电路基础参考答案

习习习习题题题题11解（1）A、C、D方框上的电压与电流参考方向为关联参考方向；B、E方框上的电压与电流参考方向为非关联参考方向。（2）判断电源、负载W45W95AP为电源；W90W910BP为负载；W15W35CP为电源；W48W68DP为负载；W78W613EP为电源。验证功率平衡W0W7848159045EDCBAPPPPP故功率平衡。12解A）图为电阻元件，电压与电流参考方向为非关联，约束方程为IRIU5B）图为电感元件，电压与电流参考方向为关联，约束方程为DTDIDTDILU10C）图为电容元件，电压与电流参考方向为非关联，约束方程为DTDUDTDUCI20D）图为电流源，电压与电流参考方向为非关联，约束方程为A8IE）图为电压源，电压与电流参考方向为关联，约束方程为V8U13解假设流过电阻的电流如图所示8AU54A8AU54A8AU54AA）B）C）图187习题13图IIIA）根据基尔霍夫电流定律，列出结点电流方程，有A12A84IV605IU电压源功率W2404UUP电流源功率W48081UP电阻的功率W720RIUP验证功率平衡0RIUPPP故功率平衡。B）根据基尔霍夫电流定律，列出结点电流方程，有A4A84IV205IU电压源功率W804UUP电流源功率WUP16081电阻的功率W80RIUP验证功率平衡0RIUPPP故功率平衡。C）根据基尔霍夫电流定律，列出结点电流方程，有A4A84IV205IU电压源功率W804UUP电流源功率W16081UP电阻的功率W80RIUP验证功率平衡0RIUPPP故功率平衡。14解A）根据电压源特性，对于所求电压U，电路可简化为单回路电路60U10V40电压V6V10604060UB）方法一（基氏定律）做如图所示假设根据基尔霍夫电流定律，有36UI1根据基尔霍夫电压定律，有0612IU2联立（1）、（2）解得V8U方法二（电源等效互换）利用电压源串联电阻与电流源并电阻之间可等效变换将电路化简如下故所求电压V8V6/34U结果与方法一相同。15解如图，以图示虚线为广义结点，有A62I由结点C，有A4223II由1回路，有63U6A12VI2A63U6A12V6A63U63U4AV22103DBIUA12DB5UI由结点B，有AIII3531由结点A，有AII3614由2回路，有V21024DBIUU16解由结点A，有A5A831I由结点F，有A7A435I由结点B，有A1612II由结点E，有A13654II由结点C，有A9823II由1回路，有V116385432IIIU17解对于100W的灯泡，设其电阻为R1，则12110011021R对于100W的灯泡，设其电阻为R2，则4842511022R串联使用时，100W灯泡分压为V110V44220211R1U大于额定工作电压，灯泡会烧坏。同理，可分析两只60W灯泡能够正常工作。18解对于60W的灯泡，设其电阻为R1，则324206022021R对于100W的灯泡，设其电阻为R2，则396801522022R串联使用时，60W灯泡分压为V44220211R1RRRU60W灯泡功率为W4212RR11RUP串联使用时，25W灯泡分压为V176V442202RU15W灯泡功率为W6922RR22RUP因21RRPP，所以15W的灯泡更亮。19解串联电阻阻值与指示灯同，故7806151102R功率亦与指示灯同，为15W。110解A）电阻间为简单串并联关系，故66/38/8ABRB）3个6电阻为并联连接，并联后再与2个并联的8电阻串联，故68/86/6/6ABRC）3个6电阻为接，将其转换为Y接，如图5242/422/5ABRD）电阻间为简单串并联关系，故36/8/83/28/8ABR111解将Y接的3个2的电阻等效变换成对应的接，如图81813/66/6/62082UV8212082ACUUV08133/66/66/6ACABUU由于没有参与变换，所以变换前后A、B两点间的电压UAB不变。由变换前的电路，有44222AB5AA836662U620BCV441682ABAB1UUU112解图中有3个2的电阻构成Y接，将其等效变换成对应的接，如图所以，电流A33A26/4/66/616I113解A）作如图假设，因待求两端开路，由基尔霍夫定律，易知A1A555151IAI42A522A225203I由虚路回路的KVL方程，有1552202132IIIU7V（1虚拟回路）或V75525212IIU（2虚拟回路）B）作如图假设，因为右端开路，故A03IA251A44551021II由虚路回路的KVL方程，有V131254151IU616V66642II355V25V24A220V15V5UI2I112I1I2I3U5V5V10V15V12V444注意左边10V表示为10V的电压源。