南阳理工学院信号与系统题库及答案

1信号与系统课程试卷库测试试题（编号001）一单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分积分413DTTE等于（）A3BEC0D1系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应HT满足的方程式为（）ATXYDTBTYXTHCTHDTDTYTH3信号,21F波形如下图所示，设21FF，则0F为（）A1B2C3D44信号52TUEJ的傅里叶变换为AJB2JE1C5J1D5J215已知信号FT如图所示，则其傅里叶变换为（）A242SAABSAA42CD6有一因果线性时不变系统，其频率响应HJJ12，对于某一输入XT所得输出信号的傅里叶变换为YJJJ123，则该输入XT为（）A3TUEBTUEC3TUED3TUE7F的拉氏变换及收敛域为（）A122SS,RB122SS,RC12SS,RD12SS,RE83F的拉氏反变换为（）A2TUETB2TUETC2TUETD2TU9离散信号NF是指（）N的取值是连续的，而F的取值是任意的信号BN的取值是连续的，而的取值是离散的信号2CN的取值是连续的，而NF的取值是连续的信号DN的取值是离散的，而的取值是任意的信号10已知序列FN12U,其Z变换及收敛域为AFZ1ZBFZ21C、FZ1Z2DFZ1Z1二填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分13TTU_。2如右图所示波形可用单位阶跃函数表示为_。3DTTTCOS。4从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是。5符号函数SGN2T4的频谱函数FJ_。6已知一线性时不变系统，在激励信号为FT时的零状态响应为YFT，则该系统的系统函数HS为_。7一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面的。8单位序列响应NH是指离散系统的激励为时，系统的零状态响应。9我们将使0NNZFZF收敛的Z取值范围称为。10在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行。三判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1信号是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。（）2系统综合研究系统对于输入激励信号所产生的响应。（）3零输入响应由强迫响应及自由响应的一部分构成。（）4周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔只与脉冲的周期有关。（）5对于单边Z变换，序列与Z变换一一对应。（）四计算题本大题共5小题，共50分110分二阶连续LTI系统对0R1，0起始状态的零输入响应为21TTZIRTEU；对0R0，1起始状态的零输入响应为22TTZIREU；系统对激励3的零状态响应323TUEETTTZS，求系统在10,起始状态下，对激励3TET的完全响应210分已知信号XT的傅里叶变换XJ如题2图所示，求信号XT题2图题3图310分求其它021TTF（其波形如下图所示）的拉氏变换3410分求1|42ZZF的逆Z变换NF，并画出NF的图形（4N6）510分用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应TYX、零状态响应TYF及完全响应TY010U52332TTDYYETTDT课程试卷库测试试题（编号002）一单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1积分TDT02等于（）ABUCTDT2已知系统微分方程为DYTFT2，若,340TUFY，解得全响应为0132，TETYT，则全响应中432E为（）A零输入响应分量B零状态响应分量C自由响应分量D强迫响应分量3信号FT12,波形如图所示，设21TFTF，则为0F（）A0B1C2D34已知信号FT如图所示，则其傅里叶变换为（）A42SAJBC24SAJD5已知,JFTF则信号FT25的傅里叶变换为（）A125JEJBEJ5CFJEJ52D125FJEJ6已知一线性时不变系统，当输入3TUTXT时，其零状态响应是24TUETYT，则该系统的频率响应为（）A32142JJB2143JJC142JJD31JJ7信号SIN0TUTF的拉氏变换为（）4ASES202BSES202C022ESD022SES8已知某系统的系统函数为H，唯一决定该系统单位冲激响应HT函数形式的是（）ASH的零点BS的极点C系统的输入信号D系统的输入信号与SH的极点9序列52COSNUNF的正确图形是（）10在下列表达式中HZYFYNHFFHZHNYNFHZF离散系统的系统函数的正确表达式为（）ABCD二填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分1TTF。