基于BP神经网络的灰色预测模型

分类号UDC密级学号060701040073活矫衬，去军硕士学位论文学科名称学科门类指导教师申请日期弃理六爪厂、卒HAJ_尸_弓尸一乞份月_、伙二心守及洛公一气浓一、，育几少_公耳，几军扛丈汤药一汽矛段仁斗址卜口价产协卜户洲_冲一毛夕月广式汽一下叭碑月飞户伙J一了呀番水曰丫刻门价J一冲扛一挤汀二。过八甲J布洲一认仁广一拼从卜介福二食一矛一兵女冲争呐犷一一悠东抓几卜川厂鉴班_户心L飞伙卜O一J忿公子了介认二反乒几户犷、，户介亩了介带了帐沁斗介气产厂口川丫挤弃二一份泣秘诞性声么洲拼井形公签、犷谈一几三仁一川一一R分叮一于亡右一少犷瓜泣一几犷丫_二含二二、R一户少止厂子飞价，。子三一一债娜申瘫硅璋垮烤妹卸珍如榨事衅礴户时公一伟习一认在导帅殆导卞班行如睡乖才昨系本跨的砖毕渗晒扣而甘叔中私青寡私木砖命称禅红铸向主辱如询若对本幸析资瘫如葬莽减琢弓产的说明并已致谢石脚吵呼冲户季堆齐少炸苦望卿苍乙杯本诊幸派其相荞琦料着布不乖之处、砂礴拼妙神啥_户L而下伟汉乍川巅癫碱栖一叹旱帅的精导卞娜舜率毕典姆文压声不弓禅谁珍冬的答辫进鑫拐祥礴J理、豁箕默穿竺罗早一止几朴娜朴千刻/摘要论文题目学科专业研究生指导教师基于BP神经网络的灰色预测模型应用数学闰建波王秋萍副教授签名签名闰声食嶙一摘要随着科学技术和社会经济的迅速发展，信息资源不断膨胀，管理者需要决策的事物逐渐增多。如果能对事物未来的发展做出准确预测，就能为管理者做出合理的决策提供依据。灰色预测是通过原始数据的处理和灰色模型的建立，发现、掌握系统发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测。它的特点就是算法简单、可利用较少数据建模。但灰色预测模型对于复杂的非线性系统来说预测的效果不是很理想，BP神经网络是一种有效的非线性建模方法。因此，本文研究BP神经网络残差修正的灰色模型组合模型能够发挥各单一模型的优点，同时可弱化单一模型的缺点，本文利用BP神经网络对灰色GML，L模型和线性回归模型进行组合。本文主要研究结果如下1利用灰色GM1，L模型与LEVENBERG一MARQUARDT算法优化的BP神经网络模型，设计并构建了残差修正的灰色BP神经网络预测模型，并将其用于中国石油消费量的预测。2以灰色GM1，L模型和多元线性回归模型的拟合数据序列作为BP神经网络的输入向量值，建立了基于灰色GM1，L模型，多元线性回归模型，BP神经网络的融合预测模型，并利用该模型对陕西省建城区面积的需求量进行了预测。论文对预测结果进行了分析，得出构建的模型在实际应用中是比较有效的，预测结果可以为管理者提供决策依据。关键词灰色预测灰色残差序列多元线性回归模型神经网络模型组合预测ABSTRACTTITETHEGREYFORECASTINGMODELBASEDONBPNEURALNETWORKMAJORAPPLIEDMATHEMATICSNAM6J面ANBOYANSUPERVISORASSOEIATEPROFQIUPINGW白NGSIGNATURE5IGNATUREABSTRACTWITHTHEDEVELOPMENTOFTHESEIENTIFICTECHNOLOGYANDTHESOEIETALECONOMY，THEINFORMATION15INFLATING，ANDTHETHINGDEEIDEDBYTHEMANAGER15GRADUALLYINEREASINGIFTHEFUTUREDEVELOPMENTOFTHETHINGSEANBEBETTERFOREEASTED，THEPREDICTEDRESULTSEOULDPROVIDETHETHEORETIEBASISFORTHEMANAGERDECISIONTHROUGHDEALINGWITHTHEORIGINALDATAANDBUILDINGGREYMODEL，EYFOREEASTINGDISEOVERSANDMASTERSTHEDEVELOPMENTLAWOFSYSTEM，ANDMAKESSEIENIIFIEQUANTITATIVEPREDIETIONFORTHEFUTURESTATEOFTHESYSTEMTHEEHARETERISTI韶OFGM1，LMODELARETHATALGORITLLLLL15SIMPLEANDITEANUSEFEWDATATOEONSTRUETTHEMODEL，BUTTHEFOREEASTINGRESULTOFGREYMODEL15NOTGOODFORTHEEOMPLEXNONLINEARSYSTEMBPNEURALNETWORK15ANEFEETIVENONLINEARMODELINGMETHODTHEREFORE，THEGREYRESIDUALMODIFIEATIONMODELBASEDONBPNEURALNETWORKWASRESEAREHEDINTHISTHESISTHEEOMBINEDMODELEANTAKEFULLADVANTAGEOFEAEHSINGLEMODELANDWEAKENTHEDISADVANTAGEOFEACHSINGLEMODELTHISTHESISEOMBINESTHEGREYFOREEASTINGMODELANDLINEARREGRESSIONMODELWITHBPNEURALNETWORKTHEPRIMARYRESEAREHRESULTSAREASFOLLOWS1BASEDONTHEGML，LMODELANDTHEBPNEURALNETWORKOPTIMIZEDBYLEVENBERGMARQUARDTALGORIT加M，ARESIDUALMODIFIEATIONGREYBPNEURALNETWORKFOREEASTINGMODELWASDESIGNEDANDBUILT，THENTHEPREDICTIONMODELWASUSEDTOFOREEASTTHE011EONSUMPTIONOFCHINA2THEFITEDDATASEQUENCEOFTHEGM1，LMODELANDMULTIV硕ATELINEARREGRESSIONMODELWEREUSEDASANINPUTVEETOROFBPNEURALNETWORK，THEEOMBLNEDMODELWASBUILTBASEDONTHEGML，LMODEL，MULTIVARIATELINEARREGRESSIONMODELANDBPNEURALNETWORKMODELTHEBUILTMODELWASUSEDTOFOREEASTTHEDERNANDOFURBANAREAINSHANXIPROVINEETHEFOREEASTINGRESULTSINDIEATETHATTHEEONSTMETEDMODELSAREEFEETIVEINPRAETIEALAPPLIEATIONSANDTHEFOREEASTINGRESULTSEANPROVIDETHEBASISFORTHEMANAGERDEEISIONKEYWORDSGREYFOREEASTINGGREYRESIDUALSEQUENEEMULTIVARIATELINEARREGRESSIONNEURALNETWORKMODELCOMBLNEDFOREEASTING目录绪论11研究背景及意义111灰色预测理论的简介112研究灰色预测的目的与意义12经济预测的基本原理121经济预测的基本概念122经济预测的分类123经济预测的程序13预测模型的研究现状14本文的主要目的和研究内容15小结2灰色系统基本理论21灰色系统概述22灰色系统的基本原理23灰色预测方法231GML，L预测模型232GML，1模型的适用范围233GML，L模型的检验24小结”3神经网络的结构和基本算法31神经网络概述311神经元模型32神经网络的结构和学习规则321神经网络的结构322神经网络的学习规则33BP误差反向传播神经网络331BP神经网络基本结构模型332BP神经网络学习算法333BP网络的优点、缺点及改进334改进的BP网络算法34小结”4基于BP神经网络的灰色残差修正模型222356791010，101111121314L6L6一一1818Q甘日19自QON19O乙曰I西安理工大学硕士论文一41灰色残差BP神经网络石油消费量预测模型的建立二42实例分析421灰色GML，预测模型422BP神经网络预测423采用神经网络修正的灰色残差预测模型43预测结果分析，44小结2325尸沙只UQ自N乙5基于BP神经网络的灰色一线性回归模型3234匀日八U1Q白OJQDA上孟左几月佳，51线性回归模型511多元线性回归模型简介512多元线性回归模型的显著性检验513序列自相关的检验及其解决方法52组合模型的建模思想53实例分析”531灰色GML，L预测模型532多元线性回归预测模型，二533基于BP神经网络的灰色线性回归组合预测模型二DB月任D人、54小结6结论、匕BDL462主要研究内容及结果需要进一步研究的问题二丹了只连人D上致谢参考文献在校期间发表论文及奖励第1章绪论绪论11研究背景及意义最近几十年来，作为探讨事物发展未来状况的预测工作已越来越引起人们的重视。尤其是在当今科学、技术和经济迅猛发展的时代，社会运转速度不断加快和信息量不断膨胀，需要预测的事项越来越多。科学的预测能够正确地向人们展现未来，使人们不再盲目地行动，使人类可以有计划地发展自己。于是人们对预测结果的要求也越来越精确，从而推动了预测技术的不断发展和预测方法的逐渐完善。直到今天，预测科学已经成为一门发展迅速、应用广泛的新学科【。11灰色预测理论的简介虽然自从人类诞生以来，预测活动就已经存在了，但预测科学真正作为一门学科进行理论研究与应用起源于20世纪60一70年代。我国的预测科学与实践起步较晚，但由于后发优势的作用，在直接运用综合方法进行预测方面取得了良好的实际效果。而且，在实践当中，我国的预测工作者还提出了一些崭新的、实用的预测方法体系，发挥了积极的指导作用，取得了举世瞩目的成果。其中，灰色系统预测理论就是由我国学者开创和发展起来的系统科学的崭新分支。我国学者华中科技大学教授邓聚龙先生于1982年创立的灰色系统理论2，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。它以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样木”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，去了解、认识现实世界，从而实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效控制【3。一般地说，社会系统、经济系统、生态系统都是灰色系统。