参数方程与答案

1参数方程一、单选题本大题共148小题，从第1小题到第148小题每题50分小计7400分；共计7400分。1、参数方程中,参数T的几何意义是A定点M0X0,Y0到原点距离B动点MX,Y到原点距离C有向线段的数量D有向线段长度2、直线T为参数上两点A、B对应的参数分别为T1和T2,AB等于A|T1T2|BT1T2CD23、若直线参数方程为T为参数则直线的倾斜角为AARCTANBARCTANCARCTANDARCTAN4、直线的参数方程为T为参数则此直线的倾斜角是5、设为平面上两个定点,方程1,为参数表示的曲线是A以为端点的线段B直线3C直线除去点D直线除去点6、参数方程T是参数所表示的图形是A直线B射线C线段D圆锥曲线7、已知P1,P2是直线T为参数上的两点它们所对应的参数分别为T1、T2,则线段P1P2的中点P到1,2的距离是A|T1T2|B|T1T2|CT1T2D8、直线T为参数的倾角为9、过点1,2倾角为150的直线L的以T为参数的方程为4ABCD10、直线与圆X2Y216相交所得的弦长为A4B4C0D811、已知直线L1的参数方程为T为参数L2SIN2,则直线L1与L2的夹角为512、直线T为参数与直线XY20交于P点,则点M7,5一定A在P点上方,PM2B在P点下方,PM2C在P点上方,PM2D在P点下方,PM213、直线T为参数上有参数分别为T1,T2的对应点为A和B,则A,B两点之间的距离为A|T1T2|B|T1T2|C|T1|T2|D|T1|T2|14、直线T为参数的倾斜角是A20B70C110D160615、已知直线T为参数与双曲线X22Y280相交于P1、P2两点,则|P1P2|的长为A16B20C16D2016、已知直线T为参数与椭圆X22Y28交A,B两点,则AB值为A2BC2D17、已知一直线方程是T为参数,另一直线方程是XY20,则两直线交点与P1,5间的距离是A2B4CD318、若直线MX4Y8与3X2Y8的交点在第一象限,则M的取值范围是7AM3BM6CM6D3M619、动直线2K1XKLYK50KR恒过定点是A5,2B2,3C5,9D,320、直线上到点2,3的距离等于的点的坐标是A4,5B3,4C4,5或0,1D以上结果都不对21、直线T为参数的倾斜角是A20B70C110D16022、已知直线方程T为参数,则下列说法中错误的是A直线的斜率是B直线过点3,4C直线不经过第二象限D当T1时,直线方程所确定的点到3,4点的距离是1823、设直线的参数方程为T为参数则此直线在Y轴上截距是A5B5CD24、如果直线的参数方程为T为参数则此直线截抛物线3X所得弦长是25、直线T为参数上到点2,3距离等于的点的坐标是A4,5B3,4C4,5和0,1D3,4和1,226、已知,则方程为参数，且1表示的曲线是A线段B直线C直线，但不含点D直线，但不含点27、直线T为参数的倾角是928、直线T为参数被圆截得的线段长度是A3B6C9D与有关的数值29、直线T为参数的倾斜角等于30、直线T为参数与圆相交弦的长是31、若点P在过点M1,5且斜率为的直线1上运动，则以的数量T为参数的1的方程为1032、直线T为参数的倾斜角是33、若方程K为参数与T为参数，表示同一条直线，则T与K之间的关系是34、直线T为参数与直线的交点到点M1,5的距离是35、经过点P4,1,且倾角为的直线,被圆所截得的弦长是36、已知P、Q是直线T为参数与曲线的两个交点则M1,到P、Q两点距离之差为1137、直线T为参数被双曲线所截得弦长是38、直线T为参数与直线10X5Y70交于B，又有点A2,1则有向线段AB的数量是A4B4D39、直线L的参数方程为T为参数则下列参数方程T为参数表示的直线与直线L不同是40、直线L过点M1,2,倾角L上动点为PX,Y若以PMT为参数,则L的参数方程是1241、直线T为参数的倾斜角为42、直线T为参数AB0上有一点PX,Y,它对应的参数TT,则P与点Q的距离是43、参数方程T为参数表示的曲线是A椭圆B圆,但除去1,013C圆D圆,但除去1,044、设直线L过点1，5，倾斜角为，M为直线L上任意一点，以有向线段的数量T为参数，则它的参数方程为ABCD45、己知直线T为参数，下列命题中错误的是A直线过点7，1B直线的倾斜角为C直线不过第二象限D|T|是定点3，4到该直线上对应点M的距离46、方程中，T为非零常数，为变量，则方程表示的曲线是14A直线B圆C椭圆D双曲线47、若表示的曲线是A线段B四分之一个圆C半圆D圆48、直线T为参数与圆为参数相交所得的弦长为ABCD49、椭圆9X24Y2360的参数方程为X2SINAY3COSX2COSBY3SINX2SINCY3SEC15X2CSCDY3COS50、若方程X2SINY2COS1表示椭圆且焦点在Y轴上,则51、参数方程为参数表示的图形是A中心为1,2的椭圆B一条直线C中心为1,2的半个椭圆D一条线段52、圆锥曲线为参数的焦距等于A2BC2D53、当T1时,动点MSINARCSINT,COSARCSINT的轨迹是A直线B圆C椭圆D半圆1654、线段AB的长为2,端点A,B分别在X,Y轴上滑动,若P分AB的比值为,则点P轨迹的普通方程是AY21BY1CY21DY155、椭圆的两个焦点坐标是A3,5,3,3B3,3,3,5C1,1,7,1D7,1,1,156、椭圆的参数方程为为参数，则它的焦点坐标是A5，3和1，3B1，3和5，3C1，0和5，0D3，0和3，057、已知AX,Y|X12Y21BX,Y117DX,Y为参数K,KZ那么正确的是AABBBDCCADBC58、交于A,B两点则AB中点所对应的参数值为A3B3C4D459、参数方程T为参数TR代表的曲线是A直线B射线C椭圆D双曲线1860、参数方程是参数表示的图形是A中心为1,2的椭圆B一条直线C一条线段D中心为1,2的半个椭圆61、方程T为参数的图形是62、下列各点中在曲线上的点是A0,2B1,6C1,3D3,41963、曲线T为参数与为参数,02的交点对应于参数的值是64、已知集合MX,Y0与集合NX,YYXB满足MN,则B满足A3B3B3B3C0B3D3B365、直线X2Y0与椭圆X24Y24MX8MY0M为参数,M0的位置关系是A无公共点B只有一个公共点C总有两个公共点D公共点的多少与M有关2066、67、则直线与圆的位置关系是A过圆心B相交而不过圆心C相切D相离68、下列参数方程T为参数中与方程Y2X表示同一曲线的是2169、曲线的参数方程是T是参数,T0,它的普通方程是AX12Y11BYCY1DY170、下列各组方程中,表示同一条曲线的是22BXY1与0,71、曲线T为参数，TR与（是参数，02）交点对应的参数值是72、已知方程当T是参数是参数是参数；则下列结论中成立的是A均为直线B只能是直线23C是直线，是圆锥曲线D是直线，是圆锥曲线73、直线T为参数上不同两点A、B对应的参数分别是、，则AB等于74、若抛物线P0,T为参数上两点E、F所对应的参数满足则E、F两点间距离等于75、已知曲线T为参数上的A、B两点对应的参数分别为。O为原点，如果直线OA、OB的倾斜角分别为、，且则有76、曲线T为参数与02，为参数的交点所对应的参数的值是2477、曲线和02交点对应的参数值是78、设点A2P，2PT是抛物线上原点以外的任意一点,则T的意义是AA与原点连线的斜率BA与原点连线斜率的倒数CA到原点的有向线段的数量DA到原点的有向线段的长度79、曲线为参数的普通方程是80、下列参数方程T为参数中与方程X表示同一曲线的是81、下列各组方程中，表示同一曲线的是2582、直线方程是T为参数圆C的方程为为参数则与C的位置关系是A相交但不过圆心B相交且过圆心C相离D相切83、以下四对曲线中，哪一对表示相同的曲线T为参数2684、参数方程T为参数所表示的曲线是A一条射线B一个圆C半圆D四分之一圆85、参数方程T为参数所表示的曲线是A直线B椭圆C抛物线D双曲线86、方程A、B、是常数，T1所表示的曲线是A直线B线段C圆D圆弧87、方程表示的曲线是A直线B射线C线段去掉一个端点D椭圆88、定点2A,0与曲线为参数上各点所连线段中点轨迹方程是2789、过P1,5的直线方程T为参数，它被圆为参数所截的弦的中点为M，则PM的长是90、已知点P3，M在以F为焦点的抛物线T为参数上，则PF等于A4B3C2D191、曲线为参数，任取曲线上两点P1，P2则P1P2最大值是A2B3C5D492、曲线1X1为参数则与关系是A是的一部分B是的一部分28C，是同一条曲线D与有有限个交点93、抛物线顶点的轨迹是A圆B椭圆C抛物线D双曲线94、两曲线为参数与为参数的交点个数是A0个B1个C2个D无法确定95、设A，C是正常数，对每一个实数T是抛物线YABXC的顶点，对所有实数T，顶点的全体构成一个集合，把这个集合画成平面上的一个图形，则此图形是A一直线B一条抛物线C一条抛物线的一部分D双曲线一支96、二曲线为参数与为参数，9K25A相同的离心率B相同的焦距C相同的准线D公共的渐近线97、椭圆的参数方程是不参数则它的左焦点坐标是2998、与方程X表示同一曲线的参数方程是99、下列各组中两个方程表示同一曲线的是100、参数方程T为参数表示的曲线是30101、方程K为参数所表示的图形是A直线B射线C抛物线D两条射线102、参数方程T为参数所表示的曲线是A双曲线B抛物线C直线D圆103、参数方程表示的图形是如图中的104、当参数M变化时，抛