2DTT2SIN0。3信号的频谱包括两个部分，它们分别是谱和谱。4周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2），（3）。5连续系统模拟中常用的理想运算器有和等（请列举出任意两种）。6HS随系统的输入信号的变化而变化的。7,231TUFTETF则FTTF12的拉氏变换为。8单位阶跃序列可用不同位移的序列之和来表示。9如下图所示的离散系统的差分方程为YN。10利用Z变换可以将差分方程变换为Z域的方程。三判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1系统分析研究系统对于输入激励信号所产生的响应。（）2单位阶跃函数TU在原点有值且为1。（）30XT，等式恒成立。（）4非指数阶信号存在拉氏变换。（）5离散时间系统的零状态响应可由卷积和法求得。（）四计算题本大题共5小题，共50分110分一线性时不变因果系统，其微分方程为2TETR，求系统的单位冲激响应TH210分一线性时不变因果系统的频率响应JJH，当输入SIN0TUX时，求零状态响应YT537分已知一线性时不变因果系统的系统函数HS1562，求当输入信号3TUETF时系统的输出YT410分已知RLC串联电路如图所示，其中，A10LIFCLRV0C输入信号TUVI；试画出该系统的复频域模型图并计算出电流TI题4图513分已知一线性时不变因果系统，其差分方程为1328143NFFNYNY，激励NF为因果序列，求系统函数HZ及单位样值响应H课程试卷库测试试题（编号003）一单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1积分DTF的结果为A0FBCTFD0TF2卷积TFT的结果为AB2CTFD2TF3将两个信号作卷积积分的计算步骤是A相乘移位积分B移位相乘积分C反褶移位相乘积分D反褶相乘移位积分4信号TF的图形如下图所示，其频谱函数JWF为AJWESA2BCJ24DWE5若如图所示信号TF的傅里叶变换WJXRJF，则信号TY的傅里叶变换JWY为A21RB2CWJXD6信号2TU的拉氏变换的收敛域为ARES0BRES2C全S平面D不存在7已知信号F的拉氏变换为FS，则信号BATUTF其中0B，的拉氏变换为AABSEF1BSBEAF1CSEF1DSEF18已知因果信号TX的拉氏变换为X,则信号TFTDX0的拉氏变换为T6ASX1BSX12CS13DSX149有限长序列23NNF经过一个单位样值响应为124NNH的离散时间系统，则系统零状态响YF为A112NB11NC2D3432ZZ10已知序列213NNF，则FN2UN2为A13ZB543ZZC2D432Z二填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分1单位冲激函数是的导数。2系统微分方程特解的形式取决于的形式。321TTF_。4函数T的频谱函数JWF。5频谱函数2J的傅里叶逆变换TF。6常把0接入系统的信号（在T0BRES1DRES0的拉氏变换为_。7系统函数SH21PSB，则H的极点为_。8信号TF2COTU的单边拉普拉斯变换为。9Z变换ZZF的原函数NF_。10已知信号NF的单边Z变换为ZF，则信号221NUFN的单边Z变换等于。三判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1系统在不同激励的作用下产生相同的响应，则此系统称为可逆系统。（）2用常系数微分方程描述的系统肯定是线性时不变的。（）3许多不满足绝对可积条件的连续时间函数也存在傅里叶变化。（）4一连续时间函数存在拉氏变化，但可能不存在傅里叶变换。（）115的关系是差和分关系与NU。（）四计算题本大题共5小题，共50分16分一系统的单位冲激响应为2TUETH；激励为12TUETFT，试由时域法求系统的零状态响应YF210分设一系统用微分方程描述为3TFTYTT；试用时域经典法求系统的单位冲激响应TH310分已知某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，冲激响应2TUETH，系统的输出2TUETY，求系统的输入信号412分已知因果信号TF的单边拉氏变换为12SF，求下列信号的单边拉氏变换（1）321TFETYT（2）DTTY12512分已知描述某一离散时间系统的差分方程为1NFKYN，K为实数，系统为因果系统；（1）求系统函数ZH和单位样值响应NH；（2）当K，Y14,FU，求系统完全响应NY0课程试卷库测试试题（编号006）一单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1信号34TF是（）A右移4BTF左移34CTF左移4D3TF右移42积分式TDTCOS等于（）A0B1C2D23下列各表达式中错误的是（）A0TFTFB00TFTTFC0DD0T4如右下图所示的周期信号TF的傅立叶级数中所含的频率分量是（）A余弦项的偶次谐波，含直流分量B余弦项的奇次谐波，无直流分量C正弦项的奇次谐波，无直流分量D正弦项的偶次谐波，含直流分量5已知FTJF,则F（2T）的傅里叶变换为（）A2JBJC21JFD21JF6设FTJ，若512JETF，则1TF为（）A5TB0CTFD5T7若FTSF，则73TF的拉普拉斯变换为（）12ASEF371BSEF731CSEF731DSEF3718已知单边拉普拉斯变换2S，则原函数TF为（）A12TUEB12TUETC2UETD12TUET9NX的Z变换为（）A2ZB不存在C2ZD2Z10NF如右下图所示，则NFNY为（）A1，1，1B2，2，2C1，2，2，2，1D1，2，3，2，1二填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分1已知TUTF，则3TF的表达式为_。2已知T，则DTF的表达式为_。3卷积2TT等于_。4如下图信号F的傅里叶变换为_。5已知TFJWF，则下图波形的0F为_。6卷积TUT的拉普拉斯变换为_。7若FSF，则DTF的拉普拉斯变换为_。8已知象函数12ES，则TF为_。9卷积3NUNY等于_。10如下图，写出描述其离散系统的差分方程_。13三判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1单位冲激函数T为偶函数。（）2系统的零状态响应对于激励信号呈线性。（）3奇函数作傅里叶级数展开后，级数中只含有直流项和余弦项。（）4一连续时间函数存在拉氏变化，则其一定也存在傅里叶变换。（）5离散时间系统的零输入响应可由卷积和法求得。（）四计算题本大题共5小题，共50分110分若描述系统的微分方程为232TFYDTTY，且TFE3TUT，10，Y，求210分已知某线性时不变系统的频响函数JWH下图所示，若输入为FT1COST，求该系统的零状态响应TYF310分已知电路如下图所示，激励信号为TUE，在T0和T1时测得系统的输出为10Y，501EY；分别求系统的零输入响应、零状态响应、完全全响应ETL2HC1FR12R21YT_4已知某连续信号FT的傅里叶变换为213JJ，按照取样间隔1T对其进行取样得到离散时间序列FK，序列K的Z变换510分已知描述离散系统的差分方程为YN3YN12YN2FNFN1Y20，Y11，FN32NUN试利用Z域分析法求NY课程试卷库测试试题（编号007）一单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1信号26TF是（）A右移6BTF左移3CTF右移3D2TF左移62积分TF0314D的结果为（）A3B0C4D5TU143若1TUTX，则2TX的波形为（）4用线性常系数微分方程MKKNKKDTXBDTYA00表征的LTI系统，其单位冲激响应HT中不包括T及其导数项的条件为（）AN0BMNCM1C|A|1D|0CA0DC08已知某离散序列NF如下图所示，则该序列的数学表达式为（）A1NUFB1NUFCD219已知某系统的差分方程为121010NFBFNYAYN,则该系统的系统函数HZ为（）A201ZABZHB210ZBZHC102D201A10已知3ZF，则NF为（）ANUB1UC3NUD3N二填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分1如果系统同时满足_和_，则称系统为线性系统。2已知2TTTF，则TF_。3若某系统在激励下的零状态响应为FDTFY,则该系统的冲激响应TH为_。4傅里叶变换存在的充分条件是_。5某连续系统的频率响应为JEHJ，其中JH称为_特性，它反映了输出与输入信号的_之比。6若TF的傅里叶变换为WF,则COS0TTF的傅里叶变换为_。7已知系统函数2312SSH，则HT_。8连续系统稳定的S域充要条件是HS的所有极点位于S平面的_。9线性时不变离散系统的数学模型是常系数_方程。10若某系统的差分方程为32NFYNY，则该系统的系统函数HZ是_。三判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1系统在不同激励的作用下产生不同的响应，则此系统称为可逆系统。（）2TUFDFT，等式恒成立。（）3周期偶函数作傅里叶级数展开后，级数中只含有正弦项。（）4周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔与脉宽及周期有关。（）51NNU,等式恒成立。