高三寒假班—第1讲闵行七宝补习班图表数表数列题型分析

七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案第1讲图表、数表型数列题型分析一、考点总结和方法分析1类比构造思想七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案2NO1数学归纳法七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案3NO2数学归纳法七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案1七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案二、基础题分析【例1】蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数则_FN4FFN【例2】图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎FN”，则；（答案用数字或的解析式表示）5F1FN【例3】如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案试用N表示出第N个图形的边数_NA2七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案【例4】如图第N个图形是由正边形“扩展”而来,（，）。则第N2个图形中共有个顶点。七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案【例5】如图所示，图1中有五条线段，图2、图3见下图，由此猜想第个图形中有线段的条数为【例6】下列四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为（A）3七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案13NA3NA3NA2N三、提高题分析【例7】在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_颗珠宝则前N件首饰所用珠宝总数为_颗结果用N表示七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案【例8】古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如4图1图2图3图4七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A289B1024C1225D1378【例9】如图，在直角坐标系中,一质点从原点出发,沿图示箭头方向每秒钟移动一个单位,问第2008秒时质点所在的位置坐标是七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案【例10】将正ABC分割成N2（2，NN）个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了N2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于ABC的三遍及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别一次成等差数列，若顶点A,B5七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为FN，则有F22，F3，FN_七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案三、易错题分析【例11】如下图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，一直数到2008时，对应的指头是填指头的名称（食指）146NNN四、综合题分析【例12】已知实数列中,把数列的各项排成如图NA2116,3,NANA二七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案的三角型形状,记AM,N为第M行从左起第N个数,则AM,N_21图一图二11A112346七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案12113315A678A914641【例13】某资料室在计算机使用中，如下表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的111111七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构234567七宝新王牌闵行七宝松江补习班小学初中高中补习班小升初中考高中培训机构精品教案精品