灰色系统理论认为对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，就是对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测。尽管过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的。因此这一数据集合具备潜在的规律，灰色预测就是利用这种规律，通过对原始数据的处理建立灰色模型，发现和掌握系统的发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测。研究一个系统，一般应首先建立系统的数学模型，灰色系统预测理论所建立的数学模型主要是GML，L模型。它是一个近似的差分微分方程模型，具有微分、差分、指数兼容的性质。它将系统看成一个随时间变化而变化的函数，在建模时，不需要大量数据的支持，也不需要数据服从典型的概率分布就能够取得较好的预测效果，达到较高的拟合和预测精度。灰色预测理论的这些优势，适应了实际研究的需求，将可以预测的对象范围进一步扩大，推进了预测科学的发展。西安理工大学硕士论文，2研究灰色预测的目的与意义灰色预测GM1，1模型建模方法对信息不完全的灰色系统建模的关键是L如何处理原始数据序列，提高建模数据序列的光滑度。2如何使灰色系统从结构上、模型上、关系上，由灰变白，或使系统的白度增加，即用一个确定的关系代替不确定的灰关系。通过白化，使我们对系统的认识由知之不多到知之较多，再由知之较多到认识其变化规律，最后从变化规律中提取出所需要的信息，使灰色系统问题得以解决。灰色预测GML，L模型已在经济、科教、工农业生产、气象、军事等众多领域中得到了广泛应用3，。虽然它是一门已诞生二十多年的学科，但理论体系还不是很完善，在实际应用中，有许多应用成功的例子，同时也有预测偏差过大的情况，预测效果缺乏稳定性，还存在一些有待进一步研究的问题。研究发现GM1，L模型实质上是对除去第一点的原始序列做基于最小二乘法的指数拟合，但当用纯指数序列进行拟合时，却又不能完全取得满意的拟合效果，往往产生一些偏差，即它只是个近似模型【5。因此本文将结合有关经济预测的理论与方法，并以陕西建城用地需求量及中国石油消费量为实例，建立需求的组合预测模型，对模型进行验证。本文建立模型的主要目的，在于探索一种科学的、有效的预测方法，提供一个解决问题的思路。2经济预测的基本原理21经济预测的基本概念预测技术是运用科学的判断方法或计量方法，对某种事物未来可能演变的情况，事先做出推测的一种技术6。预测技术决不是“未卜先知”的唯心主义说教，而是“鉴往知来”，是对某种事物的发展、演变客观规律的认识和分析过程。因此，预测技术包括它所遵循的理论、预测对象的历史和现时资料与数据、所能采用的数量方法或分析判断方法、预测方法及其结果的评价与检验等要素。预测技术所遵循的理论包括两方面一是预测对象这个事物本身所处学科领域的理论，用以辨识事物发展的客观规律，指导预测方法的选择和结果的评价二是预测方法本身的理论，主要是数学的、统计学的一些有关理论。预测技术应用于不同的领域，则分别成为不同领域的预测技术。在经济领域的应用就形成经济预测。经济预测学是适应社会化大生产而发展起来的一门研究客观经济发展过程及其变动趋势的科学。它是综合哲学、社会学、经济学、统计学、数学以及工程技术等方面的方法，根据它自身科学的逻辑性，对经济过程及其各要素的变动趋势作出客观描述的研究体系。它是系统的科学方法论。经济预测根据经济发展过程的历史和实现，综合各方面的信息，运用定性和定量的科学分析方法，揭示出经济发展过程中的客观规律，并对各类经济现象之间的联系以及作用机制作出科学的分析，指出各类经济现象和经济过程未来发展的可能途径及结果。这种对未来经济发展过程所作的科学判断或预见，一般就称为经济预测。或第1章绪论者可以说，经济预测就是一种特殊的经济分析，它的整个预测过程就是一次科学的分析过程。图1一1给出经济预测的示意图。常言道“经济管理的关键是决策，决策的关键又是预测。”因此，做好经济预测是科学决策的基础。分析结论经济背景预测果经济理论预测技术、方法决策措施数据资料图1一1经济预测定义示意图FIGUREL一1SEHEMATIEDIAGRAMOFTHEDEFINITIONOFEEONOMICFOREEASTING122经济预测的分类预测技术发展至今己形成了众多的方法，据不完全统计，己达到150种以上。预测方法总的来说可分为定性和定量两种方法。定性方法有基于市场调查的调查分析法，基于专家意见的德尔菲法，以及建立在相似事件基础上的类推法，类比法等定量的方法有平衡法，定额法以及应用数学工具进行定量预测的时间序列方法，相关回归分析法，以及近年出现并得到广泛应用的灰色预测方法，人工神经网络法等等。各种预测方法有其自身的特点及应用，下面分别对其进行简要的阐述。L时间序列法7，8，。将预测对象按照时间顺序排列起来，构成一个所谓的时间序列，从这一组时间序列过去的变化规律，推断今后变化的可能性及其变化趋势、变化规律，就是时间序列法，具体可以细分为趋势外推法、移动平均法、指数平滑法等多种模型。时间序列法的优点在于简单易行，便于掌握，不足之处是该方法不能反映事物的内在联系，也不能分析两个以上因素的相关关系，只适用于短期预测。2德尔菲DELPHI法【”8。