的个数为（ ） 最小的实数和最大的实数都不存在； 任何实数的绝对值都是非负数； 任何实数的平方根都是互为相反数； 若两个非负数的和为零，则这两个数都为零 A 4 B 3 C 2 D 1 【考点】 实数；非负数的性质：绝对值；平方根 【分析】 根据实数的概念、绝对值的性质、相反数的定义进行逐一分析即可 【解答】 解： 因为数轴上的 点与实数是一一对应的，数轴向两方无限延伸，所以最小的实数和最大的实数都不存在，故本小题正确； 因为一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0，故本小题正确； 因为负数没有平方根，故本小题错误； 根据非负数的性质可知，若两个非负数的和为零，则这两个数都为零，故本小题正确 故选 D 10若点 P 的坐标为（ a， 0），且 a 0，则点 P 位于（ ） 第 10 页（共 20 页） A x 轴正半轴 B x 轴负半轴 C y 轴正半轴 D y 轴负半轴 【考点】 点的坐标 【分析】 根据纵坐标为 0 的点在 x 轴上解答 【解 答】 解： 点 P 的坐标为（ a， 0），且 a 0， 点 P 位于 x 轴负半轴 故选 B 11已知点 P（ 1， 2），点 Q（ 1， 2），点 R （ 1， 2），点 H（ 1， 2），下面选项中关于 y 轴对称的是（ ） A P 和 Q B P 和 H C Q 和 R D P 和 R 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据 “关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 ”解答即可 【解答】 解： 点 P（ 1， 2），点 R （ 1， 2）横坐标 1 和 1 互为相反数，纵坐标都是 2， P、 R 关于 y 轴对称 故选 D 12一次 函数 y=， y 随 x 的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 先根据一次函数的性质判断出 k 的取值范围，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论 【解答】 解： 一次函数 y=， y 随 x 的增大而减小， k 0， b=6 0， 此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限 故选 C 13设 m=3 ， n=2 ，则 m、 n 的大小关系为（ ） 第 11 页（共 20 页） A m n B m=n C m n D不能确定 【考点】 实数大小比较 【分析】 求出两个正实数 m 和 n 的平方，再比较即可 【解答】 解： m=3 ， n=2 ， 3 ） 2=18， 2 ） 2=12， 18 12， m n； 故选： A 14今年 “五一 ”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为 t（分钟），所走的路程为 s（米）， s 与 列说法错误的是（ ） A小明中途休息用了 20 分钟 B小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米 C小明在上述过程中所走的路程为 6600 米 D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 【考点】 一次函数的应用 【分析】 根据函数图象可知，小明 40 分钟爬山 2800 米， 40 60 分钟休息， 60100 分钟爬山米，爬山的总路程为 3800 米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可 【解答】 解： A、根据图象可知，在 40 60 分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为： 60 40=20 分钟，故正确； B、根据图象可知，当 t=40 时， s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为： 2800 40=70（米 /分钟），故 B 正确； C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为 3800 米，故错误； 第 12 页（共 20 页） D、小明休息后的爬山的平均速度为： =25（米 /分），小明休息前 爬山的平均速度为： 2800 40=70（米 /分钟）， 70 25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确； 故选： C 15如果 a 0， b 0，且 a b=6，则 的值是（ ） A 6 B 6 C 6 或 6 D无法确定 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 根据 =|a|得到 =|a| |b|，由 a 0， b 0，根 据绝对值的意义得到 =|a| |b|= a+b=（ a b），然后把 a b=6 整体代入即可 【解答】 解： =|a| |b| a 0， b 0， =|a| |b|= a+b， 而 a b=6， = a+b=（ a