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第二章21试证明图P21中周期性信号可以展开为（图略）041COS2121NNSTNTN证明因为STST所以000022COSCOSCOS2KKKKKKKTKTSTCCCKTT10100STDTC1111221111224COSCOSCOSSIN2KKCSTKTDTKTDTKTDTK0,2412121NKNKNN所以041COS2121NNSTNTN22设一个信号ST可以表示成2COS2STTT试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。解功率信号。222COS2SIN1SIN1211JFTJJSFTEDTFFEEFF21LIMPFS2222222222SIN1SIN1SIN1SIN1LIM2COS241111FFFFFFFF由公式22SINLIMTXTXTX和SINLIMTXTXX有11441114PFFFFF或者0014PFFFFF23设有一信号如下2EXP000TTXTT试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。解22042TXTDXEDT是能量信号。21202212JFTJFTSFXTEDTEDTJF222241214GFJFF24试问下列函数中哪一些满足功率谱密度的性质（1）2COSFF（2）AFA（3）EXPAF解功率谱密度PF满足条件PFDF为有限值（3）满足功率谱密度条件，（1）和（2）不满足。25试求出COSSTAT的自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。解该信号是功率信号，自相关函数为22221LIMCOSCOSCOS2TTTRATTTA2102PRA26设信号ST的傅里叶变换为SINSFFF，试求此信号的自相关函数SR。解22222SIN1,11JFSJFRPFEDFFEDFF27已知一信号ST的自相关函数为2KSKRE，K为常数（1）试求其功率谱密度SPF和功率P；（2）试画出SR和SPF的曲线。解（1）202202222224JFSSKJFKJFPFREDKKEDEDKKF222242KPDFKFK（2）略28已知一信号ST的自相关函数是以2为周期的周期函数1R，11试求功率谱密度SPF，并画出其曲线。解R的傅立叶变换为，（画图略）222212221211SIN2SINTJFTJFREDTFEDFCF2022SINSINSIN2PFCFFNFNCFFTNCFF29已知一信号ST的双边功率谱密度为42
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