德尔菲法又称为专家调查法或专家意见法，它是采用匿名发表意见的方式，向与预测问题有关领域的专家分别提出问题，对他们的回答意见进行综合和统计整理后，反馈给各个专家再次征求意见，而后对新一轮的意见重新加以综合和整理后再次反馈，如此反复，直至得出比较一致的意见，对未来进行预测。德尔菲法的优点是简单易行，可靠性较好，能够充分发挥人的智慧和经验，适用于没有足够信息资料的中、长期预测。主要缺点在于受人为的主观因素影响较大，预测时间较长，预测结果具有一定的不稳定性。3类比法类推法【了，8。类比法是利用与其相联系的某一先导事件的发展规律来预测其自身发展趋势。在经济预测中，经常用到这种方法。采用类比法进行预测，首先要确定先导事件，先导事件要与预测事件之间具有很密切的相关性，否则将导致预测事件预测结果不准确。其次，分别拟和先导事件和预测事件的时间序列并绘图，再拟和两条时间西安理工大学硕士论文序列曲线的联系。最后，根据先导事件的某个指标及指标差或时间差预测相关事件的指标或时间。从以上预测过程可以看出，预测结果的可靠程度，取决于预测者的实际工作经验和理论水平以及对预测事件的认识程度，该方法与德尔菲法一样，属于经验预测法，在目前的实际预测中，大多数情况下仅作为一种结果类比。4回归分析法【，。，。回归分析法是从被预测变量和与它有关的解释变量之间的因果关系出发，通过建立回归分析模型，预测对象未来发展的一种定量方法。其基本思想是通过大量实验数据或调查数据的统计分析，找出各相关因素的内在规律，从而近似地确定出变量间的函数关系。此方法要解决的问题是确定各变量间是否存在相关关系，选用正确的数学模型，估计参数，进行回归方程的显著性检验。如影响建城区面积需求量的相关因素有年度GDP、总人口、社会固定资产投资、农业产值、工业产值、建筑业产值等，研究这些因素之间的相关性，可通过计算相关系数、借鉴研究成果或经验，或者根据建城区面积需求量与相关因素构成的散点图的分布状况，得出各种函数关系，如直线关系或曲线关系。如无法事先确定模型，可采用各种可能的形式进行试模拟，再对模型进行显著性检验。利用不同的预测模型会得到不同的预测结果，目前常用的回归模型有一元线性回归、多元线性回归、一元非线性回归、多元非线性回归、自回归。与时间序列法相比，回归分析的优点在于可以根据相应于一系列不同变量的数值进行一系列预测。其缺点是除了被预测的单个变量以外，还需要几个相关变量的数据，并需要确定因变量与自变量之间的函数形式。该方法比较适于短期预测。5灰色模型法【一13。灰色预测是基于关联度收敛原理、生成数、灰导数、灰微分方程等观点和方法，通过建立灰色方程模型所进行的预测，具有如下特点需要数据较少，一般用灰色模块建模，而不直接用原始数据数列。在建模前先对原始数据进行整理和处理，使之呈现一定的规律性，这种方法叫“生成”，经过一定方式生成的新序列称为“模块”。这样就消除了原始序列的随机性，使上下波动的时间序列转变成单调升、并带有线性或指数规律的序列。建立微分方程的动态模型。用关联分析代替回归分析。预测方法计算简单，预测精度较高。可建立残差模型，作为提高模型精度的途径。既可用于短期，也可用于中长期预测。这种方法首先要对原始数据进行累加生成，获得新的数据列，然后通过求解微分方程和数据的还原处理来获取未来的预测值。较常用的预测模型为一阶微分方程和一个变量的灰色模型，记为GM1，1模型。6神经网络法【“，5，。近年来，许多学者己将人工神经网络方法成功地应用于实际问题的预测中，取得了令人满意的结果。神经网络是由若干个具有相同功能不同权值的神经元组成，一个完整的神经网络是由以下几个部分构成的第1章绪论处理单元神经元处理单元是神经网络的基本组成部分。输入层的处理单元是将输入值转入相邻的联接权重，隐层和输出层的处理单元将它们的输入值求和并根据转移函数计算输出值。连接权重连接权重是将神经网络中的处理单元联系起来，其值是随各处理单元的连接程度而变化。层神经网络一般具有输入层、隐层和输出层。阂值闭值可使网络能更自由地获取所要描述的函数关系，其值可为恒值或可变值。转移函数转移函数通常为非线性函数，它是将输入的数据转化为输出的处理单元虽然每个神经元的结构简单、功能有限，但有大量神经元构成的网络系统，可以用来模拟、运算和推理复杂的非线性系统，具有很强的自适应，自学习能力。根据各神经元不同的联结方式可组成不同的神经网络，如BPERMRBAEKPROPAGATION神经网络，HOPFIELD神经网络，SASIMULATEDANNEALING，EPEOUNTERPROPAGATION神经网络，其中误差反向传播神经网络即BP神经网络，是结构比较直观，应用最广的一种神经网络。23经济预测的程序【，6，经济预测的程序随着预测目的采用方法不同而有所不同，没有固定不变的统一步骤，但对于不同的预测，尤其是定量预测，其预测过程有着相同之处。一般地说，经济预测的程序大致为L确定预测目的。进行一项预测，首先必须确定预测的具体目的。确定预测目的，要从决策和管理的需要出发，紧密地联系实际情况，确定预测要解决的问题。只有目的明确具体，才能根据预测目的去收集所需资料，选择预测方法，才能收到较好的效果。2收集整理资料。根据预测目的和所采用的方法，收集所需要的资料。资料力求完整、准确、可靠和适用，并对所收集的大量资料进行分析整理，对有些资料还需要进行适当的调整，以供预测模型采用。收集资料一方面可以查阅现有的国内外统计资料另一方面，收集资料的一个重要形式就是作市场调查。3选择预测模型和方法。