114解作如图假设由1回路，列写KVL方程，有A1A126181I由结点A，列写KCL方程，有A1213II由结点B，列写KCL方程，有A3232II由2回路，列写KVL方程，有A9363IU115解（基氏定律）作如图假设，易知A4A281I由结点B，有A62412II由结点A，有A35223II故A853II由回路KVL方程，有V3883423IIU116解作如图假设由1回路KVL方程，有A6A26182I由3回路KVL方程，有A452823II由结点B的KCL方程，有A10234IIICA233313B由2回路KVL方程，有A2136536II由结点C的KCL方程，有A6635III由结点A的KCL方程，有A12251III117解3个电阻与8V电压源均为直接并联，故A1A881IA1212IIA4A284IA124813II118解易知，V15AVV5V1015ABABUVVV1V65BCBCUVVV6V51CDCDUVVV15EV119解易知V6DV对于回路而言，因含有电流源，故回路中的电流为1A，故V4V126CDDCUVVV4V84BCCBUVVV11V156EDDEUVVV7V1811AEEAUVV120解作如图假设，易知A21IA81012II故20240RV10540512CIIVV7021052CAIVVV26123CBVVV142718CBVV121解开关K断开时A60A622410IB点的电位V8146210BIV开关闭合时A52A2210IB点的电位V116210BIV122解易知A0I（广义结点）V15V10511UV7V1014515152U当A点接地时，根据参考电位点的含义，此时对电路中的电压，电流均无影响；但是当A、B两点同时接地时，A、B两点的电位均为0，电位差也为0，而原电路中，A、B两点的电位差为7V，说明电路已经发生改变，所求电压、电流均会受到影响。I2图1习题120图521218V2A40V3AABRDC210A7A205I1图1102习题121图624V10V6VBAS2I123解A）由题，易知V10550I故A4IV135504AIIVB）由回路KVL方程，有031610UU故V1UV910AUV习习习习题题题题21解根据电路结构，逐步进行电源的等效变换，如图所示所以，电流A80A63126I2I4V2364A6V36V62I4A22A2A1I366V1I366V2V22解根据电路结构，进行电源的等效变换化简，如图所以，电流A10A502055I1018V83AI10V610520U8V10V2A3I81010V658V3A10V10U2033A2AI10V858V10VU2055V12V205A5U20I1010V5VU20I10电压V220IU23解根据电路结构，逐步进行电源等效变换化简如图所示所以，电流81A6733IA。816V64AI60V2872I684A60V872A424VI60V2766AI3724解（1）用电源等效变换法求出电流I。（含未知电流I支路不变，将其余电路部分等效变换等电压源，整个电路将变成单回路电路）等效变换化简如图911V76VI20V25142315V165V6VAB9951165V15VI4236V1A6A50I426V2A36VI46V26V23V所以，电流83A422636IA由原电路，有2585162ABIUV25解保留控制量所在支路，将其余电路部分进行电源等效变换化简，如图U5VK16U20VK210VK1K20K16UK2U5VK110VK1K210MA3UMAK2U5VK1K1K2K2UK325VK1VU10332所以，列回路电压方程，有01033232215UUU解得，1UV26解列独立的KCL方程，有221II1列独立的KVL方程，有0281621II20816231IU3联立（1）（2）（3）求解，得V412A23A2121UII27解指定参考结点、假设结点电压如图所示列A结点的电压（电位）方程，有2104821214141BAUU1列B结点的电压（电位）方程，有4221021214141ABUU2联立（1）（2）求解，得10VI2V8V44424UAUBV34V319BAUU所以，电流67210ABUIA28解方法一如图设参考点和未知结点，则D点电压8DUV（1）故只需列出ABC三个结点的电压方程即可A点810361881813161BAUU2B点281051815120181CABUUU3C点101021011015110110151DBCUUU4联立（1）（2）（3）（4）求解，得V8V21V6V552DCBAUUUU所以，电压2BDUUV电流1020UIA1018V83AI10V610520