（）四计算题本大题共5小题，共50分110分已知12121TUTTFTUTUF，求21TFT，并绘出波形图210分已知某连续系统的频率响应为JH，输入信号为TTFCOS，求该系统的零状态响应YT310分某因果线性时不变系统的输入TF与输出YT的关系为210TFUETYTT求1）该系统的系统函数HS；2）系统的单位冲激响应TH410分某稳定的连续时间LTI系统的频率响应为1JWEHJ，求其单位阶跃响应TG510分已知某离散系统，当输入为1NUF时，其零状态输出224321NUNYN，计算该系统的系统函数HZ及单位样值响应HN课程试卷库测试试题（编号011）一、选择题本大题共10小题，20分,每题2分用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（）A123YNFNB12YNYFNCKYFD|积分21TTTD等于（）A0B1C3D5下列等式不成立的是（）A12012FTFTFTBDDFTTTCFTFD信号1FT与2FT的波形如图1所示，设12YTFT，则4Y等于（）A2B4C2D402T2F1T02T1F2T124系统的幅频特性|HJ和相频特性如图示，则下列信号通过系统时不产生失真的是（）01010|J0555ACOS8FTTTBSIN2I4FTTTCIN24DCO信号1TDFTEU的傅里叶变换F为（）A2JB2JECJED2JE离散序列01MFNN的Z变换为（）A,|1ZB,|1C,|1ZD,|1Z单边拉氏变换21SEF的原函数为（）23ASIN1TUBSIN1TUCCOS1TUDCOS1TU9为使LT1连续系统是稳定的，其系统函数H的极点必须在S平面的（）A单位圆内B单位圆外C左半平面D右半平面10积分2TTDT的值为（）A1B3C4D5二、填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分1、已知FT波形如图所示，GTFTD，试画出GT和2T的波形。01TFT12、已知两个序列1,01,2NF其它,12,3H0N其它,则卷积分FNH。3、已知HS的零极点分布如图示，单位冲激响应T的初值02H，则系统函数HS。202J22J4、信号FTUT的单边拉氏变换FS。5、函数2,1|2ZFZ，则原序列FN。6、已知FT的频谱函数|/0,RADS，则对21FT进行均匀取样的奈奎斯特取样周期ST为。7、频谱函数21FU的傅里叶逆变换FT。8、某连续系统的微分方程为32YTTYFT，则其S域的直接形式的信号流图为。9、24TTEU。10、若LTI系统的阶跃响应21TSTE，则其冲激响应HT。三、判断题本大题共5小题，10分,每题2分1非周期信号的脉冲宽度赿小，其频带宽度赿宽。2连续LTI系统的冲激响应模式取决于系统的特征根，与零点无关3设离散信号XN和YN是周期信号，则XNYN是周期的。4一系统NYTXTT，该系统是线性系统。5连续时间系统稳定的条件是，系统函数HS的极点应位于S平面的右半平面。24四计算题本大题共5小题，共50分1、（10分）已知某线性时不变连续系统的阶跃响应TGEU，当输入信号23TFE时，求系统的零响应FYT（10分）已知周期信号432SINCOSTT，该信号的周期T和基波角频率；该信号非零的谐波有哪些，并指出谐波次数（10分）已知信号FT如图示，其傅里叶变换为|JFE，10213TFT36求F的值；求积分FD（10分）某线性时不变因果连续系统的微分方程为4342YTTYFTFT求系统的冲击响应H；判定系统是否稳定；若输入610COS5OFTT，求系统的稳态响应SYT5、（10分）如图，所示电路，已知0CU1V，LI1A，激励SITUA，STUV画出S域电路模型；求零输入响应RXIT；求零状态响应FIRIS05FUC1US课程试卷库测试试题（编号012）一、选择题本大题共10小题，20分,每题2分积分5324TTD等于（）A1B05C0D05已知实信号FT的傅里叶变换FJRJX，信号12YTFTT的傅里叶变换Y等于25ARB2C2RD2R已知某连续时间系统的系统函数1HS，该系统属于类型A低通B高通C带通D带阻如图所示周期信号FT，其直流分量等于014614610FTTA0B2C4D6序列和KNU等于A1BNCUND1NU以下列4个信号的拉普拉斯变换，其中不存在傅里叶变换ASB1C2SD2S已知信号FT的最高频率0FHZ，则对信号/FT取样时，其频谱不混叠的最大取样间隔MAXT等于A0FBFC01FD014F已知一连续系统在输入T作用下的零状态响应为YTT，则该系统为A线性时不变系统B线性时变系统C非线性时不变系统D非线性时变系统图所示周期信号的频谱成分有0FTTTTAAA各次谐波的余弦分量B各次谐波的正弦分量C奇次谐波的正弦分量D奇次谐波的余弦分量已知FN的Z变换1052FZ，FZ的收敛域为时，是因果序列。A|05B|C|D05|2Z二、填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分12UTT。2若某离散时间LTI系统的单位脉冲响应2,13HN,激励信号1,FN，则该系统的零状态响应FNH。3连续时间信号SINFTT的周期0T，若对FT以S1HZ进行抽样，所得的离散序列FN，该离散序列是否是周期序列。连续时间信号延迟0的延迟器的单位冲激响应为，积分器的单位冲激响应为，微分器的单位冲激响应为。26已知一连续时间LTI系统的频响特性1JHJ，该系统的幅频特性|HJ，相频特性。根据PARSEVAL能量守恒定律，计算2SINTD。7已知一连续时间LTI系统的冲激响应为H,该系统为有界输入有界输出稳定的充要条件是。已知信号FT的最高频率为/MRAS，信号2FT的最高频率是。