江苏省淮安市2005年初中毕业暨升学统一考试

1、江苏省淮安市2005年初中毕业暨升学统一考试数学试题欢迎你参加中考，祝你取得好成绩！请先看清以下几点注意事项：1 本卷分第卷（机器阅卷）和第卷（人工阅卷）两部分，共150分，考试时间为120分钟2 做第卷时，请将每小题选出的答案用2B铅笔将答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案写在试题卷上无效3做第卷时，请先将密封线内的项目填写清楚，然后，用蓝色、黑色钢笔、签字笔或圆珠笔直接在试卷上作答，写在试题卷外无效4考试结束后，将第I 卷、第II卷和答题卡一并交回第卷（42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分下列各题的四个选项中，只有一个选项是符

2、合题意的）1 下列计算中，正确的是Aa10a5=a2 B3a2a=a Ca3a3=1 D(a2)3=a5 2 截至今年一季度末，江苏省企业养老保险参保人数达850万，则参保人数用科学记数法表示为A8.50106 B8.50105 C0.850106 D8.501073下列各点中，在函数y=的图象上的是A（3，1） B（3，1） C（，3） D（3，）ab12c4如图，直线ab，直线c是截线，如果1=50，那么2等于A 150 B 140 C 130 D 1205函数y=的自变量x的取值范围是Ax0 Bx1 Cx1 Dx06关于x的一元二次方程x2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范

3、围是Am1 B m1 Cm1 Dm1 PBCADEO7如图，PAB、PCD为O的两条割线，AD、BC相交于点E，则图中相似三角形共有A 0对 B1对 C2对 D3对 8S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是A1500 (1+x)2=980 B980(1+x)2=1500 C1500 (1x)2=980 D980(1x)2=1500 9如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有A1个 B2个 C3个 D4个10如果点O为ABC的外心，BOC=70，那么BAC等于A35 B110 C145 D 3

4、5或14511用换元法解方程=1,如果设=y，那么原方程可转化为A2y2y1=0 B2y2+y1=0 C y2+y2=0 D y2y+2=012方程组 的实数解个数为A0 B1 C2 D4 13一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm，母线长为40cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为A800 cm2 B (800+400) cm2 C(800+500)cm2 D(1600+1200)cm214已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 1

5、2 13 14 15 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于A50 B50 C60 D60江苏省淮安市2005年初中毕业暨升学统一考试数学试题第卷（108分）题号二三151920212223242526272829得分得分阅卷人复卷人二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分把正确答案直接填在题中的横线上）15 x2+49+ = (x+7)216计算：(3.14)0 ()1 = 17方程x2=4x的解是 18边长为2cm的正六边形面积等于 cm219如图，在矩形ABCD中, 点E为边BC的中点, AEBD，垂足为点O, 则的值等于 三解答题 (本大题共10小题,共93分)得

6、分阅卷人复卷人20 (本题满分8分)计算：得分阅卷人复卷人21 (本题满分8分)化简：（1+）得分阅卷人复卷人22(本题满分8分)已知：关于x的方程x2+4x+a=0有两个实数根x1、x2，且2x1 x2=7，求实数a的值得分阅卷人复卷人23(本题满分11分)三明中学初三（1）班篮球队有10名队员，在一次投篮训练中，这10名队员各投篮50次的进球情况如下表：进球数4232262019181514人数11112121针对这次训练,请解答下列问题：(1)求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数；(2)求这支球队整体投篮命中率；（投篮命中率=100）(3)若队员小华的投篮命中率为40%,请你分析一

7、下小华在这支球队中的投篮水平得分阅卷人复卷人24(本题满分8分)如图，在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sinABO=时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到cm）（参考数据：.414；.732；2.236）得分阅卷人复卷人25(本题满分8分)已知： ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）求证：四边形ABCD是矩形；OFDBECA在四边形ABCD中，求

8、的值得分阅卷人复卷人26(本题满分10分)已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2）、B（，），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上求a、b、c的值；这条抛物线上纵坐标为的点共有 个；请写出： 函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围 得分阅卷人复卷人27(本题满分8分)如图，AB是O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在O上，ABD=30求证：CD是O的切线；ABDCEOP若点P在直线AB上，P与O外切于点B，与直线CD相切于点E，设O与P的半径分别为r与R，求的值得分阅卷人复卷人28(本题满分12分)联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动，全年级400名

9、学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？ 如果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名？得分阅卷人复卷人29(本题满分12分)如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B，点M是线段AB(中点除外)上的动点，以点M为圆心，OM的长为半径作圆，与x轴、y轴分别相交于点C、D（1）设点M的横坐标为a，则点C的坐标为 ，点D的坐标为