U8V10V2A3ABCD方法二如图设参考点和未知结点列结点电压方程如下B点2810201515120181DCBUUUC点101021011015110110151DBCUUU广义结点101061831011012011011012016131CBDAUUUU辅助方程8DAUUV联立解方程组得V10119V1099V582V552DCBAUUUU所以，电压2DCUUUV电流1020UIA29解如图设参考点和未知结点，则1018V83AI10V610520U8V10V2A3ABCDISCB6R7R3RUS3US11R4RUS22R5RA2AU11013U4V4212ABC所需结点A、B、C的结点电压方程A点2S21S1C2B6A6421111111RURUURURURRRRB点SC7A6B761111IURURURRC点3S32S2B7A2C7532111111RURUURURURRRR210解如图设参考点和未知结点，则列结点电压方程，如下A点241214121CBAUUUB点V4BUC点10341101211411BACUUUU辅助方程1AUU联立，解方程组可得V164V4V726CB1AUUUU所以，4电阻上的功率为W55642CAUUP211解如图假设网孔电流911V76VI20V25142315V165V6VABI1I2I3以网孔电流为变量，列网孔KVL方程I1网孔029207111211IIIII2网孔035195151632122IIIIII3网孔026463513323IIII联立，解方程组可得A83A813A165321IIII所以，电压V2585126IUAB212解假设网孔电流如图所示以网孔电流为变量，列各网孔KVL方程I1网孔0448211IIII2网孔04421032122IIIIII3网孔0442323III辅助方程2II联立，解方程组可得I2V8V44410V24I1I2I3A67A65A67A125321IIII213解运用叠加原理，每个电源单独作用时的电路及参数如下（1）8V电压源单独作用时的电路如图所示有，电流A32A214/42/448I（2）10V电压源单独作用时的电路如图所示有，电流A35A4/44/4210I32V电压源单独作用时的电路如图所示I8V44424I44410V24I2V44424有，电流A61A214/42/442I所以，由叠加原理，有A67IIII214解由叠加原理，有如下图成立电压源单独作用时有，电压V341SUU所以，移去电压源后的电压V7UUU215解根据叠加原理，将独立电源分为两组两个电压源作用和两个电流源作用，如图由图（A）有V12V24444V4V82224321UUUU由图（B），有RUSRRRUIS2IS1RUSRRRUIS2IS1RRRRUU44422U3U28V1AU124V6AU44422U3U28VU124VU44422U3U21AU16A（A）（B）V10V104/416V5V52/216343121UUUUUU由叠加原理，有V1111UUUV9222UUUV2333UUUV22444UUU216解根据叠加原理，10V电压源单独作用时的电流为A4A26I根据线性电路的特性，20V电源单独作用时的电流为A81020II当开关S合在C点时，为20V的电压源与未知电源共同作用，此时电流A62II217解由叠加原理，有（1）电压源单独作用时的电路如图所示由图，可知电流A50A84I电压V1234IU（2）电流源单独作用时的电路如图所示由图，可知电流A0I82I4V3IU82IA33IU电压V9V33U所以，由叠加原理电压V10UUU218解图（A）（1）戴维南等效电路1）求二端网络开路电压UAB（可用学过的所有方法）V2V124110ABU2）求二端网络等效电阻RO对应的无源二端网络为所以，二端网络等效电阻1284OR所以，戴维南等效电路为（2）诺顿等效电路二端网络短路电流A61A8410121484ABI二端网络等效电阻1284OR（同前）所以，诺顿等效电路为图（B）（1）戴维南等效电路1）求二端网络开路电压UABV55V1523531035252ABU122VAB121/6AAB4AB82）求二端网络等效电阻RO对应的无源二端网络为所以，等效电阻1552/33OR所以，戴维南等效电路为（2）诺顿等效电路二端网络短路电流A1555A33323/35513525252/3310ABI二端网络等效电阻1552/33OR（同前）所以，诺顿等效电路为219解图（A）（1）求戴维南等效电路1）求二端网络开路电压UAB易知，电流A1A369I故，开路电压V936ABIIU5155VAB5155/51AAB54AB53232）求二端网络等效电阻RO方法一（加压求流法）将独立源全部置