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1、2.2 等腰三角形,等腰三角形中， 相等的两边都叫做腰， 另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角， 腰和底边的夹角叫做底角.,底边,有两边相等的三角形叫做等腰三角形.如图所示：,定义：, ABAC, ABC就是等腰三角形,等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。,看一看,A,B,C,D,1.如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。 你能在图中找到几个等腰三角形？ 说出每个等腰三角形的腰、底边 和顶角。,ABC,ABD,AB和AC,BC,A,AD和BD,AB,ADB,找一找:,2.如图，五角星中有 个等腰三角形。,10,找一找:,画一画:,3.已知线段a，b用直尺和圆规做等腰

2、三角形ABC.（线段a、b的长度请以课本53页做一做第2题为准）,注意：分类讨论,1.以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是( ) (A)4,9,4 (B)3,3,1 (C)2,4,2 (D)6,1,1,B,初步应用，巩固加深,9或10,2.已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或16,3.若等腰三角形的周长为29，一条边长为9，则这个等腰三角形的腰长为 ；,D,分类思想要牢记,如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC, 腰AC的中垂线EF交BC于E，交AC于F， 已知ABC的周长为11，AC=4， 则ABE的周长是 ；,想一想:,7

3、,有一个等腰三角形，三边分别是3x-2, 4x-3,6-2x,求等腰三角形的周长。,分析：已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，但必须分三种情况分析 .同时当计算完毕后，注意要满足三角形三边的关系。,拓展练习3,求证：等腰三角形两腰上的中线相等。,例1,图形:,已知：如图，ABC中，AB=AC，BD、CE是AC、AB边上的中线。求证：BD=CE,变式：求证等腰三角形两腰上的高线相等。,例2:如图,在ABC中,AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点,且AD=AE,AP是ABC的角平分线,点D、E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.,解: 点D和点E关于直线AP对称, DEBC.理由如下, 点B和点C关于直线AP对称,DEBC, AB=AC AP为BAC的角平分线, ABC是以直线AP

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