物线的顶点轨迹是A一直线B抛物线C椭圆D双曲线105、方程T为参数，R且，KZ表示曲线是31A椭圆B双曲线C抛物线D圆106、下列参数方程T为参数与普通方程Y0表示同一曲线的方程为107、椭圆的离心率等于108、两曲线为参数，R和T为参数，TR的交点有A一个B0个C两个D无数个109、直线T为参数与圆为参数相切，则直线倾角为32110、已知抛物线Y2XSIN10的顶点在直线X2Y20上则值是111、当0时，方程为参数所表示的曲线是112、抛物线Y2A1X1，当A不论取何值时，其顶点必在A一个圆上B一条直线上C一椭圆上D一抛物线上113、直线LT为参数与为参数的位置关系是A相交B相切C相离D不能确定114、设和为参数,则二曲线交点个数为A0B1C2D以上都不对115、由方程T为参数表示的一族圆是33A是同心圆B圆心轨迹是圆C圆心轨迹是抛物线D圆心在同一直线上116、方程为参数，表示的曲线是117、曲线是1、2象限角,为参数表示A等轴双曲线B双曲线在1，2象限内的部分C双曲线在1，3象限内的部分D双曲线在1，4象限内的部分118、参数方程是参数表示的图形是A中心为1，2的椭圆B中心为1，2的半个椭圆C一条直线D一条线段119、参数方程T为参数所表示的曲线是A以直线Y0为对称轴的抛物线B顶点为1，0的抛物线34C开口向左的抛物线D以上都不对120、曲线的焦距等于121、下列各点中,在直线上的点是122、参数方程表示的曲线是A双曲线的一支B抛物线C一个椭圆，但要去掉一个点D一个椭圆123、与方程X表示同一条曲线的参数方程（T为参数）是35124、已知曲线的参数方程是,那么在下列各点中,在曲线上的点是125、曲线T为参数与X轴的交点坐标是A1，0B0，1C0，1D1，0126、方程为参数的曲线是ABCD36127、下列参数方程T为参数中，与Y0表示同一曲线的是ABCD128、参数方程T为参数的普通方程是AX2Y|2BX2Y2CX2Y2DX2129、已知曲线C为参数，下列各点中在曲线C上的点是A1，B2，CD130、直线T为参数的斜率等于37ABCD131、直线T为参数的倾斜角是132、参数方程T为参数所表示的曲线是A一条直线B两条直线C一条射线D两条射线133、下列参数方程T为参数中，与方程X表示同一条曲线的是38134、直线T为参数与圆为参数相切，则直线的倾斜角为135、圆为参数与直线，T为参数的位置关系是A过圆心B相交而不过圆心C相切D相离136、参数方程表示的曲线是39A椭圆B线段C双曲线D双曲线的一部分137、曲线是一二象限角表示A双曲线X2Y21B双曲线X2Y21在一二象限内的部分C双曲线X2Y21在一三象限内的部分D双曲线X2Y21在一四象限内的部分138、T为参数的普通方程为AX2Y24X2BX2Y24X2CY2X24DX2Y24139、参数方程T为参数表示的曲线是A抛物线B圆C椭圆D双曲线40140、参数方程为参数表示的曲线是A以5，0为焦点的双曲线B以0，5为焦点的双曲线C以，0为焦点的椭圆D以0，为焦点的椭圆141、已知直线T为参数与双曲线8相交于M，N两点，则|MN|等于A16B20C16D20142、直线T为参数与双曲线两点，则为A16B16C32D3241143、当K依次取1,0时,方程KX2Y2X22Y10所表示的曲线依次是A直线、双曲线、圆B直线、椭圆、双曲线C直线、双曲线、抛物线D圆、双曲线、抛物线144、下列参数方程T是参数中与方程Y2X表示同一曲线的是145、抛物线T为参数被直线XY30截取的弦长为A4B8C8D1642146、方程为参数表示的图形是147、参数方程T为参数表示的曲线是A双曲线B抛物线C直线D圆148、已知点P3，M在以F为焦点的抛物线T为参数上，则|PF|等于A2B3C4D543二、填空题本大题共58小题，从第149小题到第206小题每题40分小计2320分；共计2320分。1、方程T为参数表示的普通方程一般形式_，X_，_2、直线化为参数方程的形式是_3、若直线T为参数与曲线C的交点为，它们对应的参数是，M为中点。令,则_4、已知直线的参数方程为T为参数，则该直线过点_,直线倾斜角为_5、直线T是参数，截抛物线所得弦长为_6、参数方程化为普通方程是_，它表示的曲线是_7、曲线的长度是_448、直线3X4Y90与圆的位置关系是_9、直线T为参数的倾斜角为_10、直线所截得的弦长为_11、过圆1上的点P的切线的参数方程为_12、直线T为参数与圆16交于A，B两点，AB中点的坐标是_13、T为参数与曲线为参数的交点坐标为_14、若直线L的参数方程是则过点4，1且与L平行的直线在Y轴上的截距是_15、参数方程所表示的曲线的长度是_4516、已知弹道曲线的参数方程为T为参数，当发射角,则炮弹的射程是_17、曲线为参数的准线方程是_18、设椭圆为参数上在第一象限内一点P与X轴正方向所成角POX，则P点坐标是_19、已知椭圆为参数上一点P对应的参数，则OP的倾斜角是_20、椭圆为参数上一点P。