零，同时外加电压U，产生电流为I，如图易知，II23IIIU963所以，等效电阻6239IIIURO方法二（开短路法）开路电压已经求出V9ABU求短路电流，如图有063II故A0I那么A23A69ABI所以，等效电阻6ABABOIUR因此，戴维南等效电路为（2）诺顿等效电路1）求短路电流在用开短路法求等效电阻时，已经求得短路电流ABI3AB6II6UI3AB6I9VI6IAB69VABA23ABI2）求等效电阻与求戴维南等效电路时相同6OR所以，诺顿等效电路为图图图图（B）（1）求戴维南等效电路1）求开路电压UAB易知，电流A0I故，开路电压V6V124626ABU2）求等效电阻RO（开短路法）开路电压已求得，V6ABU求短路电流，如图有III44212故A6ABII所以1ABABOIUR因此，戴维南等效电路为63/2AABI4AB4I12V26IAB16VAB（2）诺顿等效电路1）求短路电流在用开短路法求等效电阻时，已经求得短路电流ABIA6ABI2）求等效电阻与求戴维南等效电路时相同6OR所以，诺顿等效电路为220解第一步找到线性有源的二端网络移去4电阻即可得到需等效的线性有源的二端网络如图第二步求二端网络的开路电压UAB（用任何分析方法均可）此处用结点电压法，如图911V76V20V2512315V165V6VAB911V76V20V2512315V165V6VABCD66AAB列出C、D结点的结点电压方程，有C点722011515169172191721511DCUUD点351722011917213191721CDUU联立，解方程组可得V3V457DCUU所以，开路电压V366DABUU第三步求等效电阻RO对应无源二端网络如图所以，等效电阻43/519/722OR第四步求待求参数电流I画出戴维南等效电路，如图所以，电流A83A443I221解第一步找出二端网络将待求电流I所在的支路移去，二端网络如图第二步求二端网络的开路电压UAB9725123AB43VAB4IAB2V8V4444易知，电压V3V24448444ABU第三步求等效电阻RO对应无源二端网络如图故，等效电阻44/44/4OR第四步求待求参数电流I画出戴维南等效电路，如图所以，电流A67A24103I222解第一步找出二端网络将待求电流I所在的支路移去，二端网络如图第二步求二端网络的开路电压UAB叠加原理开路电压V755V4144202013164420420ABUAB444443VAB2I10V2081A16V344AB第三步求等效电阻RO对应无源二端网络如图故，等效电阻7453204/4OR第四步求待求参数电流I画出戴维南等效电路，如图所以，电流A65A3745755I223解第一步找出二端网络将2电阻移去，二端网络如图第二步求二端网络的开路电压UAB由图，有A10426III求解可得A5I故，开路电压V306ABIU第三步求等效电阻RO（开短路法）开路电压上一步已求得，V30ABU208344AB45/755/7VAB3I42I10A6I3AB求短路电流IAB，如图由图，有10426ABIIII且II2AB求解可得A5ABI所以，等效电阻6ABABOIUR第四步求待求参数画出戴维南等效电路，如图所以，2电阻上消耗的电功率28125WW8225W226302P224解第一步找出二端网络将电流IL所在支路移去，二端网络如图第二步求二端网络的短路IAB42I10A6I3ABIAB630VAB2USR4R1R3R2AB将二端网络短路，如图短路电流A56/2S3142421S314231ABRURRRRRRRURRRRRRI第三步求等效电阻RO将二端网络的独立源置零，如图等效电阻320/4321ORRRRR第四步求待求参数电流IL诺顿等效电路，如图所以，电流ARI11656320320LL225解第一步假设二端网络的戴维南等效电路USR4R1R3R2ABIABR4R1R3R2AB20/36/5ARLIL假设二端网络N的戴维南等效电路如图则图（A）、图（B）和图（C）分别为由图（A），根据已知条件有V8OUU由图（B），根据已知条件有4222OOIUR所以，由图（C）有A342OO3RUI226解移去可变电阻LR，有二端网络如图（1）求开路电压UAB（电源等效变换法）将二端网络用电源等效互换法化简，如图所示ROUOABBROUOROUOAABUI1ABROUOROUOABI2ABROUOAB2CI32A15V42010205V4AAB所以，开路电压V110V410101020ABU（2）等效电阻RO等效电阻2020/2010OR（3）求待求量戴维南等效电路如图所示所以，当20OLRR时，负载获得最大功率（可以自行证明）最大功率W25151W2020201102MAXP227解将