通过对资料的分析和推理判断，揭示所要预测的经济现象的变化趋势及与之相关联的结构关系，根据经济理论选择建立描述预测对象与有关因素间数量关系的预测模型和方法。在资料不完备的情况下，可采用定性预测方法。所建立的预测模型是否正确将决定预测的成败，因此，建立正确的预测模型是预测的关键。4利用模型进行预测。对于所建立的预测模型，如果模型中含有参数，则需要对参数进行估计，并进行经济检验和统计检验，经过检验或修正之后，如果模型是正确的，则可利用模型进行预测。利用模型进行经济预测，就是给出与预测对象相关因素自变量的一个给定值代入模型，估计出预测对象的一个未来值。预测模型不同，其运算方法也不相同。5分析预测误差，进行预测评价。预测值与实际值不可能完全一致，预测值与实5西安理工大学硕士论文际值的差就是预测误差。利用模型进行预测，要进行误差分析。所谓误差分析就是利用选定的预测模型和方法对样本期计算出预测值，求出相应的预测误差，进行误差分析。通过误差分析，可进一步修改模型，提高预测精度。同时也可选用不同的方法或建立不同的模型进行预测，对每种方法进行评价，从而选用适当的方法和模型。6提出预测报告。把通过以上各步骤所得的预测结果写成报告，向有关部门上报或以一定的形式向外公布发表，即提供和发布预测信息，供有关部门、企业决策时参考和应用。13预测模型的研究现状自20世纪80年代以来，我国有数百个市、县和省级区域运用灰色系统理论的方法、模型和技术研究区域社会、经济和科技发展问题，编制综合发展战略规划，促进了区域经济的健康发展。灰色系统理论作为一种独特、适用、有效的软科学新方法，在完全自发的情况下，被广泛推广应用，产生了巨大影响。1993年，国家科学技术委员会编撰出版的中国科学技术兰皮书第8号把灰色系统理论作为中国学者创立的软科学新方法加以肯定国家科学技术委员会，1993。CORCHADOJR”198比较了多层前馈式和径向基函数等两种神经网络模型与A只功A模型在金融领域的应用。研究以道琼斯工业股票指数为预测对象，实证研究表明就预测的平均误差而言，AR且吐A模型优于径向基函数模型而劣于多层前馈网络模型SHENG一CHAFCHI“81999在研究中将灰色关联度引入了神经网络的输入变量，并对不同的网络结构进行了测试HAN一SENLIN“，2007提出一种基于灰色和径向基神经网络的预测模型朱瑞祥2。2007将灰色理论与神经网络模型组合来预测农机总动力发展熊维莉2，2007在灰色预测理论的基础上引入BP神经网络模型，建立了GM1，1和BP神经网络组合模型马光思222008根据综合利用灰色理论与神经网络建立预测模型的思路，给出了利用神经网络对模型残差进行修正的灰色GM1，L模型综合预测方法。选用我国自1994年至2005年狂犬病发病率统计数据，用灰色GML，1模型对历年的疾病发病人数进行建模，并利用L一M算法优化的快速BP神经网络对其残差进行修正，使得建模和预测具有更高的准确性和适应性姜志法【川2007将GML，N和BP神经网络结合来预测福州市建城区用地，最终取得的较好的预测精度。RUIJUNBU2005提出将整数回归模型和马尔可夫模型应用到选择、估计、分析时间数据序列的预测当中杨成【252005在研究中比较了多元线性回归模型与人工神经网络模型在股票价格预测方面的绩效，其所用的建模数据为11种财务指标，实证结果表明人工神经网络模型的预测精度远远高于线性回归模型任峰262007提出了灰色一周期外延组合模型，即在一般灰色模型GML，1的基础上建立残差周期外延模型，并提取优势周期以重新构造新的数据序列，再将不同周期同一时刻的值叠加刘树【川2005将灰色第1章绪论预测GM1，1模型与GM1，1残差模型问题进行了探讨陆秋君【82006运用协整回归的方法分析中国保险密度的显著影响因素，然后建立中国保险密度的贡贝尔茨模型，证实了中国的保险业处在成长前期仇芝【292006提出灰色一多元回归藕合模型在用电量方面预测陈霞302007详细介绍了2种常见的灰色预测模型建模方法，即GML，1模型和新陈代谢模型，对这2种预测模型的变化范围和发展趋势进行分析。利用相对误差法将2种模型的预测值与实际值进行精度比较，并对某省未来几年中火灾死亡人数进行预测。石山铭【川等研究了神经网络非线性组合预测方法及其在股票价格预测中的应用。2004年，SANTISOUKPHIMPHACHANH【32等使用多个BP神经网络来组合进行长期电力负荷预测，并提出一种新的学习算法。LULSADIAZ一ROBLES川等2008为提高城市周边地区空气质量预测精度，将ARN边A模型和人工神经网络模型进行组合。TIMOTHYRGREN【川等2007使用神经网络空间分析和回归研究了农作物产量与地形属性的关系。苏变萍【35等2006提出基于灰色系统理论的多元线性回归分析。ASFETSOS，CSIR叩OULOS【36，2004提出基于聚类算法的组合预测。电量短期负荷预测是一个值得研究的问题，尽管许多方法己应用到此领域，但仍存在一些不足，2009年ALLLJADYN，KE”IAF37提出一种小波变换和神经演化算法的组合方法。在充满竞争的电力市场，能源价格预测是一个关键信息，但是价格信号通常具有复杂行为、非线性性、非平稳性等特点。由此AMJADYN，KE皿IAF【32005提出一种小波变换和神经网络进化算法的预测方法。寻求科学合理的预测模型使城市用水量得到准确、可靠的预测是非常重要的，MAD，QINGSB【川2008提出一种组合模型。