已知OP倾斜角为，O为坐标原点，则P点对应的参数为_21、化参数方程为参数为普通方程是_22、将参数方程T为参数化为普通方程是_,画出PX,Y的轨迹图形_23、若Z2COS2SINI02，则复数Z在复平面上所对应的点Z的轨迹的普通方程为_24、动点2COS1，SIN2R的轨迹是一圆锥曲线，它的离心率是_4625、双曲线为参数的渐近线方程为_26、若则X2Y的最大值是_27、曲线为参数与Y轴交点坐标是_28、椭圆为参数的焦点坐标是_29、抛物线Y5TX3TR的顶点在曲线_上30、已知A0，B0T为参数，两直线的方程分别是，则与交点轨迹的普通方程是_31、参数方程为参数化为普通方程是_32、圆的参数方程是_33、已知椭圆，则的最大值是_34、已知AB是过曲线为参数,R中心的弦F是曲线的一个焦点则ABF面积的最大值是_35、曲线为参数,两焦点间距离是_36、化参数方程为参数为普通方程_37、化参数方程为参数为普通方程_4738、将为参数化为普通方程是_39、化参数方程为参数为普通方程是_40、设YT1T为参数，则方程XY10化为参数方程是_41、AR两动直线AXY2A10与XAY2A10交点轨迹方程是_42、化参数方程为参数为普通方程是_43、参数方程为参数化为普通方程为_44、参数方程T为参数表示的曲线是_45、参数方程为参数化为普通方程是_46、椭圆的内接矩形面积的最大值为_47、参数方程T为参数化成普通方程是_48、直线T为参数被双曲线所截得的弦长等于_4849、参数方程T为参数化为普通方程是_50、方程T为参数表示一条直线，它的倾斜角为_51、曲线的普通方程为_，它表示的曲线是_52、把参数方程T为参数化为普通方程_53、双曲线为参数的两条渐近线所夹的锐角为_54、参数方程为参数的普通方程为_，它表示的曲线是_55、曲线为参数的焦点坐标是_56、参数方程为参数，且0的普通方程是_57、抛物线T为参数的焦点到准线的距离是_58、曲线T为参数的准线方程是_49三、解答题本大题共95小题，第207小题为50分；从第208小题到第218小题每题60分小计660分；从第219小题到第227小题每题70分小计630分；从第228小题到第260小题每题80分小计2640分；从第261小题到第269小题每题90分小计810分；从第270小题到第295小题每题100分小计2600分；从第296小题到第301小题每题120分小计720分；共计8110分。1、试求曲线T为参数的焦点坐标与准线方程2、过抛物线4X的焦点F作倾角45的弦AB，求弦AB的长及弦的中点Q到F的距离3、曲线T为参数与1只有一个公共点，求实数A的值4、若直线T为参数与圆为参数相切，求直线的倾斜角5、试求圆是参数上的点到点A3，4距离的最值6、1写出椭圆1的参数方程；2求边与上述椭圆的对称轴平行的内接矩形的最大面积7、已知3X2Y1,3X5Y72T为参数，求，交点的轨迹方程，并画出图形8、化参数方程T为参数TR且T1为普通方程并画出方程的曲线509、点Q是O，1上动点，求动点P的轨迹方程10、设方程AXB0的两根为COS和SIN为参数求点PA，B的轨迹11、设YRSIN，这里为参数，R为正常数，将方程2RX0化为参数方程12、求直线与圆的两个交点到点M1，5的距离的和与积13、己知1Y0，求XY的最大值和最小值14、试求椭圆1上的点到直线XY60的距离的最小值15、已知PX，Y在椭圆1上，求U2XY的最大值16、已知直线T为参数与曲线交于A、B两点。求点P1,与A、B两点距离之差17、设YTX3化方程为参数方程18、设YTX2,化方程为参数方程19、求二曲线与的交点坐标20、设圆C的方程为当变化时，求圆心C的轨迹方程5121、当上变化时，求抛物线的顶点P的轨迹方程22、求直线T为参数与直线XY20的交点到4,3的距离。23、过P6,的直线T为参数与抛物线交于A，B两点。求P点到A，B两点距离之和24、已知直线T为参数与曲线1相交于A，B两点1求弦AB的长；2求点P1，2与AB中点C的距离25、直线与抛物线4X交于两个不同的点P，Q，已知A2，4，求1|AP|AQ|；2|PQ|5226、经过点A3，倾斜角为的直线L与圆25相交于B，C两点，若|BC|8，求直线BC的方程27、己知点P在曲线为参数上，点Q在曲线T为参数上，试求|PQ|的最小值，并求出此时Q点坐标28、已知曲线为参数，求1时，对应点P的坐标；2直线OP的倾斜角29、已知椭圆1和点P2，1，过P作椭圆的弦，并使P点是弦的中点，求弦所在的直线方程30、直线L过P0，1点，交直线1X3Y100于A，交直线2XY80于B1若AB被P点平分，求的方程；2若PAPB12，求的方程31、直线T为参数被抛物线截得的弦AB为最短时，求的值再求出最小值。