10、（用含有a的代数式表示）；（2）求证：AC=BD；（3）若过点D作直线AB的垂线，垂足为E求证： AB=2ME；是否存在点M，使得AM=BE？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由恭贺你顺利完成答题，别忘了认真检查！江苏省淮安市2005年初中毕业暨升学统一考试数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共14小题，计42分）题号1234567891011121314答案BABCBACCBDCACB二、填空题（每小题3分，共5小题，计15分）1514x 161 170或4 186 19三、解答题（共10题，合计93分）20（本题满分8分）解：原式= 4分=2 6分= 8分21（本题满分8分）解：原

11、式= 4分= 6分= 8分22（本题满分8分）解：、为方程的两个根4分由 解得6分=5 8分说明：（1）本题可利用求根公式进行求解，但要分类讨论； （2）本题不写出0（或不验证0）不扣分。23（本题满分11分）解：（1）平均数=（42+32+26+20+192+18+152+14） =22 2分 中位数=19 4分众数有19和156分（2）投篮命中率=44% 8分（3）虽然小华的命中率为40%低于整体投篮命中率44%，但小华投50个球进了20个大于中位数19，事实上全队有6人低于这个水平，所以小华在这支队伍中的投篮水平中等以上。11分 说明：只要学生表达出用中位数衡量小华水平即可，答案可以是中

12、等以上、较高等字眼。如学生没有用到中位数可扣一分。BAO24（本题满分8分）解法一：在RtOAB中，sinABO=，即OA=AB 3分又OA2+OB2=AB2，且OB=60cm 6分解得OA=6085cm答：高度OA约为85cm 8分解法二：OAOB，sinABO= 可设OA=x ，AB=3 x（x0） 4分 OA2+OB2=AB2，解得 6分OA=6085cm 答：高度OA约为85cm 8分注：其它解法参照给分。例先求cosABO，再求tanABO；由sinABO= ，设OA=x ，AB=3 x（x0），得BO=x=60等。25（本题满分8分）（1）证明：连结OE 四边形ABCD是平行四边形

13、，DO=OB，1分四边形DEBF是菱形，DE=BE，2分OFDBECAEOBDDOE= 90即DAE= 904分又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形5分（2）解：四边形DEBF是菱形FDB=EDB又由题意知EDB=EDA由（1）知四边形ABCD是矩形ADF=90，即FDB+EDB+ADE=90则ADB= 607分在RtADB中，有ADAB=1即 8分说明：其他解法酌情给分26（本题满分10分）（1）解：点B（，）关于原点的对称点C坐标为（，）1分又抛物线过A（0，2）、B、C三点 4分解得6分（2） 2 8分 x（，-1x0等只要是x的子集即可）10分27（本题满分8分）（1）证

14、明：连结OD、DAAB是O的直径，BDA=90又ABD=30，AD=AB=OA2分又AC=AO，ODC=90CD切O于点D4分（2）方法一：连结PE，由（1）知DAB=60，又AD=AC C=305分又DE切P于E，PECEPE=CP 7分又PE=BP=R，CA=AO=OB= r3r=R，即 8分方法二：连结PE， 又DE切P于E，PECEODPE 6分=即 ，8分28（本题满分12分）解：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400x）名 第二次参加球类活动的学生为x(120%)+(400x)30% 由题意得：x = x(120%)+(400x)30%3分解

15、之，得：x = 240 4分（2）第二次参加球类活动的学生为x(120%)+(400x)30%=名第三次参加球类活动的学生为：名 8分由200 得x80 11分又当x=80时，第二次、第三次参加球类活动与田径类活动的人数均为整数。答：第一次参加球类活动的学生应有240名；第一次参加球类活动的学生最少有80名 12分29C（2a，0），1分D（0，2a+8）2分方法一：由题意得：A（4，0），B（0，4） 4a0，且a2，3分 当2a+84，即4a2时AC=42a，BD=4（2a+8）=42aAC=BD5分 当2a+84，即2a0时同理可证：AC=BD综上：AC=BD6分方法二：当点D在B、O之

16、间时，连CD，COD90圆心M在CD上，3分过点D作DFAB，点M为CD中点，MA为CDF中位线，ACAF，4分又DFAB，而BOAO AF=BDACBD5分点D在点B上方时，同理可证：AC=BD综上：AC=BD6分方法一A(4,0)，B(0，4)，D(0，2a+8)，M(a，a+4)，BDE、ABO均为等腰直角三角形，E的纵坐标为a+6，ME=(yEyM)=a+6-(a+4)=27分AB=48分AB=2ME9分AM=( yMyA)(a+4)，BE=|yEyB|=|a+2|，10分AM=BE又4a0，且a2，10 当4a2时(a+4)= (a+2)a=3M（3，1）11分20 当2a0时(a+4)= (a+2)a不存在12分方法二：当点D