巧切西瓜(三年级)

1、巧切西瓜 (三年级 )第十三讲巧切西瓜【知识导航】 在日常生活中，我们经常会碰到切西瓜、切烧饼之类的问题，解决这些问题时， 首先要设计一种巧妙的方法，然后再动手做一做， 就能找到解决问题的方法。【例 1】 一只西瓜竖着切 2 刀最多能切几块？竖着切3 刀呢？【思维点拨】（1）我们用圆来表示西瓜，用直线来表示刀痕，切一刀能切成两块。（如图）（ 2）第二刀可有以下两种不同的切法：前一种切法，第二刀刀痕与第一刀刀痕不相交，把西瓜切成了3 块。后一种切法，第二刀刀痕和第一刀刀痕相交，把西瓜切成了4 块。经过试验可知，切两刀最多可以切 4 块。（ 3）在前两刀的基础上，再切第三刀，有以下不同切法：第一种

2、切法，三刀刀痕都不相交，结果切成了4 块。第二种切法，第三刀只与前两刀中的一次刀痕相交，结果切成了5 块。巧切西瓜 (三年级 )第三种切法，第三刀与前两刀刀痕都相交，结果切成了6 块。第四种切法，三刀刀痕两两相交结果切成了7 块。经试验，切三刀最多能切7 块。从题目中可以看出，要使切得的块数最多，切时就必须使每次的刀痕都相交。【例 2】 一只西瓜，竖着切4 刀，要使切得的块数最多，可以切几块？竖着切 10 刀呢？【思维点拨】 从例 1 中可知，要使切得的块数最多，就必须使每次的刀痕都相交，我们可在例 1 切三刀的基础上让第 4 刀的刀痕与前三刀刀痕都相交。从图中可以看出，竖着切4 刀最多可以切

3、 11 块。我们来把例 1 及本题中切的刀数与最多切得的块数排列如下：刀数最多切得的块数01=111+1=221+1+2=431+1+2+3=741+1+2+3+4=11n1+1+2+3+4+ +n 仔细观察可以发现：如果我们用n 表示切的刀数，最多就可以切成1+1+2+3+4+ +n（块）。用这个规律，我们可以很快算出，竖着切10 刀，最多可以切成：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56（块）【例 3】 幼儿园阿姨拿来一个大西瓜， 分给 16 个小朋友吃， 每个小朋友吃 1巧切西瓜 (三年级 )块，问：这位阿姨竖着切，最少要切几刀？【思维点拨】 我们可以根据例2 揭示的规律进行推

4、算，切5 刀时最多可切1+1+2+3+4+5=16(块) ，所以最少切 5 刀。【例 4】 你能把一块豆腐用刀切4 次，就切成 14 个小块吗？怎么切？【思维点拨】 头 3 刀可以纵切下去，得出 7 块，第四刀再横切，就得 14 块。【例 5】 一个西瓜怎样切成 4 刀把它切成 9 块，而吃完以后有 10 块西瓜皮？【思维点拨】 先横着纵切两刀，再竖着纵切两刀，切成“ #”字型，这样，周围有 8 块，中间有 1 块，而中间的一块吃完以后有 2 块西瓜皮， 所以吃完以后就有 10 块西瓜皮了。【基本训练】1、一块圆形塑料板，切3 刀最多可以切成（）块, 切4 刀可以切成（）块。2、一只西瓜，竖着切5 刀，最多能切成（）块, 切 4 刀可以切成（）块。3、一块圆形塑料板，要切成11 块，竖着切，最少要切（4、一只西瓜，分给22 个小朋友吃，每人吃1 块，最少要切（）刀。）刀。5、妈妈用刀把一块豆腐5 次切成 18 小块，明明也想像妈妈那样，用刀切5次，使一块豆腐变成 18 小块，但他没有记住妈妈是怎样切的，小朋友，你能帮助明明想想吗？画一画【拓展提高】1、一个苹果怎样切3 刀变成 8 块？巧切西瓜 (三年级 )2、一个