BARGHINIAS，KAMANKESHS，MAHDAVIN，ETAL。，2005将神经网络和贝叶斯方法应用于伊朗电力短期负荷预测。STATNOPOULOSA，DIMITRIOUL，孔比ERIST【们2005将模糊建模方法应用到组合模型当中并对城市交通流进行预测。在商业界、工业界和政府机构，对未来国家财富的收入预测是至关重要的，但涉及到许多影响因素。因此，SANEHUDDINR，SHAMSUDINSMH，HASHIMSZM，CTAL【，2007提出一种灰色关联人工神经网络和自回归移动平均模型的时间序列数据预测。KARAMOUZM，RAZAVIS，打AGHINEJADS【32005用时滞递归神经网络方法对长期季节性降雨进行预测。HSULC，协厄NGCH【峨2009用灰色多变量模型和灰色关联分析对集成电路输出进行预测。HAMZACEBIC，从AYD，KUTAYF452009将直接和迭代的神经网络方法在多周期时间序列中做比较。NAI一MINGXIE，51一RENGLIU“62009提出一种离散灰色优化预测模型。TSAUR，RUCY一CH”【72008用模糊灰色回归模型分析预测有限时间序列数据。MEHDI灿ASHEI，SEYEDREZAHEJAZI，MEHAIBIJ胡“82005提出一种神经网络和模糊回归模型的时间序列预测方法。4本文的主要目的和研究内容通过前面的分析与阐述，可以看到，为了进一步提高灰色GM1，L模型的预测精度和适用范围，新改进的灰色残差预测模型的方法和技术已经成为灰色预测理论中的一个重要西安理工大学硕士论文的研究课题。本文拟在前人工作的基础上，建立多元线性回归模型、灰色残差模型和基于L一M算法改进的BP神经网络模型三个独立的经济预测模型，再根据这三个独立的模型，建立相关的组合预测模型，并结合实例验证各个模型的性能与精度。在BP神经网络模型中，利用L一M算法进行优化，以提高网络的训练速率和精度。从而将BP神经网络模型应用到灰色GM1，1模型、多元线性回归模型中进行预测，使模型精度得到提高。同时重点阐述了各组合预测模型在所给实例预测中的应用。文章的逻辑结构如下第1章第2章第3章绪论灰色系统基神经网络的结本理论知识构与基本算法第4章第5章基于BP神经网络的灰色基于BP神经网络的灰色残差修正模型线性回归模型第6章工作总结和有待解决的问题图1一2论文结构FIGL一2THESTRUETUREOFTHESIS本文内容具体安排如下第一章，绪论主要介绍灰色预测的背景知识及经济预测的基本原理，分析灰色预测模型的研究现状，进而给出全文的研究内容和组织结构。第二章，介绍灰色系统建模的一些基础理论，主要介绍GM1，L模型的建模机理、建模过程、适用范围以及灰色预测模型精度的检验方法。第三章，主要讨论神经网络的基本理论。首先对神经网络进行概括性的描述，然后给第1章绪论出神经元模型，神经网络的结构和常用的学习规则，针对较为常用的BP神经网络，介绍常用于预测的BP神经网络的学习规则、算法、设计方法以及作为预测方法BP网络的不足及改进。第四章，介绍利用灰色残差预测模型及基于L一M算法的改进BP神经网络模型对我国石油消费量进行预测，本章构建的灰色残差修正模型预测精度较传统GM1，L模型和单一神经网络模型有了较大提高，验证了灰色残差BP神经网络模型用于石油消费预测的可行性和有效性。第五章，介绍多元线性回归模型及检验方法，构建基于BP神经网络的灰色线性回归预测模型。并以陕西省建城区面积需求量作为实例验证前文中给出的各种方法，并对各种方法得出的结果进行比较，对未来进行预测。第六章，对全文做出总结，对今后的工作做出展望。15小结本章阐述了论文的研究背景与研究意义，简要地介绍了灰色预测理论的发展状况及经济预测的基本原理，然后重点介绍了改进灰色预测模型的研究现状，最后指出了本文的研究目的与研究内容。西安理工大学硕士论文2灰色系统基本理论21灰色系统概述客观世界在不断发展变化的同时，往往通过事物之间及因素之间相互制约、相互联系而构成一个整体，我们称之为系统。人们试图对各种系统所外露出的一些特征进行分析，从而弄清楚系统内部的运行机理。从信息的完备性与模型的构建上看，工程技术等系统具有较充足的信息量，其发展变化规律明显，定量描述较方便，结构与参数较具体，人们称之为白色系统。对另一类系统诸如社会系统、农业系统、生态系统等，人们无法建立客观的物理原型，其作用原理亦不明确，内部因素难以辨识或之间关系隐蔽，人们很难准确地了解这类系统的行为特征，因此对其定量描述难度较大，带来建立模型的困难，这类系统内部特性部分已知的系统称之为灰色系统。一个系统的内部特性全部未知，则称之为黑色系统。灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授于1982年创立的一门新兴横断学科，它以“部分信息己知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定系统为研究对象，主要通过对“部分”己知的信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效控制。灰理论经过20多年的发展，己基本建立起一门新兴学科的结构体系。