R所在支路移去后的二端网络用戴维南等效电路代替，如图因电流0I，故有V4S1ABUU回到原电路中，求A、B两点间的开路电压VUAB4时的电阻XR1041010V4A20VAB20110VABLRRABUABRUS1AIBUS2R3R1R2ABRX由图，易知S2323S2X1XABURRRURRRU代入数据，可得2XR228解移去RL，如图（1）求开路电压电流V51V226I开路电压V622ABIIU（2）求等效电阻（开短路法）如图由图，有AB4226III解得A51ABI所以，等效电阻4ABABOIUR（3）求功率戴维南等效电路，如图22I6V24IAB22I6V24IABIAB46VABLR所以，当4OLRR时，负载取得最大功率最大功率W252W44462MAXP229解方法一（叠加原理）电压源、电流源独立作用电路分别如图易知，电流A2A5316LI电流A251A2535LI由叠加原理，有电流A750LLIII方法二（戴维南定理）移去3电阻，得二端网络如图（1）求开路电压（叠加原理）开路电压V6V5216ABU（2）求等效电阻等效电阻5OR（3）求电流IL戴维南等效电路如图6816V543LI682A543LI16V682A4AB556VAB3IL所以，电流A750A356I本题小结熟练掌握电路的各种分析方法。习习习习题题题题31解角频率PIPI1002FRAD/S30SIN22201TU对应相量为302201UV45SIN22202TU对应相量为452202UV90SIN22203TU对应相量为902203UV相量图如下从相量图中可以看出，3U超前2U超前1U。相量求和即可用平行四边形法则，也可采用复数运算法。V21103302110311090SIN22090COS22045SIN22045COS22030SIN22030COS220902204522030220321JJJJUUUU32解（1）V902V2VJ33J66JU对应的瞬时值表达式V90SIN22TU（2）V59583J53U对应的瞬时值表达式1U2U1UV59SIN2835TU（3）V901VJU对应的瞬时值表达式V90SIN2TU（4）A1352A1AJ33J6JI对应的瞬时值表达式A135SIN2TI（5）A59583AJ53I对应的瞬时值表达式A59SIN2835TI（6）A08A8I对应的瞬时值表达式VSIN28TI33解（1）4J3/2J53J2/JBA等式两边进行分母有理化，有2541J23133J232ABBA所以，有13252332BA13251432AB求解，可得254A2597B（2）由17360100A，有SIN173COS173232100JAJA所以，有COS1732100ASIN17323A求解，可得899A3034解（1）AE10A35SIN1035JTI式中，第2个等号不成立。等号前是瞬时值表达式，等式后是相量的指数形式。他们之间只有一一对应关系，不存在相等关系。（2）V45SIN2100VE10054JTU式中，两个等号均不成立。有效值不能等于相量，相量也不等于瞬时值。（3）V3020U有效值不能等于相量。（4）AE4520I等式右边应为AE2045J，才能表示相量。（5）VSIN20V020TU式中，第2个等号不成立。等号前是相量的极坐标形式，等式后是瞬时值表达式。他们之间只有一一对应关系，不存在相等关系。35解|ZUI错误瞬时值与复数阻抗的模之间没有任何直接关系。LRUIJ错误电压有效值和电流有效值之间的关系是用复数阻抗的模来表示。CRUIJ错误RC串联等效复数阻抗为CJR1|ZUI正确电压有效值和电流有效值之间的关系是用复数阻抗的模来表示。CRUUU正确瞬时值表达式也必须满足基尔霍夫电压定律。CRUUU错误RC串联电路中，电压之间应为三角形关系，有效值不能直接相加。LRUUU正确RL串联电路中电压相量之间满足相量形式的基尔霍夫电压定律。UXRRU2C2R正确根据RC串联电路中的电压三角形关系和阻抗三角形判断。UCRCUJ11JC正确RC串联电路，根据复数阻抗的串联分压可以判断。36解（A）并联结构，设并联电压为参考相量，画出相量图由相量图，根据平行四边形法则，有A21022210III所以，电流表A0的读数A210（B）串联结构，设串联电流为参考相量，画相量图如下由相量图，根据平行四边形法则，有V8021220UUU所以，电压表V0的读数80V。（C）并联结构，设并联电压为参考相量，画出相量图U1I0I2I10A10A0UI1U2U60V100V0I1I2IU2I3A5A由相量图，有A2A35210III所以，电流表A0的读数A2（D）串联结构，设串联电流为参考相量，画相量图如下由相量图，根据平行四边形法则，有V21021220UUU所以，电压表V0的读数V210（E）串并联结构，设1U为参考相量，画相量图如下图中CU为10J电容两端的电压，LI为电感支路的电流。