线性时不变离散系统，若该系统的单位阶跃响应为14NU，则该系统的单位脉冲响应为。已知连续时间信号SIN2FTTUT，其微分FT。三、判断题本大题共5小题，10分,每题2分1离散时间系统的频率响应JHE为HZ在单位圆上的Z变换。2离散系统的频率响应J为单位样值响应HN的傅里叶变换。3若系统的单位样值响应绝对可和，即|NH，则系统是稳定系统。4若T0BRES1DRES0BRES2C全S平面D不存在10、已知信号XT的拉氏变换为XS,则信号FTT0DX的拉氏变换为ASX1BSX12CS13DSX14二、填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分1、如果一线性时不变系统的单位冲激响应为HT，则该系统的阶跃响应GT为_。2、如果一线性时不变系统的输入为FT，零状态响应为YFT2FTT0，则该系统的单位冲激响应HT为_。3、如果一线性时不变系统的单位冲激响应HTUT，则当该系统的输入信号FTTUT时，其零状态响应为_。4、SIN4DTT_。0123T285、32SFSE的逆变换_。6、1Z的逆变换_。7、FTUT的频谱函数F_。8、若系统单位响应23NHU，则系统函数HZ_。9、3TE_。10、2150ZFZ的逆变换F_。三、判断题本大题共5小题，10分,每题2分1、单位冲激T在零状态下系统产生的响应称为单位冲激响应2、频域的传输函数定义为系统响应的傅里叶变换与系统激励的傅里叶变换之比3、S域系统函数定义为零状态响应的拉普拉斯变换与激励的拉普拉斯变换之比4、仅由系统初始状态产生的响应叫零状态响应5、离散系统稳定的充分必要条件还可以表示为LIM0NH四、分析计算题1、（10分）已知一线性时不变连续时间系统的阶跃响应为GT1E2TUT，用拉氏变换法求使其零状态响应为YFT1E2TTE2TUT时的激励信号FT。23031520TTDYTTYTEUYD2、（10分）若某系统的输入输出方程为32DDRTET，求该系统的冲激响应HT和阶跃响应GT。3、（10分）计算如下两个序列的卷积。11423XNNN2354、（10分）设T的傅立叶变换为X，HT的傅立叶变换为H，且YTXHT，GTXH，试证明表达式GTAYB成立，并求出A和B的值。5、（10分）对于如下差分方程所表示的离散系统1YNN（1）求该系统的系统函数HZ及单位样值响应HN，并说明系统的稳定性；课程试卷库测试试题（编号014）一单项选择题本大题共8小题，每空2分，共20分1若FT是已录制的声音信号，则下列说法正确的是（）。A、表示将此磁带倒转播放产生的信号；29B、2FT表示原磁带放音速度降至一半产生的信号；C、表示以二倍速度加快播放的信号；D、FT是指音量增大一倍。2对信号SINT进行均匀抽样的奈奎斯特（NYQUIST）抽样间隔TS等于（）。A、B、C、05D、0253下列微分或差分方程所描述的系统为线性时变系统的是（）。A、2RTETB、21RTTRETC、1YNYXND、YNYNX4如图1所示电路，2UT为输出，其系统函数为2HS，则电感L等于（）。A、3B、C、05图1D、25序列NXU的单边Z变换为（）。A、1ZB、21ZC、21ZD、21Z6周期为T的矩形脉冲信号，它的频谱是（），相邻两谱线的间隔为（），当周期愈大，谱线的间隔愈（）。A、离散B、连续C、疏D、密E、2F、7若要使系统稳定，则该系统的系统函数SH的极点应该位于S平面的（）平面内。A、左B、右C、虚轴D、整个Z平面8、1TUTX的拉氏变换为（）ASE1BSE1CSE1DSE1二填空题本大题共7小题，每空2分，共20分1如果系统的输出信号只决定于同时刻的激励信号，与它过去的工作状态无关，则此系统称为，反之若与过去的工作状态有关，则系统称为。2对于LTI系统，若系统在激励TE作用下产生的零状态响应为TR,则当激励为DTE时，零状态响应为。3若函数1,COS21TFTTF，则21F为。4已知时域函数，它的傅立叶正变换表达式为，若频谱为单位冲激函数，则原函数为。5若T为冲激函数，则DTTE的应等于。6一个频谱受限的信号F，如果频谱只占据M的范围，则信号可用等间隔的抽样值唯一的表示，而抽样间隔必须不大于，最低抽样频率为。307对于系统的频率响应特性而言，系统无失真传输的条件是。三判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1周期信号一定是能量信号，非周期信号一定是功率信号。（）2信号FT的拉普拉斯变换存在，则其傅立叶变换也一定存在。（）3因果系统一定是稳定系统。（）4周期信号的频谱一定是离散频谱。（）5序列和SIN24等于1。（）四计算题本大题共5小题，共50分110分已知3THFTGHTFY和，且TF的傅立叶变换是JF，TH的傅立叶变换是JH。试证明BAYG，并求出A和B的值210分已知一线性时不变系统激励为3TUETFT，系统零状态响应为24TUETYT，求1系统的单位冲激响应T；2写出系统输入输出微分方程310分对下列差分方程所表示的因果离散系统1NXYN，（1）求系统函数ZH及单位样值响应NH，并说明系统的稳定性；（2）若系统的起始状态为零，如果0，求系统的零状态响应410分设TF满足下面的卷积关系式111TUETUEUETFTT试确定（提示可用拉普拉斯变换）10分一系统对激励为1T时的完全响应为21TUETR，对激励为2TE时的完全响应为2TR。