2014j届高三上第一次月考数学文科1311

1、哈尔滨市第73中学2014届高三第四次月考试题数学（文科）考试时间：120分钟 卷面分值：150 分 命题人：张智注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3答非选择题时，必须将答案书写在专设答题页规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答在试题卷上答题无效。5考试结束后，只交试卷答题卡。第I卷 （共60分）1、 选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个选项符合题意）1 设常数,集合,.若,则的取值范围为（）ABCD2. 已知，函

2、数. 若x0满足关于x的方程2axb0，则下列选 项的命题中为假命题的是 （ ）A. xR，f (x) f (x0) B. xR，f (x) f (x0)C. xR，f (x) f (x0) D. xR，f (x) f (x0)3.设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为（）A-3B-1C1D34.中，若，则角为（ ）A B C D5. 设是圆上的动点,是直线上的动点,则的最小值为z（）A6B4C3D26若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为,则的值是（）ABCD7. 将函数向右至少平移多少个单位，才能得到一个偶函数（ ） A B C D8 已知椭圆，过右焦点且斜率为的直线与椭圆交于两 点，若

3、，则 （ ） A. B. C. D. 9 .一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为 （ ）A200+9B200+18C140+9D140+18 10.已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（）ABCD 11. 若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则 实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 12.设抛物线的焦点为,点在上,若以为直径的圆过点,则的方程为（）A或B或 C或D或 第卷 （共90分）2、 填空题（共 4 个小题，每题 5 分，共计20 分）13 已知双曲线的右焦点为，由向其渐近线引垂线，垂足为，若线段的中点在此双曲线上

4、，则此双曲线的离心率为 14.已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为_.15. 中，为边上一动点，则的最小值为_16. 已知为等差数列，首项与公差均为非负整数，且满足，则 的最小值为_. 三、解答题（共6 个小题，共计70 分）17（本小题满分12分）已知正项数列满足（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和18 .（本小题满分12分）如图,(I)求证:(II)设 19小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量的数量积为X

5、,若X0就去打球,若X=0就去唱歌,若X0就去下棋.(1)写出数量积X的所有可能取值(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率20（本小题满分12分）已知椭圆过点，离心率, 若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”，直线交椭圆于两点，若点的“椭点”分别是，且以为直径的圆经过坐标原点O（ ）求椭圆的方程；（ ）若椭圆的右顶点为,上顶点为，试探究的面积与的面积的大小关系，并证明 21（本小题满分12分）已知函数.()若曲线在点)处与直线相切,求与的值.()若曲线与直线 有两个不同的交点,求的取值范围.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图,垂直于于,垂直于,连接.证明:(I) (II)23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(I)求与交点的极坐标;(II)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为,求的值.