5332、已知双曲线C的方程是,过点A,0作直线与双曲线交于P,Q两点,若PQ长等于实轴长的三倍,求的倾斜角33、设YTX化曲线方程为参数方程34、已知参数方程T为参数1写出PX，Y轨迹的普通方程；2当T在0,内变化时，画出PX，Y轨迹的草图35、已知R求椭圆的中心轨迹的普通方程36、B是O上一点，AR，O，CBOA交Y轴于C，求AC，OB交点P的轴迹方程37、当R在什么范围取值时，动A与定椭圆有公共点38、圆C方程为，当实数M变化时求圆心C的轨迹39、设抛物线2PX的准线为L，焦点为F，顶点为O，P为抛物线上异于顶点O的任意一点，PQ于Q，求QF与OP交点M的轨迹方程40、曲线C的中心为C，曲线C与平行于X轴的直线交于A，B求CAB面积的最大值及此时A、B的坐标41、如图，OA是定直径，OA2，轴，直线交于交于，过作直线X轴于Q，于P点，求P点轨迹方程5442、点P是椭圆上动点，点Q在以M1,0为圆心，以为半径的圆上移动，求P,Q两点间的最近距离及此时P,Q两点坐标43、曲线与平行于Y轴的直线交于A，B两点，曲线中心为O试求OAB面积的最大值44、已知椭圆C和直线X2Y180在C上求一点P,使P到距离最短，并求出这个距离及P点坐标45、直线T为参数与圆为参数相交的弦中点为M定点N1,2,求46、已知P是椭圆上动点点AM，0M2是椭圆长轴上的定点求AP的最小值47、二次曲线和直线YXTT为参数相交于P、Q两点，求线段PQ中点M的轨迹方程48、点M在直线T为参数上,直线过M,当与抛物线Y2,交于A、B两点时，M恰为AB中点1用T表示直线方程2求直线的斜率K的取值范围49、当椭圆与圆有公共点时，求R的最大和最小值50、化普通方程为参数方程其中X12COS5551、已知曲线C的参数方程为（1）若T为非零常数，为参数，该参数方程表示什么曲线2若NZ,是常数,T为参数,该参数方程表示什么曲线52、将下列参数方程化为普通方程1253、设曲线C的方程为1当T为非零常数，为参数时，C是什么曲线2当为不等于KZ的常数，T为参数时，C是什么曲线54、设圆C的方程为0，当在区间0，2内变化时，求圆C的圆心的轨迹方程，并指出它是什么曲线55、已知直线LT为参数与椭圆相交，若L被椭圆截得的弦长不大于时，示的范围5656、动点M在以3，2为圆心，1为半径的圆上运动，O是原点，连结MO，并延长到P，使OMOP6，求P点的轨迹方程57、已知抛物线方程Y4X,抛物线的弦AB过点Q2，1,求弦AB中点的轨迹方程58、已知抛物线Y4X6,点P1，1,弦AB过P，且2,求直线AB的方程59、直线T为参数椭圆E为参数,A0问A、B应满足什么条件,使得对任意M值,与E总有公共点60、设点M为圆心在原点，半径为1的半圆，如图上任一点，过M作Y轴垂线，垂足为N设OM，BN交于点P求点P的轨迹方程61、MON,边长为A的正三角形式APB在MON内滑动,使得A始终在OM上,B始终在ON上,求P点轨迹方程62、在椭圆上求点X,Y,使2XY的值最大63、过抛物线的顶点O作两条互相垂直的弦OA，OB求OAB的重心G的轨迹5764、已知抛物线点P1，11弦AB过P点，且被P平分求直线AB的方程2弦AB过P点，且PAPB2求直线AB的方程65、已知复数X,YR且求FX,Y2X3Y12的最值。66、已知过点0，3的直线与椭圆有公共点，且倾斜角为1求的取值范围2若直线与椭圆有公共点A，B求乘积最大时，直线的方程67、点A1,为圆上一点弦AP倾角为,Q为圆O上另一点PAQ,当为何值时,的面积有最大值最大值是多少68、已知椭圆和定点P2，3，过P作直线交椭圆于A，B两点，且使A是线段BP的一个定比分点，定比2求直线的方程69、已知求大圆被小圆截得的劣弧的长5870、已知点A对应复数为43I，及圆CZ1，B为C上任意一点O为原点若以OA，OB为边作平行四边形AOBP当B在C上运动时，求P轨迹方程71、已知双曲线为参数与椭圆C；C的右焦点与右顶点分别是双曲线的左焦点和左顶点焦点到准线距离是225，求C上各点到双曲线渐近线的距离的最小值72、过原点，倾角为的直线与曲线相交于AB两点允许A，B重合求的最值73、已知二次方程1求证此方程有两个不等实根2若两实根为，则求点，的轨迹74、圆O上有定点AR,0和动点B、C当BAC时，求ABC重心轨迹75、已知曲线方程1若为参数X、Y、TR方程表示何种曲线2T为参数X、Y、R，方程表示何种曲线5976、已知