（1）求该系统的零输入响应TRZI；（2）系统的起始状态保持不变，求其对于激励为3UE的完全响应3TR。课程试卷库测试试题（编号015）一单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1、已知FT，为求0FTA，应按下列那种运算求得正确结果（式中0T、A都为正值）（）A、A左移B、FT右移0C、FAT左移0D、F右移0T2、函数SIN6TTD的值为（）A、6B、12TC、162D、162T3、钟形信号TFTEE，（T）的频谱是（）频谱A、虚奇B、实偶C、虚偶D、实奇4、函数TTU的双边拉普拉斯变换的收敛区域为（）A、01B、0C、1D、所有实数5、若序列XN的长度为4，序列的YN长度为5，则二者卷积后的序列XNY的长度为（）A、6B、7C、8D、96、零输入响应是A全部自由响应B部分自由响应C部分零状态响应D全响应与强迫响应之差7、已知系统微分方程为TXYDT2，若TUTXY2SIN,10，解得全响应为31452SIN452TETYT，T0。全响应中452SINT为（）A零输入响应分量B零状态响应分量C自由响应分量D稳态响应分量8、序列和N等于（）A1BCUNDN1UN9、若TX是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是（）A表示将此磁带倒转播放产生的信号B2TX表示将此磁带放音速度降低一半播放C0T表示将此磁带延迟0T时间播放D表示将磁带的音量放大一倍播放10、已知信号TF的傅里叶变换0F，则TF为（）ATJE021BTJE021CTJE02DTJE02、二填空题本大题共7小题，每空2分，共20分1、对于LTI系统，若系统在激励T作用下产生的响应为RT，则当激励为DT时，响应为。2、如果系统的输出信号只决定于同时刻的激励信号，与它过去的工作状态无关，则此系统称为系统。3、单位冲激响应HT定义为。4、周期为T的周期矩形脉冲信号，它的频谱是（连续的或者离散的），两谱线之间的间隔为，当周期T越大，谱线则越（密或者疏）5、一个频谱受限的信号FT，如果其频谱只占据M的范围，则信号FT可用等间隔的抽样值惟一的表示，其奈奎斯特间隔为，奈奎斯特频率为。6、离散时间系统稳定的充分必要条件是。7、若某离散时间系统的差分方程为13YNABYNX，A,B为常数。则该系统为阶系统。三判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1、两个周期信号之和一定是周期信号。（）2、若XN是周期序列，则XN也是周期序列。（）3、非周期信号一定是能量信号。（）4、若YTFHT成立，则2YTFTH也成立。（）5、两个线性时不变系统的级联构成的系统还是线性时不变系统。（）四计算题本大题共4小题，共50分1、若信号1TFU，2ATFEU求1FT与2FT的卷积（10分）2、（15分）有一LTI系统对激励1T时的完全响应为21TUETR；对激励2TE时的完全响应为TTR，求1求该系统的零输入响应ZITY；（8分）2若系统的起始状态保持不变，求其对于激励3TTEU的完全响应3TR（7分）提示可用拉普拉斯变换先求出系统函数HS。3、（11分）若FT的傅立叶变换为F，PT是周期信号，0JNTNPTAE，为基波频率。32（1）令PFTFT，求相乘以后信号PFT的傅立叶变换PF。（5分）（2）若F波形图如下，当COS2PT时，求表达式并画出幅度频谱示意图。（6分）1F0114、（14分）表示某离散时间系统的差分方程为02142YNYNXN（1）求该系统的系统函数HZ；（3分）（2）讨论此因果系统的收敛域和稳定性；（3分）（3）求系统的单位样值响应H；（3分）（4）当激励XN为单位阶跃序列时，求零状态响应YN。（5分）课程试卷库测试试题（编号016）一、选择题本大题共10小题，20分,每题2分1、1NUN的Z变换为（）AZB1ZC1ZD21Z2、为使LT1连续系统是稳定的，其系统函数HS的极点必须在S平面的（）A单位圆内B单位圆外C左半平面D右半平面积分21TTDT的值为（）A1B3C4D54、COS4DTT等于（）A2B12TCSIN4TTDCOS4TT5、UN（）ABNUC1D16、2TE（）AB2TC2TED2TE信号25JTU的频谱函数为（）A1JEB15JC15JD15J338、1SEF的原函数为（）ATUB1TEUCTEUD1TTEU9、Z变换Z的原函数为（）ANBNCNDN为使LT1离散系统是稳定的，其系统函数的极点必须在Z平面的（）A单位圆内B单位圆外C左半平面D右半平面二、填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分1、周期信号1315COSINCOS2464FTTTT，其周期T。2、积分20SINDT。3、DET。