反比例函数练习题含答案-副本

1、.测试 3反比例函数的图象和性质(二 )课堂学习检测一、填空题1若反比例函数k与一次函数 y3x b 都经过点 (1， 4)，则 kb _yx2反比例函数6的图象一定经过点(2， _) yx33若点 a(7， y1)， b(5，y2 )在双曲线 y上，则 y1、 y2 中较小的是 _4x4函数 y1 x(x 0)， y2(x 0)的图象如图所示，则结论：x两函数图象的交点a 的坐标为 (2， 2)；当 x 2 时， y2 y1；当 x1 时， bc 3；当 x 逐渐增大时，y1 随着 x 的增大而增大，y2 随着 x 的增大而减小其中正确结论的序号是_ 二、选择题5当 k 0 时，反比例函数

2、yk和一次函数 y kx 2 的图象大致是 ()x(a)(b)(c)(d)26 如 图 ， a 、 b是 函 数 yx的 图 象 上 关 于 原 点 对 称 的 任 意 两 点 ， b c x轴 ， a c y轴 ，abc 的面积记为s，则 () (a) s 2 (b) s4(c)2 s4(d) s 47若反比例函数 y2 的图象经过点 (a， a)，则 a 的值为 () (a)2(b)2 (c)2 (d) 2x三、解答题8如图，反比例函数yk1，求该反比例函数的的图象与直线 yx 2 交于点 a，且 a 点纵坐标为x解析式综合、运用、诊断一、填空题9已知关于 x 的一次函数 y 2xm 和反

3、比例函数 yn 1的图象都经过点 a( 2，1) ，则 m_ ，n _8x10直线 y 2x 与双曲线 y有一交点 (2，4) ，则它们的另一交点为_xk11点 a(2， 1)在反比例函数y1 x 4 时， y 的取值范围是 _的图象上，当x二、选择题12已知 y (a 1)xa 是反比例函数，则它的图象在()(a) 第一、三象限(b) 第二、四象限(c)第一、二象限(d)第三、四象限;.13在反比例函 y1 k 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大， 则 k 的取值可以是 ()x(a) 1(b)0(c)1(d)214如图，点 p 在反比例函数 y12若将点 p 先向右平移两个单位

4、，(x 0)的图象上，且横坐标为x再向上平移一个单位后得到点p则在第一象限内，经过点p的反比例函数图象的解析式是()(a) y5 (x0)(b) y5 ( x 0)(c) y5 ( x0) (d) y6 ( x0)x1xxx的图象的两个交点，作ac x 轴于 c，作 bd x 轴于 d，则四15如图，点 a、 b 是函数 y x 与 yx边形 acbd 的面积为 () (a) s 2(b)1 s 2 (c)1(d)2三、解答题16如图， 已知一次函数 y1 x m(m 为常数 )的图象与反比例函数y2k(k 为常数， k0) 的图象x相交于点 a(1， 3)(1)求这两个函数的解析式及其图象的

5、另一交点b 的坐标；(2)观察图象，写出使函数值y1 y2 的自变量 x 的取值范围拓展、探究、思考17已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中， rt ocd 的一边 oc 在 x 轴上， c 90，点 d 在第一象限， oc3，dc 4，反比例函数的图象经过od 的中点 a(1) 求该反比例函数的解析式；(2) 若该反比例函数的图象与 rt ocd 的另一边交于点 b，求过 a、b 两点的直线的解析式18已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点a(3， 3)(1) 求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线 oa 向下平移后与反比例函数的图象交于点b(6，m)，求 m 的值和这个一次函数

6、的解析式；(3)在 (2) 中的一次函数图象与x 轴、 y 轴分别交于 c、 d ，求四边形 oabc 的面积;.测试 4反比例函数的图象和性质(三 )课堂学习检测一、填空题1正比例函数 y k1x 与反比例函数 yk2交于 a、b 两点，若 a 点坐标是 (1 ，2)，则 b 点坐标是 _ x2观察函数 y2的图象，当 x 2 时， y _；当 x 2 时， y 的取值范围是 _；当 y 1 时， x 的取值范x围是 _如果双曲线k经过点 ( 2,2) ，那么直线 一定经过点(2，_)3yy (k 1)xxk (k 0) 的图象有 _个交点4在同一坐标系中，正比例函数y 3x 与反比例函数