b） = 6 故选 B 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上） 16 16 的算术平方根是 4 ， 8 的立方根是 2 【考点】 立方根；算术平方根 【分析】 根据算术平方根与立方根的定义直接解答即可如果一个非负数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根；一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可 【解答】 解： 4 的平方为 16， 16 的算术平方根为 4， 第 13 页（共 20 页） 2 的立方为 8， 8 的立方根为 2 故答案为： 4， 2 17实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则 |a b|= b 【考点】 实数与数轴；二次根式的性质与化简 【分析】 首先根据数轴即可确定 a， b 的符号，然后根据算术平方根的定义、绝对值的性质即可化简 【解答】 解：根据数轴可得： b 0， a 0，且 |a| |b|， a b 0， 则 |a b|= a（ b a） = a b+a= b， 故答案为： b 18如图，在 ， 0， ， ，点 E 在 ，将 E 折叠，使点 B 落在 上的点 B处，则 长为 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 利用勾股定理求出 ，设 BE=x，则 x，在 B，利用勾股定理解出 x 的值即可 【解答】 解： =4， 由折叠的性质得： E， B， 设 BE=x，则 BE=x， x， BC=， 在 B， B 第 14 页（共 20 页） 即 2=（ 4 x） 2， 解得： x= 故答案为： 19如图，点 A（ a， 4）在一次函数 y= 3x 5 的图象上，图象与 y 轴的交点为B，那么 面积为 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据点 A 在直线上利用一次 函数图象上点的坐标特征即可求出点 A 的坐标，将 x=0 代入一次函数解析式中求出 y 值，由此即可得出点 B 的坐标，再根据三角形的面积公式即可求出结论 【解答】 解：当 y=4 时，有 3a 5=4， 解得： a= 3， 点 A 的坐标为（ 3， 4） 当 x=0 时， y= 5， 点 B 的坐标为（ 0， 5）， S 5 3= 故答案为： 20如图，象棋盘中的小 方格均为 1 个长度单位的正方形，如果 “炮 ”的坐标为（2， 1），（ x 轴与边 行， y 轴与边 行），则 “卒 ”的坐标为 （ 3， 2） 第 15 页（共 20 页） 【考点】 坐标确定位置 【分析】 根据已知点的坐标找到坐标原点的位置，在坐标系中确定点的坐标 【解答】 解：由 “炮 ”的坐标为（ 2， 1），可以确定平面直角坐标系中 x 轴与 据坐标系可以知 “卒 ”的坐标（ 3， 2）故答案填：（ 3， 2） 三、解答题（本大题共 7 小题，各题分值见题号后，共 80 分，请解答在答题卡相 应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 21计算： （ 1） + ； （ 2）（ + ）（ ） 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 （ 1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （ 2）利用平方差公式计算 【解答】 解：（ 1）原式 =3 6 +5 =2 ； （ 2）原式 =7 3 =4 22已知一次函数 y=kx+b，在 x=0 时的值为 4，在 x= 1 时的值为 2，求这个一次函数的解析式 【考点】 待定系数法求一次函数解析式 【分析】 把两组对应值代入 y=kx+b 轴得到关于 k、 b 的方程，再解方程组求出 k、b，从而可确定一次函数解析式 第 16 页（共 20 页） 【解答】 解：根据题意得 ，解得 ， 所以一次函数解析式为 y=6x+4 23已知 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， x 是 2 的平方根，求的值 【考点】 实数的运算 【分析】 根据 相反数、倒数的定义，可得出 a+b=0， ，解出 x 的值后代入即可得出答案 【解答】 解：由题意知 a+b=0， ， x= ， 当 x= 时，原式 = + =0 当 x= 时，原式 = = 2 故原式的值为 0 或 2 24如图是某学校的平面示意图 A， B， C， D， E， F 分别表示学校的第 1， 2，3， 4， 5， 6 号楼 （ 1）写出 A， B， C， D， E 的坐标； （ 2）位于原点北偏东 45的是哪座楼，它的坐标是多少？ 【考点】 坐标确定位置 【分析】 （ 1）根据平面直角 坐标系确定出每个点坐标即可； （ 2）找方位角北偏东 45，确定出点坐标即可 【解答】 解：（ 1）根据平面直角坐标系得： A（ 2， 3）、 B（ 5， 2）、 C（ 3， 9）、 D（ 7， 5）、 E（ 6， 11）； 第 17 页（共 20 页） （ 2）在原点北偏东 45的点是