A4521045250100551LJUIA010A452109010L10IIIV9010010010100CJJIUI1U2U0U10V10V100V10A1I1U0UCU0ILIV21000U所以，电流表A0的读数A10电压表V0的读数V210037解（1）V314SIN200TU相量V02100UA314SIN10TI相量V025I根据相量形式欧姆定律，有2002502100IUZ005SS2011ZY（2）V4510SIN2100TU相量V45100UA3510SIN22TI相量V352I根据相量形式欧姆定律，有805035245100IUZS80002S805011ZY（3）V601000SIN280TU相量V6080U根据相量形式欧姆定律，有A1528A556080JZUIA151000SIN16TTI（4）A30100SIN20TI相量V30210I根据相量形式欧姆定律，有V15100V5530210JZIUV15SIN100T2100TU38解画出对应的相量模型图SI50RILJXLI81JCIU由已知条件，有A4510SIV0225U由欧姆定律A025A500225RRUIA90220A810225CCJJXUI因此10SIN2TARIA90SIN2T04CI由基尔霍夫电流定律A90215A902200254510CRSLIIIIA90SIN2T03LI所以61215225LLIUXH121H261LXL39解RAD/S10时422410LLX1001010111C1CX205010112C2CX所以1316013150102422010242201010/2422010ABJJJJJJJJJJZRAD/S0时0240LLX0100111C1CX0500112C2CX根据电路的连接关系，易知ABZ310解电流表的读数不变说明电流有效值相同，说明两种情况下的复数阻抗的模相同。开关断开时，复数阻抗的模为CCJZ10111开关闭合时，复数阻抗的模为2222210120251212021012021012/1CCJCJJCJLJCJZ由21ZZ可得UF2500C311解并联结构，设并联电压为参考方向，画出相量图如下图中，为RL串联支路的阻抗角。角频率RAD/S1002PIPIFV350V101350311SRIURL串联等效复数阻抗的模3500103502SLIUZ由相量图及三角函数关系，可得3930COS根据RL串联支路的阻抗三角形，有1375COSLZR2I1ISUI3218SINLLZXH2410H1003218LPIXL312解串联结构，设串联电流为参考方向，画出相量图如下串联电流有效值A2A31103220CCCXUII由基尔霍夫电压定律，有SCXUUU结合相量图，有2S2X2CX60COS60SINUUUU求解得V220XU或440V（如相量图所示，因US相位未定，两解均满足要求，可自行证明）而XXX2ZZIU所以110XZ或220故60110XZ或60220当60110XZ时601103J11060110CXABJXZZ当60220XZ时1103J11060022CXABJXZZ313解串并联结构，设U2为参考相量，则V0220UXUXUSUISUCUA90101IA452102I画出相量图如下A010I21III10AV0170501002202RIUU221721017022IUZ585845221745JZZ171017012CIUX314解串并联结构，设并联电压为参考电压，即V0RRUU则A90101IA0102I画出相量图如下2U1I2IILU1I2IRUUIA45210A010901021IIIA210I根据相量图及三角函数关系，有45COS45COSUUURL45SIN45SINUUL解方程组得V2100RUV100LU根据元件特性，有2101021002RIUR2101021001RCIUX25210100LLIUX315解戴维南定理求解（1）找出二端网络移去包含待求电流的支路，即得有源二端网络，如下图（2）求开路电压OU321S1US3US2U4采用叠加定理求解开路电压OU。1SU单独作用时V3016V304052322S1OUU2SU单独作用时V304V301052322414S2S2OUUU3SU单独作用时V1509V1503053323S3OUU根据叠加定理，有V3011OOOUUUU（3）求等效复数阻抗OZ23/24/1OZ（4）求待求电流I画出戴维南等效电路如下图根据戴维南等效电路，有A15893A45223011242OJJUI316解（1）画出相量模型图画出对应的相量模型图如下4J2JI2OUJ2CISUSI22（2）用叠加定理分析画出叠加电路图电压源SU单独作用时A45225A452201022SCJUI电流源SI单独作用时A135225A905222222SCJIJI根据叠加定理，有A0ICCCII所以A0CI317解设参考结点和未知结点如下图所示。