4、设12SF，则原函数FT。5、已知3TFEU，则2DFTU的拉氏变换FS。6、若系统函数21HS，则系统的冲激响应HT。7、设二阶系统微分方程56YTTYTF，从稳定性考虑，则该系统属于。8、频谱函数F的傅里叶逆变换。9、21SINTD。10、连续信号34JTFE的傅里叶变换F。三、判断题本大题共5小题，10分,每题2分1、所有非周期信号都是能量信号。（）2、若YTFTHT，则Y2T2F2TH2T。3、若FT和HT均为奇函数则FTHT为偶函数。4、卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。5、两个线性时不变系统的级联构成的系统是线性时不变的。四、分析计算题1、描述某LTI连续系统的微分方程为326YTTYTFTFT，已知输入FTU，初始状态02,1Y。（10分）求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。自然响应和受迫响应。瞬态响应和稳态响应。2、如果线性时不变系统的单位冲激响应HT和激励FT如图所示，用时域法求系统的零状态响应YFT。（10分）343、一离散系统的系统方程及初始条件分别如下（10分）21212YNYNEN；01,YENU求（1）系统的全响应。（2）绘出系统框图。4、如图所示的为一反馈网络，已知子系统的单位冲激响应21TTHTE。（10分）（1）为使系统稳定，实系数K应满足什么条件（2）在边界稳定的条件下，求整个系统的单位冲激响应。5、如图所示A系统。已知1THEU，2COSSTT，2105,2/,/RADSHJ，输入FT为周期矩形脉冲如图B所示，求系统的输出YT。（10分）课程试卷库测试试题（编号017）一、选择题（每空2分，共20分）1、卷积和FNUN2（）A2MNFBNMFC2MFND2MFE2NMF2、一线性系统的零输入响应为3NU，零状态响应为1U，则该系统的阶数（）A肯定是二阶B肯定是三阶C至少是二阶D至少是三阶H1SKFSYSH1T2HJFTX1TX2TSTYTA1FTT22/0B353、若线性非时变因果系统的HJ，可由其系统函数HS将其中的S换成J来求取，则要求该系统函数HS的收敛域应为（）A某一正数B某一负数C某一正数D某一负数4、信号的频谱是周期的离散谱则原时间信号为（）A连续的周期信号B离散的周期信号C连续的非周期信号D离散的非周期信号5、线性系统响应的分解特性满足以下规律（）A一般情况下，零状态响应与系统特性无关B若系统的激励信号为零，则零输入响应与强迫响应相等C若系统的初始状态为零，则零输入响应与自然响应相等D若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。6、拉氏变换SE的原函数为（）ATUB1TUC1TUTD1TUT序列FN的Z变换为1，则F的值为（）A0B1C2D38、U的Z变换为（）AZBC1ZD21Z9、为使LT1连续系统是稳定的，其系统函数HS的极点必须在S平面的（）A单位圆内B单位圆外C左半平面D右半平面积分21TTDT的值为（）A1B3C4D5二、填空题（每题2分，共20分）1、对带宽为20KHZ的信号进行抽样，其奈奎斯特频率SFKHZ，信号2FT的带宽为KHZ，其奈奎斯特间隔STS。2、21TTD。3、已知F的波形，则24FT的波形可由2FT向（左还是右）移动单位得到。4、已知描述某线性时不变离散系统的差分方程5162YNYNF，则该系统的系统函数HZ，Z的收敛为。5、已知一系统的输入输出关系为3YTFT，试判断该系统是否为线性时不变系统。6、已知某一信号的拉式变换为16FSS，求该信号的傅立叶变换FJ。7、132NUZ离散序列的变换为。8、已知01,42,FNHFNH求。9、线性时不变系统一般用数学模型来描述。10、有一线性时不变系统，当激励1ETU时，响应1ATREU，试求当激励2ET时，响应2RT。（假定起始时刻系统无储能。）三、判断题（每题2分，共10分）1、一个稳定的离散时间系统，其系统函数HZ的极点都必定在Z平面的单位圆内。（）362、两个周期信号之和一定是周期信号。（）3、若YTXHT，则22YTXTH。（）4、为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。（）5、只要采样周期0T，则信号00FTUTT的冲激串取样就不会有混叠。（）四、计算（50分）1、（5分）已知312,1,TFTTFE求12FT。2、（6分）离散时间信号XN的Z变换1232ZX|Z，求XN。3、（12分）求下列信号的拉谱拉斯逆变换。2456S312S241SE4、（15分）对于下列差分方程所表示的离散因果系统0124YNYNFN求系统函数HZ，并说明它的收敛域及系统的稳定性；求单位样值响应H；输入F为单位阶跃序列时，求零状态响应。5、（12分）有一系统对激励为1ETU的完全响应为12TRTEU，对激励为2ET时的完全响应为2RT。求该系统的零输入响应；系统的起始状态保持不变，求其对于激励为3TE的完全响应3RT。