7、ykx5如果点 ( t， 2t)在双曲线 y上，那么 k_0，双曲线在第 _象限x二、选择题46如图，点b、 p 在函数 y( x0) 的图象上，四边形coab 是正方形，四边形foep 是长x方形，下列说法不正确的是()(a) 长方形 bcfg 和长方形gaep 的面积相等(b) 点 b 的坐标为 (4 ，4)(c) y4o、 b 的直线对称(d) 长方形 foep 和正方形 coab 面积相等的图象关于过x7反比例函数 ykk 的值可能是 ()在第一象限的图象如图所示，则x(a)1(b)2(c)3(d)4三、解答题m38已知点 a(m， 2)、 b(2， n)都在反比例函数 y的图象上x(

8、1) 求 m、 n 的值；(2) 若直线 y mx n 与 x 轴交于点 c，求 c 关于 y 轴对称点 c的坐标9在平面直角坐标系 xoy 中，直线 y x 向上平移1 个单位长度得到直线l直线 l 与反比例函数 yk的图象的一个x交点为 a(a，2) ，求 k 的值综合、运用、诊断;.一、填空题10如图， p 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形peof 的面积为3，则反比例函数的解析式是_ 511如图，在直角坐标系中，直线y 6x 与函数 y( x0) 的图象交于 a，xb，设 a(x1， y1)，那么长为 x1，宽为 y1 的矩形的面积和周长分别是_12已知函数 y kx(k 0

9、)与 y4垂直于 y 轴，垂足的图象交于 a，b 两点，若过点 a 作 acx为点 c，则 boc 的面积为 _ 13在同一直角坐标系中， 若函数 yk1x(k1 0)的图象与 yk2( k2 0) 的图象没有公共点， 则 k1k2_0(填“”、x“”或“” )二、选择题14若 m 1，则函数 ym (x0) ， y mx 1， ymx， y(m 1)x 中， y 随 x 增大而增大的是 ()x(a) (b) (c)(d) 15在同一坐标系中，y(m 1)x 与 ym 的图象的大致位置不可能的是 ()x三、解答题16如图， a、 b 两点在函数ym (x 0) 的图象上x(1) 求 m 的值及

10、直线 ab 的解析式；(2) 如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分( 不包括边界 )所含格点的个数17如图，等腰直角poa 的直角顶点p 在反比例函数y4 ( x 0) 的图象上， a 点在 x 轴正半轴x上，求 a 点坐标拓展、探究、思考18如图，函数 y5c(1， 5)，过点 c 的直线 y kx b(k 0)与 x在第一象限的图象上有一点x轴交于点a(a， 0)(1) 写出 a 关于 k 的函数关系式；(2) 当该直线与双曲线 y5d 的横坐标是9 时，求 coa 的面积在第一象限的另一交点x;.19如图，一次函数 ykx b 的图象与反比例函数

11、ym的图象交于 a( 3，1)、b(2， n)两点，直线 ab 分别交 x 轴、xy 轴于 d、 c 两点(1) 求上述反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求 ad 的值cd测试 5实际问题与反比例函数 (一 )课堂学习检测一、填空题1一个水池装水 12m3，如果从水管中每小时流出xm3 的水，经过 yh 可以把水放完， 那么 y 与 x 的函数关系式是 _，自变量 x 的取值范围是 _2若梯形的下底长为 x，上底长为下底长的1 ，高为 y，面积为 60，则 y 与 x 的函数关系是 _ (不考虑 x 的取值范围 )3二、选择题3某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2 的