动直线T为参数抛物线，直线与抛物线有两个交点A、B，上有一点P,使求P点的轨迹方程77、求曲线系中各曲线上的点所在区域78、过椭圆AB0的下顶点B0,B,作弦BM若椭圆上运动,求最大值及此时M点的坐标79、直角坐标平面上两点PCOS2TSIN2T,COS2TSIN2T,QCOSTSINT,COSTSINT当T从0变化到时，求P,Q两点的轨迹80、抛物线Y2X2交直线YMXM0于，两点,可重合，点Q在线段上，且满足，求点的轨迹方程81、设椭圆上两动点P、Q的离心角相差,椭圆中心为O,求以OQ、OR为直径的两圆交点的轨迹方程82、已知A为上动点BCXAADBC于D直线OD交过A与X轴垂直的直线于P求点P的轨迹方程83、求1是否存在M值，使得椭圆与抛物线有四个不同的交点说明理由2M为何值时，椭圆与抛物线的交点与坐标原点的距离等于这个交点与椭圆中心的距离6084、已知椭圆线段|QP|B,P在X轴上Q在椭圆上沿椭圆在第一象限的弧运动，保持Q在P的左边，求QP中点M的轨迹方程85、A是椭圆长轴一个端点，O是中心，若椭圆上存在一点P使得，求该椭圆离心率E的取值范围86、在椭圆上求一点Q使它到以P2,1为中点的弦所在直线的距离为最大87、定长为3的线段AB的两个端点在抛物线X上移动记线段AB的中点为M，求点M到Y轴的最短距离，并求此时点M的坐标88、曲线和定点P4,21当T为参数,为常数时,求P到C的最短距离1当为参数，T为常数时，求P到C的最短距离89、1求曲线C的焦点F的坐标；2过F作倾斜角为的直线L交C于A，B两点，当变化时，求弦AB中垂线与X轴交点的横坐标的取值范围90、直线L的方程为T为参数，1求直线L的倾斜角；2求L上到点M2，3的距离为的点的坐标；3求L与直线X2Y0的交点到点M2，3的距离6191、化参数方程为普通方程92、设椭圆上有两点P,Q,O为从标原点1求证为定值2求PQ中点M的轨迹方程93、已知定点A0，1B2，3及抛物线CYMX21求证不论M取什么实数，C总过定点；2若C和线段AB交于两点，求M取值范围；3当M为何值时，可使C在线段AB截得的弦最长，并求这个最大弦长94、过抛物线4X的焦点作一条倾角为的弦AB,若要同时满足1AB弦长不超过82AB弦所在直线与椭圆相交求倾角的取值范围95、已知椭圆为参数，抛物线T为参数，如果椭圆与抛物线有交点，试求A的取值范围四、证明题本大题共19小题，从第302小题到第303小题每题70分小计140分；从第304小题到第311小题每题80分小计640分；第312小题为90分；从第313小题到第317小题每题100分小计500分；从第318小题到第320小题每题120分小计360分；共计1730分。1、过圆O内一定点PA,B,任作一直线交圆O于A、B两点。证明为定值。2、求证圆系8XCOS8YSIN0为参数的圆心共圆623、双曲线的一条准线与X轴交于A点，直线MN过A点且与双曲线交于M，N两点过一个焦点F作MN的垂线交双曲线于P，Q两点求证是常数4、证明抛物线T是参数的焦点在一条定直线上5、已知直线，上有一点PX，YQ为与交点若OPOQ1求证6、若椭圆上任一点P异于顶点与短轴两端点B,B连线分别与X轴交于M、N求证为定值7、直线与双曲线及其渐近线顺次交于是A、B、C、D四点求证8、求证双曲线上任一点到两渐近线距离之积为定值9、已知抛物线，求证（1）不论M取何值，抛物线的项点都在同一直线1上；（2）任意一条平行于1且与各抛物线相交的直线，被各抛物线截得的弦长都相等。6310、求证不论M为何值，曲线4MX8M1Y8M840M为参数的两个焦点分别在两条平行直线上11、2为参数，T为常数时，C是椭圆3椭圆与双曲线有共同的焦点12、自定圆上一定点A作不重合的两弦AB、AC，若此二弦长之积ABACK定值求证直线BC恒切于一定圆13、A、B为椭圆右顶点和上顶点过A,B的两条切线交于T,P为椭圆上任意一点，PMAT于M,BNBT于N,PQAB于Q,求证为定值14、椭圆上有两点P、Q,非顶点O为中心，连OP，OQ它们的斜率分别为，且求证为定值15、过双曲线A0,B0上任一点作两渐近线的平行线，证明它们与两渐近线所围成的平行四边形面积为定值16、己知双曲线A0的左准线与实轴交于点A，过A引一条直线交双曲线于M，N两点，又过右焦点F引一条与MN垂直的直线交双曲线于P，Q两点，求证|FP|FQ|2|AM|AN|17、已知抛物线4Y弦AB交Y轴于M点A、B在Y轴上射影分别为D、E1求证OD，OM，OE成等比数列642若B为B关于Y轴的对称点直线AB交Y轴于N，求证MN被原点平分18、已知方程1证明不论为何值方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线，并求这个椭圆方程2求抛物线在直线X14上截得的弦长的取值范围，并求弦取得最值时相应的Q值19、设P是双曲线1A0，B0上任意一点，过P作双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线相交于Q和R求证|PQ|PR|五、作图题本大题共9小题，从第321小题到第329小题每题50分小计450分；共计450分。