课程试卷库测试试题（编号018）一、选择题本大题共10小题，20分,每题2分1、信号2JTE的傅里叶变换是ABJCJDJ2、积分1TTDA125B25C3D53、离散周期信号的频谱具有A连续性、周期性B连续性、非周期C离散性、周期性D离散性、非周期4、描述某连续系统的方程为RTETD，则该系统为A线性时不变系统B线性时变系统C非线性时不变系统D非线性时变系统5、离散信号12,230,1,130,2FNFN，设12YNFN，则Y等于A5B11C10D9376、已知FT的波形如图所示，则F52T的波形为（）7、周期矩形脉冲的谱线间隔与（）A脉冲幅度有关B脉冲宽度有关C脉冲周期有关D周期和脉冲宽度有关8、若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（）A不变B变窄C变宽D与脉冲宽度无关9、256SF,RE2S的拉氏反变换为（）A3TTEUB32TTEUC3TEUD3TEU10、差分方程的齐次解为128NNHYC，特解为8PYN，那么系统的稳态响应为（）ABCD二、填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分1、单位冲激函数是_的导数。2、UN。3、积分JTED。4、序列和1N等于。5、已知函数FT的单边拉普拉斯变换1SF，则函数23TYTEF的单边拉普拉斯变换YS。6、设为一有限频宽信号，频带宽度为BHZ，则信号的奈圭斯特抽样频率S，奈圭斯特抽样间隔ST秒，对于信号3FT的最低抽样频率为HZ。7、单边拉普拉斯变换21SF的原函数FT。8、单位序列响应HN是指离散系统的激励为时系统的零状态响应。9、我们将使0NNXZXZ收敛的Z取值范围称为。10、在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行。三、判断题本大题共5小题，10分,每题2分若一个连续时间信号能够进行拉斯变换，则它一定能够进行傅里叶变换。（）若系统在不同的激励信号作用下产生不同的响应，则称此系统为可逆系统。（）非周期连续信号的频谱一定是非周期连续的。（）无失真传输是指激励信号与响应信号无波形上的变化。（）38离散时间系统的冲激响应NHAU，则系统一定为稳定系统。（）四、分析计算题1、10分已知某因果连续时间LTI系统由下列微分方程描述。32TXDTYDTTY当输入信号2XEU时，求系统的零状态响应ZSYT。2、（10分）已知JTF1，000SINJT，CO求单边正弦和单边余弦函数的FT。3、10分、已知某离散系统的差分方程为2311YNYNX其初始状态为12ZIY，6ZIY，激励XU；求零输入响应IN、零状态响应ZS及全响应。4、（10分）已知RLC串联电路如图所示，其中R2，L1H，C02F，I01A，UC01V，输入信号UITUT。试画出该系统的复频域模型图，并计算出电流IT。5、（10分）已知描述某一离散系统的差分方程YNKYN1FN,K为实数，系统为因果系统，1写出系统函数HZ和单位序列响应HN；2确定K值范围，使系统稳定；3当K21,Y14,FN0,求系统响应N0。课程试卷库测试试题（编号019）一、单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分积分413DTTE等于（）A3BEC0D1系统结构框图如下图示，该系统的单位冲激响应HT满足的方程式为（）ADYTXTBHTXTYCDHTTTDHTTY3信号,21F波形如下图所示，设21FTF，则0F为（）A1B2C3D4394信号52TUEJ的傅里叶变换为AJ1B2JE1C5J1D5J215已知信号FT如下图所示，则其傅里叶变换为（）A242SAABC242SAAD6有一因果线性时不变系统，其频率响应HJJ12，对于某一输入XT所得输出信号的傅里叶变换为YJJJ123，则该输入XT为（）A3TUEB3TUEC3TUED3TUE7F的拉氏变换及收敛域为（）A122SS,RB12SS,RC12SS,RD12SS,RE83F的拉氏反变换为（）A2TUETB2TUETC2TUETD2TU9离散信号FN是指（）AN的取值是连续的，而FN的取值是任意的信号BN的取值是连续的，而FN的取值是离散的信号CN的取值是连续的，而FN的取值是连续的信号DN的取值是离散的，而FN的取值是任意的信号10已知序列FN12NU,其Z变换及收敛域为AFZ1ZBFZ21C、FZ1Z2DFZ1Z1二、填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分13TTU。2如下图所示波形可用单位阶跃函数表示为。3DTTTCOS。4从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是。405符号函数SGN2T4的频谱函数FJ。6已知2TUF，其拉氏变换FS。71N。8单位序列响应HN是指离散系统的激励为时，系统的零状态响应。9已知序列AX，则其Z变换的收敛域为。10在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行。三、判