其主要内容包括以灰色朦胧集为基础的理论体系，以灰色关联空间为依托的分析体系，以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色模型GM为核心的模型体系，以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系491。22灰色系统的基本原理在灰色系统理论创立和发展的过程中，邓聚龙教授发现并提炼出灰色系统的几个基本原理【501，也称公理，如下所示公理1差异信息原理“差异”是信息，凡信息必有差异。我们说“事物A不同于事物B”，即含有事物A相对于事物B之特殊性的信息。客观世界中万事万物之间的“差异”为我们提供了认识世界的基本信息。公理2解的非唯一性原理信息不完全、不确定的解是非唯一的。“解的非唯一性原理”是灰色系统理论解决问题所遵循的基本法则，有助于我们具体地灵活地分析求解问题。“解的非唯一性原理”在决策上的体现是灰靶思想。灰靶是目标唯一与目标可约束的统一，也是目标可接近性、信息可补充、方案可完善、关系可协调、思维可多向、认识可深化、途径可优化的具体表现。在面对多种可能的解时，能够通过定性分析，补充信息，确定出一个或几个满意的解。因此，“解的非唯一性”的求解途径是定性分析与定量分析相结合的求解途径。第2章灰色系统基本理论公理3最少信息原理“最少信息”是灰色理论的基本准则。“最少信息原理”是“少”与“多”的辨证统一，以研究“小样本”、“贫”信息，不确定性为特色的灰色系统理论之立足点是“有限信息空间”。所能获得的信息“量”是判别“灰”与“非灰”的分水岭。充分开发利用已占有的“最少信息”是灰色系统理论解决问题的基本思路。公理4认知根据原理信息是认知的根源。认知必须以信息为根据，没有信息，无以认知。以安全、确定的信息为根据，可以得到完全确定的认知，以不完全、不确定的信息为根据，只得到不完全、不确定的灰认知。灰评估依据灰朦胧集上命题信息域中所含信息实现对灰朦胧集的某种认知。公理5新信息优先原理新信息对认知的作用大于老信息。“新信息优先原理”是灰色系统理论的信息观。赋予新信息以较大的权重可以提高灰建模、灰预测、灰分析、灰评估、灰决策的精度。“新陈代谢”模型体现了“新信息优先原理”。新信息的补充为灰朦胧集的演化提供了基本动力。“新信息优先原理”是信息的时效性的具体体现。公理6灰性不灭原理“灰”一是绝对的，“白”是相对的。信息不完全、不确定具有普遍性，信息完全是相对的、暂时的。原有的不确定性消失，新的不确定性很快出现。人类对客观世界的认识，通过信息的不断补充而一次又一次的提升。信息无穷尽，认知无穷尽，灰性永不灭。这几个公理原则构成了灰色系统理论的思想基础、方法基础和技术基础。每一个公理皆富有十分深刻的哲学内涵【5，。23灰色预测方法灰色建模是灰色系统理论的核心，也是其理论与实际相结合的桥梁。灰色理论认为，影响系统行为效果的原因是灰的，而系统输出的统计数据列本身正是这些灰因素综合作用的结果，这种结果必然蕴藏着系统本身某种内在的规律，只是这种规律被原始数据杂乱无章的表象所掩盖。通过灰色建模可以有效地挖掘和发现这种内在的规律，从而为预测和控制提供了新途径。灰色理论诞生初期，邓聚龙先生提出的GMN，H模型其中N表示阶数，H表示变量个数为灰色系统的预测、决策与控制奠定了基础。目前常用的GMN，H模型有GM1，L、GM1川、GM2，L等，其中GMZ，L模型是迄今为止应用最为广泛的灰色模型【50，。由于其实用性和可操作性，灰色预测模型近年来被广泛应用于工程、经济、生态、环境等许多领域中52一56。231GMI，L预FIIJ模型西安理工大学硕士论文OML，L建模的一般步骤【54设有原始数据序列X“，一X“，X。，2，X“，N，其中X“，K全0，K，2，N，利用X0数据序列建立灰色GM1，L模型L形成累加生成1一AGO数据序列对原始数据序列进行一次累加得X，X1，X，2，X，N其中，X，K艺X“，K一，2，N2构造背景省，求解参数列A，BT背景值序列为Z，Z2，3，ZN其中，无AXK一11一。X，K，建立灰色GM1，1模型白化微分方程，即K二2，3，N，一般取A05。口“YLB21式21离散化，微分变差分厂即X0KAZ，无B，无2，3，N22式中A，B为模型参数，一A称作发展系数，其大小反映了序列X0的增长速度，B为灰色作用量。利用最小二乘估计求得22中参数列DDA，BTBTB一，BT耳23其中，RES|WL一耳门|LWESRA，JJ工，月1一Z，2一Z，3XO2XO3X0N、，产N目了、。D矛、Z一厂L|L一B3建立灰色GM1，L预测公式取XLX0L求解微分方程21，得灰色GM1，L模型时间响应式分无ZX。Z一占/AE一“KB/A，K0，1，24对戈L进行累减还原1一IAGO，得X0的预测公式为戈。无LX无L一X，无1一。AX。1一B/AE一在，K0，1，二25以上便是GM1，1建模的一般过程。从上可看出，GM1，L模型是基于“贫”信息状况，在时序累加生成层次上，用微分拟合法建立的一个单变量一阶常系数微分方程55，旨在描述一个环境相对不变的广义能量系统，因而成为适用于预测的灰色模型。尸。K1尸KL一尸LK，K二1，2，N232GMI，I模型的适用范围第2章灰色系统基本理论随着对GM1，L模型研究的逐步深入，一系列研究结果表明GM1，1模型的模拟误差与发展系数有关。随着发展系数的增加，模拟误差迅速增大，当发展系数小于或等于03时，模拟精度可以达到98RY0以上，当发展系数小于或等于05时，模拟精度可以达到950K以上发展系数大于1时，模拟精度低于70，发展系数大于15，模拟精度低于50。