根据结点电压方程列写规律，分别列出A、B、C结点的电压方程。结点A1S13CB3C2L1A1111RURJXURJXRJXRUJ2CISU2J2CISI2原电路22SIS1U1R2R3R4RCJXLJX5RABC结点BS4C3CA43CB1111IRURJXURRJXU结点CS4B54C111IRURRU318解电路中，输出电压0U与输入电压IU之间为复数阻抗的串联分压关系，有I2C2CICCCCCICCC0131/UXRRXJUJXRJXRJXRJXRJXRUJXRJXRJXRU通过上式可以看出，要使输出电压0U与输入电压IU同相，必须使1312C2CXRRXJ的相位角为0，即02C2XR所以RC1RCFPI21319解阻抗2Z上无功功率为正，说明2Z为感性阻抗。令222JXRZ由阻抗2Z上消耗的有功功率为4W，有222PRI即414222IPR由有功功率、无功功率间的关系以及复数阻抗的实部、虚部关系，有2222PQRX即1244122222RPQX所以124222JJXRZV124V124012ZJJZIU总的复数阻抗12141241021JJZRZ故电路的总功率因数650121414COS22320解设电阻与电容并联电压为参考相量，画出相量图如下由相量图和三角函数关系、平行四边形法则，易知V100LUUV21002CUUA210A102100CRRUIA210A102100CCCXUI电流A202C2RIII有功功率W200010W21022RRIP无功功率VAR0CCLLIUIUQ（谐振时无功功率为0）CUULUIRICI视在功率AV200022QPS功率因数1COS（谐振时功率因数为1）321解（1）视在功率为AV2200AV10220UIS功率因数27302200600COSSP61006002IPR复数阻抗的模2210220IUZ2216222222RZXL（2）设V0220U，画出并联电阻后的相量图如下图中，RI为并联电阻电流，I为并联后总的电流，为并联后的阻抗角（或功率因数角）由相量图，可知SINSINII即80273011210SINSIN2II故60SIN1COS2A474A2730106012COSCOSRIII2249474220RIUR322URIII解画出相量图如下由题意，有KW63PA260A5010633RRPIV23005V260RRRIU10603011CPICXAXUI4A610230CRC由相量图，有2S2R2CLIIII解得A57LI或49A（舍去）744057230LRLIUXH240H0744PILXL功率因数850100260COSSRII323解并联结构，设V0UU，画出相量图如下SIRILICILCIIRUUI1I2I21由相量图，有A38A30280430128014COSCOSSINSIN22222221122211IIIII功率因数990COSCOSSINSINCOSCOS221122111IIIITG324解有功功率W30W502730220COSLUIPRAD/S1002PIPIF并联电容UF246F90COS50COS22010030112L2TGTGTGTGUPCPI325解单个日光灯的电流A114A5022040COS11UPI单个白炽灯的电流A113A22060COS22UPI（1）100只日光灯并联以后的电流A11400A11410010011II（因每个日光灯的电流大小和相位均相同）40只60W的白炽灯并联以后的电流A11120A113404022II（因每个白炽灯的电流大小和相位均相同）设V0220U，画出相量图U1I2II由相量图，易知总电流A942A2311400501140011120SINCOS222112112IIII求功率因数有两种方法方法一利用相量图和三角函数关系求解6809422311400COSSINSINCOSSINCOS1111II方法二利用功率关系求解总的有功功率W6400W40604010021PPP总的无功功率为日光灯上的无功功率VAR26928VAR34010050COS11TGPQ功率因数680640026928COSCOSCOS11TGPQTG（2）并联电容UF250F90COS680COS22010064001122TGTGTGTGUPCPI326解（1）白炽灯的功率因数1COS所以，可并联的数量为10001401040COS3PSN（2）日光灯的50COS所以，可并联的数量为50050401040COS3PSN327解令JXRZ总的复数阻抗25255555/CCCXJRJJJXRJXRJXRJXRJXRZZ发生谐振时，总的复数阻抗虚部应为零故025X25X所以25JRZ又BCABUU有/CJXRZ即CCJXRJXRJXR555525JJJR可得25R所以2525JZ328解谐波频率RAD/S300313RAD/S700717欲使U0中不含有3次和7次谐波信号，有两种方式可以实现。