1、画方程T为参数所表示的曲线2、画出方程为参数所表示的图形3、画出方程T为参数所表示的曲线4、画出下列方程的曲线为参数5、画出下列方程的曲线T为参数656、画出下列方程的曲线为参数7、画出下列方程的曲线为参数8、作下列方程的曲线T为参数9、作下列方程的曲线为参数,且01试卷标准答案（卷面总分2001分）一、单选题本大题共148小题，从第1小题到第148小题每题50分小计7400分；共计7400分。1、标准答案C试题详解解根据直线参数方程的定义,T的几何意义为有向线段的数量2、标准答案B试题详解解原参数方程化为66其中设SIN,COS,TT且T为参数则AB|T1T2T1T2|T1T23、标准答案B试题详解解原方程化为斜率KTANARCTANARCTAN故选B4、标准答案B试题详解解消参数T得得TAN故选B5、标准答案D6、标准答案C67试题详解解Y63XY60X27、标准答案D8、标准答案C试题提示试题详解9、标准答案D10、标准答案B试题提示试题详解解代入6816即T28T12,T22弦长T1T2411、标准答案C试题提示K1K21试题详解12、标准答案D试题提示把直线参数方程化为T为参数试题详解解代入XY20697T5T20T2故M25点在P点下方试题错析73T52T20得T2故选B其错误原因是这里T不是有直线参数方程的几何意义13、标准答案B试题提示注意直线参数方程的参数的几何意义14、标准答案C试题提示TANCOT20试题详解解TANCOT20TAN9020TAN11011015、标准答案C试题详解解把直线的参数方程代入双曲线方程得2T224T280即T220T360T12,218,21167016、标准答案D试题详解解1T222T28整理得3T26T10,T1T22,T1T2AB2X2X12Y2Y121T21T122T22T122T2T122T2T128T1T224AB17、标准答案B试题详解解XY21T5T20,1T62,T2距离为418、标准答案A71试题详解解解得交点满足X,Y,因X0,Y0,解得M319、标准答案B试题详解解原直线方程可化成2XY1KXY5当2XY10和XY50同时成立时,对任意K值上式恒成立解得20、标准答案C试题详解解把T代入得X4,Y5,把T代入得X0,Y1,点的坐标为4,5或0,121、标准答案C试题提示原参数方程化为21COT20TAN9020TAN1107222、标准答案D23、标准答案C24、标准答案B25、标准答案D26、标准答案D27、标准答案D28、标准答案B29、标准答案C30、标准答案B31、标准答案B32、标准答案C33、标准答案C34、标准答案B35、标准答案D36、标准答案D37、标准答案B38、标准答案B39、标准答案D40、标准答案C41、标准答案D42、标准答案B43、标准答案D试题详解73解设TTAN,可得XCOSYSIN故X2Y21但当时,T无意义应除去COS,SIN即1,0故选D44、标准答案C45、标准答案D46、标准答案B47、标准答案B48、标准答案C49、标准答案B试题详解解A3,B2焦点在Y轴上参数方程为为参数50、标准答案D试题详解7451、标准答案D试题详解解原方程化为X1Y21但OX12,OY21即为一条线段52、标准答案A试题提示消参数试题详解解中心4,1A5,B2C225421C2C253、标准答案B试题提示T为参数54、标准答案A试题提示设AX1,OBO,Y1则X12Y124试题详解解设AX1,O,BO,Y1,PX,Y,且X12Y124752Y2X12Y124即Y2155、标准答案B试题提示原参数方程可以化为普通方程1通过移动轴化成1在XOY中其焦点坐标为0,40,4在XOY中其焦点坐标为3,33,556、标准答案B试题提示57、标准答案B试题详解解B、D都表示圆76X12Y21X0,X2所以选B58、标准答案D试题详解解16即T28T120T1T284选D59、标准答案B试题提示X2T22T2Y2T22T注意X的取值范围试题详解解X2T22T2Y2T22T2YXX260、标准答案C试题提示利用SIN2COS21注意取值范围61、标准答案C试题提示SINARCCOST77COSARCSINT试题详解解原方程可以化为YX且0X162、标准