小升初衔接班讲义-----绝对值

小升初衔接班第三讲讲义绝对值知识点1、有理数的绝对值概念及表示方法2、有理数绝对值的求法和有关的简单计算3、绝对值的几何意义，数形结合等思想方法一、复习提问1下列各数中7，2，83，0，001，1，哪些是正数哪些是负数哪些是非负数13252什么叫做数轴画一条数轴，并在数轴上标出下列各数3，4，0，3，15，4，2。3问题2中有哪些数互为相反数从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点4怎样表示一个数的相反数二、绝对值的概念及表示法例1两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向规定向东为正和所在位置，分别记作5千米和4千米。这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。例2两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是101米，乙侧得的结果是098米。甲测量的差额即多出的数记作001米，乙测量的差额即减少的数记作002米。一般地，一个数A的绝对值就是数轴上表示A的点到原点的距离。为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值。约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值。例3利用数轴求5，32，7，2，71，05的绝对值。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。这也是绝对值的代数定义。数学语言表示1用A表示一个数，如何表示A是正数，A是负数，A是02怎样表示A的相反数结论例4求8，8，0，6，5的绝对值。14练习一1下列哪些数是正数2，（2），130222在括号里填写适当的数；1，0；5532。3计算下列各题|3|5|；|3|5|；|2|2|；|3|2|；|；|2|；|。12312124填空13的符号是_，绝对值是_；23的符号是_，绝对值是_；3的符号是_，绝对值是_；4105的符号是_，绝对值是_325填空1符号是号，绝对值是7的数是_；2符号是号，绝对值是7的数是_；3符号是号，绝对值是035的数是_；4符号是号，绝对值是1的数是_；261绝对值是的数有几个各是什么2绝对值是0的数有几个各是什么123有没有绝对值是2的数7计算1|15|6|；2|024|506|；3|3|2|；4|4|5|；3|12|2|；6|20|。128填空1当A0时，|2A|_；2当A1时，|A1|_；3当A1时，|A1|_练习21，计算|。13232比较5和|5|，5和|5|的大小。3，哪个数的绝对值等于0等于等于1124，绝对值小于3的数有哪些绝对值小于3的整数有哪几个5A，B所表示的数如图所示，求|A|，|B|，|AB|，|BA|6若|A5|B1|0，求A，B7若|3|。则X_；A0，且|A|，则A_X43三、探索利用绝对值比较负数大小的法则例5比较4与|3|的大小。例6已知AB0，比较A，A，B，B的大小。12例7比较与的大小。324BA0练习31比较下列每对数的大小与；|2|与；与；与253561273522比较下列每对数的大小与；与；与。107321321533判断下列各式是否正确1|01|001|；2|；3；43143248174比较下列每对数的大小1与；2与0273；3与；85313945、写出绝对值大于3而小于8的所有整数。6、你能说出符合下列条件的字母表示什么数吗1|A|A；2|A|A；31；4AA；X5|A|A；6Y0；7A0；8AB0绝对值学习要点绝对值在中学数学中有广泛应用，由于概念抽象，它是初一同学学习中的难点本文从四个方面说明如何掌握绝对值1几何意义一个数A的绝对值就是数轴上表示数A的点与原点的距离记住绝对值是距离，因而最小是0，不会出现负数例11已知MN，能否断定MN2已知MN，能否断定MN3已知M是任何有理数，能否断定M0练习1比较2与1、2与1的大小，说明为什么绝对值大的负数反而小2等式ABAB一定成立吗为什么2计算正确去掉绝对值符号是解决这类问题的关键记住去绝对值符号前必须先考虑绝对值符号里的数是正数、零、还是负数如果是负数，去掉绝对值符号后要在原数前加上一个“”号例2化简11XX1练习1计算123456991003已知某数的绝对值求此数这类问题与上面第二类问题相反，关键是对绝对值符号里的数可能是什么数，要仔细分析、全面考虑例3已知M1，N2求MN练习1当A为何值时，下列各式成立11996A199621997A032000A200041996A1997A02已知X10，求X4绝对值概念的