用坐标求几何图形的面积

1、 用坐标求几何图形的面积 一教学目标知识与技能：1.掌握用坐标法求面积的方法 2.掌握坐标与面积的关系，能利用坐标将几何图形的面积求解过程与方法：1.经历探索平面直角坐标系中线段长度，找到求面积的方法。 2.通过研究面积与坐标的关系，使学生看到平面直角坐标系是 数与形的桥梁，感受代数问题与几何问题的相互转换体现数形结合及化归的思想。情感态度与价值观：1.通过一题多解的方法，激发学生的探索精神及求知欲。 2.通过体会平面直角坐标系在解决问题中的作用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情。二重难点重点：用坐标求几何图形的面积的应用难点：探索用坐标求几何图形面积的方法。三教学方法教学方

2、法：引导启发式四教学过程：一,复习引入师：师：这一章我们学习了平面直角坐标系，在平面直角坐标系中我们通过坐标找到相应的点，给出点得到坐标，以及求线段的长度，下面我们一起来复习下。Q1：已知: A(0,-2), B(0,1), 则AB= Q2：已知;A(5/2,0), B(-1/2,0), 则 AB= Q3：已知：A(1,2), B(1,5)， 则AB= Q4：已知：A(2,3)， B(-5,3)， 则AB= 师：以上是我们用坐标系求线段的长度的问题接下来考验下大家谁的记忆力最好，谁的计算水平又快又准？Q5：如图所示，在中，,求Q6：如图所示，在梯形中，ABCD, ，求梯形的面积师：求面积是数学

3、问题中常见常解决的，而这节课我们就一起来解决在坐标系中求面积的一些技巧和方法（板书课题，引入新课）二合作交流，探究新知例1：已知： ABC 中，A（-1，0）， B（3，0）， C(3,-4)，画出图形，求线段AB、BC的长。你能求出ABC的面积吗？师讲解：根据已知给出的点可以在坐标系中找到相应的位置，因此由图可得(多媒体展示)可以求出三角形每条边的的长度，你能求出ABC的面积吗？（指名回答）生：由图可知你我都试试：已知： ABC 中，A（2，4）， B（-2，0）， C( ,0)，画出图形，求ABC的面积 ;（组织学生小组讨论，合作交流，个别小组展示）例2：已知： 四边形BCDE 中，B(3

4、，0)， C(3,2)，D(1,3), E(1,0)，画出图形，求四边形BCDE的面积 师：由题意得上底BC=2，下底DE=3，高BE=2 （多媒体展示）试一试：用面积的加减来求三角形的面积已知：平面直角坐标系中，A(-3,4)， B(-1，2)，O为原点， 求AOB的面积 ;（一题多解）挑战自我(创新题)：已知： 四边形ABCD 中，A(-3,0)， B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), 画出图形，求四边形ABCD的面积 (多种解法)三课堂小结师：通过本节课你有什么感受及体会？生自由发言归纳：求几何图形的面积：（1）规则的图形，直接按面积公式求解。（2）不规则图形，通过添加辅助线转化

5、成规则图形面积的加或减进行求解（3）体会了数形结合及回归的思想。四布置作业1、已知： ABC 中，A（-1，2）， B（-1，-1）， C(5/2, 0)，画出图形，求ABC的面积 ;2、已知： 四边形ABCD 中，A(0,2)， B(-1，0)， C(3, 0)，D(2,2),画出图形，求四边形ABCD的面积 ; 用坐标求几何图形的面积 说课稿 各位评委，各位专家，大家好！今天我说课的内容是用坐标求几何图形的面积。本节内容是人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第6章第二节的专题用坐标求几何图形的面积，属于空间与图形知识领域，下面我将从教材分析，教学目标分析，重难点分析

6、，教法分析，教学过程五个方面进行说课。一、教材分析用坐标求几何图形的面积是以平面直角坐标系为基础的，为高中用坐标求立体几何的体积打下基础，因此用坐标求几何图形的面积是平面直角坐标系的应用和延伸。二、重难点分析学生刚刚接触平面直角坐标系，对平面直角坐标系的认识还不够深刻，因此本节课的教学重点：用坐标系求几何图形面积的应用。难点：探索用坐标求几何图形面积的方法与技巧（突破本节课的难点还需要强调求我们不熟悉的几何图形的面积时需要借助辅助线转化为规则的几何图形面积的加或减进行求解。）三、目标分析根据上述分析和学生的认知特点，本节课从知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三维角度设立教学目标，其中过程

7、与方法是通过研究面积与坐标的关系，使学生看到平面直角坐标系数与形的桥梁，感受代数问题与几何问题的相互转换，进一步体会数形结合的思想及化归的思想。四、教法分析本节课采用复习引入，合作交流的教学方法，借助坐标系来求规则的几何图形的面积到过渡到不规则的几何图形的面积。五、教学过程分析结合教学内容和教学目标，本节课分为三个教学环境：复习引入探索应用课堂小结。其中最重要的环节是探索应用。环节1：复习引入师：这一章我们学习了平面直角坐标系，在平面直角坐标系中我们通过坐标找到相应的点，给出点得到坐标，以及求线段的长度，下面我们一起来复习下。Q1：已知: A(0,-2), B(0,1), 则AB= Q2：已知

8、;A(5/2,0), B(-1/2,0), 则 AB= Q3：已知：A(1,2), B(1,5)， 则AB= Q4：已知：A(2,3)， B(-5,3)， 则AB= 师：以上是我们用坐标系求线段的长度的问题接下来考验下大家谁的记忆力最好，谁的计算水平又快又准？Q5：如图所示，在中，,求Q6：如图所示，在梯形中，ABCD, ，求梯形的面积（设计意图：以学生熟知的求线段的长度，复习熟知的面积为背景，引入新课，有效的为新课的展开奠定基础）环节2：合作交流，探究新知例1：已知： ABC 中，A（-1，0）， B（3，0）， C(3,-4)，画出图形，求线段AB、BC的长。你能求出ABC的面积 吗？师讲

9、解：根据已知给出的点可以在坐标系中找到相应的位置，因此由图可得(多媒体展示)可以求出三角形每条边的的长度，你能求出ABC的面积吗？（指名回答）生：由图可知小试牛刀：已知： ABC 中，A（2，4）， B（-2，0）， C( ,0)，画出图形，求ABC的面积 ;（组织学生小组讨论，合作交流，个别小组展示）例2：已知： 四边形BCDE 中，B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), E(1,0)，画出图形，求四边形BCDE的面积 师：由题意得上底BC=2，下底DE=3，高BE=2 （多媒体展示）试一试：用面积的加减来求三角形的面积（多种解法）已知：平面直角坐标系中，A(-3,4)， B(-1，2)，O为原点， 求AOB的面积 ;挑战自我(创新题)：已知： 四边形ABCD 中，A(-3,0)， B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), 画出图形，求四边形ABCD的面积(设计意图：通过例题让学生直观感受利用坐标系求几何图形的面积的便利。通过简单的例题学生找到了规则图形的面积