答案D试题提示T4T211故排除A、B试题详解解T4T211否A,B当T4T211时T0可求出Y2否C解T4T213得T1,把T1代入T33T2分别得0和4,即当T1时X3,Y4故选D63、标准答案C试题提示将化为普通方程,再把代入试题详解7864、标准答案D试题提示M表示半圆,数形结合求B值试题详解解M可化为X2Y290Y3把YXB代入,有X2XB29,2X22BXB2904B242B290B3,负舍又YXB过3,0可得出B365、标准答案B试题详解解把X2Y代入椭圆方程得8Y20,Y0,从而由X2Y0得X079即只有一个公共点0,066、标准答案B试题详解67、标准答案B试题详解解已知圆的圆心为1,3,半径为2,已知直线方程可化为3XY10圆心到直线的距离D0D2,直线和圆相交且不过圆心68、标准答案C试题提示A不满足原方程应排除,BY0与原参数方程不符D0X1,1Y1与原参数方程不符69、标准答案B试题提示原参数方程可化为80从1与2中消去T2可得Y70、标准答案D71、标准答案B72、标准答案C73、标准答案C74、标准答案C75、标准答案C76、标准答案C77、标准答案C78、标准答案B79、标准答案D80、标准答案D81、标准答案B82、标准答案D83、标准答案C84、标准答案D85、标准答案D8186、标准答案B87、标准答案C试题详解88、标准答案C89、标准答案C90、标准答案A91、标准答案D92、标准答案B93、标准答案D94、标准答案A试题详解95、标准答案C96、标准答案B97、标准答案B98、标准答案D8299、标准答案B100、标准答案D101、标准答案B102、标准答案B103、标准答案D104、标准答案B105、标准答案B106、标准答案D107、标准答案B108、标准答案B109、标准答案A110、标准答案D111、标准答案C112、标准答案B113、标准答案D114、标准答案A115、标准答案D116、标准答案D117、标准答案C118、标准答案D119、标准答案D试题详解D83120、标准答案B121、标准答案B122、标准答案C123、标准答案C124、标准答案D125、标准答案D126、标准答案D试题提示显然X0，1，Y0，1127、标准答案D128、标准答案D129、标准答案D130、标准答案C131、标准答案D132、标准答案D133、标准答案D134、标准答案A135、标准答案D136、标准答案D试题详解解XY2841X1137、标准答案C试题提示注意X、Y的符号138、标准答案D139、标准答案D试题提示4140、标准答案A试题提示141、标准答案C试题提示可化为直线参数方程的标准式处理，直线方程可化为T为参数代入72，|MN|也可直接利用直线参数方程的一般形式求解142、标准答案A143、标准答案C试题详解解K1时,方程化为Y120为直线85K时,方程化为Y2X22Y10为双曲线K0时,方程化为X22Y1为抛物线故选C144、标准答案D试题详解解XTAN2TY2X145、标准答案B试题详解146、标准答案C试题提示Y2COS212SIN2注意Y的取值范围试题详解解COS212SIN2Y21X2即X22Y31Y3147、标准答案B86148、标准答案C二、填空题本大题共58小题，从第149小题到第206小题每题40分小计2320分；共计2320分。149、标准答案2XY50,0,3试题提示X3Y1试题详解解2XY2XY50O3OX3150、试题详解151、试题详解152、试题详解153、试题详解87154、试题详解4，0X2,右半圆155、试题提示普通方程为1X0，Y0试题详解156、标准答案相交157、试题详解158、试题详解159、试题详解160、试题提示把直线的参数方程代入16，可求得T6或2，故中点对应的参数为4，再代入直线的参数方程试题详解883，161、试题详解1，1162、标准答案4163、试题详解164、试题详解165、试题详解Y2166、试题提示提示求椭圆与直线YX在第一象限内的交点试题详解167、试题详解168、试题详解89169、试题详解170、试题详解X2Y20X0171、试题详解172、试题详解173、试题详解174、标准答案2试题详解175、试题详解90176、试题详解177、试题详解Y53178、试题详解179、试题详解180、试题详解181、标准答案16182、标准答案12183、试题详解184、试题详解91185、试题详解186、试题详解1X1187、试题详解Y1X1188、试题详解189、试题详解190、试题详解191、试题详解192、试题详解中心在原点，焦点为F1（10，0），F2（10，0），A8（或B6）的双曲线。921