1）并联谐振除去3次谐波，串联谐振滤掉7次谐波有RAD/S3001113CLH11101LRAD/S7001227CLUH2102C2）并联谐振除去7次谐波，串联谐振滤掉3次谐波有RAD/S7001117CLH0201LRAD/S3001223CLUH6552C329解电路的复数阻抗2222214112121111/CLRCLCLRJCLRCLRRCLJRCLJRCLRCJRLJRCJRLJRCJRLJRZ发生谐振时，电路的复数阻抗虚部应为零，有01CL所以，谐振角频率RAD/S10LC330解移去负载ZL，得到线性有源二端网络如下求开路电压OUV136874V430212428828244288282KJKJKKJKJKKJKKJIKJKKJKJKKJKUSO戴维南等效阻抗2244444/48282/4KJKKKJKKJKKJKJKKJKKJZO所以当22OLKJKZZ时，负载ZL获得最大功率KW595W24874242222LE2LMAXUZRIP331解A）复数阻抗1C2CLA）1C2L1LB）1C2CLC）C2L1LD）图389习题331图J4KSIK2K2J8KJ8K111CL11111/1212122212121CCLJCCCJLJCJCJLJCJCJLJCJZ当LC1发生串联谐振时短路串联谐振频率RAD/S11LC当LC1C2发生并联谐振时开路（即Z）并联谐振频率RAD/S1121LCLCB）复数阻抗1CL11/112121212211211211CLLJLLLJLJCJLJLJCJLJLJCJZ当L1C1发生串联谐振时短路串联谐振频率RAD/S111CL当L1L2C1发生并联谐振时开路（即Z）并联谐振频率RAD/S1121CLLC）复数阻抗11CLCL1111/112122111212CLJCCCJLJCJLJCJCJLJCJZ当LC1发生并联谐振时开路（即Z）并联谐振频率RAD/S11LC当LC1C2发生串联谐振时短路串联谐振频率RAD/S1121LCCD）复数阻抗1CL111/12122111212CLJLLLCJLJCJLJLJCJLJLJZ当L1C1发生并联谐振时开路（即Z）并联谐振频率RAD/S11CL当L1L2C发生串联谐振时短路串联谐振频率RAD/S2121CLLLL习习习习题题题题41解设线电压V0380ABU，则V30220AU相电流A829428403011V30220LAAJJZZUI相电压V829214J4030A982284AAZIU根据对称Y接线电压与相电压的关系，有V20713303ABAUU根据对称性，有V8149214120ABUUV290214120ACUUV8119713120BACBUUV2120713120BAACUUA2029428120ABIIA173428120ACII42解设负载线电压V0220BAU，则负载相电压V30127303BAAUUY接线电流就等于相电流，线电流A8315424030V30127AAAJZUII相电压V2306301J4030J11A183542LAAZZIU线电压V202226303AABUU根据三相对称电路的对称性，中线电流为0。相量图如下43解设负载线电压V0380BAU，则负载相电流A5021222420V0380BABAJZUIA1702221120BACBIIA698221120BAACII负载线电流A280121303BAAIIA2200121120ABIIA839121120ACII电源端的线电压（基尔霍夫电压定律）V71723V038021839121V0380212200121280121BALBLAABJJUZIZIUV9112723120ABBCUUV1127367120ABCAUUCIABUBAUAUAUBCUCBUBUBUBIACUCAUCUCUAI44解欲求负载端的电压、电流参数需先求出负载端的电压设V0PAUU，则Y接负载的线电流A5315430PP1AA1UJUZUI接负载的线电流A9365309123033303PP2BAA2UJUZUIA相的线电流A280280PPAAA21UJUIII由题意，有V22002800841PPALAAUJUUZIU所以V9202PU（