12、矩形学具进行展示设矩形的宽为xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形的长y(cm) 与宽 x(cm) 之间的函数关系的图象大致是 ()4下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是()(a) 小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度 v(m/s)之间的关系(b) 长方形的面积为24，它的长y 与宽 x 之间的关系(c) 压力为 600n 时，压强p(pa)与受力面积s(m2)之间的关系(d) 一个容积为25l 的容器中，所盛水的质量m(kg) 与所盛水的体积v(l) 之间的关系5在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体

13、对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y 与 x 之间的关系的式子是()体积 x/ml10080604020压强 y/kpa6075100150300(a) y 3000x(b) y 6000x30006000(c) y(d) yxx综合、运用、诊断一、填空题6甲、 乙两地间的公路长为300km ，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(km/h) ，到达时所用的时间为t(h) ，那么 t 是 v 的 _函数， v 关于 t 的函数关系式为_ 7农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示 )，则需要塑料布y(m2)与半径 r(m)的函数关系式是( 不考虑塑料埋在土里的部

14、分)_ 二、选择题8一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“e”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、 y，剪去部分的面积为20，若 2 x 10，则 y 与 x 的函数图象是();.三、解答题9一个长方体的体积是 100cm3，它的长是 y(cm) ，宽是 5cm，高是 x(cm)(1)写出长 y(cm) 关于高 x(cm) 的函数关系式，以及自变量x 的取值范围；(2)画出 (1)中函数的图象；(3) 当高是 3cm 时，求长测试 6 实际问题与反比例函数 (二 )课堂学习检测一、填空题1一定质量的氧气，密度是体积 v 的反比例函数，当v 8m3 时， 1.5kg/m 3，则

15、与 v 的函数关系式为 _2由电学欧姆定律知， 电压不变时，电流强度 i 与电阻 r 成反比例，已知电压不变， 电阻 r 20 时，电流强度 i 0.25a 则(1)电压 u _v ；(2)i 与 r 的函数关系式为 _ ；(3)当 r 12.5时的电流强度i _a ；(4)当 i 0.5a时，电阻 r _3如图所示的是一蓄水池每小时的排水量v/m3 h 1 与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象(1) 根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_m3； (2)此函数的解析式为 _ ；(3) 若要在 6h 内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是_m 3；(4) 如果每小时的排水量是 5m

16、3，那么水池中的水需要 _h 排完二、解答题4一定质量的二氧化碳，当它的体积v 4m3 时，它的密度p 2.25kg/m 3(1) 求 v 与 的函数关系式；(2) 求当 v 6m3 时，二氧化碳的密度；(3) 结合函数图象回答：当 v 6m3 时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大 (小 )值是多少 ?综合、运用、诊断一、选择题5下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有()(1) 小张用 10 元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y(支) 与铅笔单价x(元 /支 )之间的关系(2) 一个长方体的体积为 50cm3，宽为 2cm，它的长 y(cm) 与高 x(cm) 之间的关系(3) 某村有

17、耕地 1000 亩，该村人均占有耕地面积 y(亩/人)与该村人口数量 n(人)之间的关系(4) 一个圆柱体，体积为 100cm3 ，它的高 h(cm)与底面半径 r(cm)之间的关系(a)1 个(b)2 个(c)3 个(d)4 个二、解答题6一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kpa)是气体体积v(m3)的反比例函数，其图象如图所示(1) 写出这一函数的解析式；(2) 当气体体积为 1m3 时，气压是多少 ?(3) 当气球内的气压大于140kpa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?;.7一个闭合电路中，当电压为6v 时，回答下列问题：(1) 写

18、出电路中的电流强度 i (a) 与电阻 r( )之间的函数关系式；(2) 画出该函数的图象；(3) 如果一个用电器的电阻为5，其最大允许通过的电流强度为1a ，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧 ?试通过计算说明理由拓展、探究、思考三、解答题8为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量 y(毫克 )与时间 x(分钟 )成正比例；药物释放完毕后， y 与 x 成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 写出从药物释放开始， y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2) 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?9水产公司有一种海产品共2104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了8 天试销，试销情况如下：第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4