得到如下结论【57当一。03时，GM1，1模型可用于中长期预测当03一A05时，GM1，1模型可用于短期预测，中长期预测慎用当05一A压08时，GML，1模型作短期预测应十分谨慎当08一A1时，应采用残差修正GM1，L模型当一A1时，不宜采用GM1，1模型。233GM1，1模型的检验GML，1模型的精度，通常采用残差检验、后验差检验、关联度检验【49。残差检验是逐点检验方法，关联度是建立的模型与指定函数之间近似性的检验，后验差检验是残差分布统计特性的检验。1残差检验设原始序列X0的K点或时刻的实际值为X0K，由X0K所得灰色模型的计算值为尸0K，定义残差QK、模拟相对误差以K、平均相对误差或AVG与精度夕如下叮无X0K一交。K，无。K、。八N，X。K一交。K1。八N/气下丁，入IUU70XIUU70X、V，KX、U，K以AVG二1召石息“K，I，尸“L一AVGX100对于以K，一般要求或KO，当CO，当尸几时，称模型为小误差概率合格模型。3关联度检验以戈0作为参考序列，与X0进行关联分析，计算绝对误差K一X。，K一“。，K】，MAXK一MXK，MINK一MLN“K西安理工大学硕士论文计算关联系数戮K与关联度厂戮K全业土竺塑，K砂艺K1叭戮K、，_1遇吊联PU，叭一，K二1，2，N。4级比偏差指数率差异值检验计算序列级比。无与模型级比沙OK二。无X。K一X。K沙0K交OK一L交0KL05口L一0SA则级比偏差指数律差异值为沙。无一。0K、。NN/尸气凡一一一一二下开丁爪一入IUU7OJ一炙K，L一0SA、XOK一11一，一一XIUUU/O10SAX、U，K若对于指定的实数，当PKO，粉为动量因子，0三粉FA时，应拒绝H。，回归方程是显著的FTA/，接受H，/2513序列自相关的检验及其解决方法西安理工大学硕士论文A序列自相关的形成原因序列相关产生的原因主要有以下几点L大多数经济时间序列数据都具有惯性或延续性，呈现一种时间变化趋势。因此，以这种经济变量为解释变量的回归模型，利用时间序列作回归分析，就不能认为随机项的取值相互独立。2在模型的设计中存在着偏误，即那些被排除的不重要的解释变量都包含在随机干扰项中，而这些不重要的解释变量中有些存在自相关，因而导致随机干扰项的自相关。3在模型拟合中引入了不正确的函数形式，随机扰动项受其影响，出现了序列相关。4蛛网现象，即因变量对自变量的反应要迟一个时期。在这种情况下，随机干扰项并不设想是随机的。序列相关的形式有一阶自相关和高阶自相关。假设存在自相关，且其取值只与前一期取值相关，即，F乓_L，为一阶自相关或一阶MARKOV过程。若的取值不只与前一期取值相关，而与前几期的取值有关，即，“，F乓_1，乓_，则为高阶自相关。本章只对一阶自相关的形式进行讨论。干扰项，表示为IPI一LV，514P为自相关系数，且同L，PO为正自相关，PO为负自相关。V为随机变量，满足下述假设条件EVO风才扩VE“，1，V201，护12E卜，V0B序列自相关的检验方法检验是否存在自相关的方法有多种，在此只介绍常用的杜宾一瓦特森DURBIN一WATSON检验法，以下简称D一砰检验。此法的应用范围只限于序列相关是一阶自回归形式。检验方法如下第5章基于BP神经网络的灰色回归预测模型的构建及其应用L提出原假设H。PO即乓不存在一阶自相关HLP笋O即，存在一阶自相关2构造D一牙统计量记此统计量为D艺，一卜，2艺I2N军，2515N这里，是回归方程计算的残差，即，一乡。艺IL与艺I一、仅差二，一项，当样本容量较大时，可以近似认为其是相等的，又有艺“一，I2N下，2艺516只一1则D可表示为D二21一句由上式可知，若户O，则D2，这说明如果序列不存在一阶自相关，则D由于同、1，所以O丛D4。由517可见，当5的值大约为17D2时骨户O意味着，不存在一阶自相关D0时仍户1意味着存在完全正自相关D4时铃户一1意味着，存在完全负自相关OD2铃。户1意味着存，在某种正自相关西安理工大学硕士论文2D4伪一1户0意味着，存在某种负自相关3确定D一砰检验统计量D的上限和下限根据样本容量N与解释变量的数目，在给定的显著性水平下，查找D一砰检验统计表，可查到D的上限D。和下限D。4判断将计算出的D与D。、D进行比较，然后作出判断。判断的各种可能情况见表5一H表5一LD值与判断结论对应表肠BLES一1CORESPONDINGTABLEBETWEENDVALUEANDJUDGEMENIEONELUSIOND值判断结论0DDL存在正自相关D，DD不定谈山“D。D4一D。无自相关4一D。D4一D不定4一人D4存在负自相关由表5一1可知，D一砰检验存在无结论区域，这是一个缺陷。如果出现这种情况，其解决办法是增大样本容量。在大多数的情况下，都能检验出扰动项有无自相关。C消除序列相关的方法1一阶差分法若己知自相关的相关系数P1，对于原回归模型夕BOBLXII518II一LVI519这里EV，一0，EVIVJ0，当J护O时，在这种情况，只要运用一阶差分的方法，即可消除自相关。由518可得到夕I一LBOBLXI一I一L520将518式减去520式得到夕一夕卜，B，X一X，_1“一“一，夕一夕卜，BLX一X卜，V，令Y，一YI一，对，X一XI_，X则有对八对V521这里的V，就不存在自相关。第5章基于BP神经网络的灰色回归预测模型的构建