《找次品》教学设计

1、找次品教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学 五年级下册 第134135页。教学目标：1能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教、学具准备：天平，3瓶钙片、卡片以及小圆片

2、教学过程：一、 创设情境 同学们，我们人类一直不断的探索着太空的奥秘，利用发射航天器传回资料进行科学研究，但是在人类探索太空的行动中也遇到过失败。1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时就发生了爆炸。请看当时的一段录像。（课件出示：挑战者号爆炸的视频）在这次事故中，七名宇航精英全部遇难，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。你知道造成机毁人亡的主要原因在哪里吗？据调查，这次灾难是由一个不合格的零件引起的。可见，次品的危害有多大。 在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。需要想办法把

3、它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）二、初步理解基本原理1、从3瓶钙片中找颗数少的一瓶。（1）出示3瓶钙片：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你有什么办法把这瓶次品找出来？请同学们独立思考，看谁想出的办法妙。（2）谁来说说你有什么办法？（数一数、用手掂一掂、用秤称、用天平）在这些方法中，你认为哪种方法最好？（3）介绍天平的工作原理：出示天平：天平左右各有一个托盘，如果放在两个托盘里的物品同样重，天平会怎样？如果不是同样重，天平又会怎样？（4）怎样利用天平找出那一瓶次品？谁愿意上台来演示演示？你打算怎样称？还可以怎样拿？ 板书：3（1,1,1）A、天平平衡。天平平衡的时候次

4、品在哪里？（指板书中相应的1）还需要再称吗？B、天平不平衡。天平不平衡的时候次品在哪里？（指板书中横线上的1）还需要再称吗？（5）刚才天平平衡时，我们称几次可以找出次品？不平衡时，称几次就可以找出次品？ 板书：1次从3个物品里找次品时，只需要称几次就保证能找出次品？那么从2个物品里找次品时，称几次就保证能找出次品？从2个或3个物品里找次品时，只需要称一次就保证能找出次品。（6）刚才这位同学在用天平来找的时候，是在两边同时放上一瓶，能在一遍放上一瓶，另一边放上两瓶吗？（）这说明我们在利用天平来找次品的时候两边放的物品的数量必须同样多。2、从5瓶钙片中找颗数少的一瓶。（1）刚才同学们很容易就从3瓶

5、中找到了次品，如果一共是五瓶钙片，你还能用天平很快的将这一瓶次品找出来吗？请同学们用桌面上的圆片代替钙片在天平卡片上来模拟用天平称的过程。并请同学们边摆边思考大屏幕上的问题。（课件出示）（1）你将待测物品分成几份？每份是多少？（2）天平两端各放几个？（3）假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就保证能找出次品来？ （2）现在把你的方法和小组内的同学交流交流，比一比，哪一个小组的同学最善于合作。学生交流，教师巡视。（巡视时注意指导学生按上面四个问题进行思考）（3）哪个小组的同学愿意告诉大家你们怎样找的？待测物品分成几份？每份是多少？板书：5（2,2,1）天平两端

6、各放几个？ 板书：-假如天平平衡，次品在哪里？ 一次能保证找到次品吗？假如天平不平衡，次品在哪里？ 板书：2这两个又该怎样称？ 板书：（1，1）及- 2次师：5表示总数，括号里的数表示怎么分的，横线上的数表示称的是哪一组，最后表示的是称了几次。（4）至少几次能保证找到次品？在分析和解决问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。 你能将这个过程完整的说一说吗？（5）根据学生回答板书：5（1,1,3）3（1,1,1） 2次5（1,1,1,1,1） 2次师：看来我们在解决问题的时候可以使用不同的方法去进行思考。3、从9瓶钙片中找出颗数少的一瓶（1）师：同学们都很聪明，能用不同的方法

7、从5瓶中找出次品。那么，如果一共有9瓶钙片，你还能用天平找出次品吗？请小组内的同学互相合作，可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上像老师这样进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。比比看哪个小组的同学能很快想出办法来找到次品。小组合作，教师巡视指导。（2）哪个小组的同学愿意汇报你们是怎样找的？教师根据学生的汇报进行板书。（每板书一种情况在展台上对表格进行填写）9（4,4,1）4（2，2）2（1,1） 3次课件：在表格中填写9 3 4,4,1 3次9（3,3,3）3（1,1,1） 2次课件：在表格中填写9 3 3,3,3 2次 9（2,2,2,2,1）（2,2,1）2（1,1） 3次课件：在表格

8、中填写9 5 2,2,2,2,1 3次 9（1，1,1,1,1,1,1,1,1） 4次课件：在表格中填写9 9 1,1,1,1,1,1,1,1,1 4次 （3）请同学们观察表格，哪种分法能保证用最少的次数找到次品？这种分法有什么特点？（平均分成3份）你从中能得到什么结论？（4）是不是平均分成3份的方法都能用最少的次数保证找到次品呢？要想知道结论是否正确该怎么办？（用其他的数来试试）还有哪些数可以平均分成3份？（12、15、18）师：如果要从12瓶钙片中找出这一瓶次品，你打算把12分成几份？（3份）怎么分？迅速的在纸上分析一下，看看这几种分法至少需要几次就一定能找到次品。学生独立完成，教师巡视。完成后进行汇报交流。哪一种分法能够保证用最少的次数一定能找到次品？（5）在解决找次品问题的时候，待测物品能够平均分成三份时，我们把这些物体怎么分，能够准确快速的找出次品？ 板书：把待测物品平均分成3份（6）你们知道为什么要分成三份吗？（可以确定次品在哪一组里）（7）你能用这样的方法很快找出18瓶钙片中的次品吗？三、总结全课。今天我们学习了什么知识？你懂得了什么？四、应用拓展。 刚才我们从9瓶，12瓶里找到次品，这两个数都可以平均分成三份，那么如果有10瓶钙片，不能平均分成三份，该怎样分，就能用最少的次数保证找到次品呢？ 板书设计： 找次品 3（1,1,1） 1次