2018届高中数学第2章平面解析几何初步2.2.2直线与圆的位置关系课件4苏教版 .pptx

1、,直线与圆的位置关系,直线方程的一般式为:_,2.圆的标准方程为_,3.圆的一般方程：_,复习,圆心为_,半径为_,Ax+By+C=0(A,B不同时为零),(x-a)2+(y-b)2=r2,x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F0) 圆心为 半径为,（a，b),r,温故知新,直线与圆的位置关系,问题： 你知道直线和圆的位置关系有几种？,提出问题,直线与圆的位置关系,江苏省扬中高级中学,直线与圆的位置关系的判断方法:,则,一般地,已知直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零) 和圆(x-a)2+(y-b)2=r2,则圆心(a,b)到此直线 的距离为,判定方法,直线与圆的位置关系,直

2、线与圆的位置关系判断方法1(几何方法)：,主要步骤：,利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d,作判断: 当dr时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切;当dr时，直线与圆相交,把直线方程化为一般式,利用圆的方程求出圆心和半径r,方法总结,直线与圆的位置关系,3.直线x+2y-1=0和圆x2-2x+y2-y+1=0 的位置是_,相交,1.直线x+y-2=0与圆x2+y2=2的位置关 系为_,相切,2.直线x-y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系为_,相离,练习：,牛刀小试,直线与圆的位置关系,问：在平面直角坐标系中，怎样根据方程来判 断直线与圆的位置关系呢？,设直线l方程

3、为：Ax+By+C=0, 圆C的方程为: x2+y2+Dx+Ey+F=0,判定方法,直线与圆的位置关系,例1、求直线4x+3y=40和圆x2+y2=100的公共点 坐标, 并判断它们的位置关系。,联立方程，解二元二次方程组， 每一组解对应着一个交点。,例题讲解,直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系的判断方法2(代数方法):,主要步骤： 将直线方程与圆的方程联立成方程组,利用消元法消去一个元后,得到关于另一个元的一元二次方程,求出其的值，然后比较判别式与0的大小关系作判断：,若0，方程组有两解，则直线与圆相交。,反之也成立,方法总结,直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系的判断方法2(代数方法

4、):,2,判定方法,直线与圆的位置关系,2,1,0,=,=,几何法与代数法是从不同的方面进行判断的，几何法侧重于“形”，代数法侧重于“数”。,问：过圆上一点的圆的切线有几条？,过圆外一点的圆的切线有几条？,圆的切线,直线与圆的位置关系,例2、直线l过点A(-1,4)且与圆(x-2)2+(y-3)2=1相切,求直线l的方程。,例题讲解,直线与圆的位置关系,例2、直线l过点A(-1,4)且与圆(x-2)2+(y-3)2=1相切,求直线l的方程。,注意：利用斜率研究直线时，要注意直线斜率不存在的情形，应通过检验，判断它是否符合题意。,当点A的坐标为(2,2)或(1,1)时，结果有变化吗？,判定方法,直线与圆的位置关系,课堂小结,直线与圆的位置关系,1、直线和圆 （1）三种位置关系：相切、相交、相离 （2）两种判断方法：几何法、代数法 2、两个直角三角形 弦长、弦心距及半径三者构成直角三角形； 圆外点、圆心、切点三点连线构成直角三角形求解切线长. 3、数学思想方法 数形结合